小學整數簡便運算專題案例分析

胥玉榮

案例背景：在小學數學教學中，計算教學需要花費大部分時間，而簡便計算是小學數學教學中最為重要的教學點，通過簡便運算的學習，可以對學生的思維進行充分的訓練，培養學生的數學能力。將簡便運算方法數量掌握，不但能夠提高計算能力，提高計算速度，并且可以將數學定義、定律、定理和性質等綜合知識融合其中，從而最大程度提高學生的數學學習能力和綜合能力。本文以小學四年級整數簡便運算為例，對如何提高簡便運算能力進行了不同層面的探索。

案例理論：數學運算指的是依據具體的數學概念、數學法則和數學定理，從相應的已知量中得出具體的數學結果，而通過具體的心理特征和具體的方法獲得這種學習效果叫做運算能力。而簡便運算是要借助于其中的數字關系，尋找簡化策略，進行快速準確的計算。在小學數學課堂教學中培養學生的簡便運算能力對于提高學生整體數學學習水平是非常有效的。

案例一：培養創新意識，提升學習能力

案例理論：所謂學生的創新意識，指的是學生在參與創造性活動中，積極、主動、自覺地參與到相應的學習過程中，是一種主體意識。從心理學的相關研究中可以得知，學生在和諧愉快的學習環境中，可以最大程度發揮自己的學習積極性，從而完成相應的學習目標。所以，在數學教學課堂中，教師要與學生保持平等的地位，營造出一種和諧融洽的課堂氛圍。同時，教師要根據相應的教學內容創設趣味性教學情境，讓教師的“教”與學生的“學”構成一個整體，從而進行相應的數學知識學習。新理念教學背景的小學數學教學，就是要根據學生的學習實際，把握教材內容，創設有效地教學情景，才能激發學生的學習興趣，促使他們積極主動參與到課堂學習中來，培養讓的創新意識，從而有效提高他們的學習能力和綜合素養。

案例分析：34×7+34×3中，教師通過創設情景，借助于多媒體將題目展示出來，采用競賽的方式，讓學生如何快速將最終的答案計算出來。對于比賽，學生是非常感興趣的。在此情景下，有的學生進行傳統的計算，有的學生會對題目直觀進行分析，找出其中的特點。具體表現為：有相同的兩個數字34，另外兩個數字7和3可以湊整。符號特點為：乘、加、乘。學生通過仔細觀察，能夠看出可以通過相應的計算：（7+3）×34，這樣就能得到最終的答案。簡便運算最為核心的思想是對相應的數字進行“湊整”處理，能夠“湊整”的就想方設法進行調整，這樣就會省掉筆算的麻煩和計算帶來的錯誤。教師在具體的操作過程中，就要通過創設相應的教學的情景，培養學生的創新意識，從而提高學生的數學學習能力和綜合素養。

再比如，35×99+35，不少學生對于后面這個35并沒有進行創新性認識，其實可以將35看成35×1的形式，這樣就讓原來的例子變成了35×99+35×1，在這樣創新的基礎上進行計算，就顯得簡便不少，并且能夠迅速寫出最終的答案。

案例二：根據數學特點，化整為零

案例理論：為了提高整數簡便運算的正確率，對于相應的數學題目，只有通過簡便計算，才能讓原來的題目難度變小，從而獲得最佳的效果。這就需要引導學生對數字的特點進行充分的觀察，可以采用化整為零的方式進行計算。

案例分析：比如，出示題目：2345-97=（）學生如果采用直接計算，由于位數較多，難免會出現計算錯誤。這時候就要引導學生通過簡便運算的方法，對這樣的題目進行仔細觀察，找出數字中的特點。從觀察中可以看出，97這個數字與100這個整數非常相近，因此在計算的時候就先通過2345-100，從而獲得2245這個數字，因為剛才減掉100，還需要加上3，就是最終的答案，2248，從而很直觀地獲得最為直觀的答案。

案例三：查看數字聯系，移位換形

案例理論：在整數的簡便運算中，不少數字間的聯系能夠直觀看出來，這些數字基本上和整數（百十千）相近，或者數字彼此之間大小相近，或者有些數字是另一個數字的倍數等等。為了提高簡便運算的正確率，就要對數字間的聯系進行充分的查看，找到相應的聯系之后，采用移位換形的方式，就能簡單進行計算，最終獲得較為正確的結果。

案例分析：出示題目：987+560-986=（）。這個數字需要進行多步計算，顯然采用傳統的筆紙計算方式容易出現錯誤，通過簡便運算，能夠快速獲得答案，并且能夠提高計算的正確率。我們通過自己的觀察，從中可以看到兩個數字987和986，差距很小，因此可以通過移位換形的方式，先對987和986這兩個數字進行處理，987-986等于1，然后再加上560，結果為561。這樣就快速獲得最為正確的答案。再比如，出示題目：24×13-12×22=（），初步觀察，這道題有著相應的難度，如果仔細進行觀察，就能夠看出24和12之間形成了相應的倍數關系，因此可以采用移位換形的方式進行。把24×13換成12×2×13，這樣就變成了12×26，然后就把24×13-12×22=12×26-12×22，借助于乘法分配律，提取公因數，將上面的算式變成了12×（26-22）=48，通過口算就能獲得最為正確的答案。

案例四：尋找數字規律，化繁為簡

案例理論：對于四年級學生來講，有的學生喜歡計算，有的學生害怕計算，尤其是面對多個數字的情況，如果沒有掌握其中的規律，就會讓計算顯得更加復雜而繁瑣，從而導致最終的計算出現錯誤，不能保證計算的正確率。因此，教師就要針對教材實際，把握學生的學習實際，引導學生對數字規律進行相應的尋找，從而化繁為簡，最終簡便計算，提高計算的正確率。

案例分析：出示題目：21+22+23+24+25+26+27=（），一長串數字，傳統的計算顯得比較復雜，同時容易出現錯誤，如果采用簡便運算，可以降低題目的難度，同時獲得最佳的正確率。通過仔細的觀察，能夠發現數字與數字相鄰之間存在1的差距，呈現出依次遞增的現象。在認真進行分析，加數的個數為奇數，24處于所有數字的中間，將首尾相加，和為2個24。就變成了22+26，和同樣為2個24。根據數字的具體規律，很容易就能夠看到，有多少個加數，就形成了多少個24。根據這組數據來看，原來的數據就變成了7個24相加。最終就可以通過簡便的計算為24×7，從而獲得最終的正確答案。

案例總結：總之，在小學四年級整數簡便運算過程中，教師要注重引導學生形成相應的數學思維，積極主動去思考數字之間的關系，認真、仔細觀察，找尋出其中規律，采用相應的簡便運算方法，這樣不但能夠有效提高學生的簡便運算計算能力，同時最大程度提高學習的數學思維和綜合素養。