教育投資對經濟增長的外溢效應研究
——基于中國能否跨越“中等收入國家陷阱”的思考

2020-10-27 07:25:42薛勇軍

技術經濟與管理研究 2020年9期

薛勇軍

（云南師范大學經濟與管理學院，云南昆明650500）

一、引言

教育投資對經濟增長的外溢作用一直是國內外學者研究的熱點問題之一，盧卡斯(Robert E.Lucas)于1988年提出的兩部門模型[1]和羅默(Paul M.Romer)于1990年提出的知識驅動模型[2]從人力資本外溢性的角度研究了經濟增長的內在機制，盧卡斯和羅默模型中的人力資本主要是由教育投資形成的，因此盧卡斯的兩部門模型和羅默的知識驅動模型開創了教育投資外溢作用的先河，也為研究教育投資對經濟增長的外溢作用提供了重要參考。黨的十九大高度關注教育事業的發展，提出加快教育現代化的進程。尤其是2018年中國人均GDP達到9608美元，2019年中國人均GDP穩超1萬美元后，中國會不會陷入“中等收入國家陷阱”引起學者的廣泛討論。一些國家（如俄羅斯、巴西、墨西哥等）就是在人均GDP達到1萬美元后，陷入了近10年的發展困境。亞洲一些臨國（如泰國、馬來西亞等）在中等收入水平上徘徊不前，未能跨入高收入國家、發達國家的行列。阻礙這些國家跨越“中等收入國家陷阱”的因素有多種，如基礎設施建設滯后、制造業發展落后、經濟體制因素等，但是教育發展的相對滯后也是一個明顯的因素。因此，中國能否跨越“中等收入國家陷阱”與是否重視教育事業的發展，充分發揮教育投資對經濟增長的外溢作用是至關重要的。

國內相關研究現狀方面，方超和羅英姿基于盧卡斯人力資本溢出模型，研究了空間效應下人力資本溢出對經濟增長的影響[3]。接玉芹基于Feder模型測算了教育投資對我國東中西三大區域經濟增長的外溢效應，研究結果表明了教育投資對我國中部地區經濟增長的外溢效應最大[4]。王文博、劉生元基于Feder模型對我國九十年代教育投資對經濟增長的外溢效應進行測算，得出了教育投資對經濟增長的外溢效應較大及教育部門的邊際生產力較低的結論[5]。袁國敏基于Feder模型對我國九十年代教育投資對經濟增長的總作用和外溢作用進行了測算，得出了教育投資對經濟增長的外溢效應較大及教育投資具有較高收益的結論[6]。喬琳運用Feder模型測算教育投資對金磚五國經濟增長的外溢效應，研究結果表明了教育投資對中國、俄羅斯經濟增長的外溢效應最大[7]。肖皓、戴凡運用動態Feder模型，研究了我國1995-2008年間通信部門與經濟增長之間的定量關系[8]。何伯森在計算北歐國家TFP（全要素生產率）時提出一種分析人力資本外部性的方法，該法的核心思想是人力資本投資（即教育投資）水平的提高可以提高全要素生產力水平（TFP），并且TFP可以分為兩部分-可以由人力資本投資所解釋的部分和不能被解釋的部分（即真正的索羅剩余）[9]。李正彪、薛勇軍采用羅默的思路，分析了人力資本外溢性導致的技術進步及其對經濟均衡增長的影響[10]。

綜上所述，國內外相關研究成果為文章的研究提供了基礎。由于教育部門生產出的教育產品具有公共產品性質，對新知識新技術的產生與擴散起到極大促進作用，因此從理論上不難得出教育對經濟增長具有正的外溢作用。但是教育對經濟增長外溢作用的大小究竟是多少，也是一個值得研究的問題。同時，盡管教育對經濟增長具有正的外溢作用，但是教育部門的邊際生產力不一定比非教育部門高，因此教育與非教育部門之間要素生產力的差別比較也具有較強研究意義。自蔡增正于九十年代在國內首先使用Feder模型測量教育對經濟增長的外溢作用，國內的許多研究人員隨之使用該方法對教育與經濟增長的關系進行分析測度，而美中不足的是這些研究文獻并未把人力資本引入到Feder模型中。文章試圖將人力資本引入到Feder模型中，對該模型進行修正，在此基礎上運用修正后的Feder模型測量1980-2018年我國教育投資對經濟增長的外溢效應以及教育與非教育部門之間要素生產力的差別。

