近空間連續流區航天器殘骸解體分離落點散布數值預測研究

李 盾，何躍龍，劉 帥，喻海川，孟旭飛，李志輝

(1. 中國航天空氣動力技術研究院， 北京100074；2. 中國空氣動力研究與發展中心超高速空氣動力研究所， 綿陽621000)

1 引言

航天發射活動在把航天器送入預定軌道的過程中，會生成大量尺寸較大的殘骸及碎片，如燃料箱、整流罩、分離裝置、航天器部件及助推器等。同樣，服役期滿大型航天器離軌隕落再入大氣層過程，先后經歷自由分子流區、過渡流區、滑移流區和連續流區，高速高溫再入與空氣發生振動、離解、復合等化學物理反應的真實氣體力熱效應，會致金屬桁架結構響應變形軟化熔融與復合材料熱解燒蝕毀壞，進而發生解體產生大量碎片。 航天器解體過程所產生碎片，一部分會被繼續熔融、燒蝕，剩余部分會撞擊地面。 這些殘骸碎片隕落區域可達橫縱數十、數百或數千公里區域，并對地面人員、建筑及環境等造成巨大的威脅[1]。 準確預測航天器殘骸碎片的再入飛行走廊，可有效避免或減輕這種危害。

服役期滿大型航天器離軌再入-解體-隕落過程十分復雜，隨著高度的降低，大氣密度不斷升高，航天器經較長時間的氣動力/熱作用，致結構響應燒蝕毀壞解體；解體分離階段殘骸碎片會存在顯著的相互干擾；碎片脫離干擾區后，將各自自由隕落。 不是所有的隕落過程都包含以上各個階段，如大氣層內的發射活動將不存在再入解體過程；如果沒有顯著的氣動力/熱效應作用在航天器殘骸上，也不會出現航天器毀壞、殘骸燒蝕解體過程；對于超高速再入，殘骸碎片在氣動熱積累作用下發生多次熔融、燒蝕解體的幾率很高，存活碎片較少，殘骸對地面造成的危險性也較低。

國內外關于航天器隕落再入分析預測及地面風險評估研究的方法，根據碎片再入預測模型可以分為2 類:面向物體法(研究對象為幾種典型參數模型)和面向航天器法(研究對象為真實飛行器外形)[2]。

面向物體法中，將再入體復雜的幾何結構簡化為諸如球體、圓柱體、方形殼體等基本幾何形狀及其組合體[3]，并且這些基本幾何形狀的信息都可通過相關的特征參數描述，典型的應用實例如NASA 的DAS[4]和ORSAT 軟件，國內由清華大學和中國空間技術研究院共同開發的DRAPS[5-6]等。 面向航天器法中，作為研究對象的外形將會盡量真實地再現航天器原有的細節和結構，可以對航天器的氣動特性等進行分析。 ESA 的SCARAB[7-8]是較為著名的面向航天器法工程軟件。

每個民族大體上屬于各自的國家，這個國家的政治體制、經濟狀態、軍事軍情、民俗風情、生活習慣都會在語言中有所表現。這種表現無不被民族文化所包含，形成各種類別的文化現象，比如政治文化、宗教文化、民俗文化、飲食文化等等。而當這些文化用語言進行表達時，經過翻譯這一工具來置換，就出現了跨文化交際中詞匯的盲區、多義、誤解，甚至是由于延伸詞意的不同帶來麻煩。所以說，商務英語僅僅是專業英語的范疇，也不是掌握了專門的詞匯和技巧就可以得心應手的，必須要和社會文化大環境的影響通盤考量。否則，不但影響了翻譯內容的偏差，而且失去了作為商務英語的獨特作用。

按照前面的分析，該線路的串聯補償裝置安裝位置應在整條線路電壓降的中間位置，即電壓為9.6 kV處，串入電容器的補償度為1.25，此時，加入串補裝置后，風孟線全線電壓分布情況如圖8所示。

本文仿真過程通過分別建立碎片靜態氣動數據庫和動態特性數據庫，實現對碎片大空域、寬速域隕落過程的仿真。 其中，靜態氣動數據庫包含碎片在不同高度、馬赫數、迎角、側滑角等條件下的六分量氣動力/力矩數據；動態特性數據庫包含在對應條件下采用工程方法估算得到的碎片動穩定性導數。 在碎片隕落過程仿真中，根據碎片實時的彈道軌跡、當地風場條件等計算得到實時的高度、迎角、側滑角等參數，并從2 個數據庫中分別插值獲得實時氣動力及動穩定性數據，進而求解六自由度運動方程，可獲得新的位置、姿態；重復該過程可仿真獲得單個碎片隕落軌跡。 本文以整流罩的隕落模擬為例，簡要介紹殘骸碎片經過解體分離后彼此間不再有干擾，其運行軌跡可當作單體墜落進行處理，該殘骸碎片落點預報仿真途徑:

