基于PCA、MDS二次降維和DBSCAN聚類的我國新能源汽車行業(yè)上市公司業(yè)績評價

李棟洋

[摘 要]本文以新能源汽車行業(yè)15家上市公司為研究對象，利用2016-2018年面板數(shù)據(jù)，選取29個財務(wù)指標(biāo)，以指標(biāo)為數(shù)據(jù)點、公司數(shù)據(jù)為維度構(gòu)建基礎(chǔ)數(shù)據(jù)集。基于PCA和MDS兩次降維并利用DBSCAN進(jìn)行聚類，以聚類結(jié)果為劃分建立評價體系，通過熵權(quán)法計算最終得分，在此基礎(chǔ)上利用Topsis法計算各公司最優(yōu)解貼近度并進(jìn)行動態(tài)分析，最后針對我國新能源汽車行業(yè)上市公司的發(fā)展提出建議。

[關(guān)鍵詞]上市公司;業(yè)績評價;PCA降維;MDS降維;DBSCAN聚類;Topsis法

doi：10.3969/j.issn.1673 - 0194.2020.16.023

[中圖分類號]F275[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A[文章編號]1673-0194（2020）16-00-04

0? ? ?引 言

在國家提出產(chǎn)業(yè)升級、生態(tài)發(fā)展的大背景下，我國新能源汽車行業(yè)近年發(fā)展快速，但仍存在企業(yè)持續(xù)盈利能力弱、電池兼容性差等問題，本文以新能源汽車行業(yè)五大子行業(yè)共15家上市公司為研究對象，評估公司的業(yè)績水平，為行業(yè)發(fā)展提出建議，具有一定的現(xiàn)實意義。

1? ? ?我國新能源汽車行業(yè)上市公司業(yè)績評價主要研究方法

1.1? ?主成分分析降維（PCA）

本文將數(shù)據(jù)集的15個維度x1，x2，…，x15，向y1，y2，…，y6轉(zhuǎn)換，其中，。保留主要信息，使樣本點間方差最大化，將15維數(shù)據(jù)降到6維。

1.2? ?多維尺度放縮降維（MDS）

利用MDS繼續(xù)對6維數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，原空間的樣本點距離矩陣是Dist，bij是降維后第i個向量與第j個向量的內(nèi)積，，

對內(nèi)積矩陣B進(jìn)行特征分解，B=VΛVT，V是由特征值組成的列，Λ是B的特征值生成的對角矩陣。，k為目標(biāo)維數(shù)，Z即為降維后的特征表示。MDS使新空間與原空間相對位置不變，保持了歐氏距離。

1.3? ?空間密度聚類（DBSCAN）

針對降維后的2維數(shù)據(jù)集，本文通過基于空間密度的聚類方法，根據(jù)密度可達(dá)關(guān)系找到最大密度相連的數(shù)據(jù)點集合，以此將各指標(biāo)劃分簇，進(jìn)而建立業(yè)績評價體系。

