預設裂縫瀝青混合料梁三點彎曲試驗及擴展有限元模擬

陳 力，朱海鵬

（1.廣西壯族自治區建筑工程質量檢測中心，廣西 南寧 530005；2.廣西建設職業技術學院，廣西 南寧 530003）

0 引言

瀝青路面以其優良的性能和良好的行車舒適度在我國高等級路面當中占據著相當大的比重，但是該路面容易在車輛往復荷載的作用下出現早期開裂現象，路面一旦開裂，在雨水和荷載作用下將加速破壞，最終導致路面的完全破壞，嚴重影響道路安全性能和使用壽命，造成巨大的經濟損失，為此對瀝青路面裂縫擴展行為開展研究很有必要。

目前，基于常規有限元的瀝青混合料梁均質模型斷裂模擬已相當成熟，但是常規有限元在模擬裂縫擴展過程中需不斷劃分網格，計算量大且不能實現裂縫擴展的動態模擬；而當下流行的擴展有限元方法則能較好地解決這一問題，姚莉莉等［1］采用基于雙線性內聚力模型的擴展有限元方法對瀝青混合料劈裂試驗裂紋擴展路徑進行了模擬。張震韜等［2］對瀝青路面表面裂縫擴展行為進行了擴展有限元模擬。Ban 等［3］將半圓彎曲斷裂試驗和擴展有限元模擬相結合，對細骨料混合物的斷裂特性進行了研究。王輝明［4］對交通荷載、結構參數等因素影響下的瀝青路面 Top-Down 裂紋開裂問題進行了擴展有限元分析。

瀝青路面實為顆粒增強型復合材料，包含骨料、瀝青基質和膠漿等，骨料和空隙的存在對梁裂縫擴展行為影響較大，目前學者對于包含骨料、空隙下的瀝青混合料梁細觀異質模型裂縫擴展行為研究相對較少。尹安毅［5］對基于隨機骨料分布和粘聚裂紋模型的瀝青混合料梁斷裂行為進行了模擬分析。程一磊等［6］對裂縫偏離跨中不同距離的瀝青混合料梁細觀異質模型斷裂行為進行了分析。Gao 等［7］采用離散元方法模擬預切口瀝青混合料梁的三點彎曲斷裂行為，并與實驗結果進行對比，評價了骨料分布和預切口位置對梁斷裂的影響。Zhang 等［8］采用隨機骨料模型對不同骨料體積含量和深度的預缺口四點彎曲梁進行了數值模擬。

本文基于 PFC 顆粒流軟件中的隨機骨料生成和投放算法，建立了包含骨料及空隙情況下的瀝青混合料梁細觀異質模型，通過采用擴展有限元方法對其進行了不同骨料粒徑以及空隙存在下的梁裂縫擴展數值模擬；從梁內部最大主應力變化、豎向位移變化等角度研究梁裂縫擴展機理，為建立更準確描述路面裂縫擴展行為的數值模型提供參考。

1 瀝青混合料梁三點彎曲試驗

1.1 瀝青混合料梁試件制作

本文試驗制作了 3 根瀝青混合料梁，3 根梁預設裂縫分別位于梁底部的跨中、偏離跨中 2 cm 和偏離跨中 4 cm 的位置，除預設裂縫位置不一致外，梁其余參數皆保持一致，尺寸皆為 50、12、20 cm，預設裂縫深度皆為 6 cm。瀝青混合料梁由上、中、下三個面層通過粘層油粘接在一起，各面層瀝青混合料配合比均參照標準瀝青路面面層配合比制作而成，上面層采用 SBS 改性瀝青，中面層采用 SBS 改性瀝青，下面層采用 A H-70 H # 石油瀝青，各面層相關參數如表 1 所示。

表1 瀝青混合料梁各面層相關參數

1.2 瀝青混合料梁加載方式

采用位移加載方式對梁進行加載，本次加載在MTS-809 萬能實驗機上進行，加載速率控制在1.5 mm/min。沿瀝青混合料梁寬度方向施加條形荷載，加載面積為 12 cm×5 cm，加載位置位于梁頂部居中位置。3 根瀝青混合料梁裂縫最終擴展圖如圖 1 所示。

圖1 梁裂縫最終擴展圖

由圖 1 可以看出，隨著預設裂縫逐漸偏離跨中位置，梁裂縫由一開始的豎直往上擴展轉變為朝著荷載作用位置的斜向擴展；裂縫擴展遭遇骨料時，往往會繞過骨料進行擴展，待繞過骨料后又沿著原來的方向進行擴展；預設裂縫偏離跨中位置越遠，裂縫擴展越困難，裂縫擴展最終路線偏離初始裂縫延長線角度越大。

2 數值模擬分析

為與試驗結果進行對比分析，采用 PFC 顆粒流軟件中的隨機骨料生成與投放算法，建立了瀝青混合料梁細觀異質模型。通過將粒徑＜ 2.36 mm 的細骨料與瀝青基質作為基體，使得梁簡化為包含骨料和基體的兩相模型，骨料和基體相關材料參數如表 2 所示，不同粒徑的骨料簡化為不同大小的正八邊形，采用最大主應力準則作為梁裂紋開裂準則，采用雙線性損傷演化模型模擬裂紋演化過程，模型建立如圖 2 所示，模擬結果如圖 3 所示。

