不平衡電網電壓下光伏并網逆變器的控制策略

李 山，童 磊，劉述喜，胡緒權

（1.重慶理工大學 電氣與電子工程學院，重慶 400054；2.重慶市能源互聯網工程技術研究中心，重慶 400054）

由于某些傳統發電方式對環境造成的影響越來越嚴重，人們正在不停地探索對環境無危害、能夠解決能源匱乏問題的新型發電方式。利用可再生能源發電是一種較理想的發電方式，其中光伏發電因其具有無污染、獲取方便、地域廣闊等優點，近年來成為了人們研究的熱點［1-2］。在光伏發電系統中，并網逆變器將光伏電池的直流電轉換為交流電并入電網中，起到了決定性的作用。為了實現光伏并網逆變器安全、穩定、高效運行，需要采用合適的控制方法對其進行控制，以提升光伏并網逆變器并入電網的電能質量［3-4］。在電網電壓正常時，采用傳統的雙閉環控制方法能輕易地實現快速的無差控制；然而，一旦電網電壓出現不平衡狀況時，會產生負序分量，導致光伏并網逆變器的輸出電流出現大量諧波分量，嚴重影響了并網電能的質量［5-6］。所以，對光伏并網逆變器在電網電壓不平衡時控制策略的研究非常有必要。

現有的大量研究主要是采用兩套dq旋轉坐標系分別對正負序電流進行控制，計算量較大，動態響應性較差［7］。另外，對鎖相環的研究也都集中在正負序解耦和濾波等方法上［8-9］，計算量同樣較大，濾波效果也有待提升。

本文設計了一種新型正負序聯合控制方法，首先對鎖相環進行了改進，采用了基于滑動平均濾波器的鎖相環MAF-PLL，避免了大量的同步解耦計算，提升了濾波效果；在MAF-PLL的基礎上，構建了新的dq坐標系，在該坐標系下對正負序分量進行聯合控制，大大減小了控制器的計算量，并成功對光伏并網逆變器在電網電壓不平衡時的控制策略進行了優化。本文仔細分析了不平衡電網電壓對傳統鎖相環帶來的影響，以及在不平衡電網電壓下的瞬時功率特性和造成并網電流出現諧波分量的原因，最后對設計的控制方法進行了仿真分析。

1 基本原理

1.1 光伏并網逆變器的工作原理

圖1為三相光伏并網逆變器的主電路拓撲，它采用三相全橋逆變結構。圖中，直流側母線電壓Udc是由光伏電池通過Boost升壓后得到的；ug為電網電壓；為了提高系統的動態性能和改善系統的高次諧波，濾波部分采用了效果更好的LCL三階濾波器；光伏并網逆變器采用電流控制，通過有效地控制IGBT的開斷，使逆變器的直流電壓udc轉換為可用作并網的交流電流iabc，從而向電網傳送有功或無功功率［10］。

正常情況下，只要合理設計電流控制器，就能完好地控制光伏并網逆變器的有功和無功功率，并保證其并網電流的質量滿足一定要求［11］。但是，當電網電壓出現不平衡情況時，光伏并網逆變器的輸出功率會出現一定的波動，造成其并網電流中含有諧波分量，這給并網電能質量帶來了極其不利的影響［12］。要解決該問題，需要首先從理論上分析造成功率波動和產生諧波分量的原因，然后在傳統的控制策略基礎上進行改進和創新，設計出更優化的控制策略。

1.2 電網電壓不平衡下的瞬時功率特性

要研究光伏并網逆變器在電網電壓不平衡下的控制方法，需要分析瞬時功率特性，在αβ靜止坐標系和dq同步旋轉坐標系下推導功率與正負序電壓、電流的關系，從而得出功率脈動與直流側二次紋波產生的原因。

