串并聯(lián)式機(jī)電耦合系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)及尋優(yōu)分析＊

趙江靈 徐向陽(yáng) 祁宏鐘 朱永明 董鵬

（1.廣州汽車集團(tuán)股份有限公司汽車工程研究院，廣州 511434；2.北京航空航天大學(xué)，北京 100191）

主題詞：混合動(dòng)力系統(tǒng) 串并聯(lián)式機(jī)電耦合系統(tǒng) 最優(yōu)構(gòu)型 動(dòng)態(tài)尋優(yōu)

1 前言

在混合動(dòng)力汽車方案上，日本主要采用功率分流和串并聯(lián)技術(shù)路線，美國(guó)主要采用功率分流技術(shù)路線，歐洲主要采用P2 技術(shù)路線，中國(guó)主要采用串并聯(lián)技術(shù)路線。歐陽(yáng)明高和徐向陽(yáng)等對(duì)混合動(dòng)力傳動(dòng)技術(shù)路線進(jìn)行了分析[1-2]；韓兵、秦大同等對(duì)混合動(dòng)力關(guān)鍵技術(shù)、控制策略等進(jìn)行了較為深入的研究[3-9]；廣汽集團(tuán)也開發(fā)了串并聯(lián)類型的混合動(dòng)力機(jī)電耦合產(chǎn)品[10-13]。

本文首先建立串并聯(lián)的基礎(chǔ)構(gòu)型和方案評(píng)價(jià)體系，然后基于某車型的動(dòng)力性與經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)，通過(guò)仿真分析，確定串并聯(lián)類型的機(jī)電耦合系統(tǒng)的發(fā)動(dòng)機(jī)及驅(qū)動(dòng)電機(jī)的最佳擋位數(shù)量、最優(yōu)速比、最佳電機(jī)參數(shù)等，并基于仿真結(jié)果開展機(jī)電耦合系統(tǒng)的構(gòu)型設(shè)計(jì)。針對(duì)所設(shè)計(jì)的機(jī)電耦合系統(tǒng)，進(jìn)行動(dòng)態(tài)規(guī)劃分析，探尋最優(yōu)模式劃分方法和系統(tǒng)控制方法。對(duì)動(dòng)態(tài)規(guī)劃的模型進(jìn)行優(yōu)化，縮短仿真時(shí)長(zhǎng)，針對(duì)所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)，在優(yōu)選范圍內(nèi)再進(jìn)行速比尋優(yōu)，進(jìn)一步優(yōu)化系統(tǒng)參數(shù)。

2 系統(tǒng)方案尋優(yōu)

2.1 基礎(chǔ)構(gòu)型定義

如圖1所示，本文混合動(dòng)力系統(tǒng)的基礎(chǔ)構(gòu)型采用串并聯(lián)方案，發(fā)電機(jī)通過(guò)一級(jí)定軸齒輪實(shí)現(xiàn)增速降扭，以降低驅(qū)動(dòng)電機(jī)的扭矩需求。

圖1 串并聯(lián)混合動(dòng)力方案基礎(chǔ)構(gòu)型

系統(tǒng)具備單電機(jī)純電動(dòng)模式、雙電機(jī)純電動(dòng)模式、驅(qū)動(dòng)電機(jī)1～2個(gè)擋位、發(fā)動(dòng)機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)1～4個(gè)擋位、1個(gè)增程模式。

2.2 串并聯(lián)構(gòu)型方案尋優(yōu)

該方案發(fā)動(dòng)機(jī)有4 個(gè)可選擋位，驅(qū)動(dòng)電機(jī)有2 個(gè)可選擋位，共8 種組合，需針對(duì)每種組合進(jìn)行優(yōu)化。表1 所示為發(fā)動(dòng)機(jī)2 個(gè)擋位、驅(qū)動(dòng)電機(jī)1 個(gè)擋位時(shí)的尋優(yōu)設(shè)置。首先確認(rèn)串并聯(lián)方案發(fā)動(dòng)機(jī)和驅(qū)動(dòng)電機(jī)的最優(yōu)擋位數(shù)量，再確認(rèn)不同擋位下的最優(yōu)速比和最優(yōu)電機(jī)參數(shù)。