自來水出水樁采用水泥結構件進行組裝，重量約280kg，占地面積0.3m2，出水樁由5部分組成：蓋帽、支撐板、底座、水池座和水池。除水池用水磨石混凝土外，其他結構件均采用砂石混凝土內帶冷拔鋼絲網（結構如圖1所示）。每部分都進行連接或配合，形成了一個完整結構。

本文利用CFD 中多體分離數值模擬技術求解殘骸碎片解體過程，并在自由隕落過程綜合靜態氣動數據庫與動穩定性導數數據庫實現對該階段高效高精度模擬。 利用該方法對飛行試驗中助推器的隕落過程進行仿真并與試驗結果做對比，以驗證方法的準確性和可行性。

2 數值方法

2.1 殘骸碎片解體分離模擬方法

航天器隕落解體，殘骸在近空間飛行環境高速隕落過程由于受到氣動力/熱作用，可能繼續熔融、燒蝕、解體。 本文不考慮殘骸的解體模型毀壞機理，僅將基于國家重點基礎研究發展計劃項目“航天飛行器跨流域空氣動力學與飛行控制關鍵基礎問題研究”形成的大型航天器跨流域氣動力熱/變形失效/熱解燒蝕/解體飛行航跡數值預報平臺生成的解體結果[13-14]作為輸入，分析解體后的殘骸碎片在氣動力作用下的相互干擾分離過程。

對各處理中2017年全年茶青產量進行分析（圖3），結果表明，隨著施肥量的減少，F1、F2處理中茶青產量降低，CK處理中全年茶青產量為9082.28 kg·hm-2，F1處理中茶葉產量較CK降低4.6%，未達到顯著性差異（P>0.05），F2處理中茶青產量顯著降低（P<0.05）。配施有機肥處理中茶葉產量表現為 OF1>OF2>CK>OF3，OF1、OF2處理中，施氮量相等的情況下，OF1、OF2處理中茶青產量較CK分別升高13.28%、2.5%，處理間未達到顯著性差異。

殘骸的進一步毀壞解體分離計算，采用中國航天空氣動力技術研究院自主研發的基于計算流體力學(CFD) 的多體分離過程數值模擬平臺[15-16]。 計算網格采用非結構直角網格，針對近空間連續流區解體物繞流出現激波、剪切層等劇烈變化區域，采用自適應網格技術，以提升網格對流場結構的分辨率。 通過對流場結構的分析，使網格點分布與流場結構有效耦合，以較低的網格量實現對流場信息的準確描述，確保多體分離數值模擬的計算精度和流場分辨率。 物體運動過程由彈性動網格捕捉，隨著時間推移若累積產生較大的相對位移，會造成計算網格質量下降，則通過網格的自動重構和流場插值，更新計算網格，如圖1 所示。

流動對多體運動過程的影響通過求解ALE(Arbitrary Lagrange-Euler)形式的流動控制方程獲得，為簡單起見，式(1)列舉考慮體積力的二維積分形式可壓縮N-S 方程。

式中，

圖1 網格彈性變形-重構過程示意圖Fig.1 Illustration of the grid elastic deformation-reconstruction process

式中，變量ρ，p，e，T 和k 分別表示流體密度、靜壓、內能、溫度和熱傳導系數； u，v 分別為速度矢量V 在直角坐標系下的速度分量；而根據Stokes 假設， λ ＝- 2μ/3；粘性系數μ 由Surtherland 公式給出。

1)首先采用CFD 方法獲得整流罩在不同高度、馬赫數、迎角(0°～360°)、側滑角(0°～360°)下的完整氣動參數數據庫；

2.2 殘骸隕落落區預報方法

2.1 節介紹的解體分離過程模擬方法適用于航天器解體殘骸近空間飛行環境多次解體過程的模擬，解體一段時間后，各碎片間距離將逐步增大，之間干擾將逐步減弱直至消失，此時可以對各解體殘骸碎片各自的隕落軌跡進行計算分析。 由于殘骸碎片作為單體的隕落時間較長，進行完全的數值模擬將極為困難，本文通過蒙特卡羅仿真方法[12]分析多種因素影響下的隕落軌跡，進而獲得碎片隕落區的預報結果。

