基于前景理論的混合不確定情景下在線多屬性反向拍賣的贏者確定方法

王世磊, 屈紹建, 劉志敏, 馬 剛

(上海理工大學 管理學院,上海 200093)

0 引言

拍賣，作為一種市場機制，其主要是根據市場參與者的投標來決定資源的分配和價格的設定[1]。拍賣在當今的經濟社會發展中扮演了越來越重要的角色，它越來越多地應用于工業采購、供應鏈管理、電子廣告、服務分配和電子商務等諸多領域。正如在2000年世界計量經濟學大會的受邀報告中Klemperer[2]所指出的：“拍賣是主流經濟學的一部分，每個經濟學家都應該學習一些拍賣理論”。拍賣理論不斷被廣大學者所接受并得到了廣泛地拓展研究，這其中著名諾貝爾經濟學獎獲得者Vickrey在1961年發表的論文《Counter-speculation, auctions and sealed tenders》被認為是拍賣理論研究的開山之作。隨后，很多著名的學者如Riley、Samuelson、Myerson、Milgrom等都對拍賣理論進行深入研究與拓展[3]。隨著互聯網技術及電子商務的快速發展，網絡拍賣日益成為一種流行且重要的市場交易方式。如國外的知名網購平臺eBay、Yahoo、Amazon都有自己的拍賣網站，在國內也有如易趣網、一拍網和淘寶拍賣等拍賣網站。與此同時，網絡拍賣的成交額也日益增加，使得在線拍賣成為當前拍賣領域研究的前沿和熱點[3]。然而，早期關于傳統拍賣與在線拍賣的研究較多僅以價格來確定中標者及拍品的分配，而對于產品質量、交貨期、質保期等重要的非價格因素缺乏考慮，而這從不同程度上影響了拍賣的最終效果。從而促使了在線多屬性拍賣[4]的產生，其主要采用在線多屬性采購拍賣(OMARA)的形式，即：一個采購方(買家)在線發布所需采購商品的價格屬性和其他非價格屬性的要求，若干感興趣的供應商(賣家)參與競爭投標，最后采購方確定最終獲勝者的整個過程。

Che在文獻[5]中首次較為系統地研究了多屬性(采購)拍賣，他證明了二維情形下的收入等價原理( revenue equivalence theorem )，把一級和二級價格密封式拍賣推廣到多屬性拍賣領域，并基于買方知悉賣方的成本參數的概率分布的假設下設計了最優評分規則，構建了一個二屬性采購拍賣模型。Branco[6]推廣了Che的工作，在投標者成本函數相關聯的條件下，基于社會福利最大化設計了最優拍賣機制。沿著Branco和Che的研究思路，David[7]等人的一系列工作先后將兩屬性拍賣推廣到三個屬性和任意多個屬性的情形。此外，從實驗經濟學方法角度，Bichler[8]對多屬性拍賣和傳統的單一價格拍賣進行了實驗比較研究，結果表明多屬性拍賣既增加了買方的效用，也增加了賣方的利潤。綜合相關文獻[9～12]可以看出多屬性在線反向拍賣廣泛應用于政府采購、電力行業、工程招標、IT行業、能源、電子商務等多個行業，其重要性也越來越凸顯。目前(在線)多屬性反向拍賣主要從博弈論和決策論兩個大方向進行建模和分析[12]，前者主要從經典經濟理論和不完全信息博弈角度進行研究買賣雙方的均衡策略分析，得到最優拍賣機制[13,14]；后者多以多屬性決策(MCMD)經典方法為指導進行產品屬性設置及最終競勝供應商的確定。目前，關于供應商的贏者確定的定量方法主要有層次分析法(AHP)[15]、逼近理想解的排序方法(TOPSIS)[16]、數據包絡分析(DEA)[17]、模糊綜合評判法[18～20]、層次交互式決策方法[21]和偏好順序結構評估法(PROMETHEE)[22]等。本文我們主要是從決策論角度來研究采購方在OMARA中關于最優競標供應商的確定問題。