1.4? ?Topsis法

將原始矩陣進(jìn)行正向化、標(biāo)準(zhǔn)化處理后，進(jìn)行歸一化處理，得到初始矩陣Z，其中，xij為原始矩陣元素，取最

優(yōu)方案Z+=（max{x11，x21，…，xn1}，max{x12，x22，…，xn2}，…，max{x1m，x2m，…，

xnm}）;最劣方案Z-=（min{x11，x21，…，xn1}，min{x12，x22，…，xn2}，…，min{x1m，

x2m，…，xnm}），再計算與最優(yōu)方案的接近程度，

最劣方案的接近程度，最后計算最優(yōu)解貼近度，依據(jù)Ci的大小對公司進(jìn)行排序。

2? ? ?基于新能源上市公司財務(wù)數(shù)據(jù)生成評價指標(biāo)體系

2.1? ?樣本、數(shù)據(jù)采集

不同于傳統(tǒng)的基于已構(gòu)建好的評價體系，收集數(shù)據(jù)進(jìn)行公司業(yè)績評價，本文通過預(yù)先構(gòu)建好的數(shù)據(jù)集，進(jìn)行降維、聚類處理后，以聚類結(jié)果構(gòu)建評價指標(biāo)體系，進(jìn)而對公司業(yè)績進(jìn)行評估。新能源汽車行業(yè)在我國逐步發(fā)展成熟，現(xiàn)在已具備全產(chǎn)業(yè)鏈結(jié)構(gòu)。為保證評估的完整性和準(zhǔn)確性，本文基于新能源汽車的整車制造、電動機(jī)制造、充電樁、電池電源和配件5個子行業(yè)分別選擇了3家上市公司，同時從償債能力、發(fā)展能力、經(jīng)營能力和盈利能力4個角度共選取了29個指標(biāo)，并依據(jù)國泰安數(shù)據(jù)庫整理了15家上市公司近3年的財務(wù)數(shù)據(jù)，構(gòu)建原始數(shù)據(jù)集。

2.2? ?指標(biāo)正向化、計算均值、標(biāo)準(zhǔn)化處理

由于在眾多指標(biāo)中，有的指標(biāo)對公司起正面作用，越大越好;有的指標(biāo)起反面作用，越小越好;而有的指標(biāo)在某一范圍內(nèi)或貼近某一定值最好，故本文基于葉宗裕的指標(biāo)正向化公式，將負(fù)向和適度指標(biāo)進(jìn)行正向化處理，適度指標(biāo)正向化：yi=-|xi-x|，

負(fù)向指標(biāo)正向化：yi=-xi。各需要轉(zhuǎn)換的指標(biāo)如表1所示。

針對公司近3年的正向化處理后的指標(biāo)計算均值，排除因個別年份特殊情況導(dǎo)致的數(shù)據(jù)噪聲，提高數(shù)據(jù)可用性，并以此作為之后降維分類的依據(jù)。在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析之前，由于數(shù)據(jù)單位不統(tǒng)一，需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，即利用Z-score公式：進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。

2.3? ?基于主成分分析進(jìn)行降維處理

本文將標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)置，形成以各指標(biāo)為數(shù)據(jù)點，以各公司近3年的數(shù)據(jù)為維度的15×29數(shù)據(jù)集。利用Python基于主成分分析方法將此數(shù)據(jù)集進(jìn)行降維，保留80%以上的信息，得到六維的新數(shù)據(jù)集。主成分方差值、貢獻(xiàn)率和累計貢獻(xiàn)率如表2所示。

2.4? ?基于多維尺度放縮進(jìn)行降維處理

針對一次降維后的六維數(shù)據(jù)繼續(xù)利用Python基于多維尺度放縮方法進(jìn)行降維，得到二維的新數(shù)據(jù)集，處理結(jié)果如表3所示。

2.5? ?基于DBSCAN聚類

將此數(shù)據(jù)集再利用Python通過基于空間密度的聚類方法進(jìn)行聚類分析，聚類各簇結(jié)果如表4所示。

至此，基于原始數(shù)據(jù)集提取了評價指標(biāo)體系，按照數(shù)據(jù)特征，把基于降維和聚類后的6個簇作為6個評價一級指標(biāo)，各指標(biāo)下包含諸如流動比率、速動比率等二級指標(biāo)。

3? ? ?依據(jù)指標(biāo)體系計算得分

3.1? ?熵權(quán)法計算簇內(nèi)加權(quán)數(shù)據(jù)

將3年的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，利用Python基于熵權(quán)法，將公司數(shù)據(jù)在各簇內(nèi)進(jìn)行加權(quán)求和，作為公司在該簇指標(biāo)下的得分，將各簇得分構(gòu)建為15×6的得分矩陣。

