智能車輛多模式自適應巡航控制研究

冷 姚，趙樹恩

（重慶交通大學 機電與車輛工程學院，重慶 400041）

自適應巡航控制系統（adaptive cruise control，ACC）是一種先進駕駛輔助系統，是在定速巡航系統的速度跟馳功能基礎上增加了距離跟馳功能，使車輛能夠完成縱向自動跟馳，從而有效減輕駕駛員操作負擔，提高汽車安全性和經濟性［1］。

近年來，國內外學者對ACC系統進行了廣泛的研究，呈現出多元化的發展，主要包括ACC系統在混合動力車輛上的應用［2-4］、基于多性能目標優化的ACC系統［5-7］、ACC系統與其他駕駛輔助系統聯合應用［8-10］等。文獻［2］針對混合動力汽車，考慮多能源系統的切換特性，運用非線性模型預測控制理論（NMPC）設計了預測巡航控制算法，實車試驗表明相比傳統控制算法，行駛安全性與經濟性有了明顯提升。文獻［3-4］針對插電式混合動力汽車，提出了一種改進ACC控制算法，運用NMPC控制理論實現了車速的優化控制，仿真及硬件在環實驗驗證了控制器的時效性。文獻［5］綜合考慮駕駛過程中的安全性、輕便性、舒適性及工效性，提出了多性能指標的動態協調機制，設計的多目標ACC控制算法符合駕駛員期望。文獻［6-7］采用MPC控制理論設計了綜合考慮車輛安全性、跟蹤性、經濟性和舒適性的多目標ACC算法，并研究了解決控制算法低魯棒性和非可行解的問題。文獻［8-9］將自適應巡航與緊急避撞相結合，提高了駕駛的安全性。文獻［10］將自適應巡航與車道變更相結合，更加符合駕駛員的駕駛習慣，同時提高了控制算法的適用范圍。但上述文獻主要以自適應巡航控制系統的距離跟蹤控制算法優化改進作為研究重點，較少考慮復雜縱向跟蹤工況下的適應性。

本文針對復雜縱向跟蹤工況，設計了多模式自適應巡航分層控制器，分別對ACC系統的上層加速度規劃和下層驅動／制動力矩優化分配進行研究。上層期望加速度規劃層包含4種控制模式：巡航控制模式（cruise control，CC）、接近前車控制模式（approach the leading-vehicle，AL）、穩態跟隨控制模式（steady following，SF）、避撞跟隨控制模式（collision avoidance，CA），均使用統一期望加速度規劃模型，考慮多性能目標協同優化，運用線性二次最優控制理論聯合遺傳算法（GA-LQR）求解得到不同模式下的增益系數。下層控制器考慮電機驅動效率及制動穩定性，優化分配驅動力矩和制動力矩，以實現上層規劃的期望加速度，完成車輛縱向跟蹤控制。

1 分布式電動車仿真模型

本文以分布式驅動電動汽車為研究對象，四輪輪轂電機適時驅動，前后輪盤式制動且獨立可控。建立整車動力學模型：輸入為各電機的期望力矩或各制動器制動壓力，輸出為車輛狀態參數。由4部分組成：整車縱向動力學模型、電機模型、制動器模型以及非線性輪胎模型。

1.1 整車縱向動力學建模

整車縱向動力學建模基于如下假設：

1）忽略懸架的影響，不考慮車身的橫向、垂向、橫擺、俯仰及側傾運動；

2）認為汽車始終在平直的路面上行駛；

3）忽略汽車左右輪不同特性對力矩分配的影響。

建立包括車身縱向運動及前后車輪轉動的3自由度車輛動力學模型，如圖1所示。圖1中，m為整車質量；vx為縱向速度；a為質心到前軸的距離；b為質心到后軸的距離；h為質心高度；Fxf、Fxr為地面對前后輪胎的縱向反作用力；Fzf、Fzr為前后輪胎上垂向載荷；Tdf、Tdr為前后輪轂電機的驅動轉矩；Tbf、Tbr為前后制動器的制動轉矩；Tff、Tfr為前后輪胎的滾動阻力矩；Fw、FΨ、Fj分別為空氣阻力、滾動阻力、加速阻力。

