基于目標級聯分析的分布式協調風險調度模型

毛 杰， 彭 崗， 毛建維， 包義釗

（1.南京南瑞繼保電氣有限公司，南京211102；2.貴州電網有限責任公司遵義供電局，貴州遵義563000）

0 引 言

隨著經濟的發展和人們生活水平的提高，國家對于能源的需求越來越大，電能作為一種特殊的能源形式，是人們生產和生活不可或缺的一部分［1-3］。電力系統是一個非線性的復雜系統，其安全可靠的運行需要各個環節協調，任何一個環節出現故障或漏洞，都會對整個電力系統產生影響。電力系統具有很高的實時性，發電、輸電、配電和用電幾乎在同一瞬間完成，電力系統的調度作用很大，是整個電力系統的大腦和中心［4-6］。對于整個電力系統來說，不同級別的電網很難利用一個調度控制中心進行相應的指揮和優化，一個調度控制中心不可能做到對整個電力系統的調控和信息處理。在實際中需要構建多級電力調度控制中心，從而不同電壓等級、不同區域的電網可以通過分級調度控制中心實現安全穩定地運行［7］。

對于多級調度系統來說，通過分區分層的分布式調度，可以減小系統發生故障的風險，增加系統調度的靈活性，同時降低整個系統的計算難度。對于整個電力系統來說，進行風險調度可以顯著提升整個電力系統的風險防控能力和安全系數，從而增加電力系統的安全性［8-10］。在對傳統的經濟調度以及安全約束調度進行了相應的研究之后，逐步通過發展和延伸，提出了風險調度的概念，通過構建相應的風險調度模型，制定相應的風險調度方案，在保持整個電力系統安全穩定的同時，還可以對系統的風險進行控制。關于風險調度方面的研究已有一定的成果，國內外學者通過對電力系統進行故障的預想，并對電力系統的風險調度進行研究，從而得到一系列的基礎性結論和相應的風險調度優化模型，并進行了求解和模型的驗證［11-12］。同時，隨著研究的進一步深入，不同的風險調度方法不斷被提出，從而實現了不同的功能，達到了更加精確地控制目標，利用風險調度進行電力系統的管控越來越成熟［13］。但是，目前對于風險調度的研究多基于集中式的架構，從而實現集中的風險調度，但是這種調度方式存在一定的弊端，對于系統的電力潮流不能夠第一時間分散處理，一旦發生通信等故障時會導致整個系統的癱瘓，各個級別的調度系統也不易進行相互協調控制，因此需要對分布式風險調度進行研究。

為了實現更好調控效果，增加整個調度系統的安全可靠性和各個級別調控單位的靈活性，從而實現系統的安全穩定運行，提出了一種分布式協調風險調度模型，該模型以目標級聯分析為方法，不僅可以實現整個電力系統中的分調控中心間的協調運行，還可以實現上下級調控中心的信息互聯，通過聯絡線功率的設定從而進行相應的子區域協調。

1 風險調度的集中式建模

對于整個電力系統來說，可以通過集中式的調度架構，整個調度中心一般依靠SCADA 等調度系統進行相應的信息收集和處理，根據相應的信息進行整個電力系統的風險水平評估和判斷。對于集中式的風險調度，通過相應的事故預想來進行集中式的風險調度構建模型：

式中：各個變量上標中的0 表示電力系統的初始狀態；k表示第k 個故障狀態；NG表示電力系統中的發電機組集合，ND表示電力系統中的負載集合；C 表示系統發電總成本；R 表示電力系統的過載風險指數，ai、bi、ci分別為發電機組i 不同的成本系數；PGi表示電力系統中的有功出力；PDj表示電力系統中的負荷功率；表示輸電線路l的有功承載上限和表示電力系統中發電機組的有功上限和下限；Tp表示初始狀態下的功率傳輸矩陣；表示第K 條線路的停運分布因子表示系統對于過載的容忍上限；KR表示操作人員對于電力系統的風險容忍度。

對于集中式風險調度模型，式（1）表示電力系統的成本約束條件，式（2）表示系統的功率供需平衡，式（3）表示電力系統正常情況下的安全約束條件，式（4）表示電力系統預想故障狀態下的安全約束條件，式（5）表示電力系統中的發電機組的出力約束條件，式（6）可以保證電力系統在過載方面的風險可控。

2 分布式風險調度模型構建

對于整個調度系統來說，一般有不同電壓等級多級別的電力調度控制中心構成，從而進行各個級別電網的電力調控，各級調度控制機構負責本轄區內的電力的調控，而上級調度控制機構負責信息的收集和協調，各級調度控制機構之間不進行相應的信息交換，上級調控機構和下級調控機構之間進行信息交換，通過相應的協調算法實現系統的控制目標。這樣，在本轄區內可以實現自主的調控，對相應區域內的運行風險進行控制，實現分布式的調控目標［14］。而對于全網的調度優化和風險把控來說，需要上級的調控機構根據搜集到的信息和數據進行，從而實現整個電力系統中各區域電網的協調運行和控制［15-16］。