二、模型構建

菲德于1983年提出Feder模型，最初是用于估計出口對非出口部門的外溢作用以及出口與非出口部門之間要素生產力的差別[11]。此模型同樣可以估計我國教育投資對經濟增長的外溢效應以及教育與非教育部門之間要素生產力的差別。文章將整個國民經濟部門分為教育和非教育兩個部門，這兩個部門的生產函數可以表示為：

式中，E和N分別表示教育部門和其他非教育部門的產出，K、L和H分別表示物質資本、勞動力和人力資本要素，下標代表部門。K、L和H可以表示為：

國民經濟總產出Y就是兩個部門總產出之和：

將不同部門勞動力與資本邊際生產力的相互關系表示為：

上式中，FL、GL、FK、GK、FH和GH分別表示勞動力、物質資本和人力資本分別在兩個部門的邊際生產力，δ是兩個部門間要素邊際生產力的差異，理論上可以大于、等于和小于零，如果小于零則意味著教育部門的邊際生產率低于非教育部門。

對(1)式和(2)式求全微分，并且結合(6)式和(7)式，可以得到如下回歸方程：

上式中，γ代表教育外溢作用和部門間要素生產力的差異，假設教育部門對非教育部門的邊際產出為：

將(10)式代入(9)式，則(9)式可以變為：

結合(6)式再次調整，則有：

方程(9)和(12)就是文章的估計方程，對方程(9)中的系數γ進行估計，可以得到教育對經濟增長的全部作用數值，對方程(12)中的θ和δ進行估計，可以得到教育外溢作用和部門間邊際要素生產力差異數值。因為教育部門的產值只占整個國民經濟的一小部分，所以教育部門對非教育部門的外溢作用可以被認為是教育部門對經濟增長的外溢作用。因此使用改進后的Feder模型可以估計：第一，教育部門對經濟增長的外溢作用；第二，教育與非教育部門之間要素生產力的差別。

數據來源于《中國教育經費統計年鑒2019年》和《中國統計年鑒2019年》，教育部門產出E由全國教育經費總支出表示，國民經濟總產出Y由國內生產總值GDP表示，勞動力L由全部從業人員數表示，固定資產投資I由全社會固定資產投資額表示，并且總產出增長率dY/Y以按可比價格計算的GDP增長率表示。文章的研究面臨一個重要的難題就是人力資本的度量問題，而事實上到目前為止還沒有一個精確的方法去度量人力資本。文章經過多種嘗試后采用的人力資本H的計算方法，即用1980-2018各年從業人員人均受教育年限乘以全部就業人員數，可得出1980-2018各年人力資本存量。

三、估計結果

通過Chow分割點檢驗(Chow Break Point Test)可以得到，對于第一個方程，1992年的P統計量是0.0029，遠遠小于0.05的臨界值，對于第二個方程，1992年的P統計量是0.0393也遠遠小于0.05的臨界值，這表明1992年可以作為分割點，這樣可以將總體時間段分成1980-1992年和1992-2018年兩個時間段來研究。文章使用EViews7.0軟件對方程(9)進行OLS估計，結果如表1所示。

表1 方程(9)的估計結果

可以看到方程(9)的估計結果不太理想，與前人研究結果是基本一致的，原因在于方程系數很多所以相關估計結果中不顯著。如果試圖通過引進相關自變量的滯后變量從而提高方程系數的顯著性，又會破壞了方程(9)的結構，因此方程(9)估計結果中方程系數不顯著的根本原因值得去研究，與方程(12)相比，方程(9)缺少一項自變量dE/E，這可能是導致方程(9)估計結果中方程系數不顯著的原因。對方程(9)在三個時間段內的方程進行遺漏變量檢驗，其結果如表2所示。

