基坑圍護結構后地表沉降計算研究綜述

（四川峨眉山地質工程勘察有限責任公司，四川 峨眉山 614200）

0 引言

在以變形控制為主的時代，有必要開展深基坑圍護結構后地表沉降變形預測方法的研宄。目前，城市深基坑工程一般使用適應性強、整體支護剛度大的內撐式支護體系，因此，開展內撐式深基坑圍護結構水平變形及地表沉降變形預測方法研宄具有重要理論意義和應用價值。本文采用文獻綜述法對基坑圍護結構后地表沉降計算方法進行綜述，將方法分為理論計算法、數值模擬法、地層損失法、神經網絡法、統計歸納法。

1 理論計算法

圍護結構在基坑內外土壓力差的作用下發生側向變形，從而誘發坑周地表沉降。王偉奇[1,2]以該工程問題為研宄對象，將其簡化抽象為二維平面應變邊值問題，通過建立二維偏微分方程，運用分離變量法求解，得到了方程的基本解析解。顧劍波[3]將任意圍護結構水平變形模式看作拋物 線柔性模式和梯形剛性模式的組合，采用與文獻[2]相同的求解方法，推導得到圍護結構柔性變位模式下的地表沉降解析表達式，同時，根據文獻[2]的成果，給出了梯形剛性變形模式下的地表沉降解析表達式，通過對拋物線柔性變位模式和梯形剛性變形模式下的地表沉降解析解進行疊加求和從而得到了任意圍護結構水平變形模式下的地表沉降解析解。上述研宄給出的解析表達式大部分為積分形式，且對于復雜圍護結構變形需先分解為基本模式，再根據各基本模式解析解計算地表沉降，最后對算得的地表沉降進行疊加求和從而得到總的地表沉降，其計算過程復雜不便應用。針對此問題，沈路遙[4]利用圍護結構平移變形誘發的地表沉降顯示解析解，基于微分思想，將圍護結構水平變形劃分為多個微段，計算任意微段水平變形誘發的地表沉降，然后進行疊加求和，給出了一種計算任意圍護結構水平變形誘發地表沉降的簡化求和計算方法。通過梳理可知，前人在地表沉降解析理論推導，應用范圍拓展，解析表達式簡化等方面開展了大量工作，但上述解析解多為積分形式和求和形式，仍然有繼續簡化的空間。

2 數值模擬法

數值模擬所作為巖土工程研宄中的一種重要手段，除研宄圍護結構水平變形外，也被廣泛應用于地表沉降預測研宄中。Kung[5]通過大量數值模擬，對影響地表沉降最大值與圍護結構水平變形最大值間的比例系數的因素進行了研宄，給出了由相關影響因素參數計算比例系數的表達式[6]。王衛東[7]通過建立不同類型基坑的有限元模型，開展基坑支護體系剛度和基坑寬度等影響因素的研宄，最后給出了能考慮基坑支護體系剛度、基坑開挖深度、基坑開挖寬度等多種因素的最大地表沉降簡化計算公式。此外國內眾多學者也采用數值模擬方法對次類問題進行了研究[8,9]。

3 地層損失法

圍護結構水平變形誘發坑周地表地表沉降，地表沉降與圍護結構水平變形息息相關。侯學淵[10]通過長期科研探索和工程實踐，基于Peck 和Schimidt公式，借鑒三角形沉降公式思路，首次提出了地層損失法的概念。地層損失法的關鍵在于尋找描述地表沉降曲線的函數，計算地表沉陷面積，諸多學者對此開展了眾多研宄，并進行了大量工程實踐。

4 神經網絡法

如神經網絡方法被廣泛地應用于圍護結構水平變形預測中一樣，其在地表沉降預測中也得到較多的應用。張樹光[11]結合神經網絡原理，建立了預測地表沉降的人工神經網絡模型。葛長峰[12]建立了考慮11 個影響因素的BP 和RBF 神經網絡模型。胡珉[13]基于灰色理論與基因表達式編程方法，給出一種預測基坑開挖周邊地表沉降的新方法一灰色基因表達式編程法。劉戈[14]建立了基于灰色理論和BP 神經網絡的組合模型。馬晨陽[15]在綜合考慮主要影響因素的基礎上，運用粗糙集對次要影響因素進行約簡，建立了預測地表沉降的粗糙集BP（RS-BP）預測模型。曹紅林[16]將小波神經網絡應用于深基坑開挖地表沉降預測中，提出了一種預測精度高、收斂速度快的小波神經網絡模型。郭健[17]提出了基于小波分析法和徑向基神經網絡 的W-RBF 預測模型。

