碳限額與交易機制下受資金約束的供應鏈優(yōu)化

黃瑞芬，孫俊鳳，王 君

(1.中國海洋大學 經(jīng)濟學院,山東 青島 266100; 2.天津財經(jīng)大學 管理科學與工程學院,天津 300222)

0 引言

隨著近年來電子商務的蓬勃發(fā)展和科技創(chuàng)新日新月異，中小企業(yè)的數(shù)量急劇增加，在國民經(jīng)濟中的地位也顯著增強。然而，根據(jù)國家統(tǒng)計局在2016年的相關調查顯示，有融資需求的中小企業(yè)中，38.8%的企業(yè)反映融資需求不能滿足，從而制約了中小企業(yè)的發(fā)展。而且很大一部分企業(yè)還處于創(chuàng)業(yè)起步階段，其所在的供應鏈合作企業(yè)也會面臨同樣的問題。因此，銀行對企業(yè)信貸的決策問題需要擴展到供應鏈層面統(tǒng)籌考慮，這也促使學者們在供應鏈金融方面進行了大量的研究。

供應鏈企業(yè)在受資金約束時，一方面可以采取傳統(tǒng)的銀行信貸進行融資。相關研究表明零售商在銀行信貸的支持下，與僅能使用自有資金相比，能獲得更高的收益[1]。在此類研究中，信貸決策與供應鏈運營決策相互影響，明顯增加了問題的復雜度。在一個完全競爭的銀行市場中，Jing等[2]的研究表明資金約束對供應鏈的運營決策沒有影響。相反，當面對不完全競爭的銀行市場時，企業(yè)內部的資金水平和利率水平都會對供應鏈的運營決策產(chǎn)生影響[3]。另一方面，可以借助供應鏈上下游核心企業(yè)進行貿易融資[4,5]。如Jing等[6]在對比銀行信貸和貿易信貸時指出，當生產(chǎn)成本較低時，采用貿易信貸對供應鏈更有利。Chen[7]進一步在貿易信貸中研究了供應鏈協(xié)調機制，在收益共享契約下，供應鏈成員能獲得更多的收益。當供應鏈核心企業(yè)資金相對充足時，其采用貿易信貸，為受資金約束的中小企業(yè)提供資金支持，可以獲得更大的收益[8]。當供應鏈有多數(shù)成員受資金約束時，它們都需要獲得外部資金支持。例如，在一個零售商可以采用銀行或者貿易信貸，供應商可以采用銀行信貸或者零售商提前支付的供應鏈中，Kouvelis等[9]研究了不同的信用評級下，供應鏈成員該采用何種融資方式，以及如何確定融資利率水平。在一個裝配系統(tǒng)供應鏈中，Deng等[10]研究了多個異質供應商的融資決策問題，給出了供應鏈各方的最優(yōu)融資方案以及在什么條件下貿易信貸要優(yōu)于銀行信貸。

為了應對環(huán)境污染和全球氣候惡化，各國政府出臺了各種政策法規(guī)減少生產(chǎn)活動中的碳排放，以實現(xiàn)綠色可持續(xù)發(fā)展。碳限額與交易機制是最早施行、也是各國采用最多、最有效的政策之一。這迫使生產(chǎn)企業(yè)采用綠色生產(chǎn)技術，以實現(xiàn)節(jié)能減排[11]。而且，公眾對能源、氣候等危機意識的提升，也迫使供應鏈企業(yè)的運營模式逐漸向低碳化轉型。目前，大量學者致力于低碳供應鏈的研究。如，Benjaafar等[12]將碳排放決策與傳統(tǒng)的供應鏈采購、生產(chǎn)和庫存管理進行整合，分析了不同減排政策對企業(yè)決策和減排效果的影響。在碳限額與交易機制中，Xu等[13]進一步分析了碳排放權交易價格對供應鏈決策的影響。為了在供應鏈層面實現(xiàn)碳排放最優(yōu)，供應鏈成員需要采取合作的方式共同減排。如Du等[14]通過采用與碳排放相關的價格和折扣契約，實現(xiàn)了總績效的最優(yōu)和供應鏈成員的帕累托改善。