在隕落過程中，碎片/殘骸受到的氣動力是影響落區散布的最重要也是最難模擬的因素。 在面向物體法中，氣動力模型基于簡化的物形給出，在考慮偏差、概率等因素影響后仍能獲得較為合理的結果[9]。 應用面向航天器法時，通常是利用近似經驗公式或CFD(Computational Fluid Dynamics)方法建立氣動數據庫[10-11]，通過耦合六自由度動力學模型預測再入物體每一時刻的位置和姿態[12]，這類方法預測精度高，但建模更復雜、需要消耗的計算資源也更多。

為了方便開展三維復雜外形動邊界繞流計算，本文采用基于格心的有限體積法對控制方程式(1)進行離散。 使用線性MUSCL 格式對網格單元內流動變量進行重構，而單元面通量使用AUSM 系列格式或Roe 格式空間離散，時間離散采用隱式LU-SGS 迭代法。

2)在長時間仿真過程中，整流罩旋轉的角速率可能出現非物理的增長導致姿態發散，在仿真過程中引入飛行器動導數可有效抑制角速率的非物理增長，保證仿真結果的穩定。 為了提高仿真效率，仿真前采用基于牛頓法的動導數工程算法對不同姿態、馬赫數時整流罩動導數進行估算，得到動導數數據庫；

3)整流罩在墜落過程中會發生復雜的姿態變化，進而導致其受到的氣動力劇烈變化，根據地軸系下整流罩質心的運動速度、當地風場條件、整流罩的姿態可獲得整流罩的實時迎角、側滑角數據，進而從動導數數據庫插值對應姿態的動導數、從氣動參數數據庫中插值得到整流罩的實時氣動力數據；

綜上所述，利用落錘、霍普金森桿實驗平臺和液壓介質產生的動態脈沖載荷，峰值較高。但脈寬缺少10～102μs量級。本文設計了一種半正弦波脈沖載荷發生裝置，可產生壓力載荷峰值達50 MPa，脈寬為10～102 μs，可應用于實驗室內進行沖擊動力學加載實驗。

閥板式進水口優點：相比傳統轉盤水閥，閥板式進水口通過打磨平順沉箱進水口位置，在沉箱下潛時由于沉箱內外水頭差，外水壓通過橡膠墊板壓緊沉箱進水口，密封性能好。在沉箱出駁安裝施工時，以往傳統水閥進水控制全靠潛水員進行控制，需要配備數個潛水員下水擰緊或擰松轉盤進行開關控制進水，程序較為復雜，且容易導致每個格倉水量不一致。而閥板式進水口，只需要在進水口相應的位置沉箱頂上安排人員進行拉繩或松繩操作，在技術人員的控制口令下，立即能進行沉箱進水量控制，操作簡單便捷，控制壓載水速度快，沉箱格倉壓載水量平衡，沉箱調平效果好，且不需要潛水員進行潛水作業。

1.2.3 培訓內容 針對問卷調查的結果，確定相應的培訓內容。主要為:①腰背痛產生的原因、預防、鍛煉。②力學的原理，節力原則及運用。③正確的各種預防腰背痛發生的姿勢、各項正確的護理操作。

4)根據整流罩所受氣動力、氣動力矩以及整流罩質心運動速度、旋轉角速度等參數，通過數值方式求解剛體六自由度運動方程可獲得新的質心位置、整流罩姿態以及整流罩運動的速度和旋轉角速度；

圖2 落點預報流程圖Fig.2 Flowchart of the falling point forecast

基于上述過程，根據初始參數的不同，考慮參數拉偏、初始條件的隨機分布等影響，可仿真獲得最終的殘骸碎片隕落區預報結果。

3 隕落過程仿真及結果

首先以近空間助推器自30 km 高空以不同迎角、側滑角和馬赫數為初始條件、隕落過程仿真模擬結果與飛行試驗數據比較驗證基礎上，采用上述方法分別對整流罩左、右兩部分隕落及航天器再入解體、進入近空間飛行環境多次解體分離隕落過程進行仿真分析，以示意整個隕落區預報過程。

在進行農機推廣過程中，很多的企業都將機械設備的重點放在糧食的生產過程中，而對于這方面農業機械設備的技術也在不斷的創新研究。但是在實際的應用中，對于農副產品的加工等問題也需要先進的農業機械設備進行完成的，并且一些地方特色的農產品對機械設備的要求更加嚴格。因此針對這種情況，導致農業機械設備的推廣體系必須要加強完善，要讓農民能夠及時的了解各種特殊機械設備的性能，從而使農機推廣水平得到有效的提高。

