基于供應鏈的“互聯網+回收”平臺合作推廣研究

簡惠云, 黃秋蘭, 許民利

(中南大學 商學院,湖南 長沙 410083)

0 引言

隨著消費者置換的產品速度加快，廢舊產品數量激增。據統計，中國每年主要電器電子產品報廢量超過2億臺，重量超過500萬噸，已成為世界第一大廢棄電器電子產品生產國[1]。廢舊產品的回收再制造具有經濟、環境等諸多優勢，巨大的廢舊產品報廢量也為我國再制造產業發展提供了資源，而如何有效回收廢舊產品則是閉環供應鏈需要研究的問題。

在我國以個體、流動回收為主的傳統回收模式下，組織化、規范化程度低，大量廢舊產品直接流向小作坊，導致資源浪費與二次污染，而正規再制造卻存在原材料嚴重不足的問題[2]。“互聯網+回收”具有方便、快捷、透明的特點，可充分發揮互聯網在逆向物流回收體系中的平臺作用[3]。國家發改委在《“互聯網+”綠色生態三年行動實施方案》等文件中多次強調推廣的廢舊資源回收新模式。魏潔[4]認為“互聯網+回收”還有利于回收件流向具有資質的企業。目前第三方平臺為主流的“互聯網+回收”方式在蓬勃發展[5]，如“百度回收站”、“愛回收”、“淘綠網”等。

當前，我國“互聯網+回收”模式仍然處于起步和發展階段[6]，公眾對平臺的認知度低、使用率不高。實證研究發現超七成市民不了解回收APP，甚至網絡主要用戶也甚少使用此類平臺[7]。因此，加大“互聯網+回收”平臺宣傳推廣力度，增加平臺流量，進而提高回收量是企業的一項重要工作。選擇正確方式推廣“互聯網+回收”平臺顯得尤為重要[8]。消費者在網購平臺購物時，也會瀏覽其發布的廣告、點擊廣告鏈接[9]。網絡零售商有活躍的消費者群體，其提供的廣告具有多樣性，并且傳播途徑廣泛[10]。因此，選擇與網絡零售商合作推廣“互聯網+回收”平臺尤其重要。

國內外學者從多方向研究供應鏈的廣告決策、定價、協調機制等問題。譚建等[11]研究供應鏈成員中只有一方投入廣告情況下的決策。林宏偉等[12]分析網絡廣告投資最優決策問題。易余胤[13]考慮零售商決定廣告投入的合作方式對閉環供應鏈協調性影響。Xie等[14]考慮正向供應鏈廣告合作和協調定價問題。Huang等[15]研究制造商和零售商分擔廣告費用來協調正向供應鏈。王喜剛[16]對廢舊產品回收定價和補貼問題進行研究。孔令丞等[17]研究不同質量的廢舊產品回收定價問題。簡惠云等[18]研究風險規避下，供應鏈契約協調比較。姬小利[19]研究促銷成本共擔來協調供應鏈。許民利等[20]研究互聯網+回收和傳統回收的競合關系。朱學紅等[21]在回收契約設計中考慮公平偏好。

已有文獻中，尚未找到探討第三方回收商和網絡零售商合作推廣“互聯網+回收”平臺的文獻。實際上，網絡零售商利用自身的知名度和前期累積的客戶資源，與第三方回收商共同推廣“互聯網+回收”平臺，比第三方回收商自主推廣的效果更佳。因此，本文研究第三方回收商和網絡零售商合作推廣“互聯網+回收”平臺問題，并將不同的供應鏈合作契約進行對比分析，尋找最優合作契約，并用算例進行驗證。

1 模型描述與假設

考慮由一個制造商、一個第三方回收商和一個網絡零售商構成的供應鏈系統。制造商負責新產品和再制造產品的生產，網絡零售商主要進行新產品和再制造產品的銷售。假設再制造產品和新產品的外觀和性能一致，消費者在購買兩種產品時不會區別對待。網絡零售商對兩種產品采取一致定價，單位售價均為。第三方回收商利用自有“互聯網+回收”平臺對廢舊產品進行回收。假設再制造產品的原材料來自第三方回收商的回收件。因此，制造商須支付第三方回收商一定單位的轉移價格。假設制造商用回收件做原材料比用新材料節省的成本，比制造商給第三方回收商支付的單位回收轉移支付價格大。假設第三方回收的全部產品只能拆卸為原材料使用。針對“互聯網+回收”平臺知名度不足的問題，第三方回收商選擇與網絡零售商進行合作推廣。供應鏈的物流與信息流如圖1所示：

圖1 網絡零售商和第三方回收商共同推廣“互聯網+回收”平臺的供應鏈系統

2 模型建立

本節將建立非合作模型(模型N)，轉移支付契約下供應鏈合作模型(模型O)，成本共擔契約下的供應鏈合作模型(模型X)和協同合作模型(模型C)，并計算出各個模型的最優決策值，求出各個模型下的最優利潤。

