速率偏頻激光捷聯慣組加速度計分析

徐兵華，朱戰霞，謝 波，袁建平

(1. 西北工業大學 航天學院， 陜西 西安 710072；2. 航天飛行動力學技術國家級重點實驗室，陜西 西安 710072;3. 航天科技第九研究院 第十六研究所，陜西 西安 710100)

0 引言

速率偏頻激光捷聯慣性組合(簡稱速率偏頻激光慣組)工作時關閉激光陀螺儀的機械抖動，通過轉位機構來回勻速轉動使激光陀螺儀工作在鎖區外，降低激光陀螺儀由于機械抖動頻繁過鎖區產生的隨機游走誤差，在同等慣性儀表的硬件條件下，提高了定向精度[1]。目前激光陀螺儀對定向精度的影響研究較透徹，但加速度計對定向精度的影響研究較少。速率偏頻激光慣組工作過程中，受環境及自身溫度變化等因素影響，加速度計存在零偏穩定性和視速度隨機游走等誤差，嚴重制約了速率偏頻激光慣組的定向精度[2]。為了進一步提高定向精度，有必要分析加速度計對定向精度的影響[3-5]。

1 加速度計對速率偏頻激光慣組影響機理分析

速率偏頻激光慣組中3個正交安裝的激光陀螺的敏感軸分別同旋轉軸線間的夾角為54.74°，其中Oxpypzp(p系)為與轉臺固聯的旋轉坐標系，Oxsyszs(s系)為慣性儀表坐標系，n系為導航系(東北天系)，b系為載體系[6]。當轉位機構以恒定速率轉動時，3個激光陀螺可同時敏感到偏頻角速率；轉位機構來回切換轉動，利用正、反轉相互抵消陀螺標度因數等帶來的誤差。轉位機構既提供了恒定的轉動速率，滿足激光陀螺儀速率偏頻的要求，同時正、反轉動達到旋轉調制的效果[7]。因此，速率偏頻激光慣組集成了速率偏頻和旋轉調制兩大優勢，可降低激光陀螺儀的角隨機游走誤差，消除常值零偏，抑制慢變漂移，充分發掘慣性儀表極限精度，從原理上實現定向精度的大幅提升[8-10]。圖1為速率偏頻激光慣組各坐標系關系圖。

圖1 速率偏頻激光慣組各坐標系關系圖

由速率偏頻激光慣組的結構布局可知，s系到p系的轉換矩陣為

(1)

速率偏頻激光慣組以角速率ω繞載體系轉動，p系是隨著轉動改變的一個時變坐標系，則b系到p系的轉換矩陣[11]為

(2)

靜基座下3個加速度計的理論采樣值可以表示為

(3)

(4)

只考慮陀螺儀和加速度計造成的定向誤差,則：

(5)

(6)

式中：ωie為地球自轉角速率；L為當地緯度。

由式(6)可知：

(7)

式中g為重力加速度。

當加速度計存在隨機游走時，將δfs泰勒展開，即δfs=f0+f1t+f2t2+…,其中f0、f1、f2為常值，在T=2π/ω時間內，只考慮加速度計對初始對準誤差的影響，忽略二階小量有：

(8)

(9)

由式(9)可知，加速度計的測量誤差會導致速率偏頻激光慣組的航向誤差。

2 加速度計對速率偏頻激光慣組定向精度影響分析

2.1 加速度計對速率偏頻激光慣組的初始對準航向角精度影響分析

速率偏頻激光慣組誤差模型遵循捷聯慣導系統模型，在靜基座條件下，相對地球坐標系無線運動，為了方便分析，忽略安裝誤差和標度因數誤差等誤差源，得到速率偏頻激光慣組的初始對準姿態誤差模型：

(10)

當速率偏頻激光慣組在靜基座條件下，速度誤差的各階導數是準確已知的，其對航向對準誤差的影響可以等效為0，因此，影響航向對準精度的誤差源主要包括等效東向陀螺零偏、等效東向加速度計零偏和等效北向加速度計零偏隨機游走, 其中等效東向陀螺零偏是最主要影響因素，主要包括逐次啟動常值零偏和陀螺隨機誤差等效而成的零偏誤差；同理等效東向加速度計零偏主要包括逐次啟動常值零偏和加速度計隨機誤差等效而成的零偏誤差；另外加速度計隨機誤差還會造成等效北向加速度計零偏隨機游走，產生額外的尋北誤差。由于速率偏頻初始對準兼顧速率偏頻和旋轉調制的優點，依賴于轉位機構的正、反旋轉，與轉軸垂直方向的常值零偏可相互對消，加速度計逐次啟動常值零偏基本抵消完全，其影響可忽略。只考慮加速度計對初始對準誤差的影響情況下，式(10)可簡化為