為簡化分析，只考慮三相并網逆變器基波分量，在αβ靜止坐標系下，電網電壓的復矢量可表示為：

在電網電壓不平衡情況下，忽略零序分量，存在正、負序分量，用dq軸正、負序分量表示電網電壓在αβ軸下的復矢量為：

假定光伏并網逆變器輸出電流的正負序基波分量與電網電壓正負序基波分量的相位與頻率相同，在電網電壓不平衡情況下，光伏并網逆變器交流側復功率為：

將式（2）、（3）代入式（4）中，可得到并網逆變器交流側瞬時有功功率P和瞬時無功功率Q：

其中，P0、Q0分別為瞬時有功和無功功率的平均值；P1、P2分別為2倍工頻瞬時有功功率分量的余弦、正弦幅值；Q1、Q2分別為2倍工頻瞬時無功功率分量的余弦、正弦幅值。由式（5）可知：在電網電壓不平衡情況下，光伏并網逆變器并入電網的有功、無功功率均含有2倍工頻的功率脈沖。逆變器直流側電壓等級直接取決于并網有功功率P，在電網電壓不平衡的情況下，P1、P2不等于0，則P將不斷變化，從而導致并網逆變器直流側電壓出現100 Hz的2次紋波，這將會使得光伏并網逆變器的輸出電流出現3次諧波，影響其穩定運行。

1.3 不平衡電網電壓對鎖相環的影響

逆變器并網時，需要實時檢測電網電壓的幅值、相位以及頻率，特別在電網電壓出現不平衡的情況下，電壓采樣信號中的諧波會嚴重影響同步信號的準確性［13-14］。為了滿足光伏并網逆變器在電網電壓不平衡條件下的控制要求，需要對傳統鎖相環進行進一步的改進。

基于dq坐標系下的同步參考坐標系鎖相環（SRF-PLL）結構簡單，具有良好的動態響應性，在電網電壓對稱條件下能快速、精確地得到電網電壓實時的相位、幅值和頻率信息［15］。另外，由于它易于在數字系統中實現，得到了非常廣泛的應用。而一旦電網電壓出現不平衡情況時，采用SRF-PLL鎖相過程中的負序分量會產生2倍工頻紋波，影響電壓正負序分量幅值和相位提取的精確性，對逆變器產生不好的影響［16-18］。

SRF-PLL的結構如圖2所示，首先將采集的電網電壓通過abc／dq變換，得到同步旋轉坐標系下的dq分量，再通過反饋使q軸分量控制為0，從而檢測到電網電壓的實時相位信息。其中為q軸參考信號，穩態時取0，ω0為初始工頻角頻率。

當電網電壓不對稱時，電網電壓由正、負、零序分量組成，由于三相三線制系統中可以忽略零序分量，所以電網電壓的基波可表示為［19-20］：

式中：U+、U-分別為電網電壓基波正、負序分量幅值；φ+、φ-分別為電網電壓基波正、負序分量初始相位角；ω為電網電壓角頻率，經過abc／αβ變換可得：

再經αβ／dq變換可得：

式中，θ為電網電壓正序分量相位角，穩態時，θ≈ωt+φ+，則上式可簡化為：

由式（9）可知：電網電壓基波分量在dq坐標系下含有2倍工頻分量，這會影響SRF-PLL提取電網電壓正序分量和鎖相的準確性［21］。

2 控制策略

2.1 基于滑動平均濾波的鎖相控制

通過分析可知：電網電壓在不平衡情況下，存在頻率相同的正、負序分量，這時需要采取同步解耦的方法提取正負序分量，從而實現在不平衡電網電壓下的鎖相控制。

在結構簡單、結果精確的基礎上，本文提出了一種基于滑動平均濾波的鎖相控制方法。其中，滑動平均濾波器是一種線性相位濾波器，它類似于低通濾波器，設x（t）、y（t）分別為滑動平均濾波器的輸入和輸出信號，可得到它的表達式：

式中，Ta為MAF的滑動窗長度，它直接影響濾波效果。在式（10）的基礎上，求得MAF的傳遞函數為：

將s＝jω代入式（11）中，可得MAF的幅頻表達式：

由上式可以看出：MAF可以抑制ω＝2πn／Ta（n＝1，2，…）的諧波信號，對直流信號無衰減作用，由于本文需要濾除100 Hz的諧波，故選取MAF的滑動窗長度Ta＝0.01 s。MAF鎖相環的小信號模型如圖3所示。