如前所述，對于供應鏈中的中小企業(yè)來說，如果缺少資金支持，很難在實際的運營活動中對供應鏈減排進行大量投入。因此，金融機構和供應鏈核心企業(yè)對中小企業(yè)的減排投資活動給以資金支持就顯得十分重要。在碳限額與交易政策下，Cao等[15]研究了制造商向零售商提供貿易信貸進行減排支持的問題，并且指出收益共享契約、回購契約和數(shù)量折扣契約都能協(xié)調供應鏈并能實現(xiàn)減排目標。Yang等[16]提出了制造商和零售商共享碳排放額度、并向金融機構申請綠色抵押貸款的合作機制，該機制能改善供應鏈績效并提高減排水平。Qin等[17]研究了受資金約束的制造商的減排決策，制造商可以采取與零售商分擔減排成本或/和向銀行進行綠色融資的方式提高減排水平，并分析了不同方式對供應鏈績效和減排效果的影響。在同樣的供應鏈情形下，霍艷芳等[18]提出運用回購契約可以實現(xiàn)供應鏈協(xié)調。Wang等[19]研究了零售商受資金約束的情形，提出了一個收益共享函數(shù)契約，實現(xiàn)供應鏈協(xié)調。

目前，關于結合運營、融資和減排三種決策的研究還很欠缺，本文的研究將進一步充實該方面的研究理論。本文以處于領導地位的制造商和受資金約束的零售商組成的兩級供應鏈為對象，考慮零售商面臨資金約束的條件下，首先加入減排成本分擔機制，研究在碳限額與交易機制下，供應鏈各成員的最優(yōu)決策問題。然后通過引入收益共享契約，實現(xiàn)供應鏈協(xié)調。最后通過算例分析了訂購量、減排量決策和供應鏈及各成員利潤在不同減排成本分擔系數(shù)、碳交易價格下的變化情況。結果表明，通過收益共享契約，能為供應鏈帶來更大的收益。而且當減排成本分擔系數(shù)滿足一定的條件下，供應鏈協(xié)調模式下的單位產(chǎn)品減排量更大。適當提高碳交易價格，能有效激勵供應鏈提高減排力度，為消費者提供更多、更綠色的產(chǎn)品。

1 參數(shù)說明與模型描述

1.1 參數(shù)定義與決策變量

1.1.1 參數(shù)定義

p：單位產(chǎn)品的銷售價格，不失一般性，將零售價格p標準化為1；

Pc：單位碳交易價格；

Ec：初始碳配額；

α：減排成本系數(shù)；

c：單位產(chǎn)品的生產(chǎn)成本；

em：制造單位產(chǎn)品的初始碳排放量；

πT：供應鏈總利潤；

πr：零售商利潤，πr1代表碳限額與交易機制下分散決策中零售商利潤，πr2代表集中決策中零售商利潤，πr3代表收益共享契約下零售商利潤；

πm：制造商利潤，πm1代表碳限額與交易機制下分散決策中制造商利潤，πm2代表集中決策中制造商利潤；

1.1.2 決策變量

w：單位產(chǎn)品的批發(fā)價格,ws代表收益共享契約下的單位產(chǎn)品批發(fā)價，c

Q：零售商的訂貨數(shù)量，Q*代表最優(yōu)訂購量，QM代表不考慮碳排放下最優(yōu)訂購量，QN代表考慮碳限額與交易機制分散決策下最優(yōu)訂購量，Q**代表集中決策下最優(yōu)訂購量，Qφ*代表收益共享契約模型下最優(yōu)訂購量；

θ：減排成本分擔系數(shù)，0<θ<1；

φ：收益共享契約參數(shù)，0<φ<1。

1.2 模型假設

(1)供應鏈由一個制造商和一個零售商組成，在由制造商和零售商構成的Stackelberg博弈中，制造商處于占優(yōu)地位。所研究的產(chǎn)品是易逝品，即產(chǎn)品在期末的殘余價值為0，因此不考慮回購。

(2)假設在期初，制造商獲取由政府發(fā)放的初始碳配額為Ec，碳交易市場中的碳單價為Pc，因此制造商的碳資產(chǎn)為EcPc。在碳交易機制下，制造商可以根據(jù)自身情況在碳交易市場以碳單價Pc買進或賣出碳排放配額。其中碳單價由碳交易市場決定，是外生變量。

