基于相似理論的單級雙吸離心泵選型新方法

柏靜遠，于永海

(河海大學水利水電學院，南京 210098)

0　前　言

單級雙吸離心泵效率高，較單級單吸離心泵流量大、結構緊湊、易于操作，在中小型灌溉泵站中應用廣泛[1]。常規選型方法是根據設計工況的水泵揚程、泵站流量，在現有的水泵產品中選擇幾種適用的水泵，再進行比選得到最佳方案。這樣的選型方法依賴設計者自選的水泵廠選型資料，具有明顯的局限性，不利于水泵采購前的泵站前期設計。

隨著計算機技術的發展，近20年來，越來越多的學者致力于選型軟件的開發，他們的基本思路大多是以常規選型方法為基礎，建立龐大的水泵產品數據庫[2-4]，節省人力的同時彌補因產品資料有限導致的選型結果局限性。而于永海等[5,6]在開發大型軸流泵選型軟件時采用了原模型換算的思路，使軸流泵選型可以不依賴產品資料。

本文基于相似理論研究提出一種新的單級雙吸離心泵選型方法。首先收集連成、凱泉、東方等多個水泵生產廠家生產的單級雙吸離心泵產品資料，整理建立比轉數60、90、130、175、190與280[7]的模型泵數據庫。這六個比轉數的單級雙吸離心泵基本覆蓋了該泵的使用范圍。

再以相似理論為基礎，由流量相似律、揚程相似律定義流量系數CQ和揚程系數CH，從模型泵性能參數及流量、揚程系數出發，推求原型泵的相關參數，開發基于相似理論的單級雙吸離心泵選型應用軟件。以某灌區二級泵站的揚程、流量資料檢驗此方法的合理性及可行性。

1　單級雙吸離心泵相似參數性能曲線

1.1　揚程、流量系數的規定

根據葉片泵相似理論，水泵流量與揚程相似律如下(M下標表示模型泵)：

流量相似律：

(1)

揚程相似律：

(2)

式中：D為水泵葉輪出口直徑，m；n為水泵轉速，r/min；Q為水泵流量，m3/s；H為水泵揚程，m。

由流量相似律公式得：

常數

(3)

由揚程相似律公式得：

常數

(4)

1.2　性能曲線的繪制

已知模型泵的性能參數、性能曲線，在此基礎上繪制由流量、揚程系數表示的性能曲線。因為水泵廠商不提供性能曲線的實際數學表達式，所以需要對模型泵性能曲線進行擬合。

目前對水泵性能曲線的擬合有很多研究，擬合曲線的函數表達式有冪函數形式、指數函數形式及多項式形式。多項式形式擬合結果精度較高，適用范圍較廣，因此用一組n次多項式來表示性能曲線，多項式的系數可以借助性能試驗的實測數據或已知的性能曲線，采用最小二乘法來確定。

圖1　S90模型泵相似參數性能曲線Fig.1 Characteristic performance curve of S90 model pump on similarity parameter

2　基于相似理論的選型方法與步驟

由于滿足“相似準數相等”條件的一系列水泵具有相同的相似參數性能曲線，即用同一組相似參數性能曲線便可代表一系列相似水泵性能。所以在已知實際工程的揚程、流量組合下，可以利用最優效率點，根據η～CQ、CH～CQ曲線圖推算出工況最佳的原型泵的轉速和葉輪直徑[9]。

水泵選型時，泵站的選泵揚程H和泵站流量QPS是已知的。

(1)首先擬定水泵臺數i，則單泵流量為Qi=QPS/i。若只知道泵站設計揚程，則需估算管路水頭損失進而得到選泵揚程。

(2)根據每個模型泵的η～CQ曲線求得最優效率點的流量系數CQ，再由CH～CQ曲線求出揚程系數CH。將單泵流量Qi和選泵揚程H代入(5)式計算每一模型泵滿足流量和揚程要求且效率最高時的轉速。

(5)

式中：H為選泵揚程，m；Qi為單泵流量，m3/s；CH為模型泵效率最優點的揚程系數；CQ為模型泵效率最優點的流量系數。

中小型灌溉泵站通常配套異步電動機，雖然根據式(5)計算得到了水泵轉速，但還需要根據異步電動機轉速系列值對水泵轉速n值進行調整。

三相交流電動機同步轉速可以用公式n=6 000/2p求得，其中2p代表電動機的磁極數。中小型灌溉泵站單級雙吸離心泵使用的電動機磁極數基本都在10以內，則電動機同步轉速有3 000、1 500、1 000、750、600 r/min。從而異步電動機及水泵轉速有2 950、1 450、970、730和585 r/min。

為保證原型泵在效率較高的區域工作，對轉速的調節范圍規定為增速或降速不超過計算出的原型泵轉速的10%。以此調速范圍對不同的可行方案進行轉速調整，排除一些轉速不合適的方案。

