隧道激光三維掃描監控量測數據處理方法研究

劉治海

(中鐵二十二局集團有限公司 北京 100043)

1 引言

隧道變形監測，是隧道施工關鍵技術之一，隧道監控量測在指導鉆爆法等的施工過程中，對判定設計支護參數、施工方法的合理與否起到決定性的作用。目前，在獲取圍巖變形量的測量手段上，絕大部分隧道主要采取機械收斂計(部分結合水準儀)量測、全站儀非接觸量測兩種方法[1]。這兩種監測方法獲取的變形信息并不能全面反映出隧道的實際變形情況，同時存在成本大、危險性高、精度較低等缺點。需要一種測量數據采集與處理方法，達到運算快速，又能高精度表現隧道整體變形情況。

2 傳統變形監測方法

(1)收斂計結合水準儀量測法

該方法主要存在如下缺點:需要機械設備的配合，成本大、危險性高、量測精度低，且對現場施工干擾大；需要埋設的觀測環易被觸動變形，甚至破壞，影響測量準確度和連續性；將有限的特征點變形代表整體的實際變形不準確等[2]。

(2)全站儀非接觸量測法

全站儀非接觸量測法目前在隧道施工中已得到普及，是最主要的變形量測方法。存在以下缺點:需要作業平臺埋設反射貼片，作業效率有待提高；反射貼片易被破壞，表面布滿灰塵影響測量準確度和連續性；將有限的特征點變形代表整體的實際變形不準確[3-4]。

(3)三維點云掃描技術

近年來出現的三維點云掃描[5]和攝影測量技術[6]，為解決上述問題帶來了契機。能進行點云掃描的設備包括三維激光掃描儀(如FARO-3D三維激光掃描儀)、掃描全站儀(如徠卡MS50)等。這些點云技術已較廣泛應用于地形測繪、建筑物輪廓掃描，但目前在隧道仍無大規模應用。阻礙其在隧道監控測量推廣應用的技術障礙主要在于:雖然FARO-3D激光掃描儀、掃描全站儀等能以較高密度采集到隧道巖面的三維坐標[7]，但由于隧道巖面不平整，為準確表達這些不平整的凹凸細部表面，就必須盡量以更高密度的點云來表達，而不能像常規地形測繪那樣以稀疏的點來表達地表，但全部、多期保留這些點云數據，海量的點云數據給存儲、運算、顯示等帶來極大的困難，甚至是系統崩潰。

3 三維掃描監控測量數據處理措施研究

針對傳統變形監測存在的缺點，有必要研究出一種具有三維掃描用于隧道監控量測的數據采集與處理方法，以解決其技術難題[8]。

3.1 采集小區劃分

根據實際需要，按一定的規則將待監測表面劃分為若干個小區，在小區內任意位置劃分一個更小的點云區域[9]，以點云區域作為高密度點云數據采集和存儲的范圍，如圖1所示。

圖1 隧道沿拱頂展開示意

選擇與實際監測表面較接近的理論表面沿線路按里程縱向分割、沿橫斷面上的理論輪廓線等距離環向分割，形成網格狀。如可沿隧道設計線路按里程每間隔1 m為一個單元進行縱向分割，以拱頂為起點沿橫斷面上的理論輪廓線每間隔1 m為一個單元進行環向分割，將這些1 m×1 m的區域作為小區，根據隧道施工經驗或地質條件等影響因素可知，這些1 m2的每個小區范圍內，變形基本一致。倘若地質變化復雜，或者以更高分辨率來表現隧道變形情況，還可將小區設為更小區域。反之，當地質條件變化小，幾平方米甚至是幾十平方米范圍內變形值基本一致時，或者為了少占用存儲空間、快速運算，也可以將小區設更大的區域面積。

在小區內取一點云區域作為高密度點云數據采集和存儲的范圍，點云區域的面積一般取數平方厘米至數平方分米，如0.05 m×0.05 m，位置可在小區的中央、四角等任意位置。針對各小區采集最少一期點云區域的高密度點云數據作為初始點云數據，采集后續多期點云區域內的點云或若干個點。

在采集高密度點云時，若采用三維激光掃描儀，可全景掃描測站周圍實際監測表面，對掃描得到的點云按上述分區進行分區計算、去噪，僅保留各小區內的點云區域的點云數據，舍棄點云區域外的點云數據；若采用掃描全站儀，可控制全站儀掃描點云區域范圍內的區域。采集完高密度點云數據作為初始點云數據后，后續采集數據時可采用三維激光掃描儀、掃描全站儀、攝影測量獲得較稀疏的點云或普通全站儀測量點云區域的若干個點。在采集多期點云區域的點云或若干個點的過程中，首先以第一期掃描的點云數據作為初始點云數據，當第一期掃描的點云數密度達不到密度需求時，可將后續點云或若干個點進行變形量修正后疊加到第一期掃描的點云數據作為初始點云數據。

在實地掃描時，由于受監測表面不平整、障礙物遮擋等原因的影響，有可能監測設備采集不到預先設定的點云區域位置的監測表面初始點云。對任何一個小區而言，其內部的點云區域可以在小區的任意位置，因而可改變預先設定的點云區域位置到小區內可采集的點云位置。在極端情況下，整個小區均采集不到點云，此時可將小區相鄰小區的變形值作為其變形值也是可以的，或者標記該小區為未監測區，存在少部分采集不到點云的小區也不會影響整體的監測情況。另一方面，有些區域即使有能采集到小區內點云區域的初始點云的條件，也可將這些區域列為不監測區。例如隧道底部往往存在虛渣、浮土等，也沒有必要將隧道底部列為掃描監測區。

