以史為鑒，理性認知

李家鵬

摘 要：數學史是高中數學教育不可或缺的一部分，也是新課標改革突出強調的教學內容。任何數學解題思路、解題方法的運用都要以深刻的數學史為背景，只有做到“以史為鑒，理性認知”，這樣的數學教育才是有價值的，讓學生在收獲知識的同時，深受數學文化的熏陶，形成數學邏輯思維，推動全面發展。那么高中數學教學中穿插數學史的意義何在？如何在課堂巧妙滲透數學史？本文提出幾點筆者的教學體會。

關鍵詞：高中數學;數學史;滲透策略

1.前言

數學學科集合了千百年來的人類智慧，是傳播人類文明的重要載體，無論是遠古時代的結繩記事還是現代社會的先進計算機技術，都凸顯了數學的價值所在。人們的學習、生活、工作以及未來發展都離不開數學，而數學教育又要重視數學史的滲透，將學生帶入濃厚的數學文化氛圍中，切身體驗數學學科的價值所在，讓數學課堂別具一番風味。在過去很長一段時間，高中數學教育陷入了“應試教育”和“題海戰術”的困境，為了應對考試、為了取得高分，每個學生都處于強壓狀態下，被動地接受著“填鴨式”的教學模式，這一背景下的數學教育活動無疑是枯燥的、無趣的甚至低效的。新課標的提出，顛覆了傳統的教育理念與教育形式，秉承“生本教育”的根本原則以及培養數學核心素養的根本目標，數學史的教育地位得以前所未有的重視，利用數學史的內容潤色課堂、利用數學史的思想創設氛圍、利用數學史的文化感染學生，這樣的數學課堂才是有魅力的、有特色的。

2.高中數學課堂滲透數學史的意義

2.1 數學史有利于理解數學知識

筆者經過多年教學實踐發現，在數學課堂融入數學史的內容，不僅沒有浪費課堂時間，反而提高了教學效率，降低數學知識的難度，拉近數學抽象思維與學生之間的距離。進入高中階段，數學學科的知識點非常復雜，難度系數與日俱增，很多學生對抽象的知識望而卻步，學習成績越落越遠[1]。而將數學史與知識教育相結合，讓學生真正走近數學知識，了解數學概念、數學公式、數學原理的來龍去脈，能夠全面地吸收與理解知識，把握數學的內涵。

2.2 數學史有利于調動創新意識

高中數學涉及很多一題多解、一題多變的題型，全面考驗學生數學思維的靈活性與變通性。介紹數學史的過程中，學生仿佛重新經歷了數學家的探究過程，了解他們解決問題的角度與思路，感受數學家的思維導向，必然也能從中有所收獲。因此可以說，在高中數學課堂融入數學史，有利于培養學生的數學綜合能力，激活高中生的創新意識與探究精神，潛移默化中提升數學核心素養，為高中生的全面發展做好鋪墊。

3.高中數學課堂滲透數學史的策略

3.1 導入新課，調動思維活力

數學的推進過程實際上是總結人類思想、積累前輩經驗的過程，具有極高的人文價值。因此將數學史導入高中數學教學中具有現實意義[2]。尤其在新課導入環節的應用，更利于學生迅速把握知識點，調動思維活力。例如學習“指數函數”時，筆者在教學中沒有直接告訴學生指數函數y=ax的底數規定，而是從指數函數的歷史故事為切入點，介紹前人總結a取得任意實數時的不同情況而形成的不同結果，引發學生的思考欲望。這樣經過一步步的探究，也就能理解a∈（0，1）∪（1，+∞）時的指數概念，透過數學史抓住知識本質，挖掘數學知識的深層意蘊，激活思維。

