實車碰撞測試中的坐標系建立方法研究

滕剛

摘 要：人們對汽車安全的關注程度日益增加 相關測試法規也日趨加嚴。三坐標測量是實車碰撞測試中對人員操作要求最高的部分 測量坐標系建立的準確程度 對實車碰撞測試結果的準確度有著直接的影響。為確保建系準確度 文章系統對比了國內外主流實車碰撞法規在建系方面的異同 進一步結合實際測量經驗 指出基準平面選取、胎壓、配重、調平是決定建系準確度的關鍵因素。由于當前主流測試法規對調平過程未有明確規定 文章還給出了實際操作層面的建議。

關鍵詞：實車碰撞;三坐標;坐標系;法規對比;關鍵因素

中圖分類號：U467.1+4? 文獻標識碼：A? 文章編號：1671-7988（2020）18-121-04

Abstract： People pay more and more attention to the automobile safety， and the relevant standards are also increasingly strict. Three coordinate measurement is the most important part of collision test. The accuracy of the coordinate system has a direct impact on the accuracy of collision test. In order to ensure the accuracy of coordinate system， this paper systematically compares the similarities and differences of the mainstream collision test standards， combining with experience， this paper points out that the selection of reference plane， tire pressure， counterweight and leveling are the key factors to determine the accuracy of coordinate system. As the collision test standards have no clear provisions on the leveling process， this paper also gives some practical suggestions.

Keywords： Collision test; Coordinate measuring machines; Coordinate system; Standards comparison; Key factors

CLC NO.： U467.1+4? Document Code： A? Article ID： 1671-7988（2020）18-121-04

引言

隨著人們對汽車安全關注程度的不斷提高 在過去數十年中 汽車碰撞安全性能不斷得到提升 世界主流的汽車碰撞測試法規也日趨加嚴。與此相對應 相關的實車碰撞測試對于試驗人員的理論水平、法規理解能力、操作水平等方面 均提出了不低的要求。

特別在中國保險汽車安全指數C-IASI推出以來 在三坐標測量方面 其側碰試驗在試驗前不允許拆除碰撞側B柱內飾板 而是對非碰撞側B柱內側中心線進行測量 進一步通過鏡像的方法來得到碰撞側B柱內側數據。許多測量人員在實際建系的過程中 出于各種原因 最終發現鏡像效果無法達到要求 不得不多次進行返工 動輒浪費數小時時間 耽誤了試驗進度。

經過分析 此類問題的主要原因在于坐標系建立的不準確 特別是各個軸系的方向與其理想方向發生了一定的轉角。這種坐標系建立不準的原因是多方面的 有必要結合測量流程和測試法規進行專門的研究和討論。業內雖有相關文獻從工件測量的角度討論了三坐標的建系問題[12] 以及從C-NCAP法規的角度討論了三坐標測量過程中的各類細節[13] 但仍不足以達到當前測量要求下的精度要求 無法完美解決上述問題。

鑒于此 本文對實際測量經驗進行了總結 并對比分析了當前常見的四類測試法規在坐標系方面的規定 著重分析了基準平面選取、胎壓、配重、調平等關鍵步驟對正確建立坐標系的意義。

1 典型流程

業內通常使用關節臂式三坐標測量機（CMM）開展靜態測量 相比固定式三坐標 它更便攜且靈活 但在建立初始坐標系的步驟上也更加復雜。常見有兩種方法：3-2-1建系法、擬合建系法。

對于3-2-1建系法來說 我們需要給測量軟件提供一個基準平面 通常是基于地面得到的Z平面 或基于車身平面得到的Z平面 這依據法規的不同有所差異;其次 我們需要給定一條直線 該直線與之前給定的基準平面的法向量不能平行 由此測量軟件便能利用右手法則確認X-Y-Z軸系的具體方向;最后再確定一個原點 即得到了一個固定下來的基準坐標系 完成了建系步驟。

對于擬合方法 我們可通過三坐標測量軟件中的擬合功能來實現。首先需要確認一系列基準點 它們通常位于車輛的特征結構上 譬如座椅螺栓固定點、鎖扣螺栓中心點等 它們之間的分布范圍應足夠寬闊 且在總數量上應該超過4個 建議最好6個以上 以獲得更好的擬合精度。三坐標設備記錄下這些特征點的機器坐標值之后 再通過最小二乘法等數學方法 將它們的坐標值對齊到所需的坐標系下的坐標值上。由此測量軟件反推得到了基準坐標系的位置。

初始坐標系建立完成后 應該根據碰撞類型的不同 對應在車身非碰撞側標記并測量蛙跳球。由于三坐標測量在試驗前、后通常需分多次進行 準確地測量蛙跳球 并在后續測量過程中以較高的蛙跳精度將坐標系對齊到初始坐標系上 同樣十分重要。