3.2 掃描點與區域關系的計算

在計算實際監測表面上的某個掃描點Pi對應于理論表面上的小區內和不在該小區相對應的點云區域內時，可采用沿掃描點所在橫斷面的理論輪廓線上的法線投影到理論輪廓線的方式(下稱法線投影)。法線投影計算方法如圖2所示。

圖2 法線投影計算法示意

首先，以設計線路中線或隧道中線與對應的設計路面交點為原點O，豎直指向拱頂方向為X軸，右旋90°為Y軸建立斷面獨立坐標系。

然后，根據隧道平曲線和縱坡參數和Pi的三維坐標計算Pi的里程值Li、與設計線路或隧道中線的橫向偏距Dy、與設計路面高度基準面的高差Dh。Dh、Dy實際為在斷面獨立坐標系下的X軸、Y軸分量，即Pi的斷面獨立坐標為Pi(Dh，Dy)。依里程值Li和縱向劃分規則可知Pi位于縱向的哪一區。

最后，依設計圖可查得理論輪廓線對應各圓弧圓心坐標O(XO，YO)、圓心到各圓弧始點及終點的方位角αs、αe和半徑R，計算圓心到Pi的方位角αi，進而根據αi與αs的夾角和R可推算出Pi投影到理論輪廓線的交點P′i到始點的弧長，依推算的弧長以及環向劃分規則可知P′i位于環向的哪一區，同時也可計算Pi到理論輪廓線的距離S(即P′i-Pi的距離)備用，S＝[(Dh-XO)2＋(Dy-YO)2]1/2-R。有時理論輪廓除了圓弧外，還有直線，依設計圖可查得直線起點及終點坐標Ps(Xs，Ys)、Pe(Xe，Ye)，然后根據其與Pi的關系可計算出Pi投影到直線PsPe的投影點到Ps的距離并可計算Pi到PsPe的垂直距離S備用。依此推算的距離以及環向劃分規則可知P′i位于環向的哪一區。理論輪廓線大多時候會有多于一段圓弧或/和直線，需注意判斷Pi應位于哪一段圓弧或直線范圍內，判斷標準為Pi距離圓弧或直線最近的那一段；大多時候，若環向劃分規則為等距或等角，那么每段圓弧弧長或/和直線長就極有可能不會恰好為等距或等角的整數倍，在S1的環向劃分時需注意此種情況，可以采用一個小區部分為前一段圓弧或/和直線、部分為下一段圓弧或/和直線或調整劃分規則的方法解決[10]。

同理可計算Pi是否位于點云區域內，以及位于點云區域的縱向、環向什么位置。

將第一期以后各期采集到的點云或若干個點與初始點云數據進行計算對比，計算各期、各小區的累計變形量以及變形速率。

為達到高速、準確的效果，應將點云區域再次細分成若干個微單元區域并對初始點云進行疊加、抽稀，方法見圖3。

如圖3所示，將點云區域按類似小區的方式縱向、環向劃分為更細的微單元區域，這些微單元區域面積一般可取1 mm2至幾十平方毫米甚至是更大，區域的大小取決于巖面的平整度或變形監測的精度要求，表面平整、精度要求低時面積可取較大值，反之取較小值。每個微單元區域記錄1個初始觀測值信息，多于一個初始觀測值時，可取均值或舍去多余值。一般第一期掃描時應按高密度的方式進行掃描，當第一期采集的點云數據未掃描到該微單元區域時，可依后續第二期的該微單元區域觀測值以及相鄰微單元區域變形值來修正為第一期虛擬觀測值。同理當第二期采集的點云或若干個點未掃描到該微單元區域時，可采用第三期的觀測值進行修正，直至掃描到該微單元區域或不再監測。

圖3 微單元區域示意

以三維圖形的形式或以報表的形式展示變形情況。選取需要展示段落或區域范圍內各小區區域內的最少1個任意理論表面上的點或對應實際掃描點，以這些較稀疏的點來繪制三維圖形，并以不同顏色或以等高線(同一等高線上變形量相同)的形式來表示不同的變形量或/和變形速率，必要時輸出報表[11]。當計算機性能較低或沒必要以相對較精細的小區來表現所選取需要展示段落或區域范圍的變形情況時，可將若干個小區合并成較大的區域，合并計算變形量或/和變形速率，選取各合并后的區域內最少1個任意理論表面上的點或對應實際掃描點，以這些更稀疏的點繪制三維圖形。

4 數據處理步驟

將三維掃描點云用于隧道監控量測，主要包括以下數據采集與處理步驟:

第一步:分區。將待監測表面劃分為若干個小區，在小區內任意位置劃分出一個更小的點云區域。

第二步:采集初始點云數據。針對各小區采集最少一期點云區域的高密度點云作為初始點云數據。

第三步:后期測量數據的采集。采集后續多期點云區域內若干個點。

第四步:計算變形量結果。將第三步采集的若干個點與第二步的初始點云數據進行計算對比，計算各期、各小區的累計變形量或/和變形速率。

第五步:變形量輸出。變形量或/和變形速率以三維圖形或/和報表的形式展示。

5 結束語

本文重點研究三維掃描點云數據采集與處理方法，能解決點云抽稀、初支巖面不光滑帶來的矛盾，即運算效率與量測精度的矛盾[12]。該方法適于計算機編程計算，方便三維掃描監控量測系統開發，在實際應用中能全景展示隧道變形情況，更真實表現隧道實際變形，為隧道設計、施工提供有力支持，該技術具有廣闊推廣前景。