做功快慢有學問

作者簡介

翟應品，高級教師，泰州市學科帶頭人，興化市名師，興化市綜合實踐活動名師工作室領銜人.江蘇省物理教師實驗技能大賽一等獎獲得者，多次參加泰州市中考命題，在《物理教師》《中學物理》等雜志上發表文章多篇.

大熊貓與小猴子比賽爬樹，小猴子幾秒鐘就爬上了高高的樹梢.而大熊貓一分鐘過去了才爬了一半，小猴子笑話大熊貓：“笨熊貓，你太慢了.”而大熊貓說：“我雖然爬得慢，但我做功比你快，”大熊貓說得有道理嗎？

功率的概念

機械做功不僅有做功多少問題.還有做功快慢問題.我們曾用單位時間內通過的路程來表示運動的快慢，與此類似，我們也可以用單位時間內做的功來表示做功的快慢，物理學中將功與做功所用時間的比叫作功率.用P表示，它的大小就等于單位時間內所做的功.功率是表示做功快慢的物理量.功率越大即表示做功越快，功率的計算公式為P=W/t，所

以功率的單位應為J/s，為紀念英國發明家瓦特，人們把1 J/s又記為1瓦（W）.除了瓦（W），常用的功率單位還有千瓦（kW）、兆瓦（MW）.1MW=10³kW=10⁶W.

倒1 （原創題）大熊貓與小猴子比賽爬樹，小猴子Ss就爬到了10 m高處，而大熊貓1 min才爬到6m高處，已知小猴子重為50 N，大熊貓重為1200 N，則它們比賽爬樹時誰做功更快？

功率的計算

根據功率的定義可知，功率等于功與做功所用時間的比，即P=W/t，而W=Fs，所以P= Fs/t

Fv，若物體在某階段做勻速運動.則可用P=Fv計算該階段的功率;若是變速運動，可用P=Fv來計算瞬時功率.

倒2 （2019.大慶，改編）一汽車在某平直公路上行駛時所受阻力f恒定不變.起初它以速度vo勻速行駛，發動機功率為P0，牽引力為F0.t1時刻開始，司機突然減小油門使汽車的功率保持為0.5 Po繼續行駛，則t1時刻汽車的速度v1=____，牽引力F1=_____ .行駛到￡：時刻，汽車又開始做勻速直線運動，此時汽車牽引力變為F2，汽車速度變為v2，則F2=____，V2=____.（v0.F0為已知值.填空均用這兩個已知值來表示）

解析：因為汽車有慣性，所以t1時刻汽車的瞬時速度依然為vo，即v1=v0.根據題意，t1時刻汽車的功率變為原來的一半，而P=Fv，所以F1v1=F1v0=0.5F0v0，所以F1=0.5 F0.起初汽車做勻速直線運動，所以汽車所受的牽引力F0等于阻力f，t2時刻后汽車重新做勻速直線運動.所以汽車所受的牽引力F2也等于阻力f，即F2=FO.t，時刻后，汽車的功率保持為0.5 Po，所以F2v2=F0 v2=0.5F0v0，所以v2=0.5v0.

答案：v0 0.5F0 F0 0.5v0

點評：分析答案可以發現，t1～t2時間內，汽車速度減小，牽引力增大，功率保持不變.整個過程中F-t和v-t的關系分別如圖1a、b所示.

注意：（1）P=W/t是功率的定義式，它

表示某一階段內做功的快慢情況.不能表示瞬時功率.（2）P=Fv是功率的推導式，它是在恒力F的作用下，物體以一定速度v運動時推導出來的.可以用于計算瞬時功率.（3）功率是表示做功快慢的物理量，功率越大表示做功越快，但功率大的機械做功不一定多.

責任編輯 蔡華杰