3.1 近空間飛行環境助推器隕落模擬與驗證

助推器部件級在大氣層內的隕落過程是高空殘骸隕落的重要研究對象。 對某飛行試驗中助推器部件級的落區散布問題進行模擬分析。 圖3 所示為仿真分析的助推器模型，隕落初始條件為高度30 km，速度約1700 m/s，彈道傾角0°。

圖3 助推器部件級隕落仿真模型Fig.3 The simulation model for the booster falling forecast

開展這類近空間連續流區的單體無控隕落落區預報時，首先建立助推器靜態數據庫和動穩定性導數數據庫，數據庫主體參數范圍為:迎角0°～360°，間隔2°；側滑角0°～360°，間隔1.5°；馬赫數取0.4、0.9、1.2、2.5、4 和6 共6 個樣本；氣動導數數據庫迎角、側滑角和馬赫數樣本選取與靜態氣動數據庫相同。 仿真時考慮了馬赫數、高度、迎角、側滑角、彈道傾角等參數的初始偏差和2 組數據庫的精度偏差。 迎角、側滑角對助推器以不同馬赫數隕落的落點散布。

圖4 繪出了不同迎角、側滑角設置下助推器以不同馬赫數隕落的落點散布情況，可看出落點位置沿射向分布與初始迎角有一定相關性。 在其他初始條件相同的情況下，隨著迎角的增大，初始階段殘骸受到的阻力越大，減速越明顯，導致殘骸沿射向距離越小。 初始側滑角對落點沿側向的分布影響明顯，模擬結果發現:不同側滑角條件下仿真獲得的落點具有明顯的分塊集聚特性。

5)重復步驟3、4，直至整流罩落到地面，獲得隕落過程的整流罩軌跡參數，完成單條整流罩落點預報(圖2)。

圖4 助推器隕落的落點散布結果Fig.4 The forecasted booster falling spot distribution

為驗證本文提出的模擬策略，在上述仿真預報基礎上，進行該助推器自30 km 的隕落飛行試驗，通過雷達圖像跟蹤測量，獲得了助推器部件級的隕落飛行空間位置速度數據，圖5 繪出了采用本文方法仿真得到的基準態助推隕落過程沿射向速度和射程數據(綠色-三角符號曲線)與飛行試驗結果(紅色圓點符號曲線)對比情況。 由圖5對比分析可以看出，本文仿真預報結果與最終飛行試驗結果吻合較好，證實本文基于氣動力數據庫支撐的彈道飛行航跡落區計算模型高精度可靠性。

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圖5 助推器隕落預報結果與飛行試驗數據對比Fig.5 Comparison of the booster falling forecast and flight test data

3.2 整流罩隕落模擬分析

對典型的整流罩隕落軌跡進行分析，圖6 所示為整流罩外形圖，圖中2 片半罩前端外形有一定差別，圖6(a)所示左罩有一個鼻錐，圖6(b)所示右罩為開口形態，兩罩組合可形成完整的整流罩結構。 兩半罩從30 km 高度隕落，初始時刻兩者存在一定的側向分離速度和角速度。

圖6 整流罩外形圖Fig.6 The configuration of the fairings

建立氣動數據庫時迎角在0°～360°范圍變化，間隔30°；側滑角0°～360°，間隔15°；馬赫數取0.4、0.8、1.5、2.5、4 和6 共6 個樣本。 氣動導數數據庫迎角、側滑角和馬赫數樣本選取與靜態氣動數據庫相同。

圖7 為兩半罩典型隕落軌跡示意圖，圖中給出的軌跡考慮了風場、氣動阻尼等因素影響，但沒有考慮氣動偏差的影響。 兩罩分離后沿x 方向飛行30～40 km，在隕落末段出現了明顯的拐點，半罩飛行速度偏離初始隕落階段速度，甚至出現了向相反方向飛行(掉頭)情況。 主要是由于在隕落末端，整流罩飛行速度主要是沿豎直方向，其在橫側向的分量較小，因此可能在側風影響下出現這種偏離現象。