OMARA的實施對于采購方和供應商來說是都存在一定的挑戰，采購方需要考慮如何確定自己的最優采購商品屬性的權重分配，如何構建能實現自身需求的恰當評價函數[7]；供應商則要根據自身情況和買家的評價函數形成最優投標，以增加獲勝的幾率并最大化利潤[17]。在實際采購活動中，由于采購方對整個市場供應商產品的價格、質量等屬性信息重要程度不能確切把握，而且有些屬性不宜直接用精確數字進行描述，加之采購方對風險的偏好差異等模糊不確定因素的存在，使得采購方在確定屬性權重和選擇評價策略時難度增大。

當前，關于不確定情形下多屬性反向拍賣供應商選擇問題相關的研究文獻中：有考慮單一屬性值表述方式的，如文獻[18～20]分別研究屬性值用粗糙集、三角模糊數和區間模糊表述的情形；有研究存在多種屬性表述方式的，如文獻[23,24]研究了同時存在精確數、區間數、三角模糊數三種表述方式的情形，文獻[25]研究了同時存在精確數、區間數與語義短語三種表述方式的情形，它們也都給出了相應的決策制定方法。然而，同時存在精確數、區間數、三角模糊數、梯形模糊數、語義模糊術語五種描述方式的混合不確定情形下的OMARA供應商確定問題的研究目前尚缺乏。為了拓展和完善相關的研究內容，本文通過引入上述五種描述方式對OMARA中投標者的投標屬性進行刻畫；同時考慮到采購方的風險態度而引入了前景理論[23～26]，構建了一種新的基于模糊理論與前景理論的混合不確定情形下的OMARA的競勝供應商確定方法，該方法相較于前面所提文獻中的方法更具有一般性和適用性，而且在實際運用中簡單易行。最后，結合OMARA的具體算例進行方法展示與分析，并與之前的研究結果進行比較，驗證了本文所給出的方法的可行性和有效性；同時，還進行了相關的穩健性分析研究，進一步地表明了本文所提的OMARA贏者確定方法在處理相關的混合不確定情形時具有明顯的穩定性與適用性。

1 預備知識

本節我們主要介紹與本文研究相關的一些基礎知識，主要包括區間數、三角模糊數、梯形模糊數、語言模糊術語集的定義，以及相關的距離定義和運算規則；同時還介紹了前景理論的相關定義。

1.1 區間數

(1)

1.2 三角模糊數

(2)

(3)

1.3 梯形模糊數

(4)

(5)

1.4 語義模糊術語集

定義7[25]設S是語義模糊術語集,則其形式可表示為：S={sk|k=0,1,…,T}，其中sk表示s中第k+1個語義模糊術語，即元素都是用語義進行表達。

T一般取偶數，例如，當T=4時，有S={so,sj,…,s4}，可以分別對應“很差、差、中等、良好，很好”五種語義模糊術語。為了便于語義模糊術語的處理與計算，一般可以將它們轉化成三角模糊數的形式，具體方法如(6)式所示:

(6)

S中常存在兩種算子：1) 比較算子：si≥sj，若i≥j；2) 否定算子：neg(si)=sj,若j=T-i。

1.5 前景理論

在實際采購活動中，當采購商和供應商在面臨信息不確定與潛在風險時，他們的決策行為一般都是不完全理性的。為了解決這個問題，Kahneman[27]等人于1979年提出了前景理論，主要內容包括價值函數和決策概率權重。價值函數主要用于刻畫屬性值相對于參照點的損失和增益情況，可表示為:

(7)

其中，0<α,β<1，分別表示風險厭惡和風險偏好的系數，θ>1表示損失規避系數，說明決策者對損失表現的更加敏感。當α=β=θ=1時，價值函數退化為了一般的線性效用函數，即為：v(x)=x，它無法充分體現決策者風險態度對其效用的影響。根據文獻[28]的研究結果，我們在本文中選定α=β=0.88,θ=2.25。