2.1 目標級聯算法

在相應的分布式協調模型中，可以采用目標級聯算法進行相應的各級電力調度控制中的協調優化，通過利用該算法不僅可以實現下級調控機構的自主優化，還可以達到上級調控機構對下級調控機構進行協調優化的目標，從而在實現各下級電網中的調度優化和整體電網的調度優化。傳統應用較多的對偶分解算法在迭代過程中容易出現反復振蕩，這樣就不利于進行多次的計算和大電力系統的優化，相比較而言，目標級聯算法可以彌補這些缺點，不僅容易進行參數的計算，還具有嚴格的收斂證明，可為實現復雜電力系統的調度優化奠定基礎。

為了達到相應的分布式協調調度，將各個電力供應區域間的聯絡線功率作為相應的優化變量，這樣可以降低各個下級調度控制機構和上級調度控制機構間的信息交換及處理的壓力，同時在計算和優化過程中可以降低復雜性，提高整個系統的調度優化效率和準確性。同時，采用目標級聯算法進行調度優化的過程中，上級調控中心的協調優化可以看作是整個系統的主問題，而下級各個分調控中心的本地優化可以看作是子問題，主問題主要進行各個區域間的聯絡線功率的優化，子問題主要進行各個供電區域間風險約束的計算優化，從而通過主問題和子問題間的相互優化配合便可實現整個電力系統的調度優化。

2.2 風險調度子問題優化計算

由傳統的集中式調度方式轉變為分布式的調度方式，從而達到更優更可靠的優化和調控。通過利用目標級聯算法進行相關的分析，在各個級別的電網調度中，需要進行下級與上級電網調度之間的數據共享和數據協調。通過對整個電力系統的關系進行分析，參照集中式的風險調度模型進行改進，在相關的下級調控中心的關于風險調度的子問題優化模型可以表示為：

式中：NT表示的是各個區域電網間聯絡線分割點組成的集合和表示的是上級調控機構通過協調計算給定下級調控機構的相關系數；Pa*表示的是上級調控機構經協調計算得到的各區域聯絡線功率大小。

對于上述公式構成的子問題風險調度模型中，為了保證各個區域間的聯絡線功率不超過最大值，設定式（11）和（13）所示的功率約束，從而保證在故障或者正常狀態下不會發生功率越限。同時對各個環節的約束和條件進行設定，從而達到相應的子問題間協調控制優化。

圖1 子問題計算流程

在構建了相應的子問題風險調度模型之后，需要根據相關的約束和條件進行系統的求解和計算，從而得到具體的協調方案。具體的子問題計算流程如圖1所示。對于整個電力系統來說，下級調控區域間的協調問題相對比較復雜，為了對整個子問題進行簡化，將整個問題進行分解，通過相應的最優潮流校驗、故障潮流校驗以及風險調度校驗3 個環節從而到達相應的調控目標，在相應的系統中滿足最優潮流的基本條件之后，開始對系統發生故障后的潮流進行校驗，如果不滿足條件則需要進行循環計算，經過交替迭代求解之后直至達到合理數值，從而保證不超過相應約束條件，進一步進行風險調度校核，通過不斷地循環求解從而滿足最終的調度約束，實現各個供電區域間的聯絡線功率優化數據。

2.3 風險調度主問題優化計算

在對風險調度的子問題進行優化之后，得到的各個供電區域間的聯絡線功率優化數據，在更高級別的調控機構得到這些聯絡線功率數值之后，通過整體的協調優化計算，具體的問題描述如下所示：

由于在系統中兩個供電區域中聯絡線功率大小相等，方向相反，因此還需要滿足一致性約束，具體表示為：

式中：下級調控中心e 和f 均為整個下級調控中心機會a中的一部分，表示兩個供電區域間的聯絡線功率大小。

為了對整個分布式協調調控體系的上級調控主問題進行求解計算，引入拉格朗日函數進行計算，相應的對系統的模型帶入拉格朗日函數得到下述關系：

在對上式（19）進行計算之后，得到相應的上級調控機構對下級別調控機構間的聯絡線功率的下發數值，從而通過不斷地迭代計算得到最終的協調變量數值大小。

3 分布式協調算法整體流程

通過述的建模和分析，得到分布式風險調度模型主問題和子問題的求解思路，同時需要對整個模型的求解過程進行進一步梳理和協調，從而使整個過程更加地完整，在不斷地進行計算分析之后，得到滿足相應運行條件的系統聯絡線功率，從而完成調控優化。具體流程如下：

（1）在協調算法開始之初，需要在每個下級調控機構中設定獨立的最大風險值，從而作為各個下級調控中心的風險調度約束數值，而上級調控機構作為整個系統的協調者，需要將設定好的聯絡線功率原始數值以及乘子系數原始數值進行相應下發，從而作為初步運行的參考數值。