3.2 打造情境，培養數學實踐

為了提高數學教學有效性，創新教學思路與教學方法非常關鍵。過去照本宣科的教育方法，簡單地介紹數學公式、概念和原理，早讓學生感到厭倦，而且死記硬背獲得的知識基礎并不扎實，經過一段時間早就拋之腦后。所以結合現代數學教育的根本需求以及高中生的身心規律、成長需要，筆者認為要在原有教學策略的基礎上，再加入一些他們感興趣的內容，將數學教育與生活實踐相結合，創設歷史情境，從中映射數學應用思想，培養學生數學實踐能力。例如在解題不等式證明（a，b，m>0）時，筆者沒有采取過去一步步證明的機械方法，而是引入一段有趣的數學史：利用鹽水濃度證明不等式。假設a為鹽水，b為鹽水中的鹽，此不等式就是代表了鹽水的濃度;如果繼續在鹽水中加入鹽m>0，那么鹽水也就變得更咸，則不等式成立。

3.3 多樣活動，交流探究經驗

很多學生對數學史非常感興趣，但是畢竟課堂學習的時間是有限的，所以教師不妨將課堂教學延伸到課堂外，組織學生成立數學史興趣小組，經常舉辦與數學史有關的主題活動，如分享數學史故事、開展數學史知識競賽等等，學生課下自主收集感興趣的數學史內容，開闊視野。例如以“概率統計”的數學史為課題，指導學生課下自己通過圖書館或者搜索互聯網收集資料，了解“概率統計”的發展史，并且由此拓展到孟德爾發現大自然的生殖奧秘，這也是概率在遺傳中的一種表現。在課后活動中，將學生分成幾個小組，大家互相交流探究經驗，這樣一方面能拉近師生距離、促進同學之間的情誼，也能鍛煉學生合作能力、分享能力與人際交往能力;另一方面學生通過探究數學史，體驗了學習數學的快樂與成就感。自覺地將課堂知識關聯課外活動，并將數學思想融入其中，提高學習有效性[3]。

3.4 趣味故事，啟發數學思維

新課標背景下的高中數學教育既要關注學生掌握多少知識，更要強調學生提升多少能力，并且以“趣味性”為出發點，激活探究學習的動力。那么這樣的趣味性從何而來？筆者在教學中發現，學生普遍對數學家的故事很感興趣，通過講故事的方式滿足他們的好奇心，進而形成正確的思維模式。從現有高中數學教材的內容來看，提及很多數學家的趣味故事，教師要把握這些內容，借機啟發學生，從中獲得知識體驗，并且結合數學史的經典名著與故事案例，培養學生的認知能力與思維水平。例如在數學課堂上引入《周易》對數系的記載，讓學生通過閱讀史料了解“數”的發展歷程，并逐一對應“數”在生活中的應用。如畢達哥斯拉學派認為“數”單指整數形式，它是萬物的本原，認為整個宇宙間的所有現象都是整數比;而畢達哥斯拉還發現了著名的“勾股定理”，又提出“算術與幾何學有著密切關聯”的觀點，當人們想要尋找一種不使算術完全脫離幾何學的解決辦法，有關“無理數”的研究應運而生。通過了解數系的發展歷史，學生對數學的發展有了新的認知，也由此形成了探索精神。

綜上所述，數學史在高中數學課堂的滲透對于提高教學有效性起到事半功倍的作用。學生在學習數學知識的同時，體會了數學學科深刻的文化價值，這對培養高中生數學核心素養非常有益。從當前數學教材的改革方向來看，已經融入諸多數學史的內容，“以史為鑒，理性認知”已成為數學課堂的教育智慧，而數學史的運用與研究，必將成為提升數學教學質量不可或缺的環節。

參考文獻

[1] 王勛.在高中數學中滲透數學文化的策略探究[J].中學課程輔導（教學研究），2018，12（35）：12.

[2] 石勝海.新課程背景下高中數學教學中如何融入數學史[J].軟件（教育現代化）（電子版），2018，（4）：148.

[3] 陶強.數學史在高中數學教育中的價值與作用[J].科學咨詢，2018，（17）：98.