設ω是屬性的決策概率權重，則各供應商投標中所有屬性的綜合前景價值可表示為:

U=∑ω·v(x)

(8)

2 在線多屬性反向拍賣的贏者確定問題描述

在本文的模型中，假設存在一個風險規避的采購商以在線反向拍賣方式采購一定數量的某種商品，存在m個感興趣的供應商參與競標。采購商在發布采購招標信息中說明了商品的價格屬性指標和若干非價格屬性指標，以及對供應商信譽等方面的屬性要求(假定總屬性個數為n)。供應商根據自身情況及采購者需求確定各項屬性值，并提交標書參與競標。最后采購者根據設定的評價標準，對供應商進行篩選和測評，評價值最高者最終勝出，隨后采購者與之簽訂相關采購協議。具體可用以下多元組來描述整個在線多屬性反向拍賣贏者確定問題(OMARA-WDP):

(9)

具體符號的含義介紹如下：

2)S表示供應商集合，S={s1,s2,…,sm}，si表示第i個供應商，i∈M,M={1,2,…,m}為S的指標集；

3)G表示采購商提出的全部屬性的集合，不同屬性可以由不同形式進行表示，G可以表示為如下形式：G={G1,G2,…,Gn}=GN∪GI∪GTri∪GTra∪GI=GB∪GC,其中GN表示屬性用精確數表示的屬性集合，GL表示屬性用區間數表示的屬性集合，GTri表示屬性用三角模糊數表示的屬性集合，GTra表示屬性用梯形模糊數表示的屬性集合，GL表示屬性用語義模糊術語表示的屬性集合，GR表示成本型屬性的集合，GC表示效益型屬性的集合；

4)J表示所有屬性的指標集，其可以表示為J={1,2,…,n}=QN∪QI∪QTri∪QTra∪QL=QB∪QC，其中QN代表集合GN的指標集，QI代表集合GI的指標集，QTri代表集合GTri的指標集，QTra代表集合GTra的指標集，QL代表集合GL的指標集，QB代表集合GB的指標集，QC代表集合GC的指標集；

5)ω表示采購方對各屬性的預期權重向量，且ω={ω1,ω2,…,ωn}，ωj表示第j個屬性的權重；

6)P表示所有供應商提交的競標屬性值構成的評價矩陣，記P=[pij]m×n，其中pij表示供應商i的投標對第j個屬性的評估值；

7)B表示規范化后的評價矩陣，記B=[bij]m×n，其中bij表示供應商i的投標對第j個屬性的評估值；

9)E表示規范化后的評價值參考點向量，記E=(e1,e2,…,en)，其中ej表示對第j個屬性的參考值；

10)V表示前景值矩陣，記V=[v(bij)]m×n，其中v(bij)表示第個供應商投標對第j個屬性的前景值；

11)U表示累積前景價值。

注1在本節和后文中，為了書寫方便、整齊，我們對精確數和其他模糊數的書寫上未做明顯區分，但在描述和計算時都會明確說明每個元素(屬性值)的表述方式。

3 混合不確定情景下OMARA贏者確定方法

基于上節OMARA-WDP的描述，本節給出一個新的混合不確定情形下的OMARA贏者確定方法，具體過程如下：

3.1 構建初始評價矩陣和參考點向量

采購商在線發布采購信息，給出具體的供應商及其產品的相關屬性要求和投標模板，由于存在多種不確定情形，屬性評估值允許用不同形式進行刻畫，本文假定同時存在精確數、區間數、三角模糊數、梯形模糊數、語義模糊術語五種表述方式，且指定對于每一種屬性評價值(即矩陣中的每一列元素)采用同一種表述方式；然后m個合規的興趣供應商在規定的投標期限內投標，之后采購商將所有投標信息進行匯總整理，構建出初始評價矩陣P：