2 法規對比

不同的測試法規對于基準坐標系的規定存在很大差異 特別在于基準平面的選取 以及原點的選取 包括蛙跳點的分布等方面。下文對國標、C-NCAP、C-IASI、Euro-NCAP中對于坐標系方向、坐標系建立方法、蛙跳點分布等方面問題進行對比分析。

2.1 國標

目前 實車碰撞測試的基準坐標系均為笛卡爾坐標系 對于國標來說 其X、Y、Z軸的方向如圖2所示：

可以看到 國標首選通過擬合方法得到的廠家坐標系進行測量 當我們通過擬合方法去建立坐標系時 車輛的姿態問題可無需考慮 它能通過軟件計算自動補償。擬合方法可以得到相對準確的廠家坐標系 但其精度受限于擬合過程的準確程度。

如果廠家未給定坐標值 則只能通過3-2-1建系法來得到基準坐標系 但國標法規中并未明確指明具體的建系要求 測量人員通常會根據情況酌情進行考慮。

2.2 C-NCAP

C-NCAP中明確指出 車輛在建立坐標系前應處于安裝完儀器設備、對質量進行了調配 但未上假人的狀態。對于某個特定的車輛來說 由此也就確定了車身各個部分的唯一載荷關系 產生了一個唯一的車身姿態。特別在于 四個車輪的輪眉高度將能用唯一的一組序列進行描述。在此基礎上 依據法規再將車身調到“水平狀態” 并基于車身平面選定基準平面 建立初始坐標系。如表2所示。

2.3 C-IASI

與C-NCAP明顯不同 C-IASI規程要求使用空載的車輛進行建系 且XOY基準平面定義為水平地面 車頂中線在水平地面上的投影定義為X軸方向 車輛左前鎖扣表面中心（通常通過鑿孔的方式來控制位置誤差）定義為原點。如表3所示：

車輛建系前 通常還默認需要進行胎壓的調節 以及車輛側傾角的調平。如引言所述 特別對于C-IASI側碰來說 這一步是尤為重要的。在這里需指出的是 C-IASI與C-NCAP的調平方式是不同的 前者只要求進行車身側向傾角的調平 而后者在側向和縱向都需要調平（也就是把車身平面調到和水平地面平行）。

2.4 Euro-NCAP

與C-NCAP和C-IASI均不同 Euro-NCAP要求車輛在建立坐標系之前應處于試驗質量狀態（包含假人及試驗設備的重量）下 且不對車輛進行任何側傾角、縱傾角的調節。通常來說 在車輛配重完畢之后 馬上測量一組車輛在該狀態下的、四個車輪的輪眉高度值（或左、右門檻的角度值）。在拆卸掉配重之后 再運用四個千斤頂（或其它設備）對車體的四個輪眉高度值（或左、右門檻角度值）進行調節 使其恢復到之前調配完試驗質量時的狀態下。

另一方面 運用3-2-1建系法建立Euro-NCAP坐標系時 應選取車輛前門檻平面（左、右）作為基準XOY平面。應指出 該平面實際上不是水平的 此時車輛的縱傾角、側傾角分別對應到試驗質量狀態（含假人及試驗設備的重量）下的縱傾角、側傾角上。

在Euro-NCAP正面碰撞（全寬正碰及MPDB）中 通常需要測量基于門檻基準在Z向上升高100mm的一組基準點 該組基準點在主副駕均存在 正確測取門檻平面對于該組基準點的測量具有重要意義。事實上 如果門檻平面測取不佳 那么該組基準點在主、副駕兩側的實際車體結構上 將無法實現良好的對稱 特別是對于Z方向而言。

車輛發生正面碰撞（全寬正碰、MPDB等）之后 通常來說 車體前部可能發生下陷或抬升。當這種下陷或抬升較為明顯時 固定在車體前端的假想軸系相對于固定在車體后端的假想軸系實質上繞著Y軸發生了一個細微的旋轉 可用θ角來描述這個旋轉。當我們通過車輛后端的基準點來還原坐標系的時候 實質上得到的是固定在車輛后端的假想軸系 而測量點通常都是位于車輛前端變形區域內的 因此這種下陷或抬升導致的轉角將導致一定程度的誤差。為解決該問題 Euro-NCAP法規通過假定乘員側B柱點在碰撞過程中Z向、Y向未發生變化 來求得前述的θ角度。再運用繞Y軸旋轉θ角度的坐標變換矩陣來修正所有測量點的值。基于筆者實際測量經驗 在Euro-NCAP當前正面碰撞測試工況下 該θ值通常十分微小 在零點幾度的水平上。

3 關鍵因素分析

如前所述 我們明確了不同的法規與坐標系相關的各個項目上的具體要求 特別是在于建系過程中的具體步驟。事實上 建系時我們無法避開的兩個問題就是基準平面選取（地面、車身平面）和車身姿態保持（側傾角、縱傾角）的問題 下文我們將對這些關鍵因素進行分析。

