基樁反射波理論和測(cè)試方法的發(fā)展與其核心思路

榮垂強(qiáng)

（廣東開(kāi)放大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院，廣東 廣州 510091）

0 引言

近年來(lái)，基樁，特別是大直徑基樁在建筑、碼頭和橋梁工程中被廣泛使用，其施工質(zhì)量直接決定了整體結(jié)構(gòu)安全與否，對(duì)基樁進(jìn)行無(wú)損的施工質(zhì)量檢測(cè)與評(píng)定，意義重大。

基樁反射波法（工程中常稱為低應(yīng)變法）檢測(cè)用于評(píng)判樁身完整性，其最重要的目的是識(shí)別和定位樁身缺陷，該方法測(cè)試便捷、費(fèi)用低，對(duì)結(jié)構(gòu)無(wú)損傷，從而在工程中得到廣泛應(yīng)用，每年有百萬(wàn)計(jì)的基樁通過(guò)這一方法評(píng)判其施工質(zhì)量，檢測(cè)費(fèi)用以億元為單位。

目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于基樁低應(yīng)變法檢測(cè)的研究主要有兩種方法。一種是一維彈性桿的縱波理論，它是現(xiàn)有基樁低應(yīng)變測(cè)試的理論基礎(chǔ)；一種是三維理論，它因一維理論無(wú)法解釋的三維問(wèn)題與現(xiàn)象而發(fā)展起來(lái)。

1 一維理論

一維理論具有兩個(gè)重要特征：①信號(hào)只包含縱波成分；②需要滿足平截面假定，即滿足任意深度橫截面上的測(cè)點(diǎn)，其縱向運(yùn)動(dòng)的速度相同。

在國(guó)外，Smith［1］給出了應(yīng)力波理論的差分方程，并成功實(shí)現(xiàn)了計(jì)算機(jī)程序求解，從而將應(yīng)力波應(yīng)用于工程樁的檢測(cè)。Militano［2］通過(guò)積分變換研究了基樁在瞬態(tài)荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)。Rausch F［3］等用行波法計(jì)算并擬合實(shí)測(cè)樁頂速度時(shí)域曲線，獲得了樁身波阻抗分布對(duì)信號(hào)的影響及其它成果。在國(guó)內(nèi)，湖南大學(xué)的周光龍研究了基樁參數(shù)動(dòng)測(cè)法［4］。陳凡采用特征線樁基波動(dòng)分析程序分析樁基波動(dòng)情況［5］。王奎華等［6］研究了變截面阻抗樁受迫振動(dòng)問(wèn)題，或得了其解析解，并對(duì)計(jì)算結(jié)果的應(yīng)用進(jìn)行了分析。劉東甲利用 Laplace 變換和矩陣?yán)碚摚玫搅丝v向振動(dòng)樁側(cè)壁切應(yīng)力的表達(dá)式，提出了樁周土的等效參數(shù)［7］，為通過(guò)低應(yīng)變測(cè)試信號(hào)反演樁周土參數(shù)提供了較好的方法。此外，其它學(xué)者也開(kāi)展了大量的研究工作。

上述低應(yīng)變一維理論的研究為工程測(cè)試奠定了理論基礎(chǔ)，而且，由于一維理論簡(jiǎn)單易懂，信號(hào)也相對(duì)簡(jiǎn)單明了。當(dāng)樁徑 ＜1.8 m 時(shí)，實(shí)測(cè)信號(hào)與一維理論的信號(hào)特征符合較好，故而該理論已被廣泛接納和應(yīng)用。但是，隨著樁徑的增大，實(shí)測(cè)信號(hào)特征和一維理論出現(xiàn)了越來(lái)越明顯的差異，這種差異稱為三維效應(yīng)，它主要體現(xiàn)為兩個(gè)方面。

1）樁頂面不同測(cè)點(diǎn)存在高頻振蕩信號(hào)，由于一維理論只包含縱波，它無(wú)法解釋這一高頻振蕩信號(hào)而將它誤判為缺陷信號(hào)。

2）樁頂面不同位置的測(cè)點(diǎn)，三維干擾信號(hào)的強(qiáng)度存在顯著差異，相位也可能相反，這與一維理論平截面假定中，任意深度橫截面上各點(diǎn)的速度相同不符。

上述問(wèn)題必須從三維角度開(kāi)展研究。

2 三維理論

現(xiàn)階段，基樁三維理論研究的重點(diǎn)是三維干擾信號(hào)的成因和相應(yīng)的減小三維干擾信號(hào)強(qiáng)度的采樣方法，如單點(diǎn)采樣法和雙速度采樣法。研究的根本目在于通過(guò)采樣方法消除非縱波成分，達(dá)到實(shí)現(xiàn)主要保留縱波信號(hào)而繼續(xù)使用簡(jiǎn)單易懂的一維理論的目的。

