基于確定性規則波法的CALM系統錨鏈疲勞強度分析

梁 凱，王亞瓊，馬 超，劉 天

中國石油天然氣管道工程有限公司，河北廊坊 065000

國內外學者和工程設計人員對系泊錨鏈的疲勞特性進行了大量研究：羅慧明等基于[1]時域耦合分析，采用雨流計數法對CALM系泊錨鏈的疲勞損傷進行了計算；鄭長新等[2]以某Spar平臺錨泊線為研究對象，基于非線性有限元和雨流計數法對其疲勞性能進行了評估；喬東生等[3]對某Spar平臺的復合錨泊線的疲勞進行了計算；王文明等[4]采用有限元軟件MSC-MARC對流花11號半潛式鉆井平臺錨鏈在極限環境載荷下服役10年后的疲勞壽命進行了校核；康占賓[5]對錨鏈在不同平面外彎曲載荷下的累計損傷疲勞壽命進行了分析；杜君峰等[6]對腐蝕影響下的深水平臺系泊錨鏈疲勞損傷進行了評估，探討了腐蝕要素對系泊錨鏈疲勞損傷的影響規律；宋憲倉等[7]研究了二階差頻力對系泊錨鏈疲勞損傷的影響。

經過對比研究可以發現，現階段對錨鏈疲勞損傷的計算分析均采用基于雨流計數的時域不規則波法，而缺乏基于確定性規則波法的錨鏈疲勞評估研究和應用，主要原因在于基于時域的不規則波法最為精確。然而，基于時域的不規則波疲勞分析耗時多，對計算機性能要求高，不能滿足項目初步設計時快速響應的要求。因此，本文給出了把基于Longuet-Higgins分布的波浪散布圖離散為規則波的理論方法，最后以某CLAM系統為例，給出了基于確定性規則波法進行錨鏈疲勞性能評估的一般流程。

1 疲勞計算基本理論

1.1 疲勞累計損傷計算方法

目前，結構疲勞計算方法主要有確定性規則波分析法、確定性不規則波法和隨機譜分析法。確定性規則波分析方法是將波浪散布圖離散為多個規則波，分別計算每個規則波作用下的疲勞損傷，而后求和得到總疲勞損傷；確定性不規則波法是首先對結構進行時域內的動力分析，得到結構應力時程，然后采用某種應力循環計數方法（如雨流計數法）進行應力循環計數，進而計算結構的疲勞損傷；隨機性的譜分析方法簡稱譜分析法，該方法也是首先對結構進行動力分析，得到結構的應力時程，然后采用快速Fourier變換將應力變換到頻域，得到應力RAO和功率譜密度函數，進而計算結構的疲勞損傷。

在上述三種方法中，不規則波法被認為是最為精確的方法，其充分考慮了波浪荷載的隨機特性及波浪與結構耦合動力分析的非線性特性，但該方法耗時最多，對計算機要求最高。譜分析法計算速度快，但基于線性假設，不能考慮荷載及系統非線性因素對結構疲勞損傷的影響，計算精度難以保證。規則波法計算比不規則波法快得多，對計算機硬盤空間的需求也小得多。假如將波浪散布圖離散得較為理想，那么采用規則波法得到的計算結果將和不規則波法的結果相差不大。董磊磊等[8]研究表明，若將波浪譜離散的周期區間離散得更加精細，則由基于精細離散規則波法得到的疲勞壽命將和雨流計數法的結果更加接近。

1.2 Longuet-Higgins法

設定Zl和Dl分別為波浪散布圖的某短期海況和其相應的持續時間，其中l=1，2，…，k，k為短期海況數。那么，短期海況Zl出現的概率為：

式中：Dl不是某短期海況實際發生的時間，而是在波浪散布圖中相對的時間占比。

根據 Barltrop和 Adams[9]的觀點，若采用Longuet-Higgins[10]分布，則波高為H、周期為T的規則波在給定的隨機海況中出現的聯合概率密度函數為：

式中：Z為隨機海況的波浪譜；Tm為波浪譜平均周期；Tz為波浪譜平均跨零周期；m0為波譜Z的0階譜距；m1為波譜Z的1階譜距；m2為波譜Z的2階譜距；Hs為隨機海況的有義波高。

用 Hi（i=1，2，…，m） 和 Tj（j=1，2，…，n）分別表示規則波的波高和周期，將波高和周期分別在區間內的事件稱為Bij，則某短期海況Zl中Bij發生的概率為：