3.2? ?熵權(quán)法計算簇間權(quán)重

基于得分矩陣，利用熵權(quán)法計算各簇數(shù)據(jù)權(quán)重，確定各簇數(shù)據(jù)的重要性程度。

3.3? ?計算公司總得分

將公司在各簇下的數(shù)據(jù)乘以對應(yīng)權(quán)重求和后得到公司業(yè)績總得分，得分及排名情況如表5所示。通過表5可以看出，從綜合得分看，15家上市公司中，2016-2018年得分為正的數(shù)量占比分別為66.7%、66.7%、33.3%。這說明行業(yè)業(yè)績總體水平較低，和我國新能源汽車行業(yè)處于前期大規(guī)模投入階段有關(guān)。其中，電池電源行業(yè)基本得分為正，行業(yè)總體發(fā)展水平相對較好，配件行業(yè)大部分得分為負(fù)，且得分起伏巨大，易受市場影響，行業(yè)總體發(fā)展水平相對較差。從橫向看，我國新能源汽車行業(yè)上市公司業(yè)績水平存在較大差異，如2017年得分最高的是曙光股份的1.82，最低的是銀河電子的-0.207，這反映了行業(yè)內(nèi)部水平差距較大。從縱向看，本文通過計算公司排名標(biāo)準(zhǔn)差反映不同年份的公司排名離散程度。其中，排名標(biāo)準(zhǔn)差小于2的只有陽光電源1家，46.7%的公司排名標(biāo)準(zhǔn)差超過了4，說明行業(yè)內(nèi)部競爭激烈。

3.4? ?Topsis綜合評價

本文借鑒了羅國旺 等提出的基于Topsis改進(jìn)的因子分析模型的思想，利用Topsis方法進(jìn)行綜合評價，以衡量新能源汽車行業(yè)公司業(yè)績水平的準(zhǔn)確率，評價結(jié)果如表6所示。最優(yōu)貼近度Ci越大，說明公司業(yè)績水平越高，可以看出，公司的最優(yōu)貼近度與表5的綜合得分趨勢基本一致。Ci較高的公司2016-2018年的業(yè)績綜合得分往往呈現(xiàn)穩(wěn)定上升趨勢，如英威騰在2016年排名倒數(shù)，但之后兩年發(fā)展迅速，穩(wěn)定在前三名，最終Ci排名為第四名。相反，銀河電子雖第一年排名較高，但之后兩年連續(xù)墊底，Ci排名也墊底。基于Ci排名可以看出，行業(yè)樣本中86.7%的公司Ci值在0.4～0.7，沒有大于0.7的公司，說明新能源汽車整體行業(yè)業(yè)績水平較低。

4? ? ?結(jié)論與建議

4.1? ?結(jié) 論

本文以15家新能源汽車行業(yè)上市公司為樣本，通過PCA和MDS降維，DBSCAN聚類構(gòu)建指標(biāo)體系，基于熵權(quán)法計算綜合得分，并借助Topsis方法計算最優(yōu)貼近度。研究發(fā)現(xiàn)，2016-2018年新能源行業(yè)上市公司得分為正的數(shù)量占比分別為66.7%、66.7%、33.3%，且行業(yè)樣本中86.7%的公司最優(yōu)解貼近度在0.4～0.7，行業(yè)整體業(yè)績水平較低。同年的最高、最低得分相差較大，行業(yè)內(nèi)部業(yè)績水平差距明顯，且3年得分標(biāo)準(zhǔn)差超過4的公司占比為46.7%，行業(yè)競爭激烈。

4.2? ?建 議

①政府加大扶持力度。目前，我國新能源汽車行業(yè)處于初級階段，需要大量的資金投入，企業(yè)以低價格進(jìn)入市場，盈利能力普遍不足，需要政府進(jìn)行一定的政策扶持，加快新能源汽車更新?lián)Q代，促進(jìn)新能源汽車大規(guī)模應(yīng)用，幫助企業(yè)渡過前期發(fā)展瓶頸期。②加強(qiáng)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)。我國無論人均水平還是車樁比，均與大多數(shù)歐洲國家存在較大差距，加快完善配套設(shè)施建設(shè)，有利于促進(jìn)新能源汽車的推廣和應(yīng)用。③傳統(tǒng)車企加大轉(zhuǎn)型力度。未來電動車必然取代燃油車，電動化的時代終究會到來。通用汽車裁撤大量傳統(tǒng)生產(chǎn)線，計劃2025前投入200億美元用于“電動計劃”，新能源汽車行業(yè)潛力巨大，傳統(tǒng)車企只有盡快布局，才能不被時代淘汰。

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