車輛的3自由度動力學方程為

考慮垂向載荷的前后轉移為：

1.2 非線性輪胎模型

輪胎模型采用Pacejka H B提出的魔術公式非線性輪胎模型［11］。對于縱向運動工況，輪胎的縱向力Fx與滑動率λ的關系可表示為：

由式（3）得到不同載荷作用下的輪胎縱向力非線性曲線，如圖2所示。

1.3 電機模型

電機模型包含電機的效率特性和轉矩特性。電機的效率特性如圖3所示，為某輪轂電機的效率MAP圖，輸入為電機的期望轉矩和實時轉速，輸出為電機的工作效率。

電機轉矩特性用1階傳遞函數表示，輸出轉矩為：

式中：Tmi為電機的期望轉矩；Tmmax為電機的峰值轉矩；τm為電機響應的滯后時間。

1.4 制動器模型

目標車輛前后輪選用盤式制動器，由盤式制動器的工作原理建立制動器模型。輸入為制動器壓力pb，輸出為制動力矩為：

式中：τb為制動器響應的滯后時間；μ為制動盤摩擦因數；Ab為制動器有效作用面積；rb為制動器有效半徑。

2 自適應巡航控制器設計

多模式自適應巡航分層控制體系如圖4所示，包括誤差生成器、上層控制器、下層控制器。其中，上層加速度規劃層包含4種控制模式：巡航控制模式（CC）、接近前車控制模式（AL）、穩態跟隨控制模式（SF）、避撞跟隨控制模式（CA）。采用統一的期望加速度模型，不同模式激活不同的增益系數k，各模式的增益系數由線性二次最優控制理論聯合遺傳算法求解得到。下層控制執行層分別以電機經濟性最優和制動穩定性最好為目標進行轉矩分配。

2.1 跟蹤誤差生成器

跟蹤行駛過程中的車間運動學關系如圖5所示。圖5中：vh為ACC車速度；ah為ACC車加速度；vf為引導車速度；af為引導車加速度；d為實際車間距離；ddes為期望車間距離。