為了完全濾除2倍工頻分量對鎖相環的影響，精確提取正負序相位，本文提出了一種基于滑動平均濾波的正負序解耦鎖相控制法，其結構如圖4所示。首先將三相電壓進行坐標變換，得到dq軸正負序分量，對每個分量使用MAF濾波器進行濾波，然后根據SRF-PLL的原理對電網電壓的相位進行檢測控制。該方法在保證鎖相精確性的基礎上，大大簡化了解耦控制的結構。

2.2 正負序聯合控制方法

為了消除并網逆變器交流側2次功率脈動對直流側電壓的影響，需要對2次功率脈動進行控制。將式（5）展開，忽略2倍工頻的瞬時無功功率，可得：

要實現控制目的，需要使P1＝P2＝0，所以上式可改寫為：

其中P*、Q*分別為有功功率、無功功率參考信號，a、b為：

由式（14）可以看出：在不平衡電網電壓下，電網電壓的負序分量Ud-、Uq-會導致并網逆變器輸出電流產生負序分量Id-、Iq-，所以可以通過控制光伏并網逆變器輸出電流的負序分量來抑制并網有功功率的2次脈動功率。

傳統正負序控制是在dq同步旋轉坐標系下分別提取輸入電壓和反饋電流的正負序分量。為了降低控制的復雜程度，簡化系統控制的結構，本文采用一種新型的正負序聯合控制方法，在原始dq坐標系的基礎上構造一個新的dq坐標系，如圖5所示。

在新dq坐標系下所構造的新坐標變量為：

則可合成：

與傳統正負序控制方法相比，該方法只需通過MAF-PLL檢測到的正負序分量計算出在新dq坐標系下構造的各分量，就可以得到電流信號。大大減少了系統計算量，優化了系統控制結構。

在不平衡電網電壓下，采用新型的正負序聯合控制方法控制電流指令信號消除有功功率2次脈動，可將式（14）簡化為：

2.3 不平衡電網電壓下光伏并網逆變器的總體控制方案

根據式（18）分析可以得出：在上文構建的新dq坐標系下，計算出的電流指令信號發生了改變，其中正序分量變成了直流量，負序分量變成了2倍工頻的交流量。根據這些特點，采用本文提出的新型正負序聯合控制法，其結構如圖6所示。

圖6中，首先通過MAF-PLL計算出電網電壓在新dq坐標系中的各分量以及相位角θ1；再根據設定的有功和無功指令P*、Q*計算出電流指令信號與直流電壓端的功率調節信號ΔI相加；然后通過相角換算得到最終的電流參考信號Id1、Iq1，采用比例諧振控制器實現對電流直流量和2倍工頻交流量的閉環控制；最后通過dq／abc變換得到各橋臂開關管的PWM信號。

3 仿真分析

3.1 MAF-PLL的仿真分析

為了驗證MAF-PLL的性能，本文在Matlab／Simulink的環境下分別對傳統鎖相環和該鎖相環進行了仿真模型的搭建。在電網電壓不平衡的情況下，首先對SRF-PLL鎖相控制方法進行仿真測試。仿真中，電網電壓幅值設為311 V，頻率設為50 Hz；為了在電網電壓平衡和不平衡情況下進行對比分析，設置0.15 s前三相電壓對稱，0.15 s后A相電壓幅值降低到210 V，B、C兩相電壓幅值不變；其中PI控制的參數設為kp＝13，ki＝0.062，可以得到仿真結果如圖7所示。

從圖7可以看出：在0.15 s之前，電網電壓平衡，SRF-PLL提取到的dq軸分量和頻率都是直流量，提取信號準確，達到了精確鎖相的目的。但在0.15 s之后，由于A相電壓突降，使得電網電壓處于不平衡狀態，出現負序分量，導致提取到的dq軸分量和頻率均含有頻率為100 Hz的2倍工頻分量。其中dq軸分量與式（9）相符，幅值為電網電壓負序分量的幅值，它們之間2倍工頻分量的相位互差90°。這將嚴重影響電網電壓相位提取的精確性，且SRF-PLL只能提取正序分量的幅值和相位，不適用于正負序解耦控制。