(4)零售商受資金約束，假定零售商的內部資金為零，零售商通過銀行貸款融資支付進貨成本和減排分擔成本；零售商對債務負有限債務責任；假定銀行市場完全競爭。

(5)假定博弈的各參與者均為理性參與人，風險中性且信息完全。

1.3 模型描述

考慮由一個制造商和一個零售商組成的兩級供應鏈。在低碳政策下，政府期初給制造商一定的碳配額，如果企業(yè)的碳排放超出碳配額，需要在碳交易市場買入碳排放權；企業(yè)也可以通過技術減少碳排放，將多余的碳配額出售。

首先，我們在本節(jié)的模型中忽略碳排放。在期初時刻，制造商設定單位產(chǎn)品的批發(fā)價格w，零售商選擇訂購量Q，同時銀行宣布貸款利率r。零售商從銀行借取wQ款項，并且全部支付給制造商。因為假設銀行完全競爭，因此銀行借款給零售商所獲取的期望利潤為0，即均衡利率r*使貸款的期望收益等于期望成本。在期末，零售商得到的收入為min{D,Q}，給銀行的預期還款為Emin{wQ(1+r*),min{D,Q}}。銀行的零收益條件為

wQ=Emin{wQ(1+r*),min{D,Q}}

(1)

零售商的優(yōu)化問題是

(2)

其中x≥0時，x+=x,否則x+=0。

2 考慮碳限額與交易機制的模型

在低碳環(huán)境下，制造商采取技術進行減排，作為Stackelberg領導者，制造商要求零售商分擔減排成本。假設制造商承擔減排成本的比例為θ，零售商承擔減排成本的比例為1-θ。

2.1 分散決策下的模型解

(3)

零售商的利潤為：

(4)

因為制造商處于占優(yōu)地位，由制造商先制定單位產(chǎn)品的批發(fā)價格，然后零售商確定訂購量。

(5)

s.t. 式(3)

命題2在碳限額與交易機制下，受資金約束的零售商利用銀行貸款融資的優(yōu)化問題等同于零售商不受資金約束的問題，如式(6)所示。

(6)

命題2表明在碳限額與交易機制下，零售商的決策不受資金約束的影響，同樣可以轉化為資本充足情形下的決策優(yōu)化問題。該結論與不考慮低碳機制下的結論一致。

假定制造商資金充足，減排模式下，制造商的利潤目標函數(shù)為:

(7)

命題3總結了考慮碳限額與交易機制的銀行貸款融資方式下的市場平衡。

2.2 集中決策下的模型解

以整條供應鏈作為決策主體，以整體利潤為最優(yōu)目標，得到供應鏈總利潤目標函數(shù)為：

πT=πm2+πr2

=(w-c)Q+Pc(Ec-(em-Δem)Q)-

(8)

2.3 供應鏈協(xié)調

收益共享契約是實現(xiàn)供應鏈協(xié)調的主要方式之一[18]。在此模型下，零售商從制造商那里以較低的價格ws購入商品，并承諾給比例為φ(0<φ<1)的銷售收益作為回報。假設收益共享契約的優(yōu)先級高于融資契約。

此時，銀行零收益條件為：

(1+r3),min{D,Q}(1-φ)}

(9)

零售商的利潤為：

πr3=E(min{D,Q}(1-φ)-

(10)

對零售商利潤進行最大化，得到的訂購量決策與集中決策下的結論進行比較，即可得到命題5和命題6。

命題6當契約參數(shù)φ滿足等式(11)時，收益共享契約可以達到集中決策下的目標，并且實現(xiàn)供應鏈總體協(xié)調。

(11)

命題5和6表明，通過收益共享契約，當契約參數(shù)φ滿足一定的條件時，分散決策下供應鏈的決策，與集中決策下供應鏈的決策是一致的。收益共享契約能夠協(xié)調供應鏈，實現(xiàn)供應鏈整體利益的最大化。