2.1 三維干擾信號(hào)的成因分析

現(xiàn)階段，常說(shuō)的三維干擾信號(hào)專指信號(hào)中的高頻震蕩“面波”信號(hào)，針對(duì)這一干擾信號(hào)的成因，目前有三種解釋。首先，一種解釋是從波場(chǎng)分析的角度，陳凡根據(jù)數(shù)值模型的波場(chǎng)變化和實(shí)測(cè)信號(hào)的頻域分析結(jié)果，提出三維干擾信號(hào)是表面波與剪切波在樁頂面的來(lái)回反射的耦合在一起的綜合結(jié)果［8］；劉東甲計(jì)算模型計(jì)算得到的時(shí)域和頻域信號(hào)則顯示三維干擾信號(hào)主要來(lái)源于表面波在樁頂面的來(lái)回反射［9］；其次，另一種解釋是從振動(dòng)的角度，認(rèn)為三維干擾信號(hào)起源于某一系列的振動(dòng)模態(tài)［10-11］，其中，鄭長(zhǎng)杰等［10］采用的是簡(jiǎn)化的樁土半解析解模型，榮垂強(qiáng)等［11］采用的是純樁模型的模態(tài)疊加分析。中國(guó)的基樁檢測(cè)規(guī)范［12］也認(rèn)為三維干擾信號(hào)可能來(lái)自于某一橫向振動(dòng)模態(tài)。再次，還有一種解釋則是上述兩種解釋的綜合體，柴華友［13］認(rèn)為三維干擾信號(hào)來(lái)源于表面波在頂面的來(lái)回反射和軸對(duì)稱軸向振動(dòng)模態(tài)產(chǎn)生的合速度貢獻(xiàn)。

2.2 采樣方法

采樣方法是在上述理論分析的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)，其出發(fā)點(diǎn)為利用三維干擾信號(hào)沿徑向的強(qiáng)度和相位分布特征，避免或消除三維干擾信號(hào)，具體可分為單點(diǎn)采樣法（見(jiàn)圖 1）和雙點(diǎn)采樣的雙速度平均法（見(jiàn)圖 2）。

圖1 單點(diǎn)采樣法

圖2 雙速度平均法

2.2.1 單點(diǎn)采樣法

單點(diǎn)采樣法利用單個(gè)探頭在基樁半徑上某一測(cè)點(diǎn)位置采樣，實(shí)際上就是尋找基樁半徑上的三維干擾信號(hào)最弱的點(diǎn)，不考慮不同測(cè)點(diǎn)三維干擾信號(hào)相位的差異。現(xiàn)階段的相關(guān)研究中，關(guān)于三維干擾最小點(diǎn)位置的描述主要有三種形式。

1）最優(yōu)測(cè)點(diǎn)位置單一且固定。根據(jù)參數(shù)分析，陳凡基于樁徑 0.8 m 有限元模型，對(duì)比不同測(cè)點(diǎn)信號(hào)，提出三維干擾最小點(diǎn)位于 0.67 R（半徑）處，劉東甲課題組有限差分法模型，提出三維干擾最小點(diǎn)位于 0.55 R 處，而 Chow Y.K 等［13］通過(guò)對(duì)比入射脈沖后部的負(fù)向信號(hào)的幅值大小，提出三維干擾最小點(diǎn)位于 0.5 R 處，這與業(yè)內(nèi)將連續(xù)的高頻震蕩信定為三維干擾信號(hào)完全不同。上述研究給出的三維干擾最小點(diǎn)位置是一個(gè)具體的固定點(diǎn)位，且不同研究給出的具體點(diǎn)位也不同。

2）最優(yōu)測(cè)點(diǎn)位于某一區(qū)段范圍。Zheng C J等［10］基 于其提出的簡(jiǎn)化的半解析模型開(kāi)展參數(shù)分析并提取相應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，提出三維干擾最小點(diǎn)介于 0.5 R～0.7 R。柴華友等［14］基于其模型參數(shù)分析的計(jì)算結(jié)果，提出三維干擾最小點(diǎn)介于樁頂面半徑的 0.5～0.75 R；他同時(shí)指出當(dāng)特征波長(zhǎng)大于 4 倍樁徑，在泊松比等于 0.2 的條件下，在樁頂面 0.6 R 處的測(cè)試信號(hào)可以較好地符合一維條件下的測(cè)試信號(hào)特征。上述研究都未建立相關(guān)參數(shù)與三維干擾最小點(diǎn)位置之間的表達(dá)式，也未給出三維干擾最小點(diǎn)的幾何意義。