期望距離模型采用固定時距的方法描述：

式中：th為安全時距；d0為停車距離。

定義跟蹤距離誤差Δd、速度誤差Δv分別為：

當雷達檢測范圍內無引導車輛時：

式中vset為駕駛員設定車速。

2.2 上層控制器

2.2.1 控制模式切換規則

以初始車間距離作為各控制模式之間的切換依據，具體切換規則如表1所示。

表1 控制模式切換規則

表1中，dr為ACC車雷達檢測范圍；λ＝1-Δv／vh，為穩態跟車系數；dmin為跟車最小安全距離。

圖6為vh＝30 m／s時的多模式切換邏輯示意圖。以車間距離作為切換依據，4種控制模式可以覆蓋整個區域，該切換邏輯可以滿足任意行駛工況下的控制需求。

所有控制模式采用統一的期望加速度模型，考慮速度誤差、距離誤差和自車實際加速度的變化，既降低了多模式控制器的計算復雜程度，又保證了跟蹤精度。期望加速度模型為

式中kv、kd、ka為控制增益系數。

2.2.2 多模式控制器設計

為了確定多模式ACC控制中不同模式下的控制增益系數，采用線性二次最優控制理論聯合遺傳算法進行求解。

1）線性二次最優控制

期望加速度與自車實時加速度的關系式可用1階慣性環節表示：

式中：K為系統增益；T為時間常數。

選擇系統狀態變量x＝［Δd Δv ah］T，控制輸入u＝ades，系統擾動ω＝af，得到系統狀態方程為：

在全局建立綜合性能優化指標為

轉換為無限時間輸出調節器最優性能指標：

最優控制下的期望加速度為

式中：x（t）為任意時刻的反饋狀態變量；K＝R-1BTP為最優控制反饋增益，P為對稱正定常值矩陣滿足黎卡提矩陣代數方程：

綜上，最優控制反饋增益K的對角線元素的相反數就是所求的駕駛員控制增益，即：

K值取決于Q、R，即綜合性能優化指標的權重。傳統的試湊法無法做到真正的最優，本文采用遺傳算法對綜合性能優化指標的加權系數進行優化。

2）遺傳算法優化

由于LQR中的Q、R為相對值，所以預先設定R＝1，運用遺傳算法對矩陣Q進行優化，把矩陣Q中的ωd、ωv、ωah作為種群中的個體編碼。遺傳算法的主要參數設置如表2所示。

表2 遺傳算法主要參數

不同控制模式下的適應度函數的選擇是遺傳算法優化的關鍵，適應度函數與Δd、Δv、ah3個變量有關。由文獻［6，12］可知，Δd、Δv可作為行駛安全性的量化指標，ah可作為舒適性和經濟性的量化指標。

CA控制模式多發生于前車緊急制動和旁車插入的工況，主要目標是保證跟蹤安全性。SF控制模式是激活最多的控制模式，需要在保證安全性的前提下兼顧經濟性和舒適性。AL控制模式發生在自車以較高車速接近前車的工況，由于與前車還有一定距離，故重點考慮舒適性和經濟性。CC控制模式同樣需要兼顧安全性、經濟性和舒適性。綜上可得各控制模式的適應度函數為：

約束條件為：

分別以4種模式下的適應度函數為選擇依據，對種群的每一代個體進行遍歷。經過迭代尋優，分別求解出使4種適應度函數最小的權值Q矩陣，即可通過LQR求解得到4種控制模式下期望加速度模型中最優的控制增益系數。

2.3 下層控制器設計

下層控制器的輸入為期望加速度，輸出為每個電機的期望驅動力矩或制動器的期望制動壓力。下層控制器主要由3部分組成：驅動／制動切換邏輯、驅動轉矩分配、制動轉矩分配。

2.3.1 驅動／制動切換邏輯

參考文獻［13］將車輛行駛過程中縱向阻力產生的減速度作為驅動制動的切換依據，由縱向動力學關系，易得縱向阻力產生的減速度為：

如圖7實線所示，即為車輛在平直路面行駛時不同車速下的阻力減速度曲線。

在阻力減速度曲線的上下各設置高h＝0.02 m／s2的緩沖區，如圖7虛線所示。切換邏輯：當ades＞ad時，為驅動控制；當ades＜ab時，為制動控制；當ab≤ades≤ad時，保持當前狀態。

2.3.2 驅動力矩優化分配

左右車輪力矩平均分配，只需考慮前后軸的力矩分配。總期望驅動力矩為：

式中μ為地面附著系數。

在滿足控制系統需求以及驅動防滑的條件下，以輪轂電機能耗最小為優化目標，進行驅動力矩前后軸分配，經濟性量化指標為：

式中：ni為前后軸輪轂電機平均轉速；Tdi為前后軸分配轉矩；ηi為前后輪的電機效率，通過查電機MAP圖得到。

等式約束為：

不等式約束為：

引入前軸驅動轉矩分配系數α：

將驅動轉矩優化分配問題轉化為單變量α的非線性約束優化問題：

對于單變量的優化問題可直接利用Matlab數學工具采取枚舉法求解出近似的最優解。利用m語言編寫求解代碼，離線求解，得到最優解的MAP圖，如圖8所示。通過在線查表的方式進行轉矩分配。

