話說“功和機械能”易錯點

李學梅

功和機械能是兩個重要的物理量，涉及的主要內容有功和功率的含義，功和功率的計算，機械能及其轉化，理解和應用這些知識解決問題時，由于種種原因，可能出現偏差，下面對常見的易錯問題舉例剖析，希望對同學們有所幫助.

易錯點1 判斷是否有力對物體做功易錯

力學里的做功包含兩個因素——作用在物體上的力和物體在力的方向上移動的距離，這兩個因素缺一不可，力不做功有三種情況：（1）有力作用在物體上，但物體沒有移動.（2）物體移動了一段距離，但在移動方向上沒有受到力.（3）物體受到力，也移動了，但力的方向與移動方向垂直.

例1 （2019.河南，改編）以下校園活動的場景中，有關說法正確的是（? ? ）.

A.拔河比賽的兩隊僵持不動的時候.運動員對繩子做了功

B.踢出去的足球在地面上滾動一段距離，踢力對足球做了功

C.將實心球從地面托起舉過頭頂.人對實心球做了功

D.運動員舉起杠鈴后應保持Is不動.在這Is內運動員仍對杠鈴做功

錯選：B

錯因分析：以為足球滾動的距離是在踢力作用下移動的距離.

正解與分析：兩隊僵持不動的時候，繩子受到力的作用.但沒有在力的方向上移動距離，故運動員對繩子沒有做功，A錯;踢出去的足球，由于慣性在地面上滾動一段距離.水平方向上沒有受到踢力的作用，踢力沒有做功，B錯;將實心球從地面托起舉過頭頂的過程中.人對球施加了力.并且球在力的方向上移動了距離，所以人對實心球做了功.C正確：運動員舉起杠鈴后應保持1s不動，在這1s內運動員對杠鈴的力是向上的，但向上沒有移動距離，運動員對杠鈴沒有做功.D錯.

正確答案：C

易錯點2 功和功率的計算易錯

做功的多少可由W=Fs計算得出.計算做功大小時，要注意哪個力對物體做功，公式中F就用哪個力.公式中s-定是在力F的方向上通過的距離.

功率可由定義式P=W/t計算.公式中功W

一定是對應時間t內完成的.功與做功的時間要對應.做勻速直線運動的物體的功率可用推導式P=W/t：而計算，運用該公式時要注意：

拉力F必須是恒力，且物體運動的速度應不變;速度v跟拉力F必須對應，即v必須是物體在拉力的方向上移動的速度.

例2（2019-綿陽，改編）如圖l所示，斜面長20 m、高10 m，固定在水平地面上.一位同學用平行于斜面向上40 N的拉力.在20 s內把重60 N的物體從斜面底端拉到頂端.在此過程中，下列說法正確的是（? ?）.

A.拉力F1故功為800 J

B.克服重力做功為1 200 J

C.該同學對物體做功的功率是10 W

D.該同學對物體做功的功率是30 W

錯選：B

錯因分析：以為物體在重力方向上移動的距離就是斜面的長度.將兩個距離相混淆.

正解與分析：一個物體同時受到幾個力的作用時，計算哪一個力對物體做功，就必須用哪一個力的大小乘以物體在這個力的方向上移動的距離得出：同理計算功率時也要注意三個物理量之間的對應關系.由題意知.斜面長s=20m.物體升高h=10m.把物體從斜面底端拉到頂端的拉力F=40 N，物體所受的重力G=60 N.拉力F做功W拉=Fs =40 Nx20 m=800 J.克服物體所受重力做功W重=Gh=60 Nxlo m=600 J.該同學對物體做功的功率P=W/t=800J/20s =40 W.

正確答案：A

易錯點3

對機械能的轉化和

守恒的理解易錯

動能、重力勢能和彈性勢能統稱為機械能，動能和勢能在一定條件下可以相互轉化.即動能可以轉化為勢能.勢能也可以轉化為動能.轉化的結果是，一種形式的能增大的同時，另一種形式的能減小，在分析具體問題時，需要根據動能和勢能大小的影響因素.即質量、速度、高度和彈性形變大小等，來判斷能量的轉化.兩種勢能之間也可以相互轉化.

判斷機械能是否守恒.要看整個過程是否只有動能和勢能的相互轉化.若有其他形式的能參與了轉化，則機械能不守恒，

例3 （2019.深圳，改編）如圖2所示.弧形軌道ab段光滑.bc段粗糙.小球從a點經最低點b運動至c點.下列分析正確的是（? ? ）.

A.從a點到b點的過程中.小球動能轉化為重力勢能

B.經過b點時.小球動能最大

C.從b點到c點的過程中.小球動能轉化為重力勢能

D.從a點到c點的過程中.小球機械能守恒

錯選：C

錯因分析：以為小球向上運動，就是動能轉化為重力勢能.忽略了bc段粗糙而受摩擦力，動能除了轉化為重力勢能，還會轉化為其他形式的能，

正解與分析：從a點到b點的過程中，小球高度降低，重力勢能轉化為動能，A錯，小球從a點運動到b點，動能增大;從b點運動到c點，動能減小，則在b點時小球動能最大，B對.小球從b點到c點的過程中，高度增加，同時克服摩擦力做功，速度減小，則小球的動能轉化為重力勢能和內能，C錯.bc段弧形軌道粗糙，因此小球在bc段運動時會克服摩擦力做功.會有一部分機械能轉化為內能.則機械能會減小，D錯.

正確答案：B

責任編輯 蔡華杰