圖8 繪出了兩罩隕落過程中飛行馬赫數、海拔高度等參數變化過程。 在隕落初期，整流罩飛行速度在氣動力作用下急劇降低，在幾十秒時間內即降到亞聲速飛行。 在隕落末段以低于0.3 馬赫的速度飛行近200 s 的時間，最終落地。 在從超聲速段向亞聲速段過渡后，整流罩隕落飛行高度隨飛行時間變化曲線也出現明顯的拐點，隕落體在近空間高速隕落時空氣動力作用顯著，導致隕落體在極短時間就從高超聲速減速到亞聲速，其后因速度、能量進一步降低，在稠密大氣層出現飄落飛行過程，致馬赫數、高度隨時間變化曲線出現類似拐點緩慢飛行下降的過程。

為了模擬隕落體的落區散布范圍，采用蒙特卡羅方法進行仿真分析，通過對相關參數拉偏獲得偏差量，來跟蹤模擬可能對最終落點影響情況。本文選取的偏差量按照標準正態分布隨機選取獲得的隨機數作為隨機偏差系數，與常系數ε(10%、20%或30%)相乘作為最終的偏差系數。

每個半罩分別仿真了5 種不同的初始狀態、設置3 種不同的氣動偏差，共計15 組狀態，每一組仿真了600 個樣本點，以統計各種拉偏對落點的影響規律。 圖9 所示為考慮偏差時左/右罩落點分布，每個半罩都仿真了9000 個樣本點。 圖中不同顏色標識的是采用不同拉偏幅度時仿真得到的落點位置，黑色圓點表示不同初始條件下不考慮偏差影響時的落點位置。 從圖中落點分布可以看出，考慮偏差時各樣本點位置基本分散在不拉偏時各落點附近，大部分落點位置相對集中；采用不同拉偏幅度仿真的落點分布基本一致，沒有出現明顯的因為拉偏幅度增大而落點范圍變大的情況，證實所發展殘骸落區預報方法的強收斂可靠性。 圖9 中紅色框線給出了仿真結果主要積聚區域(包含了仿真結果中99%以上的落點)，左罩預測落區沿射向為32 ～42 km，側向-9 ～1 km；右罩預測落區沿射向為25～40 km，側向-8～3 km。

圖7 兩半罩自30 km 高度典型狀態隕落軌跡Fig.7 Typical falling trajectory of the fairings from 30 km

圖8 典型狀態整流罩隕落過程Fig.8 Typical fairing falling process

圖9 左右兩半罩落區分布預報結果Fig.9 Forecast of falling area of left and right fairings

3.3 航天器解體分離

大型航天器再入解體進入近空間飛行環境以及航天器自高空高速隕落，都可能在極端的氣動力熱條件下產生毀壞解體情況，解體后碎片在氣動力作用下發生相對運動，并逐漸分離，呈現各自的隕落飛行。 本節對典型的航天器解體分離過程進行模擬分析。

目標飛行器如圖10 所示，設定飛行器解體后分解為8 個部件，各自以一定初始速度、角速度做解體分離運動。 圖11 所示為計算過程中某時刻對稱面網格劃分示意圖。

圖10 航天器模擬解體分離計算模型Fig.10 Calculation model for spacecraft disintegration and separation simulation

圖11 某時刻對稱面網格示意圖Fig.11 Diagram of symmetrical plane grid at an instant

圖12 繪出該目標航天器解體分離過程圖像。在數值模擬中，由于考慮的部件數目較少，且根據初始分離力給出初始速度、初始角速度較大，因此沒有出現相互碰撞等情況，分離過程中各部件以各自的速度向外飛行。 當解體分離過程持續一段時間后，各部件間相互干擾將逐步減弱，各碎片的運動可以看成各自獨立的隕落過程。 此時，可以將脫離干擾區的碎片位置、姿態、運動速度、角速度等作為初始條件(或輸入條件)，進行后續碎片隕落散布區域預報仿真。

圖12 航天器解體分離過程模擬結果Fig.12 Simulation of spacecraft disintegration and separation process

4 結論

本文基于非結構直角網格系統，采用彈性變形-重構耦合的動網格技術捕捉復雜運動過程，結合自主研發的非定常CFD 數值方法，實現了有氣動干擾的多體碎片動態分離過程的數值模擬。針對無干擾情況下殘骸碎片自由隕落過程，發展了基于靜態氣動數據庫和動態穩定性導數數據庫仿真技術，建立了近空間飛行環境航天器殘骸解體分離過程數值模擬方法。

采用文中方法對近空間飛行環境航天器解體分離、助推器及整流罩自30 km 高度隕落預報開展仿真，通過其中助推級射向速度、射程數據與飛行試驗數據對比驗證，證實了本文所建立仿真方法正確可行。