3）最優(yōu)測(cè)點(diǎn)位置為單一測(cè)點(diǎn)且位置隨參數(shù)變化。榮垂強(qiáng)等采用有限元方法，通過(guò)參數(shù)分析研究了三維干擾最小點(diǎn)位置的影響因素［11，15］，提出了混凝土泊松比修正下的三維干擾最小點(diǎn)位置的函數(shù)表達(dá)式為 r/R=0.67-0.5 v，其中，v 為泊松比。對(duì)于混凝土泊松比未知的基樁，建議將鋼筋籠半徑的 2/3 處作為采樣點(diǎn)位，這不僅修正了現(xiàn)有規(guī)范的采樣點(diǎn)位置 0.67 R，同時(shí)后者還便于工人更直觀地定位測(cè)點(diǎn)和打磨。當(dāng)混凝土泊松比取值與前述不同學(xué)者相同時(shí)，這一函數(shù)表達(dá)式所得到的點(diǎn)位與他們提出的一致。主要參考陳凡的研究成果，并考慮到現(xiàn)場(chǎng)施工的便利，JGJ 106－2014《建筑基樁檢測(cè)技術(shù)規(guī)范》規(guī)定檢測(cè)點(diǎn)宜在0.67 R 處（見(jiàn)圖 1），其它規(guī)范借鑒并采取了同樣的規(guī)定。利用軸對(duì)稱性，三維干擾最小點(diǎn)實(shí)際上為圖 1 所示的虛線圓形上的任一測(cè)點(diǎn)。

2.2.2 雙速度平均法

單點(diǎn)采樣法只關(guān)注于定位三維干擾信號(hào)強(qiáng)度最小的點(diǎn)，并未利用同一半徑上不同測(cè)點(diǎn)其干擾信號(hào)相位可能不同這一特征，利用這一反向位特征，得到兩點(diǎn)采樣的雙速度平均法。

榮垂強(qiáng)等從模態(tài)疊加法出發(fā)，提出三維干擾主要來(lái)源于軸對(duì)稱徑向振動(dòng)模態(tài)，并且發(fā)現(xiàn)該模態(tài)在樁頂表面的模態(tài)位移零點(diǎn)即為三維干擾最小點(diǎn)，從而解釋了中心敲擊下三維干擾最小點(diǎn)的幾何意義。并且通過(guò)提取軸對(duì)稱徑向振動(dòng)模態(tài)在樁頂半徑上不同測(cè)點(diǎn)的模態(tài)位移，發(fā)現(xiàn)該模態(tài)在樁頂面位移零點(diǎn)兩側(cè)位移反向，且距離相同幅值相近。在速度上表現(xiàn)為，三維干擾最小點(diǎn)兩側(cè)近似等距離的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)，同一時(shí)刻，三維干擾信號(hào)的速度反向位且幅值相近。利用這一特征，可以通過(guò)兩點(diǎn)采樣并進(jìn)行速度平均（見(jiàn)圖 2）消除三維干擾信號(hào)，這便是雙速度平均法。為了便于操作，這兩個(gè)測(cè)點(diǎn)一般位于同一半徑上，并需滿足位于作為基準(zhǔn)的分段線圓形（見(jiàn)圖 2 箭頭處）的兩側(cè)，且與分段線圓形近似等距離（見(jiàn)圖 2）。當(dāng)進(jìn)一步考慮軸對(duì)稱性，這兩個(gè)測(cè)點(diǎn)的位置可以無(wú)需在同一半徑上，即僅需分別位于圖 2 探頭所在的兩個(gè)分段線圓形之上即可，測(cè)點(diǎn)的選擇范圍相對(duì)于單點(diǎn)采樣法顯著擴(kuò)大。理論與實(shí)測(cè)信號(hào)均顯示，該采樣方法的平均信號(hào)稍優(yōu)于單點(diǎn)采樣法信號(hào)。

上述單點(diǎn)采樣法和兩點(diǎn)采樣的雙速度平均法，較好地避免或消除了基樁的高頻三維干擾信號(hào)（面波信號(hào)），從而使得測(cè)試信號(hào)中主要保留了縱波信號(hào)，故而可以繼續(xù)使用一維理論對(duì)測(cè)試信號(hào)進(jìn)行評(píng)判。

3 結(jié)論

一維縱波理論簡(jiǎn)單易懂，更因其在樁徑較小時(shí)與實(shí)測(cè)信號(hào)符合較好而被檢測(cè)人員廣泛接受。但當(dāng)測(cè)試信號(hào)中出現(xiàn)強(qiáng)烈的非缺陷導(dǎo)致的三維干擾信號(hào)，該理論只能將它們誤判為缺陷，理論失效。故而，現(xiàn)階段三維研究的根本目的在于通過(guò)采樣方法來(lái)消除三維干擾信號(hào)，實(shí)現(xiàn)主要保留縱波信號(hào)而繼續(xù)使用一維理論的目的。基于理論研究提出的單點(diǎn)采樣法和雙速度平均法均很好地實(shí)現(xiàn)了這一目的，但它們的出發(fā)點(diǎn)完全不同。前者關(guān)注的是三維干擾信號(hào)幅值的強(qiáng)弱，通過(guò)在幅值最小的測(cè)點(diǎn)的采樣來(lái)避免三維干擾信號(hào)，后者則是利用徑向不同測(cè)點(diǎn)的三維干擾信號(hào)的相位可能相反這一特征并結(jié)合考慮幅值大小相近，將兩個(gè)測(cè)點(diǎn)的信號(hào)進(jìn)行平均，從而達(dá)到消除三維干擾信號(hào)的目的。