表1 串并聯(lián)方案尋優(yōu)設(shè)置

為了更好地評(píng)價(jià)機(jī)電耦合系統(tǒng)的優(yōu)劣，本文建立了概念方案評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，如表2所示，主要分為動(dòng)力性能、經(jīng)濟(jì)性能和成本（電機(jī)和電機(jī)控制器），權(quán)重分別為25%、40%和35%。該階段僅分析不同類型的方案和不同擋位組合對(duì)系統(tǒng)的影響，因此暫未考慮零部件加工難度、控制復(fù)雜程度、布置包絡(luò)等因素的影響。

對(duì)動(dòng)力性能按照最高車速、加速時(shí)間、最大爬坡度進(jìn)行拆分，并賦予不同的權(quán)重；對(duì)全球統(tǒng)一輕型車輛測(cè)試循環(huán)（Worldwide Light-duty Test Cycle，WLTC）和新歐洲行駛循環(huán)（New European Driving Cycle，NEDC）工況的油耗、電耗及定速油耗進(jìn)行拆分，并賦予不同的權(quán)重；因現(xiàn)階段多擋方案的具體實(shí)現(xiàn)方式未知，無(wú)法估算傳動(dòng)系統(tǒng)的成本，所以暫時(shí)只考慮電機(jī)和電機(jī)控制器的成本。

表2 概念方案評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn) %

根據(jù)表2定義的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，串并聯(lián)的前10位的仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 串并聯(lián)基礎(chǔ)構(gòu)型不同方案性能對(duì)比

通過(guò)以上分析可知：

a.對(duì)于串并聯(lián)混合動(dòng)力系統(tǒng)，最優(yōu)的方案為發(fā)動(dòng)機(jī)2個(gè)擋位，驅(qū)動(dòng)電機(jī)2個(gè)擋位；

b.最優(yōu)方案中發(fā)動(dòng)機(jī)的1擋速比約為5，2擋速比約為3，驅(qū)動(dòng)電機(jī)的1擋速比約為12，2擋速比約為8；

c.匹配發(fā)電機(jī)的需求功率為60 kW，扭矩為

120 N·m，驅(qū)動(dòng)電機(jī)的需求功率為60 kW，扭矩為200 N·m；

d.分析電機(jī)擋位對(duì)動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性的敏感性，發(fā)現(xiàn)電機(jī)的擋位對(duì)經(jīng)濟(jì)性影響不大，2 擋比1 擋百公里燃油消耗量降低0.05 L；

e.綜合考慮動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性、電機(jī)和電機(jī)控制器的成本因素，發(fā)動(dòng)機(jī)2 個(gè)擋位、驅(qū)動(dòng)電機(jī)1 個(gè)擋位方案更優(yōu)。

3 機(jī)電耦合系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)

發(fā)動(dòng)機(jī)2個(gè)擋位可以通過(guò)同步器多擋化方案、雙離合式多擋化方案、行星齒輪多擋化方案實(shí)現(xiàn)。

綜合動(dòng)力性能、經(jīng)濟(jì)性能、控制難度、包絡(luò)空間、零部件加工難易度、速比靈活性、NVH 性能、殼體加工難度、成本（含傳動(dòng)系統(tǒng)）、混合動(dòng)力系統(tǒng)總質(zhì)量等因素，確認(rèn)機(jī)電耦合系統(tǒng)方案原理如圖3 所示，布置如圖4 所示。

圖3 機(jī)電耦合系統(tǒng)原理

圖4 機(jī)電耦合系統(tǒng)布置

機(jī)電耦合系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)、發(fā)電機(jī)、驅(qū)動(dòng)電機(jī)動(dòng)力耦合的功能，同時(shí)具備不同工作模式，如表3所示。

表3 可實(shí)現(xiàn)的工作模式

4 動(dòng)態(tài)尋優(yōu)

