安裝誤差對單軸旋轉對準精度影響分析

劉 鑫，賈繼超，黎 坤，趙瑞星，董樹冰

(1．航天科技集團 九院16所，陜西 西安 710100；2．火箭軍裝備部 駐西安地區第三軍事代表室，陜西 西安 710100)

0 引言

初始對準技術是慣性導航系統的關鍵技術之一，初始對準的精度直接決定著系統的精度。單位置初始對準時，水平對準精度與水平加速度等效零位有關，方位對準精度與陀螺等效零偏有關。采用單軸旋轉多位置對準可以消除或減小慣性器件的常值漂移對對準精度的影響，從而提高慣性導航系統對準精度。文獻[1-4]通過研究慣性器件誤差與慣性測量單元(IMU)角位置之間的關系，定量分析了IMU的轉動方式，明確了使捷聯慣導系統(SINS)誤差狀態達到最優估計時IMU的最佳旋轉角位置。文獻[5]系統地分析了多位置對準時卡爾曼濾波器參數(P0、Q、R)的選取對陀螺零偏和加速度計零位的影響規律。文獻[6]研究了慣性儀表的隨機噪聲不同時單軸旋轉雙位置對準問題。由于單軸旋轉多位置對準增加了旋轉過程，對準誤差源也會發生相應變化[7-9]。文獻[8]分析了影響旋轉對準精度的慣性器件誤差參數，指出天向陀螺標度因數非對稱性誤差、天向陀螺標度因數誤差對航向角對準精度的影響較大。文獻[9]指出，采用雙位置標定3個陀螺漂移和3個加速度計零位時，陀螺安裝偏角會造成水平加速度計零位估計誤差。本文將從理論上推導陀螺安裝誤差對單軸旋轉多位置對準精度和加速度計零位估計的影響，并通過單軸旋轉多位置對準仿真進行了實驗驗證，進而為高精度單軸旋轉多位置對準方案設計提供參考。

1 單軸旋轉多位置對準誤差模型

單軸旋轉慣導系統的誤差傳播特性由系統的誤差模型來描述。將激光陀螺的零偏和加速度計的零位誤差看作隨機常值并擴充為狀態變量，采用東、北、天(E、N、U)坐標系建立的十階SINS誤差狀態模型為

(1)

選擇水平速度誤差作為量測量，量測方程為

Z=HX(t)+V

(2)

2 陀螺安裝誤差對對準影響分析

為了確保激光陀螺單軸旋轉慣導系統的初始對準和導航精度，必須對誤差參數進行精確標定，并通過系統軟件加以補償。而在實際使用過程中，由于慣性器件的性能保持期較短，誤差參數會隨時間、環境等因素發生改變。為消除或減小了慣性器件的常值漂移對對準精度的影響，可以采用單軸旋轉多位置對準方案，而在多位置對準的旋轉過程中，陀螺安裝誤差與旋轉角速度的共同作用會造成失準角誤差，進而會影響對準精度和加速度計零位估計值。對于激光陀螺單軸旋轉慣導系統而言，由于激光陀螺標度因數穩定，由陀螺標度因數誤差引起的失準角誤差較小，可忽略。

激光陀螺單軸旋轉慣導系統常采用轉停結合的方式，旋轉過程中由陀螺安裝誤差引起失準角變化率為

(3)

繞方位軸旋轉時有ωz?ωx、ωz?ωy，且初始對準時接近水平，在旋轉過程中由陀螺安裝誤差引起失準角變化為

(4)

式中ψ為航向角。

最優雙位置對準方案是繞方位軸旋轉180°，假設初始時刻姿態矩陣為單位矩陣，結合水平初始對準模型，可推得：

(5)

式中g為重力加速度。

由式(5)可知，東、北向失準角估計誤差分別為-Eyz和Exz，X加速度計零位估計誤差為-Exzg，Y加速度計零位估計誤差為-Eyzg。為了提高單軸旋轉多位置對準精度和加速計零位估計精度，需要精確標定陀螺安裝誤差，主要是安裝誤差Exz、Eyz，Exz、Eyz的標定可以利用單軸速率轉臺實現。

3 仿真結果與分析

圖1、2分別為水平失準角估計曲線和水平加速度計零位估計曲線。由圖1可看出，東向失準角估計誤差約為-8″，北向失準角估計誤差約為4″，與理論分析一致，由圖2可看出，X加速度計零位估計誤差約為-2×10-5g，Y加速度計零位估計誤差約為-4×10-5g，與理論分析一致。

圖1 水平失準角估計曲線(局部放大)

圖2 水平加速度計零位估計曲線

4 結束語

理論推導了陀螺安裝誤差對激光陀螺單軸旋轉慣導系統對準精度和加速度計零位的影響，并通過仿真進行了驗證。從理論分析和仿真驗證可看出，陀螺安裝誤差Exz、Eyz一方面影響水平姿態對準精度，另一方面影響水平加速度計零位估計值。為減小陀螺安裝誤差Exz、Eyz對激光陀螺單軸旋轉慣導系統對準精度的影響，提出基于單軸速率轉臺的Exz、Eyz標定方案。相關研究為提高激光陀螺單軸旋轉慣導系統對準精度提供了理論依據。