2.1 非合作情形(模型N)

在此情形下，網絡零售商只進行產品銷售，不與第三方回收商合作推廣“互聯網+回收”平臺；第三方回收商自行推廣“互聯網+回收”平臺。網絡零售商和第三方回收商雙方都追求自身的利益最大化，得到利潤函數如下，并在定理1中給出此情形下的最優決策值。

網絡零售商利潤函數：

(1)

第三方回收商利潤函數：

(2)

定理1非合作情形下，供應鏈系統存在均衡解，均衡策略分別為：

最優回收價格為：

(3)

第三方回收商的最優推廣努力為:

(4)

網絡零售商的最優利潤:

(5)

第三方回收商的最優利潤:

(6)

2.2 轉移支付契約下供應鏈的合作(模型O)

在此情形下，網絡零售商既銷售產品，又為第三方回收商推廣“互聯網+回收”平臺，第三方回收商給予網絡零售商轉移支付價格。決策順序為：第三方回收商先決定推廣努力，廢舊產品的回收價格和支付給網絡零售商的單位回收件轉移支付價格。網絡零售商根據第三方回收商的決策再決定推廣努力。在定理2中給出此情形下的最優決策值。

網絡零售商的利潤函數:

(7)

第三方回收商的利潤函數：

(8)

定理2在轉移支付契約情形下，供應鏈系統存在均衡解，均衡策略分別為:

網絡零售商最優推廣努力:

(9)

最優單位轉移支付價格:

(10)

第三方回收商最優推廣努力:

(11)

最優回收價格:

(12)

(13)

網絡零售商的最優利潤：

(14)

第三方回收商的最優利潤：

(15)

2.3 成本共擔契約下的供應鏈合作(模型X)

在此情形下，網絡零售商既銷售產品，又為第三方回收商推廣“互聯網+回收”平臺。第三方回收商直接分擔網絡零售商的推廣投入成本，分擔比例為。決策順序為：第三方回收商先決定推廣努力、廢舊產品的回收價格和成本分擔比例。網絡零售商根據第三方回收商的決策，再決定推廣努力。在定理3中給出此情形下的最優決策值。

網絡零售商的利潤函數:

(16)

第三方回收商的利潤函數：

(17)

網絡零售商最優推廣努力:

(18)

第三方回收商最優成本分擔比例:

(19)

第三方回收商最優推廣努力:

(20)

最優回收價格:

(21)

(22)

將式(22)代入式(17)，再分別求第三方回收商成本分擔比例，第三方回收商最優推廣努力，回收價格的一階偏導，并令一階偏導數為零。

聯立三個方程，求出第三方回收商最優分擔比例，第三方回收商最優推廣努力，最優回收價格，如式(19)、(20)、(21)所示。為判定所求解是否為最優解，建立海塞矩陣

一階順序主子式|H1|=-2γ<0，三階順序主子式

海塞矩陣負定，所求解為最優解。將式(19)代入式(22)得到網絡零售商的最優推廣努力。根據定理3，將式(18)至(21)分別代入(16)、(17)得到合作情況下網絡零售商的最優利潤，第三方回收商的最優利潤。

網絡零售商的最優利潤:

(23)

第三方回收商的最大利潤:

(24)

在第2.2節和第2.3節，分別分析轉移支付契約下和成本共擔契約下的供應鏈合作，這兩種情形下第三方回收商和網絡零售商均以追求自身利益最大化為目標，2.4節將第三方回收商和網絡零售商作為一個整體考慮。

2.4 協同合作情形(模型C)

考慮第三方回收商和網絡零售商為一個整體，將其利潤整合得到供應鏈系統的利潤。在定理4中給出此情形下的最優決策值。

(25)

定理4在協同合作情形下，供應鏈成員追求供應鏈整體的最大利潤。供應鏈系統均衡策略分別為:

網絡零售商的最優推廣努力:

(26)

第三方回收商的推廣努力:

(27)

回收價格:

(28)

證明供應鏈整體利潤對網絡零售商的推廣努力，第三方回收商的推廣努力和回收價格分別求一階偏導，并令一階偏導數為零。

聯立三個方程，求出零售商的推廣努力

第三方回收商的推廣努力

為判定所求的零售商推廣努力，第三方回收商推廣努力和回收價格是否為最優解。建立海塞矩陣

(29)

為了比較各情形的優劣，在第3節中將以上四種情形的結果進行比較分析。

3 比較分析

第二部分中已經求出各個情形下的最優決策值和最優利潤，本節將對各情形中的最優決策值和最優利潤進行比較分析。

定理4最優決策值大小比較：

(3)最優回收價格比較:rC*

證明根據第三方回收商最優推廣努力公式(4)、(11)、(20)、(27)得到：

定理4中的(1)得到證明。非合作情形下，第三方回收商推廣投入最小。成本共擔契約下，第三方回收商的積極性比轉移支付契約下的積極性高。協同合作下，第三方回收商的積極性最高，對“互聯網+回收”平臺的投入達到最大。