G1G2…Gn

(10)

(11)

3.2 規范化評價矩陣和參考點向量

根據不同屬性的刻畫方式不同，下面分類型對評價矩陣和參考點向量中元素進行規范化處理。一般文獻如[20,24]，主要采用簡單的極差變換法，他們在做規范化處理時只是對屬性值進行處理，而參考點向量一般單獨主觀給定，這種方法存在主觀性過強，且后期距離計算時誤差較大的不足；而本文受文獻[25]的啟發，同時根據供應商的投標屬性值客觀地選取參考點向量，所以同時考慮兩者的規范化，能使得計算結果更加客觀和精確。具體操作如下：

(1)當屬性Gj∈GN時，屬性值用精確數表達，則相應屬性值的規范化公式為:

(12)

參考點向量對應元素規范化公式為：

(13)

(2)當屬性Gj∈GI時，屬性值用區間數表達，則相應屬性值的規范化公式為:

(14)

參考點向量對應元素規范化公式為:

(15)

此處分別為：

(3)當屬性Gj∈GTri時，屬性值用三角模糊數表達，則相應屬性值的規范化公式為:

(16)

參考點向量對應元素規范化公式為:

(17)

此處H1,H2分別為：

則相應屬性值的規范化公式為:

(18)

(4)當屬性Gj∈GTra時，屬性值用梯形模糊數表達，參考點向量對應元素規范化公式為：

(19)

此處H1,H2分別為:

(5)當屬性Gj∈GL時，屬性值用語義模糊術語表達，則相應屬性值的規范化公式為:

(20)

參考點向量對應元素規范化公式為:

(21)

綜合上述處理過程，我們可以得到規范化后的評價矩陣和參考點向量，分別為:

G1G2…Gn

(22)

E=(e1,e2,…,en)

(23)

3.3 計算各供應商投標屬性值的綜合前景值

經過3.2節數據規范化處理后，本小節我們主要介紹如何計算各供應商投標方案中屬性值的累積前景值，具體步驟如下：

(1)計算屬性值bij與參考點ej的距離

(24)

(2)比較屬性值bij與參考點ej大小

1)當屬性值都用精確值表述時，直接比較大小即可；

2)當屬性值都用區間數表述時，按區間數比較方法[25]，記:

a)當h(bij)≠h(ej)時，若h(bij)>h(ej)，則bij>ej；若h(bij)

b)當h(bij)=h(ej)時，若k(bij)>k(ej)，則bijej。

3)當屬性值都用三角模糊數表述時，利用模糊概率及期望值方法[29]比較大小，記：

若z(bij)>z(ej)，則bij>ej；若z(bij)=z(ej)，則bij=ej；若z(bij)

4)當屬性值都用梯形模糊數表述時，采取與三角模糊數類似方法進行大小比較：

若z(bij)>z(ej)，則bij>ej；若z(bij)=z(ej)，則bij=ej；若z(bij)

5)當屬性值用語義模糊術語表述時，由定義7和公式(6)可先將其轉化成三角模糊數，然后再按3)的方法進行大小比較。

(3)構建投標屬性值的前景值矩陣

基于前景理論構建供應商對每個投標屬性值的前景值矩陣V=[v(bij)]m×n，其中v(bij)表示第i個供應商投標方案的第j個屬性的前景值，有如下形式:

(25)

當bij≥ej意味著相對參考點獲得增益，而當bij

(4)確定各投標屬性的權重

屬性的權重表示屬性的相對重要程度，本文我們采用類似文獻[30]方法的最大偏差法來計算屬性權重，相較于文獻[26]中屬性權重求解方法過于復雜，本文提到的方法更簡單易行。屬性值偏差越大，屬性權重就越大。屬性權重的計算公式如下:

(26)