3 算例分析

表1 參數(shù)值

3.1 減排成本分擔比例對決策的影響分析

設置θ值在[0.1,1]內變動得出的三種情景設置下供應鏈總利潤的變化如圖1所示。隨著θ值的增大，在考慮碳限額與交易機制的模型中，集中決策下的供應鏈總利潤為50.3949，并且始終大于分散決策下的供應鏈總利潤；分散決策下的供應鏈總利潤隨著θ的增大而增加，當θ=0.6240時，供應鏈總利潤達到最大值44.7376；在不考慮碳排放的模型中，分散決策的供應鏈總利潤為34.0014。當θ<0.2724時，考慮碳排放模型下的分散決策供應鏈總利潤小于不考慮碳排放下的分散決策供應鏈總利潤，而且供應鏈總利潤會出現(xiàn)負值。這樣的成本分擔系數(shù)，不利于供應鏈績效最優(yōu)。因此，后面的分析中設置θ值大于0.2724。

圖1 供應鏈的總利潤隨θ的變化

接下來分析在不同θ值、不同決策下的供應鏈成員各自的利潤變化情況。首先分析制造商的利潤變化。如圖2所示，在不考慮碳排放的情形下，制造商的利潤是最小的；在考慮碳限額的模型中，分散決策下制造商的利潤大于集中決策下(假設集中決策也采用分散決策時的批發(fā)價格)的利潤，這是因為制造商是Stackelberg領導者，處于優(yōu)勢地位，可以利用批發(fā)價格、減排成本分擔機制等引導零售商的決策，追求自身利益最大化。制造商的利潤隨θ值的增加呈現(xiàn)下降趨勢，這是因為，θ值越大，制造商分擔的減排成本越高，因此利潤越小。

然后，圖3描繪了零售商利潤的變化情況。在不考慮碳排放的模型中，零售商利潤介于其它兩種模型設置之間；在考慮碳限額的模型中，集中決策下零售商的利潤高于分散決策下的利潤，且零售商的利潤隨著θ值的增加而增加，這是因為，θ值增加，(1-θ)值下降，零售商承擔的減排成本下降，利潤增加。而且，當零售商承擔較高的成本分擔比例時，零售商會出現(xiàn)虧損的情況，因此會退出市場。

圖2 制造商利潤隨θ的變化

圖3 零售商利潤隨θ的變化

下面依次分析批發(fā)價格、訂購量和單位產(chǎn)品減排量隨θ的變化情況。由圖4可知，考慮碳限額模型中分散決策下的批發(fā)價格高于不考慮碳排放的模型，且隨θ值的增加而增加。這是因為，θ值增加，制造商的減排成本增加，制造商通過提高批發(fā)價格將成本轉嫁給零售商。從圖5可以看出，考慮碳限額模型中，集中決策下的零售商訂購量最大，數(shù)值為88.8769；不考慮碳排放時的訂購量居中；考慮碳限額的分散決策下的訂購量隨θ值的增加而下降。這是因為，隨著θ值增加，制造商通過提高批發(fā)價格將增加的減排成本轉嫁給零售商時，影響到零售商的訂貨數(shù)量，批發(fā)價格越高，訂貨量越小。從圖6得知，考慮碳限額的模型中，分散決策下的單位碳減排量與θ值負相關，這是因為，由于θ值的增加使制造商成本增加，導致制造商減排動力下降，減排資金投入減少，減排效果降低。存在一個閾值0.4408，當θ<0.4408時，分散決策下的單位碳減排量大于集中決策；當θ>0.4408時，分散決策下的單位產(chǎn)品碳減排量小于集中決策。

綜上，我們可以得出如下的管理啟示。從供應鏈總績效上看，實施集中決策比分散決策的訂購量更多、總利潤更大。在合理的減排成本分擔比例下，考慮碳限額的模型在供應鏈績效上顯然優(yōu)于不考慮碳排放的模型。從供應鏈減排上看，存在一個閾值，當制造商承擔的減排分擔比例大于該閾值時，集中決策下的單位碳減排量大于分散決策下的單位碳減排量，更有利于環(huán)境保護。