由檢驗結果可以得知，方程(9)在三個時間段內都缺少一項自變量dE/E，也就是說方程(9)只具有理論意義，但是用計量方法估計方程(9)的系數值存在一定困難。從回歸結果中估算出教育對于1980-1992年、1992-2018年和1980-2018年經濟增長的全部作用的值分別為4.56、24.33和8.99。使用EViews7.0軟件對方程(12)進行OLS估計，同時為了便于比較也將未加入人力資本的方程(12)進行OLS估計，估計結果如表3和表4所示。

表2 方程(9)遺漏變量檢驗結果

注：前一個P統計量值是針對F統計量值，后一個P統計量值是針對LR統計量值。

表3 方程(12)的估計結果（加入人力資本）

表4 方程(12)的估計結果（未加入人力資本）

由表3、表4可以看出，方程(12)的估計結果要遠遠好于方程(9)的估計結果，各項統計指標都得到了明顯的優化。從各自變量的系數估計值來看，各自變量的系數估計值在統計上大部分比較顯著，但是勞動力變量的系數估計值在統計上并不顯著,在加入人力資本后方程(12)的估計結果中最為突出，其它學者的研究大都出現類似的情況（例如蔡增正等）。值得注意的是，加入人力資本后方程(12)的估計結果中人力資本變量的系數估計值在統計上也不太顯著，其可能的原因是如前所述的目前度量人力資本的方法還不是很精確，有待改進。根據方程(12)的估計結果計算出1980-1992年、1992-2018年和1980-2018年教育部門對經濟增長的外溢作用以及教育與非教育部門之間要素生產力的差別，結果見表5和表6所示。

表5 教育部門對經濟增長的外溢作用(θ)

表6 教育與非教育部門之間要素生產力的差別(δ)

據以上估計結果可以做出如下分析：

第一，文章的估計結果顯示，教育部門對經濟增長的外溢作用比較大。據此認為教育部門對經濟增長的外溢作用比較大原因是：教育部門提供的教育產品具有公共產品性質，具體來說，教育部門提供的直接產品包括基礎教育產品和非基礎教育產品，然而一些高等院校和科研機構提供的基礎研究產品、試驗發展和應用研究產品則是教育部門提供的間接產品?；A教育產品、基礎研究產品和試驗發展是純公共產品，非基礎教育產品和應用研究產品則是準公共產品，這就決定了教育部門提供的產品具有較大的外部性效應，因此教育部門對經濟增長的外溢作用比較大。

人力資本是經濟社會發展能動因素。教育一方面創造新的知識，增加社會知識存量，促進新技術的產生，既為社會經濟持續發展提供引擎，又可以提升和擴展一個國家人力資本的質量和數量，保持科學技術的核心競爭力，在經濟增長獲得更高的比較優勢；另一方面，教育促進知識、技術的擴散，個人用于改善生產效率所掌握的知識技能越多，個人生產效率的提升越快，個人生產效率的提升也有利于社會生產率的提升，形成對經濟發展的顯著外溢效應。

第二，文章的估計結果證明教育與非教育部門之間要素生產力的差別為負，并且其數值都在-0.98～-0.80之間，并且比起世界平均水平來，中國的教育部門的邊際生產力更為低下（世界平均水平為-0.80），直接的原因是教育部門是非生產性部門，沒有直接的生產成果，屬于為生產服務的部門，對經濟增長的作用具有累積效果，也就是說教育投資累積到一定的規模，對經濟增長的外溢作用才開始顯現。就我國而言，長期以來對教育的投入的雙重不足，即投入總量不足，投入地區結構極為懸殊，難于形成累積效果，并且由于缺少競爭機制，使得教育資源難以實現最優化配置。這些都導致教育部門的要素生產力要低于非教育部門的要素生產力。要將教育與非教育部門之間要素生產力的差別轉為正，還需進一步加大政府對教育部門更大的持續投入，形成一定的累積效應，引入競爭機制，并進一步鼓勵社會力量參與辦學，疏通教育部門和非教育部門之間的要素和產品流轉渠道，以進一步提高兩個部門的要素生產力。