(11)

2.2 加速度計對速率偏頻激光慣組航向保持精度影響分析

速率偏頻激光慣組處于導航狀態時，激光陀螺儀開啟抖動，處于捷聯狀態。在靜基座條件下，姿態誤差方程：

(12)

由式(12)可看出，航向保持精度除與天向陀螺零位漂移有關外，還與等效的東、北向速度有關，即與水平加速度計漂移有關。

由式(1)可得加速度計坐標系s系到旋轉坐標系p系的轉換關系為

(13)

由式(13)可知，p系下加速度計輸出不僅只考核s系下單表精度，還與s系下加速度計的變化趨勢及相互匹配有關。因此，為保證p系下2個水平加速度計的漂移足夠小，需要挑選3個在s系下漂移趨勢一致的加速度計，即使3個加速度計單表的一次通電穩定性偏大，在p系下合成的2個水平方向加速度計的穩定性也優于s系下單表精度，從而提高航向保持精度。

3 試驗結果

采用90型激光陀螺儀組成的速率偏頻激光慣組在室溫靜基座條件下進行試驗，所在地的地理緯度為53°，3個激光陀螺儀在機械抖動狀態下的零偏穩定性為0.003 (° )/h(1σ)。

3.1 加速度計對初始對準航向角試驗情況

圖2 兩種不同精度加速度計初始對準航向角誤差圖

由圖2可看出，加速度計一次通電零偏穩定性為5.0×10-6g(1σ)的速率偏頻激光慣組的初始對準結果航向角的誤差帶在-18″～+18″內，初始對準航向角統計誤差為28.26″(3σ)，加速度計一次通電零偏穩定性為2.0×10-5g(1σ)的初始對準結果航向角誤差有個別點落在-25″～+25″范圍外，初始對準航向角統計誤差為40.22″(3σ)，加速度計零偏穩定性提高4倍，初始對準航向角統計精度提高了30%。

3.2 加速度計對航向保持精度試驗情況

在其他條件不變的情況下，分別采用3個漂移趨勢一致的X、Y、Z加速度計組成的速率偏頻激光慣組，進行了一次通電8 h穩定性測試，然后將Y更換為和X、Z加速度計漂移趨勢相反的加速度計，再進行一次通電8 h穩定性測試，結果如表1所示。

表1 一次通電穩定性測試結果

由表1可看出，X、Z加速度計不變，只將Y加速度計更換為漂移趨勢相反的加速度計，更換后的Y加速度計的一次通電穩定性和更換前相差不大。合成后兩個水平加速度計的一次通電穩定性分別由1.85×10-4g(3σ)和2.29×10-5g(3σ)變為5.12×10-5g(3σ)和1.28×10-5g(3σ)，相比更換前明顯改善。

Y加速度計更換前、后分別進行1次通電80 h試驗，其中每次航向保持時間為40 min，試驗結果如圖3所示。

圖3 1次通電航向保持精度試驗結果圖

由圖3可看出，3個漂移趨勢一致的加速度計組成的速率偏頻激光慣組40 min航向保持精度最大為14″，3個漂移趨勢不一致的加速度計組成的速率偏頻激光慣組40 min航向保持精度最大為33″，加速度計漂移趨勢一致的速率偏頻激光慣組，相比不一致的速率偏頻激光慣組，航向保持精度提高了57%，航向保持精度明顯改善。

4 結束語

本文分別從初始對準和航向保持兩個方面分析了加速度計對速率偏頻激光慣組定向精度的影響，進行了試驗驗證。結果表明,加速度計1次通電穩定性由2.0×10-5g(1σ)提高到5.0×10-5g(1σ)，初始對準航向角精度由40.22″(3σ)提高到28.26″(3σ)，初始對準航向角統計精度提高了30%；3個漂移趨勢一致加速度計組成的速率偏頻激光慣組，40 min航向保持精度最大為14″，3個漂移趨勢不一致加速度計的速率偏頻激光慣組，40 min航向保持精度最大為33″，航向保持精度提高了57%。