4.1 機(jī)電耦合系統(tǒng)動(dòng)態(tài)尋優(yōu)分析

動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法是一種求解多階段決策問(wèn)題的方法，混合動(dòng)力汽車的燃油經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化問(wèn)題也可以建立成一個(gè)多階段決策問(wèn)題。首先將循環(huán)工況按時(shí)間劃分為N個(gè)階段（即離散化），這些階段相互聯(lián)系，在每個(gè)階段都對(duì)能量分配作出決策，該決策不僅影響本階段的代價(jià)函數(shù)值，還決定了下一階段的初始狀態(tài)，每個(gè)階段的決策構(gòu)成一個(gè)決策序列，最后通過(guò)正向?qū)?yōu)的方法得到該工況下的最優(yōu)決策方案。可以看出，動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法結(jié)果的精度取決于變量的離散程度，離散點(diǎn)越多，結(jié)果越接近理想最優(yōu)，但是運(yùn)算量也大幅增加，耗時(shí)加長(zhǎng)。這些條件均限制了動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法在實(shí)車上的應(yīng)用，但是動(dòng)態(tài)規(guī)劃全局優(yōu)化算法求得的分配策略為理論最優(yōu)解，故目前主要作為評(píng)價(jià)其他控制策略和設(shè)計(jì)其他控制策略的參考而存在[14]。

本文基于該構(gòu)型，使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的策略，尋求最優(yōu)解決方案。如圖5 所示，動(dòng)態(tài)規(guī)劃逆向計(jì)算遞推過(guò)程[14]為：

a.以荷電狀態(tài)（State Of Charge，SOC）為狀態(tài)變量、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速wICE、發(fā)電機(jī)扭矩TEM1、驅(qū)動(dòng)電機(jī)扭矩TEM2、模式4個(gè)參數(shù)為決策變量，對(duì)每種途徑都進(jìn)行仿真計(jì)算，同時(shí)計(jì)算“代價(jià)函數(shù)”，即燃油消耗率、模式間切換的懲罰值、SOC變換的懲罰值三者之和；

b.找到最優(yōu)的“代價(jià)函數(shù)”，提取每一步的決策變量值，形成一個(gè)N×4的矩陣（N步、4個(gè)變量）；

c.根據(jù)最優(yōu)決策變量的矩陣仿真計(jì)算油耗。

動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的優(yōu)化目標(biāo)為給定循環(huán)工況下的燃油經(jīng)濟(jì)性最佳，循環(huán)工況劃分步長(zhǎng)為1 s，從而將混合動(dòng)力汽車能量分配最優(yōu)決策問(wèn)題轉(zhuǎn)換成為一個(gè)N階段決策問(wèn)題[14]。在動(dòng)態(tài)規(guī)劃的仿真程序中，根據(jù)系統(tǒng)的多種工作模式以及動(dòng)力源的不同工作點(diǎn)等組成的變量，使得系統(tǒng)在不同的工況點(diǎn)存在多個(gè)選擇。通過(guò)動(dòng)態(tài)規(guī)劃程序，首先找到代價(jià)函數(shù)最小的路徑，如圖6 所示，并記錄下每個(gè)步驟的狀態(tài)，再正向求解該工況的經(jīng)濟(jì)性。圖6 中，路徑旁的數(shù)字表示相應(yīng)路徑的代價(jià)函數(shù)值。

圖5 動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法逆向求解過(guò)程

圖6 動(dòng)態(tài)規(guī)劃最優(yōu)路徑說(shuō)明

4.1.1 單電機(jī)純電動(dòng)模式

在單電機(jī)純電動(dòng)模式下，驅(qū)動(dòng)電機(jī)EM2驅(qū)動(dòng)，發(fā)動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)EM1 均不工作。根據(jù)工況，可以推導(dǎo)出各動(dòng)力源的動(dòng)力學(xué)關(guān)系：

式中，wICE、wEM1、wEM2分別為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速、驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速；wo為輪端需求轉(zhuǎn)速；iEM2為驅(qū)動(dòng)電機(jī)到輪端的速比；TICE、TEM1、TEM2分別為發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩、發(fā)電機(jī)扭矩、驅(qū)動(dòng)電機(jī)扭矩；To為輪端需求扭矩；ηEM2為驅(qū)動(dòng)電機(jī)到輪端的機(jī)械傳動(dòng)效率。