第三，中國教育部門對經濟增長的外溢作用與世界所有國家教育部門對經濟增長的外溢作用差異較大，并且前者數值要遠遠大于后者。文章的研究結果表明中國教育部門對經濟增長的外溢作用數值都大于1，而世界所有國家教育部門對經濟增長的外溢作用數值僅為0.38。文章認為中國教育部門對經濟增長的外溢作用要遠大于世界平均水平原因是相比世界發達國家，中國教育投資占GDP的比重不高（約為4%），近年來中國教育投資占GDP的比重雖然有所提高，但是仍然遠低于發達國家水平。中國還處于靠物質資本投入驅動經濟發展的階段，即技術的模仿階段，這樣就導致中國教育部門對經濟增長的外溢作用要大于世界平均水平。

第四，與不加入人力資本相比，加入人力資本后方程(12)的估計結果中教育部門對經濟增長的外溢作用在各個時間區間內都要大一些。這主要是因為加入人力資本后，由于人力資本本身對經濟增長具有外溢效應，盧卡斯(1988)認為人力資本具有正的部門間溢出效應，而羅默(1990)認為人力資本具有部門內溢出效應)，人力資本要素又是決定教育部門產出的投入要素之一，所以教育部門對經濟增長的外溢作用就會變大。

第五，從各個時間區間來看，加入人力資本后的估計結果表明1980-2018年我國對教育部門的投入對經濟增長的外溢作用為1.63，而1980-1992年則是0.85，低于平均水平，1992-2018年則是1.74高于平均水平。產生這種現象的原因可能是要最大限度發揮人力資本在經濟增長中的促進作用，必須依賴良好的制度環境。1992年鄧小平南巡講話以及黨的十四大召開后，加快了市場化改革開放的步伐，并且在經濟資源配置的體制上進行創新，這使人力資本在經濟增長中作用的發揮具備了良好的制度環境，所以經濟增長歸因于人力資本的部分越來越多，但是與此同時國家對教育部門投資仍然不到位，這就導致了1992我國教育部門對經濟增長的外溢作用比較大。

另外經研究發現方程(9)和(12)中的自變量數目比較多，因此方程(9)和(12)在各時間段內的估計結果可能存在多重共線性問題，即一列數據可以表達為其它列數據的線性組合。文章用方差因子擴大法檢驗方程(9)和(12)在各時間段內的回歸結果是否存在多重共線性問題。一般情況下，方差擴大因子如果大于10表明模型可能存在著多重共線性問題（方差擴大因子檢驗結果見表7、表8）。

總體上說方程(9)和(12)在各時間段內的大部分回歸結果不存在多重共線性問題，只是方程(12)在1980-1991年間的回歸結果中自變量dE/Y與dE/E方差擴大因子有些偏大，表明可能存在多重共線性問題。但是考慮到自變量dE/Y與dE/E參數估計的符號、大小和顯著性等都屬于正常范圍，所以這種輕微多重共線性問題不必處理。

表7 方程(9)方差擴大因子檢驗結果

表8 方程(12)方差擴大因子檢驗結果

四、研究結論及其對策建議

文章用加入人力資本后的菲德模型估計出了教育部門對經濟增長的外溢作用和教育與非教育部門之間要素生產力的差別，經過實證分析得出以下結論:教育部門促進新知識新技術的產生與擴散，對經濟增長的外溢作用比較大，比起世界平均水平來，中國教育部門對經濟增長的外溢作用更大；與不加入人力資本相比，加入人力資本后模型估計結果中教育部門對經濟增長的外溢作用在各個時間區間內都要大一些；與世界平均水平相比，中國教育部門對經濟增長的外溢作用更大，而其的邊際生產力更為低下。這些發現表明教育部門的投入在中國經濟增長一直扮演著重要的、可能會在直覺上被忽視的角色，它的巨大外溢作用是實現“中國夢”以及跨越“中等收入國家陷阱”的一個重要引擎。文章的發現也將為實現“兩個一百年”的中華民族偉大復興的戰略目標而重新審視和調整對教育部門投入的政策措施。在此基礎上可以提出以下對策建議：