圖8 中，在小負荷需求時采用后軸單獨驅動，在中等負荷到大負荷時為避免單軸負荷過大出現效率過低的情況，采取平均分配。分配符合電機的效率特性。

2.3.3 制動力矩優化分配

總期望制動力矩為：

制動時，附著系數越接近制動強度，地面的附著條件發揮得越充分，汽車制動力分配的合理程度越高，制動穩定性越好［14］。即制動力矩優化分配需滿足如下等式約束：

式中φf、φr為前后軸的利用附著系數。

引入前軸制動力矩分配系數αb，聯立式（28）（2）得前后軸制動力矩為：

同時滿足地面附著條件約束：

通過制動器逆模型可得前后制動器制動壓力為：

3 仿真驗證

在Matlab／Simulink中搭建分布式電動車自適應巡航仿真平臺，分別對前車正弦加加速工況和前車階躍加減速工況進行仿真分析。

3.1 前車正弦加減速工況

設定兩車初始速度均為25 m／s，初始距離為27 m。0時刻開始，前車做正弦加減速運動，ACC車通過MACC控制器跟蹤前車運動，同時駕駛員設定的巡航速度為30 m／s。

如圖9所示：從0時刻開始ACC車處于穩定跟隨控制模式（SF），跟隨前車加速，當ACC車速度達到駕駛員設定的巡航速度時，進入巡航控制模式（CC），于是兩車距離逐漸增大；當前車開始減速，并低于ACC車設定速度時，ACC車進入接近前車控制模式（AL），緩慢減速并使車間距離達到期望距離，然后車輛繼續進入SF控制模式，直到ACC車穩定跟隨前車再次達到駕駛員設定速度。在整個過程中，通過SF、CC、AL三種模式的協調控制完成了跟蹤控制。由于整個過程中沒有急加速的情況，需求轉矩不大，故采用后輪單獨驅動。從圖9（g）可以看出，相比于前后軸驅動轉矩平均分配，優化分配使得電機的平均效率更高，改善了行駛經濟性；從圖9（h）可以看到，制動時前后輪的利用附著系數與制動強度接近，保證了制動穩定性。

3.2 前車階躍加減速工況

設定兩車初始距離為120 m，前車初始速度為15 m／s，自車初始速度為30 m／s，駕駛員設定速度為30 m／s，雷達檢測范圍為100 m。

如圖10所示：從0時刻開始，車輛跟隨駕駛員設定速度，ACC車處于巡航控制模式（CC）；當兩車距離進入雷達檢測范圍，車輛切換為接近前車控制模式（AL），兩車距離慢慢接近期望距離，然后ACC車進入穩定跟隨控制模式（SF）。從圖10（e）（f）可以看出：在整個行駛過程中，多模式控制器能很好地適應行駛工況的變化，滿足應用的普適性要求；在0～20 s過程中，前車勻速行駛，ACC車平緩接近前車；在20 s后，前車階躍加減速運動，ACC車一直保持SF控制模式；在35～40 s過程中，ACC車跟隨前車急加速，需求力矩增大，于是前輪電機也參與驅動。圖10（b）（g）可以看出：在低轉矩時，前后軸驅動轉矩優化分配的電機效率明顯高于前后軸驅動轉矩平均分配，提升了經濟性。同時，圖10（h）顯示，制動過程中利用附著系數接近于制動強度，保證了制動穩定性。

4 結束語

本文建立了包含整車動力學模型、輪胎模型、電機模型、制動器模型的分布式電動汽車模型，用以完成控制器的仿真驗證。設計了分層式多模式自適應巡航控制器，上層控制器包含4種控制模式，采用統一加速度規劃模型；考慮多性能目標優化，運用線性二次最優控制理論聯合遺傳算法，求解得到不同模式下的控制增益系數；下層控制器考慮驅動經濟性、制動穩定性、最優分配轉矩，以實現車輛縱向跟蹤控制。數值仿真結果表明，多模式自適應巡航控制器能夠有效地完成復雜工況下的跟蹤控制，擴大了ACC系統的適用范圍。