表2 骨料級配及材料屬性

圖2 梁細觀異質模型

圖3 裂縫擴展圖

對比試驗圖 1 和數值模擬圖 3 結果可以發現，兩者在裂縫總體擴展趨勢上保持了一致，且在遭遇骨料時局部擴展路徑會發生較大程度的改變，但不影響整體擴展趨勢，模擬結果與試驗結果吻合較良好。

為進一步從力學角度研究梁裂縫擴展機理，對梁開裂前后最大主應力變化進行了分析，如圖 4 所示。

觀察圖4可以發現，梁在開裂前［見圖 4（a）、圖 4（c）、（e）］，其內部高應力主要分布于裂縫尖端以及梁底部跨中兩個區域，表明梁在開裂前其內部損傷主要集中在這兩個區域；并且預設裂縫偏離跨中位置越遠，裂縫尖端高應力分布范圍越小，由此可以解釋梁開裂前，預設裂縫距離跨中位置越遠，開裂越困難的原因；梁開裂后［見圖 4（b）、圖 4（d）、圖 4（f）］，內部高應力迅速轉移到裂縫尖端區域，此時梁底部跨中區域逐漸退出工作，損傷集中于裂縫尖端區域，裂縫擴展速率加快。

為研究骨料粒徑對梁裂縫擴展行為的影響，進一步對細骨料模型下梁裂縫擴展行為進行了模擬分析，模擬結果如圖 5 所示。

圖4 梁開裂前后最大主應力對比圖

圖5 梁細骨料模型裂縫擴展圖

對比圖 3、圖 5 可以發現，兩種骨料粒徑分布下梁裂縫總體擴展趨勢一致；細骨料分布形式下梁裂縫擴展路徑相對平滑，這是由于骨料粒徑較小時，梁裂縫擴展遭遇骨料時偏轉角度較小的緣故；此外，對比圖 3、圖 5 可以發現，在外加荷載、邊界約束等保持一致的條件下，梁采用細骨料分布形式，其豎向位移、裂縫底端張開位移要明顯小于相應的粗骨料梁，表明梁采用某種程度上的細骨料分布形式能更好地抵抗裂縫擴展以及豎向沉陷。

實際瀝青路面當中，空隙的存在對于路面裂縫擴展行為及疲勞壽命有著較大的影響，以往學者在進行數值模擬時較少將其考慮在內。本文在建立包含骨料的梁細觀異質模型基礎上，進一步加入空隙，研究其對于梁裂縫擴展的影響，并將其與單一骨料模型下梁裂縫擴展行為進行對比分析，模型建立如圖 6 所示，梁裂縫擴展對比圖如圖 7 所示。

圖6 加入空隙的三點彎曲梁細觀異質模型

圖7 梁裂縫擴展對比圖

觀察圖 7 可以得出，空隙加入后梁豎向沉陷增加較明顯，且沉陷主要集中于荷載作用位置附近，這主要是由于該位置處的空隙在較大程度上被壓縮的緣故，這表明空隙的加入在一定程度上會削弱梁的剛度，使得梁局部沉陷增加。

對比兩者模擬過程還發現，加入空隙后的梁開裂所需荷載要明顯大于單一骨料形式下的開裂荷載，為研究其中原因，進一步對兩種模型下梁開裂前最大主應力分布進行了對比分析，如圖 8 所示。

圖8 三點彎曲梁最大主應力對比圖

觀察圖 8 可以得出，空隙的加入較大地影響了梁內部應力分布，使得梁內部高應力分布范圍變小且變的不連續，這主要是因為空隙通過壓縮變形吸收了部分從荷載作用位置傳遞過來的應力，使得應力在傳遞過程中削弱得更快，因此梁更難以開裂。

由此可知得出，空隙在某種程度上能較大地提高梁抵抗裂縫擴展的能力，但卻會使得梁剛度減弱，豎向沉陷增加，為此在考慮瀝青混合料配合比時，應綜合考慮空隙對于梁抵抗裂縫擴展的優勢以及引起路面沉陷的劣勢，選取最符合路面使用性能的空隙比。

3 結論

本文通過對預設裂縫瀝青混合料梁進行三點彎曲斷裂試驗，探討裂縫位置的改變對于擴展路徑以及擴展難易程度的影響；采用擴展有限元方法對梁細觀異質模型進行了數值模擬；在驗證模型合理性的基礎上，進一步對不同骨料粒徑、空隙加入后的梁細觀異質模型裂縫擴展行為進行了分析。本文成果對于梁裂縫擴展影響因素的研究以及建立更準確反映路面裂縫擴展行為的數值模型具有一定的參考價值。

1）梁三點彎曲試驗結果表明預設裂縫偏離跨中位置越遠，其對梁承載能力削弱作用越小，梁開裂越困難，裂縫擴展路徑偏離預設裂縫延長線角度越大。

2）數值模擬結果表明預設裂縫位置對于梁內部應力影響較大，開裂前梁內部高應力主要分布于梁底部跨中和裂縫尖端區域，開裂后則主要分布于裂縫尖端區域，可以較好地解釋試驗當中梁開裂前裂縫擴展速率緩慢，開裂后擴展加快的現象。

3）粗、細兩種骨料分布形式下梁裂縫總體擴展趨勢保持一致，但梁采用適當粒徑的細骨料分布能更好地抵抗裂縫擴展、減少豎向沉陷。加入空隙后的梁抵抗裂縫擴展的能力有所提高，但剛度有所削弱，豎向沉陷有所增加。為此對于瀝青路面，在進行瀝青混合料配制時，應選取最佳空隙比，使得路面既能較好地抵抗裂縫擴展，又不至于引起較大路面沉陷。