4.1.2 雙電機(jī)純電動(dòng)模式

在雙電機(jī)純電動(dòng)模式下，發(fā)電機(jī)EM1 與驅(qū)動(dòng)電機(jī)EM2同時(shí)驅(qū)動(dòng)，發(fā)動(dòng)機(jī)不工作。該模式下，輪端需求先通過(guò)驅(qū)動(dòng)電機(jī)EM2滿足，如果不能滿足需求，則通過(guò)發(fā)電機(jī)EM1 補(bǔ)償。根據(jù)工況，可以推導(dǎo)出各動(dòng)力源的動(dòng)力學(xué)關(guān)系：

式中，iEM1為發(fā)電機(jī)到輪端的速比；TEM2-OUT為驅(qū)動(dòng)電機(jī)輸出到輪端的扭矩；ηEM1為發(fā)電機(jī)到輪端的機(jī)械傳動(dòng)效率；TEM2max為驅(qū)動(dòng)電機(jī)的峰值扭矩。

4.1.3 混動(dòng)模式

在混動(dòng)模式下，發(fā)動(dòng)機(jī)、發(fā)電機(jī)EM1 與驅(qū)動(dòng)電機(jī)EM2 同時(shí)工作。該模式下，發(fā)動(dòng)機(jī)和驅(qū)動(dòng)電機(jī)EM2 的扭矩為尋優(yōu)變量，需在全局范圍內(nèi)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)和驅(qū)動(dòng)電機(jī)EM2的扭矩進(jìn)行尋優(yōu)，根據(jù)工況，可以推導(dǎo)出各動(dòng)力源的動(dòng)力學(xué)關(guān)系：

式中，ΔT為發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩和驅(qū)動(dòng)電機(jī)扭矩的尋優(yōu)步長(zhǎng)。

混合驅(qū)動(dòng)1 擋與混合驅(qū)動(dòng)2 擋的優(yōu)化原理相同，僅速比有區(qū)別。

4.1.4 串聯(lián)增程模式

在串聯(lián)增程模式下，發(fā)動(dòng)機(jī)帶動(dòng)發(fā)電機(jī)EM1，驅(qū)動(dòng)電機(jī)EM2驅(qū)動(dòng)，發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速和扭矩都是尋優(yōu)變量，需要在發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速和扭矩范圍內(nèi)尋找最優(yōu)工作點(diǎn)。根據(jù)工況，可以推導(dǎo)出各動(dòng)力源的動(dòng)力學(xué)關(guān)系：

式中，wICEmin、wICEmax分別為發(fā)動(dòng)機(jī)的最小、最大轉(zhuǎn)速；Δw為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的尋優(yōu)步長(zhǎng)。

針對(duì)動(dòng)態(tài)規(guī)劃仿真時(shí)間長(zhǎng)、模式切換次數(shù)多、發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)和停機(jī)頻繁、工作點(diǎn)離散的問(wèn)題，提出了設(shè)置模式切換懲罰矩陣的方法，以提高仿真效率。雙電機(jī)純電動(dòng)2 擋多用于高速工況，而在尋優(yōu)過(guò)程中，大多使用NEDC、WLTC、中國(guó)輕型汽車行駛工況（China Lightduty Vehicle Test Cycle，CLTC），不存在高速純電動(dòng)工況，為了減少尋優(yōu)時(shí)間，在動(dòng)態(tài)規(guī)劃中未考慮雙電機(jī)純電動(dòng)2 擋模式。設(shè)模式1～5 分別表示單電機(jī)純電動(dòng)模式、雙電機(jī)純電動(dòng)模式、混合驅(qū)動(dòng)1 擋模式、混合驅(qū)動(dòng)2擋模式、串聯(lián)增程模式。懲罰矩陣如表4 所示，各模式之間相互切換均對(duì)應(yīng)相應(yīng)的懲罰值，因模式不同，懲罰值也有差異。其中：Mmn為模式m與模式n間切換的懲罰值；Estr為起動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)的懲罰值，在純電動(dòng)向混合驅(qū)動(dòng)及增程模式切換時(shí)，需要起動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)，故代價(jià)函數(shù)中需增加該懲罰值；Estp為發(fā)動(dòng)機(jī)停機(jī)的懲罰值，在混合驅(qū)動(dòng)、串聯(lián)增程向純電動(dòng)模式切換時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)需要停機(jī)，故代價(jià)函數(shù)中需增加該懲罰值。

