基于優化遺傳算法的配電網故障定位技術

許博文 許曉平 劉 暢 馬澤楠 田慶生

（1.昆明理工大學信息工程與自動化學院；2.云南電網有限責任公司電力科學研究院研究生工作站；3.云南電力試驗研究院（集團）有限公司）

要實現配電網自動化運行，其故障定位技術是難點之一。 故障定位主要根據各個故障指示器采集到的故障信息，綜合判斷某一線路的故障區段，快速、準確地找出故障點［1］。因此，故障定位對于供電局作業人員減少故障維修時間、提高供電可靠性顯得尤為重要。 目前，解決配電網故障定位技術使用的智能算法主要有遺傳算法和矩陣算法。 基于多種群遺傳算法的配電網故障定位技術屬于智能算法之一，通過優化初始種群后尋找目標函數的最優解［2］。

遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）是一種用于解決搜索問題的算法，是密歇根大學的Holland對細胞自動機進行研究提出的。 遺傳算法有3個基本操作：選擇、交叉和變異。 該算法善于解決全局最優化問題［3］，但在前期容易出現“早熟”問題，故筆者對傳統的遺傳算法進行改進，引入多個種群同時進行優化搜索，進而運用到配電網線路故障定位中。

1 基本遺傳算法原理

遺傳算法主要基于生物界存在的選擇、遺傳機制，該算法全局搜索能力強，在尋找最優解的過程中主要包括編碼、評價函數設計、選擇、交叉及變異等步驟［4］。

編碼。 使用遺傳算法尋找最優解時，需要將目標的解空間轉化到算法可以處理的空間內。 同時需要確定種群的大小，種群數目大的群體多樣性豐富，但收斂時間長；反之，種群數目小則收斂時間短，易陷入局部最優。

評價函數設計。 根據評價函數分別對每一個個體進行評價并解碼到相應的解。

選擇。 采用輪盤賭法，根據優勝略汰機制，篩選出適應性更好的新種群。 個體被i選中的概率pi為：

式中 fi——評價函數；

N——輸入樣本總數。

交叉。 種群間兩個個體之間發生染色體互換，單點斷開，交換尾部，體現了生物遺傳過程中的信息交換。 染色體進行如下操作：

式中 a——個體基因的染色體；

b——［0，1］之間的隨機數。

變異。 將某個體以一定的概率從種群中隨機選取， 把個體編碼串上的基因改編成其等位基因，產生一個新個體，變異算子類似于生物遺傳過程中的基因突變。 個體基因進行如下操作：

2 MPGA原理

與遺傳算法不同，優化后的多種群遺傳算法（Multiple Population Genetic Algorithm，MPGA）在算法初期隨機生成多個初始化子種群。 遺傳算法容易出現“早熟”情況，與算法的群體規模有關，當種群較小時，多樣性較低，個體之間的競爭性不強。 產生多個新子種群后，使種群多樣性變得豐富，且子種群按照不同進化策略和遺傳算子并行搜索求解，有效解決了遺傳算法中出現“早熟”收斂的現象。 多種群遺傳算法存在一個移民算子，它使各個子種群之間保持相互聯系。 各個子種群獨立進行迭代，當達到迭代次數或者找到各自最優解時，通過移民算子實現不同子種群個體之間的相互交流和協同進化。 多種群遺傳算法在初始化時， 首先確定子種群個數P與種群大小N，之后對每個子種群分別進行選擇、交叉及變異等操作［5］。 MPGA流程如圖1所示。

圖1 MPGA流程

3 基于MPGA的配電網故障定位

3.1 配電網故障定位基本原理

筆者基于云南電網玉溪某10kV配電線路數據驗證算法的有效性。 該地區配電網事故主要為單相接地，當發生故障后，安裝在線路上的故障指示器檢測到故障電流后，就會判斷故障發生的區間。 故障指示器檢測到故障電流用1表示，沒有檢測到故障電流用0表示， 通信主站接收信號后將數據發送到電網檢測系統，通過電網故障定位算法程序判定故障區間。 因此，配電網區間段數就表示個體的長度，每次迭代時，根據評價函數進行判斷， 直到滿足條件或達到迭代次數時終止，最終得到的最優解能表示區間實際發生故障的狀態，從而進一步確定故障發生的區間。