1.區別對待不同地區的教育，積極參與教育服務的提供和管理

教育服務具有公共物品或者準公共物品性質，教育服務也具有較大的外部性，但是如果不能區別對待不同地區及不同發展階段的教育。從長期來看，也就沒有對教育部門內的從業人員提供足夠的激勵，從而不利于整個社會福利水平的提高。因此從政府的角度來看，應該區別對待不同地區的教育，積極參與教育服務的提供和管理。一般而言，在經濟欠發達地區（尤其是經濟發展落后的邊疆少數民族地區），基礎教育的外溢作用很大，而非基礎教育（尤其是高等教育）則因為這些地區硬軟件環境的制約，外溢作用發揮受到限制，所以在經濟欠發達地區，地方政府應該重點發展和普及基礎教育。相反在經濟發達地區，高等教育外溢作用很大，所以在經濟發達地區，地方政府應該在普及基礎教育的基礎上重點發展高等教育。

2.著眼于國家的中長期發展戰略，加大對教育投資

教育投資一定幅度的增加可以帶來經濟增長更大幅度的增加，要保持經濟持續快速穩定增長，實現“十九大”確定的發展戰略目標，較大幅度增加教育投資是必不可少的。加大對教育的投入，優先發展教育事業是實現“兩個一百年”奮斗目標的基礎工作。盡管2018年我國財政性教育經費達到GDP的4.11%，但是尚未達到世界平均水平(4.91%)，也遠不及發達國家水平(5.1%)。目前，我國正處于經濟發展方式轉變，經濟結構優化，增長動力轉換的關鍵期，對新的技術進步依賴于勞動者的人力資本素質提升，需要進一步加大對教育的投入，提高教育投入效率，充分發揮教育投資對經濟增長的外溢作用，這對中國跨越“中等收入國家陷阱”具有重要的意義。

3.調整教育的投入結構，提高我國教育部門的邊際生產力

雖然我國教育部門的邊際生產力比較低下，但也不能將教育資源配置到其他領域，因為還要考慮到教育極大的外溢性。教育部門應深化改革，引進競爭機制，兼顧教育投資的地區間平衡，加大對中西部地區尤其是邊疆少數民族和貧困地區的教育基礎設施投入，提高這些地區的教育邊際生產力；應統籌各個階段教育投入結構，增加學前教育的投入，提高教育投資的回報率。加大對普通高中教育的投入，提高勞動密集型的人力資本質量，加大對高等教育的投入，轉變高等院校的數量型擴張方式，實現高等教育的內涵式發展，發揮高等教育的科學技術的研發主體功能，提高其邊際生產力；可以在政府的管理下由私人機構提供一部分教育產品，因為教育產品在我國總體而言仍然是稀缺資源，私人機構參與提供和管理一部分非基礎教育產品最終被認為是合理的并且是最有效的，并且私人機構提供的非基礎教育產品質量往往比較高，這樣可以提高我國教育部門的邊際生產力。

4.抓住“一帶一路”倡議帶來的機遇，加強教育國際合作

“一帶一路”倡議從某種意義上講是一個國際公共產品，無論是對中國還是對“一帶一路”其他沿線國家（地區）的發展都是大有裨益的。中國和“一帶一路”其他沿線國家（地區）的發展合作方面不僅體現在經濟上，也體現政治、安全及文化教育方面。要提高我國教育部門的邊際生產力，充分發揮教育投資對經濟增長的促進作用，就應該緊緊抓住“一帶一路”倡議帶來的機遇，積極發展與沿線國家（地區）教育國際合作，積極利用國內外的教育資源，拓寬辦學發展空間，尋求“境外辦學”的機會，探索適應“一帶一路”倡議需要的人才培養模式。

附錄：

(8)式推導過程如下：

將文中(1)式和(2)式代入(6)式中并且對(6)式求全微分，可以得到：