上式中距離d(bij,bkj)的計算采用歐式距離公式(1)、(3)、(5)進行，對于采用其他形式的距離公式會對屬性權重產生何種影響，我們將在第5.2小節中進行具體分析。

(5)計算各供應商投標屬性值的綜合前景值

(27)

3.4 確定獲勝供應商

采購商根據各供應商在線投標中各屬性值的累積前景值Ui，按在線評價程序對供應商進行從低到高排序，排名最高的供應商被選定為最終獲勝者；采購商在線發布獲勝者信息，與之進行后續采購合同的簽定，整個OMARA結束。

3.5 OMARA投標供應商贏者確定方法步驟

基于以上分析，下面將OMARA獲勝供應商確定方法步驟概括如下：

第1步采購方在線發布采購拍賣商品的名稱、數量、結束時間等基本信息，主要說明對供應商本身有關屬性要求以及提供產品的成本型屬性和效益型屬性的基本要求；

第2步興趣供應商根據自身情況和采購方要求，在規定時間內在線提交各自標書，根據不同屬性信息分別用精確數、區間數、三角模糊數、梯形模糊數、語言模糊術語進行屬性值表述；

第3步根據投標信息對供應商進行資格篩選，排除不合格投標的供應商，合格供應商進入投標方案評價階段；

第4步采購方以所有合格供應商的投標信息為基礎，制定初始評價矩陣P；

第6步將評價矩陣和參考點向量按照公式(12～23)進行規范化得到評價矩陣B和參考點向量E；

第7步基于規范化后參考點向量和評價矩陣，按照公式(24～25)計算每個供應商對采購商品不同屬性投標值的前景值，并構建前景價值矩陣V；

第8步根據對整體屬性的評估，基于最大偏差法，根據公式(1)、(3)、(5)、(26)計算各屬性的權重ωj；

第9步由公式(27)計算每個供應商的投標方案關于所有屬性的綜合前景值Ui；

第10步采購方選擇投標方案綜合前景值最高的供應商作為最后的獲勝者；

第11步在線發布最終獲勝供應商信息，并與之達成最終采購合同或協議，整個在線多屬性采購拍賣結束。

4 算例分析

假設某一食品加工企業(采購方)欲采購一定數量的某種原材料產品，其通過某拍賣網站在線發布相關招標信息，對產品和商家的屬性要求進行描述。這里，假設采購商選取5種屬性：{G1,G2,G3,G4,G5}，假設五種屬性之間相互獨立，其中G1表示“產品保質期”，該屬性值用精確數表述，一般描述為‘幾個月或者幾年’，本文統一用月數表述；G2表示“產品單價”(設單位為‘元’)，該屬性值用區間數數表述，即供應商允許采購價格在某一指定價格范區間圍協商；G3表示“產品交貨時間”，該屬性值用三角模糊數表述，一般描述為“一般情況下多少天，也有可能提前或滯后幾天”；G4表示“產品質量動態評分”，該屬性值用梯形模糊數表述，一般隨機選取歷史四個時間點的評分值構成一個梯形模糊數，并假定最高評分為10，最低為0；G5表示“供應商歷史信譽”，該屬性值用語義術語表述，可從第三方評級機構獲得，這里可描述為‘差、較差、一般、較好、好’五種語義形式。其中屬性G1，G4，G5于效益型屬性，屬性G2，G3屬于成本型屬性。假設存在4個合規的興趣供應商，并假定供應商對各屬性偏好獨立，且互相之間不存在共謀情況。

采購方按照本文第3節所給的具體方法進行競勝供應商確定，詳細過程如下：

Step1供應商按照采購商的相關要求，在規定時間內進行了在線投標；

Step2采購方在線收集供應商的投標信息，篩選合格供應商(假設4個投標供應商均通過資格篩查)，根據他們的投標信息制定初始評價矩陣P為：

G1G2G3G4G5

Step3將P中屬性G5的語義描述從上到下按定義7轉化成三角模糊數，分別對應為:[0.75,1.1],[0.25,0.5,0.75],[0.25,0.5,0.75],[0.5,0.75,1]。