表4 模式切換懲罰矩陣

4.2 機(jī)電耦合系統(tǒng)動(dòng)態(tài)尋優(yōu)結(jié)果

圖7 WLTC工況SOC與模式變化情況

圖7 所示為WLTC 工況下動(dòng)態(tài)尋優(yōu)過(guò)程中SOC 的變化情況及模式運(yùn)行情況，由仿真結(jié)果可知，隨著工況變化、整車輪端需求的變化，需要適時(shí)選擇單電機(jī)純電動(dòng)、混合驅(qū)動(dòng)1擋、混合驅(qū)動(dòng)2擋、串聯(lián)增程模式。在低速階段，多采用單電機(jī)純電動(dòng)模式，在高速階段多采用混合驅(qū)動(dòng)2擋模式。

圖8 所示為WLTC 工況下發(fā)動(dòng)機(jī)、發(fā)電機(jī)、驅(qū)動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速、扭矩變化情況。不同工作模式的工作點(diǎn)如圖9 所示，低速段多采用單電機(jī)純電動(dòng)模式和增程模式，中高速、大扭矩需求時(shí)，多采用混合驅(qū)動(dòng)1 擋模式，高速、中小扭矩需求時(shí)，多采用混合驅(qū)動(dòng)2 擋模式。對(duì)于制動(dòng)回收可用單電機(jī)回收和雙電機(jī)回收兩種模式，盡量多回收制動(dòng)的能量。

圖10 所示為發(fā)動(dòng)機(jī)、發(fā)電機(jī)、驅(qū)動(dòng)電機(jī)的工作點(diǎn)。可知，在WLTC 工況下，各動(dòng)力源的工作點(diǎn)均處于效率較優(yōu)處。

圖8 動(dòng)態(tài)尋優(yōu)各動(dòng)力源轉(zhuǎn)速扭矩信息

圖9 不同工作模式的工作點(diǎn)

圖10 各動(dòng)力源工作點(diǎn)

通過(guò)動(dòng)態(tài)規(guī)劃仿真程序?qū)Ω魉俦冗M(jìn)行尋優(yōu)。驅(qū)動(dòng)電機(jī)速比與發(fā)動(dòng)機(jī)1擋、2擋速比尋優(yōu)結(jié)果分別如圖11、圖12所示。根據(jù)仿真優(yōu)化分析，發(fā)動(dòng)機(jī)1擋最優(yōu)速比約為4.8，發(fā)動(dòng)機(jī)2擋最優(yōu)速比約為3.1，驅(qū)動(dòng)電機(jī)最優(yōu)速比約為9。

圖11 驅(qū)動(dòng)電機(jī)速比與發(fā)動(dòng)機(jī)1擋速比尋優(yōu)

圖12 驅(qū)動(dòng)電機(jī)速比與發(fā)動(dòng)機(jī)2擋速比尋優(yōu)

5 結(jié)束語(yǔ)

本文介紹了一種新型機(jī)電耦合系統(tǒng)方案，優(yōu)化了發(fā)動(dòng)機(jī)的擋位、增加了雙電機(jī)純電動(dòng)模式、優(yōu)化了發(fā)動(dòng)機(jī)與發(fā)電機(jī)的連接關(guān)系、提高了機(jī)電耦合系統(tǒng)的集成度并提升了系統(tǒng)的效率，實(shí)現(xiàn)了整車動(dòng)力性能和經(jīng)濟(jì)性能的改善。針對(duì)該新型機(jī)電耦合系統(tǒng)進(jìn)行了動(dòng)態(tài)規(guī)劃尋優(yōu)分析，分析了理論最優(yōu)的模式劃分方法，可為實(shí)際的模式劃分控制策略提供參考。