根據公式(9)、(18)、(26)得到:

定理4中的(2)得到證明。在成本共擔契約下，網絡零售商的積極性比轉移支付契約下的積極性高，而協同合作下，網絡零售商的積極性最高，對“互聯網+回收”平臺的投入達到最大。

根據公式(3)、(12)、(21)、(28)進行兩兩比較，得到：

定理4中的(3)得到證明。協同合作情形下，第三方回收商支付給消費者的回收價格最低，非合作情形下第三方回收商支付給消費者的回收價格最高。

定理5最優利潤大小比較：

(4)回收量的比較：QN*

(5)需求量的比較：dN*

證明在成本共擔契約和轉移支付契約兩種情形下第三方回收商的利潤之比：

定理5中的(1)得到證明。

定理5中的(2)得到證明。

得知成本共擔契約下，供應鏈的整體利潤小于協同合作情形下供應鏈的整體利潤。再根據定理5的(1)和(2)，可證(3)。

協同合作情形下回收量最大，非合作下的回收量最小，定理5中的(4)得到證明。

根據需求函數可知，需求量與網絡零售商的推廣努力成正比。結合定理4中的(2)可知，協同合作情形下需求量最大，成本共擔契約下的需求量大于轉移支付契約下的需求量，非合作下的需求量最小，定理5中的(5)得到證明。

4 數值分析

本節通過數值算例，分析第三方回收商推廣成本系數kt對第三方回收商的利潤、網絡零售商的利潤、協同合作下供應鏈整體利潤和回收量的影響。

相關參數值設定如下:

p=10,β=1,kr=1.5,η=1,

μ=1,c=2,α=50,b=2,γ=4,k=0.1

從圖2中可以看出，在非合作情形、轉移支付契約情形和成本分擔契約情形下，第三方回收商推廣成本系數越小，第三方回收商的利潤越大。這說明第三方回收商的推廣難度越小，第三方回收商的推廣成本下降，第三方回收商的利潤越來越大。

圖2 kt對第三方回收商利潤的影響

從圖3中可以看出，在轉移支付契約情形和成本分擔契約情形下，第三方回收商推廣成本系數越小，網絡零售商的利潤越大。非合作情形下，網絡零售商的利潤和第三方回收商推廣成本系數無關。這說明非合作情況下，第三方回收商和網絡零售商都是獨立的，網絡零售商的利潤不會隨著回收收入和推廣成本的變化而變化，網絡零售商的利潤不會隨著第三方回收商推廣成本下降而改變。只有在網絡零售商和第三方回收商合作推廣“互聯網+回收”平臺時，第三方回收商的推廣成本才會影響到網絡零售商利潤。

圖3 kt對網絡零售商利潤的影響

從圖4中可以看出，協同合作情形下，第三方回收商推廣成本系數越小，供應鏈整體的利潤越大。這說明在協同合作情形下，第三方回收商的推廣成本影響供應鏈總體的利潤。第三方回收商的推廣成本越小，供應鏈總體的利潤越大。

圖4 kt對協同合作情形下整體利潤的影響

從圖5中可以看出，在非合作情形、轉移支付契約、成本分擔契約和協同合作四種情形下，第三方回收商推廣成本系數越小，回收量越大。這說明消費者使用“互聯網+回收”平臺進行回收的頻數增加，“互聯網+回收”平臺推廣產生積極的效果。

圖5 kt對回收量的影響

5 結論

第三方回收商與網絡零售商合作推廣“互聯網+回收”平臺時，隨著用戶瀏覽量和點擊量的增加，用戶對“互聯網+回收”平臺的認識度也在增加，廢舊產品的回收量也在增加。第三方回收商和網絡零售商的合作分為轉移支付契約合作，成本共擔契約合作和協同合作三種情形。通過對三種情形分析可以得到以下結論：(1)轉移支付契約下的供應鏈合作，網絡零售商起初就投入成本，當消費者選擇網絡零售商的服務時才能獲得回報，網絡零售商投入更多推廣成本的意愿不大。(2)成本共擔契約下，第三方回收商分擔網絡零售商的推廣努力，銷售量隨之增加，因此，網絡零售商起初愿意投入更多的推廣成本。(3)成本共擔契約下，雙方的利潤都比轉移支付契約下的利潤高，雙方利潤之和更接近協同合作情形下總體利潤。因此，網絡零售商和第三方回收商愿意選擇成本共擔契約下的合作來推廣“互聯網+回收”平臺。

本文進一步的研究可以從如下幾個方面進行：(1)網絡零售商和第三方回收商都進行回收，兩者有競爭關系時雙方的決策。(2)考慮制造商的決策對網絡零售商和第三方回收商的影響。(3)考慮流向第三方回收商的廢舊產品中，有一部分可以作為二手產品銷售時，供應鏈各成員的決策。