表1 規范矩陣B和規范參考點向量E

表2 屬性值與參考點間距離

Step7根據公式(25)構建供應商投標屬性值的前景值矩陣V=[v(bij)]m×n(如表3所示)：

表3 前景值矩陣

Step8基于最大偏差法，根據公式(1)、(3)、(5)、(26)計算各屬性的權重ωj(如表4所示)：

表4 屬性的權重

Step9基于公式(27)計算每個供應商投標中各屬性值的綜合前景值Ui(如表5所示)：

表5 綜合前景值

Step10選擇綜合前景值最高的供應商作為最后的獲勝者，并在線發布獲勝者信息，采購者與獲勝供應商達成采購合同或協議。

由Step 9的計算結果可知，綜合前景值大小關系為：U1>U4>U3>U2，所以對于采購商來說，對4個供應商的偏好順序為：s1?s4?s3?s2，所以供應商s1成為最后的競勝者，達成采購合同或協議后，拍賣結束。

由上述結果分析，可得到如下幾點認識：

1)由s1成為最后的獲勝者，可以看出“供應商的歷史信譽”對采購商的決策起到了至關重要的影響作用，這與實際網購中購買者非常看重產品商家的信譽度保持一致；

2)由表4可見價格屬性的權重最大，說明對于采購商而言，價格屬性的考量仍然處于非常重要的位置，因為這與采購商的預算密切相關；

3)供應商產品的“質量”高低對采購商的決策影響比重較大，說明采購商的決策時不在僅考慮價格屬性，質量屬性的影響也至關重要；

4)在其他屬性差別較小時，容易看到“產品交貨時間”對采購商來說也凸顯了其重要性，特別是對于易腐農產品、生鮮食品類產品的采購影響更為凸顯。

注意到文獻[31]，Weber等人對1966年至1990年發表的74篇關于多屬性采購的相關文章進行了回顧和分類，并對這些文章中研究的所有屬性進行了排序，他們得出結論：價格、質量、交付時間是最為重要的幾個評價屬性。易見，由上述算例我們得到的幾點認識和Weber等人的研究結果基本吻合，從而說明本文提出的采購拍賣獲勝者確定方法是可行的。

下面進一步通過比較來說明本文所提方法的有效性。由于目前還沒有同時考慮本文中所給出的五種屬性描述方式的反向拍賣文獻，所以本文參考文獻[29]的處理方法，將所有模糊數全部解模糊化為精確數，然后將它們看成左右端點值等于中點值的三角模糊數，然后再用文獻[32]方法進行計算和排序。

首先，將原初始化轉化為僅含三角模糊數描述的決策矩陣，并確定正、負理想點向量(如表6所示)；

表6 三角模糊數型決策矩陣以及正、負理想點向量

表7 投標方案與正理想解方案相對貼近度

5 穩健性分析

為了進一步檢驗本文所給贏者確定方法在不同的情形下的決策效果，現進行如下兩個方面的穩健性分析。

5.1 投標屬性值差異較大情形下算例計算結果的比較分析

為了觀察當投標屬性值存在較大差別時，會對屬性前景值、屬性權重以及最終的采購商偏好排序結果產生何種影響，我們在本小節對不同供應商投標方案中部分屬性值(產品單價)進行數量級上的改變，然后再運用本文提出的多屬性反向拍賣的贏者確定方法進行計算和排序，觀察結果的變化情況。采購方根據供應商投標信息按照第3節所給的方法進行競勝供應商的確定，具體過程如下：

Step-1過程同第4節的Step 1；

Step-2過程同第4節Step 2，但得到新的評價矩陣：

G1G2G3G4G5

Step-3過程同第4節的Step 3；

Step-6根據公式(24)計算每個屬性值與參考點向量對應元素的距離dij″；

Step-7根據公式(25)構建供應商投標屬性值的前景值矩陣V′；(由于Step-5～Step-7與第4部分過程一致，故此處的具體計算結果不再詳細展示)