式（3）的積分區間分別為：

由式（1）、（2）、（3） 可以得到，Bij出現的總概率為：

設定波浪散布圖發生的總時間為Dtotal，則Bij出現的次數Oij為：

2 算例分析

2.1 數值模型

本文以某30×104t油輪的CALM系泊系統為例，采用Longuet-Higgins法對工程區域的波浪散布圖進行處理，得到規則波散布圖，采用該規則波散布圖對系泊系統的錨鏈進行疲勞分析。計算采用OrcaFlex軟件完成。CALM系統的動力耦合分析模型見圖1，系泊錨鏈布置見圖2。CALM系統浮筒高5 m，直徑11m，吃水2.5m，在操作工況下油輪通過兩根φ17in（1in=25.4mm）的尼龍纜連接到浮筒，整個系統通過6根等間距布置的懸鏈式錨鏈固定在海底，錨鏈為無檔錨鏈，等級R3S，直徑87mm。

圖1 CALM系統動態耦合分析模型

圖2 系泊錨鏈布置

2.2 張力-壽命(T-N)曲線

錨鏈疲勞累積損傷的計算是以P-M線性累積損傷模型和T-N曲線為基礎的。T-N曲線一般可表示為：

式中：N為循環次數；R為張力范圍與錨鏈參考破斷強度的比值；M為T-N曲線斜率；K為T-N曲線截距。本文依照API規范進行錨鏈疲勞計算校核，對于無檔錨鏈，M取值3.0，K取值316。

2.3 環境條件

在進行錨鏈疲勞強度校核時，本文參照的長期海況波浪散布圖見表1。

將波浪散布圖中概率小于0.1%的短期海況排除（即概率為0、0.071%的海況），剩余28個短期海況。根據CALM系統作業要求，油輪裝卸作業時有義波高不高于3.5 m，因此除發生概率為0.185%和0.142%兩個短期海況外，有26個短期海況適于油輪連接作業。根據對油輪運輸頻次統計分析，在26個適于油輪作業的海況下，油輪滿載作業、油輪壓載作業和無系泊油輪作業三種工況發生的概率分別為0.3、0.3和0.4。因此可確定三種工況各自包含的短期海況及其發生概率，每種工況下短期海況的實際發生概率為短期海況出現概率與作業工況發生概率的乘積。按照E、N、NE、S、SE和SW共6個方向進行統計，每種工況包含的短期海況數量見表2。

分別對各工況各浪向下的短期海況組合采用Longuet-Higgins分布進行離散，可得到油輪滿載工況下、油輪壓載工況下以及無系泊油輪工況下規則波散布圖各6個，共18個規則波散布圖。為消除分解過程中產生的不符合實際的周期較大的規則波，采用波浪譜平均周期的2倍作為周期閾值進行控制，離散水平為波高間隔1 m、周期間隔1 s。限于文章篇幅，本文只列舉油輪壓載工況E方向離散后的規則波散布圖，見表3。

表1 波浪散布圖

表2 各工況各浪向短期海況數量

2.4 計算結果及校核

對系統的6根錨鏈進行疲勞分析，采用各工況各浪向的規則波散布圖中的規則波分別進行動態系泊計算，得到各規則波下的錨鏈張力；根據各規則波出現概率與錨鏈張力數據，可得到各規則波下錨鏈的疲勞損傷；采用線性累積法對錨鏈疲勞損傷求和，得到錨鏈總的疲勞損傷。按照API規范要求進行錨鏈疲勞壽命校核[11]，計算及校核結果見表4。

表3 壓載工況E方向離散后規則波散布圖

表4 疲勞壽命

由表4可以看出：第一，計算得到的錨鏈的疲勞壽命安全系數均大于許用安全系數3，滿足API規范要求。第二，根據波浪散布圖，波浪的主要作用方向在N、NE、E、SE方向，因此位于這些環境條件相反方向的錨鏈疲勞損傷較大，其他錨鏈疲勞損傷則會大大減小。

3 結論

本文以某30×104t油船的CALM系泊系統為研究對象，基于Longuet-Higgins分布對工程海域的波浪散布圖進行規則波化離散，最后采用確定性規則波法對系泊錨鏈的疲勞累積損傷進行了評估，得到以下結論：

（1）基于Longuet-Higgins分布對工程海域的波浪散布圖進行了離散，得到了各工況各浪向下的規則波散布圖，提供了波浪散布圖離散為規則波的一般方法和流程。

（2）以離散的規則波波浪散布圖為基礎，采用確定性規則波法對CALM系統的錨鏈進行了疲勞校核。該方法具有計算速度快，占用資源少的優點，可用于系泊錨鏈的疲勞評估。

（3）對于采用多根均布錨鏈系泊的CALM系統，如果作業區域環境載荷方向性明顯，則在主環境作用相反方向的錨鏈疲勞損傷較大，其他錨鏈可降低錨鏈規格，從而降低工程造價。