為了精準地提取正負序分量的幅值和相位，消除2倍工頻分量對鎖相環的影響，本文采用MAF-PLL控制方法。仿真條件同上，只改變PI控制的參數，設kp＝83，ki＝2 893.5，滑動窗長度設為0.01 s，仿真結果如圖8所示。

從圖8中可以看出：在電網電壓不平衡的情況下，采用MAF-PLL控制方法有效地抑制了dq軸分量中的2次紋波，穩定后正序分量的幅值分別為280 V和0 V。切換過程中，頻率會出現短暫的波動，響應速度較快，穩定后頻率一直保持在50 Hz，相比傳統的SRF-PLL，頻率的2次紋波得到了較好的抑制。另外，該方法通過濾除2次紋波分量，能精確地檢測出電網電壓基波分量的正負序幅值和相位，成功實現在電網電壓不平衡情況下的精準鎖相。相比其他正負序解耦控制的鎖相環，MAF-PLL結構更簡單，計算量更小，系統響應速度更快。

3.2 基于MAF-PLL的新型正負序聯合控制策略的仿真分析

在MAF-PLL的基礎上，為了對本文提出的新型正負序聯合控制方法進行驗證，同樣在Matlab／Simulink的環境下，分別搭建了傳統雙閉環控制方法和該控制方法的仿真模型。仿真條件不變，同樣設置0.15 s前三相電壓對稱，0.15 s后A相電壓幅值降低為210 V，B、C兩相電壓幅值不變。光伏并網逆變器仿真參數如表1所示。

表1 光伏并網逆變器仿真參數

首先對采用傳統雙閉環控制方法的光伏并網逆變器進行仿真，得到仿真結果如圖9所示，分別為電網電壓波形、光伏并網逆變器輸出電流波形和直流側電壓波形。

從圖9中可以看出：在0.15 s之前電網電壓處于平衡狀態，沒有負序分量，直流側電壓基本保持恒定，逆變器輸出電流為對稱的三相正弦波；在0.15 s后，電網電壓處于不平衡狀態，導致負序分量的產生，直流側電壓出現幅值超過6 V的2次紋波，該2次紋波又進一步使逆變器輸出電流出現畸變，產生3次諧波，這將大大影響光伏并網逆變器運行的穩定性以及并網電流的質量。

為了抑制光伏并網逆變器直流側電壓2次紋波和輸出電流中的3次諧波，采用本文提出的基于MAF-PLL的新型正負序聯合控制法，對其進行仿真，得到光伏并網逆變器各波形如圖10所示。

圖10 中，在電網電壓平衡的情況下，逆變器直流側電壓波形、輸出電流波形與采用傳統雙閉環控制方法時的波形基本相同；但是，當電網電壓不平衡時，逆變器直流側電壓的2次紋波相比于采用傳統閉環控制方法時得到了明顯的抑制，其幅值從6 V多降低為不到1 V；逆變器的輸出電流中不含3次諧波，為標準的正弦波，其中A相電流幅值與B、C兩相略微不同，是為了在控制中平衡電網電壓不平衡時產生的負序分量，導致輸出電流中含有較少的負序成分。

4 結束語

本文首先分析了電網電壓不平衡下的瞬時功率特性以及不平衡電網電壓對傳統控制策略的影響，根據這些特點分別對鎖相環及其控制策略進行了改進和優化，提出了一種基于MAF-PLL的新型正負序聯合控制法，最后在Matlab／Simulink環境中對所提出的方法進行了仿真驗證。通過傳統控制策略與所提出控制策略的仿真結果對比，驗證了本文提出的基于MAF-PLL的新型正負序聯合控制方法在不平衡電網電壓下的優異性能，它不僅提高了鎖相環在不平衡電網電壓下的精確性，還提高了光伏并網逆變器在不平衡電網電壓下的并網電能質量。與其他現有的在不平衡電網電壓下的研究方法相比，該方法大大減少了控制器的計算量，并具備良好的動態響應特性。