（2）各下級調控機構得到相應的制定數據之后，利用子問題的分析過程，進行相應的分析計算，在通過不斷地迭代滿足局部最優潮流、故障潮流以及局部風險調度之后，將得到的結果上送至上級調控機構，進行進一步協調優化。

（3）在得到各個下級調控機構的數值上送之后，上級調控機構需要根據相應的主問題協調算法進行進一步優化，使各個區域間的聯絡線功率數值偏差達到合理范圍，同時對系統的收斂條件進行驗證，在不斷地修正過程中得到相應的最佳數值。

4 仿真分析

為了對上述的分布式協調風險調度模型及計算流程進行驗證，利用Matlab軟件建立6 節點的互聯電力網絡，從而以此為基礎進行分析，具體的系統聯絡圖如圖2 所示。

圖2 6節點互聯電力網絡

對于上圖的6 節點互聯系統來說，設定各線路的承受功率最大數值約束，相應的線路最大功率數值L11～L13的Pmax分別為80，95，95；L21～L23的Pmax分別為100，95，95，發電機參數Pmax＝100 MW，Pmin＝10 MW，而D11、D12、D21、D22分別為60、70、85、85 MW。系統的整體故障率為0.001，兩個區域電網的風險約束最大數值為0.3。在進行各初始變量的設定之后，利用前述介紹的分布式風險調度模型進行相應的分析，并將分析結果和傳統的調度方法進行比較，從而驗證本文所提出方法的優越性和有效性。

為了顯示本文提出的分布式風險調度的特點，將本文的分布式風險調度方案與經濟調度方案進行比較，在表1 中為分布式風險調度與經濟調度方案潮流對比結果，表2 中為分布式風險調度與經濟調度方案效果對比結果。

表1 本方案與經濟調度潮流對比

表2 本方案與經濟調度效果對比

在得到相關指標之后，對于整個電網系統來說，系統的總負載約為300 MW，由于區域1 內的電網成本較低，因此在電網1 中的潮流向電網2 流動，從而保持一定的經濟性。在經濟調度方案方面，由于以經濟性為主要控制目標，因此在聯絡線功率上較大，表明從區域電網1 向區域電網2 的流動功率較多，從而降低了使用成本，達到了經濟性的要求。由于本方案還考慮了相應的風險方面的約束，因此在成本上略高，但是經濟性上也可以滿足相關要求。而對于計算時間，兩者均為20 s左右，相差不大。對于風險指標，兩者差距較大。經濟調度并不能有效地規避相關風險，得到的風險總數值遠遠超出了系統能承受的數值，表明系統有很大的故障發生概率，不利于整個系統的安全可靠運行，而本方案在風險指標方面維持了較低的數值，使系統在安全風險之內，而在線路潮流越限方面，本方案也具備明顯的優勢。因此，所提出的分布式風險調度方案雖然成本上具有一定的劣勢，但是由于考慮得更加全面，在系統風險方面具有經濟調度不可比擬的優勢，說明所提出的方案達到了預期效果和目標。

另一方面，對于經濟調度屬于確定性的調度方案，當系統的故障概率發生變化后，得到的最優方案不會發生變化，這樣就失去了風險指標的評價。對于所提出的基于分布式風險調度方案，不同的故障概率發生后會出現不同的風險數值，得到的結果也有一定的差距，體現出所提出的調度方案可以根據系統風險的不同進行系統運行的調整，從而對系統安全運行提供依據，表3 為不同故障概率下的分布式協調風險調度方案。在結果中可以發現，如果隨著系統的變化，整體的故障概率增加，那么分布式協調風險調度方案可以進行相應的風險轉移，從而維持系統總的風險可控。在風險指標中，總風險指標為區域1 和區域2 風險的總和，為了保持兩個區域的風險指標均不超過0.2，需要進行風險的重新調配，從而使兩個區域的電網風險可控，雖然在總風險上，系統風險隨著故障概率的增加而增加，但是分區域均保持了合理的風險數值，在成本方面也略有增加。

表3 不同故障概率下的分布式協調風險調度方案

5 結 語

電力是人們生產和生活必不可少的一部分，電網安全可靠地運行關乎著每個人的利益。調控系統是整個電網的大腦，發揮著核心和指揮作用。為了使電網更加堅強地運行，提出了一種基于目標級聯分析的分布式協調風險調度方法，構建了相關的模型，進行了計算過程推演，并通過具體的算例分析進行了方案可行性驗證。本調度方案可以實現多級電網的下級調控機構與上級調控機構、下級調控機構與下級調控機構間的協調優化，在保持一定的經濟性的同時，將系統各個區域的風險維持在安全范圍之內，從而提高整個電力系統的安全性和穩定性。同時，在故障概率等系統參數發生變化的時候，可以根據系統的實際特點進行調控方案的修正，達到繼續進行安全可靠地運行。