3.2 評價函數

在遺傳算法中，評價函數的選擇決定了能否正確判斷故障位置。 針對配電網故障區間定位的特點，參考文獻［6］中的模型：

3.3 MPGA的實現與分析

將MPGA與實際配電網故障定位問題相結合，根據圖2所示的玉溪某配電網線路進行驗證。設種群個數為8，種群中個體數為12，個體長度由配電網區間段數確定為18，交叉概率為［0.1，0.8］內的隨機數，變異概率為［0.001，0.01］內的隨機數，迭代次數為30，權值w取0.5［7～9］。

圖2 玉溪某配電網線路拓撲圖

將算法應用于云南電網玉溪某10kV配電線路故障在線監測系統，進行單點故障、多點故障仿真。 分別假設區間（8）、（13）、（17）發生單相接地故障，測試設備發生故障時的定位效果。

隨機生成8個長度為18的種群， 算法開始后分別生成新的子種群，分別進行迭代，每次迭代過程均不一樣，為檢驗算法初期優化效果，使程序運行30次，結果見表1。

表1 單點故障測試結果

由表1可知， 線路包含18個故障指示器輸入樣本，1表示故障指示器檢測到故障電流，0表示故障指示器沒有檢測到故障電流，表中的結果表示當前發生故障的區段，1表示發生故障，0表示正常。 畸變位數中，0表示當前沒有設備發生異常或不在線情況，其他數字則表示有故障設備的數量。 由此可見，當發生單相接地故障時，對于故障指示器都正常工作時， 算法均能得到最優解，而對于存在部分故障指示器異常信號時，算法依然可以得到最優解。 例如區間（13）發生單相接地故障，沒有畸變信號時，故障指示器上傳的故障信息為110000000111100000，可得到故障電流流經故 障 指 示 器1#、2#、10#、11#、12#、13#， 經 過 算 法 測算，輸出結果為000000000000100000，顯示故障發生在區間（13），故障定位準確。 當故障指示器11#的故障信息異常時，存在1個畸變信息，上傳故障信息為110000000101100000，輸出結果仍然是000000000000100000，也能判斷故障發生在區間（13），結果一致。

測試多點單相接地故障， 假設區間（5，8，11）、（4，13，17）、（3，14，18）分別發生故障，故障指示器設備中有可能發生畸變，程序運行30次，測試結果見表2。

表2 多點故障測試結果

由表2可知，當區間（5，8，11）發生多點單相接地故障，沒有畸變信號時，故障指示器上傳故障信息為111110110110000000，可得到故障電流流 經 故 障 指 示 器1#、2#、3#、4#、5#、7#、8#、10#、11#，經過算法測算， 輸出結果為0000100100100000，顯示故障發生在區間（5，8，11），故障定位準確。 當故障指示器2#、18#的故障信息異常時，存在2個畸變信息， 上傳故障信息為101110110110000001，輸出結果仍然是000000000000100000，也能判斷故障發生在區間（5，8，11），結果一致。 但是在線路區間如（2）、（3）、（12）位置處兩端發生故障時，節點位置就顯得尤為重要， 如果信息發生畸變，會造成誤判。 所以，與其他同類算法相比，本算法依然不能很好解決此問題［10～12］。

為驗證權重對于算法的影響效果，同時設置不同的權重， 分別取0.50、0.75、0.90以及在0.40～0.80之間動態取值， 可得到對應的平均迭代次數（表3）。

表3 不同權重對應的迭代次數

因此，多種群遺傳算法與遺傳算法針對同一問題尋優時，平均迭代次數分別為19.6和27.8，可見多種群遺傳算法具有一定的速度優勢，收斂性更好。 根據以上結論，不同的權重決定了算法的收斂性和全局搜索能力， 因此筆者選擇動態權重。

4 結束語

遺傳算法具有搜索能力強、速度快、算法過程簡單、使用概率機制進行迭代及易與智能算法結合等優點，但算法起初對種群的選擇依賴性過強，不能及時利用網絡反饋的信息，因此要得到較精確的最優解需要較多的訓練時間。 為了解決配電網故障定位的快速性和準確性問題，筆者對遺傳算法初始種群進行優化，確定評價函數。 實驗結果表明，MPGA能夠對配電網單點和多點故障進行定位，有無畸變信息時，都有良好的性能，具有工程實用性。