3.1 基準平面選取

如前所述 必須嚴格按照法規中的要求 選取正確的XOY基準平面（車身平面、水平地面） 否則車身姿態帶來的車身平面與水平地面的傾角將會被帶入軸系 使得所建立的軸系與理想軸系發生多重轉角 導致建系失敗。

3.2 車身姿態保持

不同車型在額定胎壓、發動機位置、車身造型設計等方面均有所不同 車輛的車身平面（車架平面、門檻平面）相對于水平地面來說 是存在側傾角和縱傾角的。通常來說 這種傾角還十分顯著 如果建系過程中不加以區分 測量結果相比于正確結果的誤差甚至可以達到厘米級。

3.2.1 胎壓

建系之前通常必須將胎壓調到額定胎壓上 因為胎壓影響車輛對于配重的承載能力（剛度） 對應將會影響車身姿態。

3.2.2 配重

在碰撞試驗過程中 附加安裝的車載數采、車載相機、備用電源、車載緊急制動、假人等設備 將對車輛的配重發生影響 亦能改變車身平面的姿態。空載情況下的車輛側傾角、縱傾角 相比裝好測試設備后試驗質量狀態下的車輛側傾角、縱傾角明顯不同。為此 必須嚴格按照法規的要求 在正確的被試車輛質量狀態（空載、參考質量、試驗質量）下建立坐標系。

3.2.3 調平

如前所述 通常在建系之前需要進行調平操作。然而 圖4展示了當前主流法規所述的“調平狀態”是不唯一的。

根據空間幾何的知識我們知道 與某個平面平行的平面有無數個。譬如在C-NCAP中 當我們已經對車體進行了調平（也就是使其與水平地面平行） 如果我們再次利用千斤頂或其它設備 對車體進行一個整體升降 那么它仍然可以視為法規中所述的“調平”狀態。而這種“調平”狀態的不唯一性 從實質上在一定程度上導致了建系誤差的產生。

進一步分析 對于C-NCAP來說 所建立的坐標系的原點是基于車身的 車體上的所有坐標值均相對于車體上的原點進行計算。從坐標值的大小上來說 上述“調平狀態”不唯一的問題對車體結構上的點將不會產生影響。但是 當我們基于該坐標系對除車體結構以外的外部特征（譬如地面Z值）進行測量或標記的時候 所得到的坐標值將是存在差異的 這也就引入了測量誤差。

對于C-IASI和Euro-NCAP來說 雖然并非將車體平面調到與水平地面完全平行 但是上述問題同樣存在 只不過與之對應的不再是水平地面 而是某個假想的初始“調平”平面而已。

基于此 筆者建議在建系完成后 撤掉所有對車體的支撐（千斤頂、舉升機） 使車體及其攜帶的測量坐標系與客觀世界的相對位置恢復至正常情況 以避免測量誤差的產生。同時 建議在調平過程中 運用唯一的一組四個車輪的輪眉高度來衡量車體平面的具體位置 以徹底解決此問題。

4 結論

建立準確的坐標系是開展實車碰撞測試三坐標測量工作的關鍵 為此 必須嚴格按照法規對于基準平面選取、胎壓、配重、調平的規定進行操作。同時 鑒于當前主流的法規對于車輛“調平”狀態不唯一問題未有明確的闡述 筆者對應給出了兩個操作層面上的建議。

參考文獻

[1] C-NCAP管理規則（2018年版）.

[2] GB 11551-2014汽車正面碰撞的乘員保護.

[3] GB/T 20913-2007乘用車正面偏置碰撞的乘員保護.

[4] GB 20071-2006汽車側面碰撞的乘員保護.

[5] GB/T 37337-2019汽車側面柱碰撞的乘員保護.

[6] C-IASI-SM.PI.SOT-A0第2部分：車內乘員安全指數正面25%偏置碰撞試驗規程.

[7] C-IASI-SM.PI.SIT-A0第2部分：車內乘員安全指數側面碰撞試驗規程.

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[9] European New Car Assessment Programme （Euro-NCAP）–Mpdb Frontal Impact Testing Protocol -Implementation 1st January 2020- Version 1.1.1-October 2019.

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[11] European New Car Assessment Programme（Euro-NCAP）–Oblique Pole Side Impact Testing Protocol–For 2020 Implementation- Version 7.1.1 - November 2019.

[12] 苑國英，陳祖安，周清芬.坐標測量機上建立測量坐標系的理論與方法[J].現代計量測試，1995，5：11-15.

[13] 龍海靖，呂恒緒.用三坐標測量汽車碰撞變形量的方法研究[A]，見：中國汽車工程學會，2007中國汽車工程學會年會論文集[C].中國天津：機械工業出版社，2007：293-296.