(3)根據公式(6)或公式(7)可計算得到葉輪直徑D。

(6)

(7)

(4)根據設定的原型泵轉速n和計算得到的葉輪直徑D，可以對模型泵綜合特性換算得到原型泵特性曲線。設計者可以分析比較各種選型方案下的原型泵性能曲線，選擇最合適的方案。

3　選型應用軟件開發

采用高級編程語言進行單級雙吸離心泵選型軟件的開發。用Fortran語言編寫軟件曲線擬合的計算模塊，用C#語言設計軟件的界面，由動態鏈接庫實現兩種語言的混合編程[10]。由于傳遞參數較多，采用基于txt文件傳值的簡便方法實現兩種語言之間的數據傳遞，充分發揮了Fortran在數值計算方面的優勢，也利用了C#語言面向對象的諸多特性[11]。選型界面如圖2所示。

圖2　單級雙吸離心泵選型界面Fig.2 Interface of selection of single-stage and double-acting centrifugal pump

用戶在選型的時候只需要輸入選泵揚程、泵站流量和擬定臺數，軟件會自動計算單泵流量并會按照本文的選型方法從離心泵水力模型數據資料庫中選出多個可備選的水泵模型，分別計算出對應原型水泵的轉速n和葉輪直徑D，進而根據模型泵段綜合特性換算得到原型泵揚程、效率曲線。

軟件為原模型效率換算提供了多種方法，包括等效率換算、Ackeret公式換算和IEC60193公式換算。

(1)等效率換算。在水力效率換算時，不計效率增量，則在相似工況點處有：

ηp=ηm

(8)

式中：ηp、ηm分別為原、模型水泵水力效率，%。

(2)Ackeret公式換算。該公式假定了模型的水力損失中一半為旋渦損失，不做修正；另一半為摩擦損失。

(9)

式中：ηp、ηm分別為原、模型水泵水力效率，%；Rep、Rem分別為原型水泵、模型水泵雷諾數。

(3)IEC60193公式。該公式取原、模型水力效率差值代表效率差值，原型泵水力效率為模型泵水力效率與水力效率差值之和。

(10)

式中：ηp、ηm分別為原、模型水泵水力效率，%；ηhm,opt為模型最優工況點效率，%；△ηh為原模型泵水力效率差值，%；Reuref為葉片外緣線速度計算的泵內最大雷諾數Reuref=7×106；Reun、Reum分別為原、模型水泵雷諾數；Reum,opt為模型水泵最優工況點雷諾數。

4　選型實例

以某灌區二級泵站(以下簡稱“二級站”)為例，對本文的單級雙吸離心泵選型方法加以驗證。

該二級站用8臺雙級雙吸離心泵和10臺單級雙吸離心泵向二級總干渠供水。二級站凈揚程為29.83 m，計入管道水頭損失，選泵揚程為32.83 m。每臺單級雙吸離心泵設計流量為1.5 m3/s。

在軟件中輸入選泵揚程、單泵流量，得到2個選型方案。各方案效率最優點的流量系數CQ及其對應的揚程系數CH，與水泵轉速、葉輪直徑如表1所示。

表1　原型泵方案計算表Tab.1 Calculation of practical plans of proto pump

檢驗各方案在選泵揚程下，流量是否滿足要求。并按Ackeret公式計算對應流量下的水泵效率。各方案計算結果如表2所示。

表2　方案比選表Tab.2 Comparation between practical plans

從表2可知，方案1在選泵揚程下不滿足流量要求，故排除這個方案。方案2滿足流量要求，且水泵效率較高。

經過上述比較，最終選擇S175模型。原型泵轉速730 r/min，葉輪直徑0.730 m。

根據單級雙吸離心泵型式與基本參數標準[12]選定原型泵為800S-32型單級雙吸離心泵。軟件采用Ackeret公式計算得到的原型泵特性曲線如圖3所示。

圖3　采用Ackeret模型泵換算的原型泵綜合特性曲線Fig.3 Characteristic performance curve of proto pump calculated on Ackeret formula

5　結　論

以相似理論為基礎的單級雙吸離心泵選型方法能夠不依賴水泵產品資料進行水泵選型。這種新的選型方法比常規選型方法更為可靠、便捷，研發的選型軟件有較高的實際應用價值。

本文在單級雙吸離心泵比轉數范圍內選擇了6個比轉數不同的水泵作為模型泵，考慮葉輪切削情況，基本能保證在所有的實際工程的流量、揚程組合下都得到最合適的方案。本文的選型軟件具有開放性，用戶可以根據需要添加其他比轉數的單級雙吸離心泵水力模型，完善模型庫，擴大軟件選型覆蓋面。

根據泵站工作參數按照本文提出的選型方法可以得到水泵的轉速與直徑，再對照單級雙吸離心泵型式與基本參數標準，可以得到原型水泵的型號，使得選型軟件得到的水泵都是現成產品。

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參考文獻：

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