表8 各屬性的權重

表9 投標綜合前景值

5.2 不同距離公式下的算例結果的比較分析

本小節我們引入了三種距離計算公式：海明(Hamming)距離[33]、曼哈頓(Manhattan)距離[34]和切比雪夫(Chebyshev) 距離[35](將它們對應簡記為：dham,dmht,dcbv)，將它們分別帶入公式(26)中重新計算第五節算例中的各方案的屬性權重值，及最終的綜合前景值與方案排序，并于與本文所選的(Euclidean)距離(deuc)公式結果進行對比分析，各種情形下屬性權重值的結果如表10所示。

表10 不同距離公式下投標屬的權重變化

結合表3和表10，計算得到不同距離公式情形下各供應商投標的綜合前景值(具體見表11)：

表11 不同距離公式下各供應商投標綜合前景值

基于以上，可得不同距離公式情形下采購商對各供應商的偏好排序結果(見表12)。

基于表(10)～(12)的結果，可見采用不同的距離公式，各供應商的投標方案綜合前景值大小發生了較小的變化，最終的偏好排序結果也出現一定程度的變動。主要變化發生在海明(Hamming)距離公式下供應商S1和S4的排序上，說明了不同距離公式下確實會對模糊數的計算產生一定的影響；而在曼哈頓(Manhattan)距離公式和切比雪夫(Chebyshev)距離公式情形下的最終排序結果都與本文所選的歐氏(Euclidean)距離情形下的排序結果保持一致，這也側面反映出大多數模糊決策文獻(如[24～26,29,32])選擇歐氏(Euclidean)距離公式的緣由。同時，通過采購商針對供應商贏者確定偏好排序結果的比較，進一步說明了本文所提的在線多屬性反向拍賣的競勝供應商確定方法是穩健、有效的。

表12 不同距離公式下采購商對各競標供應商的偏好排序

6 結語

考慮到多屬性反向拍賣實際中存在的商品屬性和商家信息的不確定性，以及采購者的風險態度和有限理性特征，本文我們主要從采購者角度出發，充分利用前景理論和模糊理論知識，研究了混合不確定情境下OMARA的競勝供應商確定問題，提出了一套更具一般性的贏者確定方法，并結合具體的算例分析、對比分析和拓展性研究，驗證了所提方法的合理性和有效性，豐富了現有的多屬性反向拍賣的研究內容。然而，在互聯網、電子商務不斷普及的當下，雖然越來越多的國內外企業都開始采用網上反向拍賣來節約成本，但OAMARA的理論發展還遠沒有達到它應有的程度，特別是國內相關研究還很薄弱，這從側面反映出這一領域研究的重要性和緊迫性。基于本文研究的不足及未來可能的研究方向作如下幾點展望：

(1)本文僅在同時存在五種屬性表述方式的情形下利用前景理論和模糊理論來研究在線多屬性反向拍賣的競勝供應商確定方法，對于其他類型的模糊數表述形式(如直覺模糊數、猶豫模糊數等)或者更多表述形式的混合不確定情景下的競勝供應商確定方法值得進一步地研究；

(2)如何利用實際采購拍賣數據進行實證分析來進一步驗證方法的適用性也是值得研究的問題；

(3)如何結合計算機網絡、智能技術，構建基于多Agent的自動化采購招標平臺，實現實時動態的拍賣機制，將會給采購拍賣供求雙方帶來成本的節約，且提高了交易的效率，這一模塊值得進一步地研究；

(4)如何較好地將經典效用理論、博弈理論、優化理論、決策理論、模糊理論與拍賣理論結合起來，為后續的OMARA理論研究與實踐應用服務，值得未來長期深入地研究。