圖4 單位產(chǎn)品批發(fā)價格隨θ的變化

圖5 訂購量隨θ的變化

圖6 單位產(chǎn)品碳減排量隨θ的變化

3.2 供應鏈協(xié)調分析

下面對收益共享契約模型和分散決策模型進行比較。設定θ=0.6240不變。圖7描述了不同的φ值對供應鏈成員利潤的影響。隨著φ值的增大，零售商利潤在減小，制造商利潤在增加。存在一個區(qū)域，即當0.4753<φ<0.7284時，零售商和制造商的利潤都大于無收益共享契約下的利潤，說明供應鏈成員都實現(xiàn)了Pareto改善。

圖7 供應鏈各成員利潤隨φ的變化

由表2可以得出，與分散決策下的訂購量、單位碳減排量和供應鏈總利潤相比，收益共享契約的各決策變量都得到明顯改善，并且與集中決策的最優(yōu)決策量相同。因此，無論從供應鏈總績效角度，還是從供應鏈減排角度，收益共享契約比分散決策更能實現(xiàn)供應鏈整體協(xié)調。

表2 不同狀態(tài)下供應鏈的最優(yōu)決策及利潤

3.3 碳價對決策的影響分析

下面討論碳價對供應鏈決策和績效的影響，這里只分析考慮碳排放的模型。設定Pc以步長0.01在[0.01,0.15]內變動，θ=0.6240不變，如表3所示。隨著單位碳交易價格的上升，單位碳減排量上升，訂購量下降，供應鏈總利潤上升。這是因為較高的碳價促使供應鏈提高減排努力，從而節(jié)約了碳排放成本，實現(xiàn)利潤增加。無論碳價怎么變化，集中決策下的供應鏈總利潤和單位減排量始終大于分散決策。由此，我們可以得到如下管理啟示：作為供應鏈，應該采用能協(xié)調供應鏈的收益共享契約。不僅能為供應鏈成員帶來更大的利潤，而且增加了單位減排量，并且能夠產(chǎn)生更大的訂購量，滿足更多消費者的需求，提高消費者福利。作為政府有動力提高碳交易價格。首先，可以促進供應鏈生產(chǎn)更加綠色的產(chǎn)品，有利于環(huán)境保護；其次，可以提高供應鏈總利潤。因此，采用集中決策和施行較高的碳價，不論對消費者、供應鏈和環(huán)境保護，都具有積極的作用。

表3 不同碳價下供應鏈的最優(yōu)決策及利潤

4 結論

現(xiàn)代供應鏈提倡有效的合作，以實現(xiàn)經(jīng)濟效益和環(huán)境效益的雙贏。在考慮政府給定碳配額和碳配額可交易的情況下，本文通過構建受資金約束的零售商和制造商之間的Stackelberg博弈模型，探討了減排前后供應鏈的經(jīng)濟效益、環(huán)境效益的變化，并通過數(shù)值計算比較了在不考慮碳排放的決策、考慮碳排放的分散決策和集中決策三種模型下，不同的減排成本分擔系數(shù)對最優(yōu)碳減排量、最優(yōu)訂購量、供應鏈各成員利潤和總利潤的影響；在此基礎上將收益共享契約引入供應鏈，實現(xiàn)供應鏈協(xié)調。通過數(shù)值分析可知，在考慮碳限額與交易機制的情形下，集中決策比分散決策更能夠達到供應鏈整體績效最優(yōu)。從減排上看，存在一個閾值，當制造商承擔的減排分擔比例大于該閾值時，集中決策下的單位碳減排量大于分散決策下的單位碳減排量，更有利于環(huán)境保護。通過收益共享契約，能有效的協(xié)調供應鏈，使供應鏈成員能實現(xiàn)利潤的帕累托改善。較高的碳交易價格不僅能提高供應鏈的總利潤，而且能夠促使供應鏈生產(chǎn)排放更低的產(chǎn)品，同時提高經(jīng)濟效益和環(huán)境效益。

本文以銀行貸款這種融資方式研究了低碳供應鏈決策問題，而且假設銀行市場是完全競爭的。放松該假設，考慮不完全競爭的市場，或者考慮其他融資方式，是進一步值得研究的方向。本文僅考慮了零售商受資金約束，以后可以同時考慮制造商也受資金約束。