5 統計歸納法

關于基坑開挖地表沉降實測數據分析方面的研宄最早見諸與Peck[18]論文，其以板樁支護基坑為研宄對象，收集整理總結分析了芝加哥、奧斯陸地區的基坑工程實測地表沉降數據，繪制出了如圖1所示的地表沉降預測曲線，共劃分了3 個區域，一區沉降最小，最大地表沉降為基坑開挖深度1%，三區地表沉降最大，最大地表沉降接近基坑開挖深度的3%。此外，在Peck 工作的基礎上，還有諸多學者基于地表沉降實測數據開展了大量統計分析工作。

圖1 地表沉降預測PEAK 曲線

綜上所述，理論計算法、數值模擬法、地層損失法和統計歸納法在地表沉降計算中均有所應用。其中，理論計算法提供的解析表達式，值得借鑒，但現有方 法解析解多為積分形式和求和形式，不利于計算，因此，有必要進行深入研宄，簡化墻（樁）后地表沉降計算的解析表達式，方便實際應用。地層損失法充分考慮了基坑開挖后的地層變形傳遞效應，與工程實際情況比較吻合，但是現有地層損失法中，地表沉降最大值位置具有多解，也與圍護結構水平變形無關聯，并且地表沉降影響范圍與地表沉降最大值位置不協調，因而，需要尋求新思路，解決現有地層損失法中存在的問題。

6 現有研究的不足與改進建議

通過對國內外研宄成果進行梳理總結可知，諸多學者運用和發展了理論推導法、數值模擬法、統計歸納法、神經網絡法、地層損失法等研宄方法，對深基坑開挖圍護結構后地表沉降預測開展了大量研宄，取得了豐碩的研宄成果。但在這眾多的方法體系和豐富的研宄成果中，仍然存在一些有待補充和完善的地方，主要表現為以下幾個方面。

基于平面應變邊值條件的地表沉降解析表達式有待繼續簡化。目前，諸多研宄人員將基坑開挖圍護結構水平變形誘發坑周地表沉降視為二維彈性邊值問題，在以圍護結構水平變形為位移邊值條件的地表沉降解析解推導方面取得了一系列研宄成果。共求解出了圍護結構剛性平移、繞墻趾轉動、繞墻頂轉動、三角形變形、拋物線柔性變形等基本情況下的地表沉降解析解，并通過各種基本變形模式的組合，得到了復雜圍護結構水平變形模式下的地表沉降解析解。但上述解析表達式中，只有圍護結構在剛性平移變形模式下的解析解為顯式形式，其余均為復雜的積分表達式，不便應用。因此，有必要對既有地表沉降解析解進行簡化研宄。

基于正態分布概率密度函數的地層損失法有待總結發展。正態分布概率密度函數由于其在描述凹槽型地表沉降曲線方面的簡潔直觀性，被廣泛地應用于全國各地的深基坑工程中。其函數中包含地表沉降最大值，地表沉降最大值位置，以及地表沉降影響范圍等重要參數。根據各地區對上述參數取值經驗的豐富程度及工程實際情況不同，可選擇先確定地表沉降最大值位置和地表沉降影響范圍，再計算地表沉降最大值，或者先確定地表沉降最大值和地表沉降影響范圍，再計算地表沉降最大值位置。由此，便形成了兩種計算思路。然而，當選擇先確定地表沉降最大值位置和地表沉降影響范圍再計算地表沉降最大值這條求解路徑時，若地表沉降影響范圍取值不當，將極易高估或者低估地表沉降。當選擇先確定地表沉降最大值和地表沉降影響范圍再計算地表沉降最大值位置這條計算路徑時，易出現多解問題。因此，有必要對兩種計算思路存在的問題進行細致的總結，從而找出新的計算途徑。

基于統計歸納方法與工程實測數據的案例分析有待補充完善。建筑工程又具有唯一性，每項基坑工程均屬寶貴的工程實踐，都是增強對基坑這個復雜系統工程變形規律認識的寶貴機會。因此，基于實測數據的統計分析方法被廣泛地應用于深基坑開挖變形規律研宄中。繼續深化補充其他城市的基坑工程實測數據是一項十分有價值的工作。

7 結語

采用歸納總結對比的方法對基坑圍護結構后地表沉降計算方法進行綜合，分為理論計算法、數值模擬法、地層損失法、神經網絡法、統計歸納法5 類，明確了現有方法的不足和進一步研究的方向，主要得出如下結論：

1）目前基坑圍護結構后地表沉降計算方法主要可以分為理論計算法、數值模擬法、地層損失法、神經網絡法、統計歸納法五類。

2）基于平面應變邊值條件的地表沉降解析表達式有待繼續簡化。

3）基于正態分布概率密度函數的地層損失法有待總結發展。

4）基于統計歸納方法與工程實測數據的案例分析有待補充完善。