某條形承臺(tái)的樁基受力探討

麻洪輝 葉建龍 余茂峰

(浙江省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司 杭州 310006)

樁基承臺(tái)結(jié)構(gòu)是橋梁中最常見(jiàn)的結(jié)構(gòu)形式之一，上部荷載通過(guò)墩柱將力傳至承臺(tái)，再由承臺(tái)將荷載傳遞給樁基，整個(gè)傳力途徑清晰可靠，在工程中已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用。樁頂力計(jì)算時(shí)一般都假定承臺(tái)為剛體，根據(jù)現(xiàn)行《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(以下簡(jiǎn)稱《公預(yù)規(guī)》)[1]第8.5.1條，單樁作用于承臺(tái)底面的豎向力設(shè)計(jì)值計(jì)算方法見(jiàn)式(1)。

(1)

式中:Nid為第i根樁作用于承臺(tái)底面的豎向力設(shè)計(jì)值；Fd為由承臺(tái)底面以上的作用組合產(chǎn)生的豎向力設(shè)計(jì)值；Mxd、Myd為由承臺(tái)底面以上的作用組合繞通過(guò)群樁形心的x軸、y軸的彎矩設(shè)計(jì)值；n為承臺(tái)下面樁的總根數(shù)；xi、yi為第i排樁中心至y軸、x軸的距離。

由式(1)可知，不考慮彎矩影響，作用在樁頂?shù)呢Q向軸力平均分配。而承臺(tái)不是絕對(duì)剛體，它的變形仍受多種因素影響，承臺(tái)下樁基內(nèi)力也不是簡(jiǎn)單的均勻分配，按現(xiàn)行《公預(yù)規(guī)》計(jì)算的樁頂力與實(shí)際受力存在出入。

為研究某條形承臺(tái)下樁基受力分配及影響因素，使樁基實(shí)際受力均勻，本文將建立承臺(tái)受力模型，簡(jiǎn)化外部荷載，不考慮承臺(tái)墩柱自重及承臺(tái)底土面的支撐，利用有限元軟件midas Civil分別模擬承臺(tái)抗彎剛度、樁徑及樁基間距等因素對(duì)樁基受力分配的影響，并對(duì)各影響因素進(jìn)行規(guī)律分析，提出改進(jìn)樁基不均勻受力的措施。

1 工程基本情況

某橋梁上跨地方國(guó)道，需在國(guó)道中央分隔帶內(nèi)設(shè)置橋墩。受空間等制約因素影響，墩柱采用獨(dú)柱墩，墩底接條形承臺(tái)，并在承臺(tái)底布設(shè)3根樁基，樁基均為摩擦樁。

墩柱采用矩形截面，長(zhǎng)、寬分別為2 m；承臺(tái)長(zhǎng)為B(m)、寬3 m、厚h(m)；樁基采用鉆孔灌注樁，樁徑為D(m)，樁間距為B1(m)；以上結(jié)構(gòu)的材料均采用C30混凝土，彈性模量Ec=3×104MPa，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖1，有限元模型見(jiàn)圖2。

圖1 獨(dú)柱承臺(tái)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)立面簡(jiǎn)圖 圖2 有限元模型側(cè)面簡(jiǎn)圖

本模型采用midas Civil 2019 V880軟件計(jì)算，墩柱承臺(tái)及樁基均采用梁?jiǎn)卧盏着c承臺(tái)、承臺(tái)與樁基采用剛性連接。在樁基各節(jié)點(diǎn)左側(cè)建立塑性土彈簧單元，土彈簧上節(jié)點(diǎn)與樁基各節(jié)點(diǎn)分別剛接，下節(jié)點(diǎn)采用固定約束，根據(jù)實(shí)際地質(zhì)層計(jì)算出各層土質(zhì)的樁基側(cè)摩阻力值和樁端承載力值，通過(guò)擬定塑性材料的彈性模量和初始單軸屈服應(yīng)力建立土彈簧單元的豎向變形與側(cè)摩阻力的相關(guān)性，同時(shí)，樁基各節(jié)點(diǎn)賦予水平方向彈性支撐，樁底節(jié)點(diǎn)另賦予豎直方向彈性支撐，各彈性支撐的剛度按m法算得，從而模擬樁基真實(shí)受力情況。以下分析均基于摩擦樁進(jìn)行。

2 承臺(tái)抗彎剛度對(duì)樁基受力的影響

承臺(tái)的抗彎剛度直接影響承臺(tái)的變形和樁基的不均勻沉降，從而影響樁頂?shù)淖饔昧3-4]。現(xiàn)假定同一承臺(tái)底下的地質(zhì)土分層均勻，則各等徑樁基承載力均一致[5-6]。

基于承臺(tái)不同剛度對(duì)樁頂力的影響，擬定樁徑D=1.5 m，B1=5.6 m，B=13.7 m，通過(guò)改變承臺(tái)厚度h值，從而改變承臺(tái)抗彎剛度EIy，建立方案A1～A5進(jìn)行比較分析，具體方案見(jiàn)表1。

表1 不同承臺(tái)抗彎剛度方案列表

為簡(jiǎn)化受力分析，在墩柱頂部?jī)H施加F=13 000 kN豎直向下的集中荷載，并將承臺(tái)頂部荷載按10級(jí)等分逐級(jí)加載，每級(jí)1 300 kN。得到不同外荷載下的樁頂力值，然后將該值與《公預(yù)規(guī)》樁頂力計(jì)算值Fd/3相比較，比較結(jié)果見(jiàn)圖3、圖4。

圖3 不同方案下分級(jí)加載樁頂力

圖4 樁頂力敏感性分析

由圖3可知，①樁頂力和外荷載作用力基本呈現(xiàn)線性關(guān)系，隨著承臺(tái)抗彎剛度的增大，樁頂力值逐漸向《公預(yù)規(guī)》計(jì)算值靠攏；②當(dāng)承臺(tái)抗彎剛度比較小時(shí)(方案A1)，整個(gè)承臺(tái)變形呈碟形分布，上部荷載主要由中樁(2號(hào)樁)承擔(dān)，樁頂力為5 910 kN，占45.5%，邊樁(1號(hào)樁)受力較小，樁頂力為3 545 kN，占27.3%，邊中樁受力分布很不均勻。

由圖4可知，承臺(tái)厚度由1.5 m過(guò)渡到2.5 m時(shí)，邊中樁的樁頂力變化劇烈，表明承臺(tái)剛度由半剛性轉(zhuǎn)化為剛性；而承臺(tái)厚度由2.5 m過(guò)渡到4.0 m時(shí)，邊中樁的樁頂力變化值已相對(duì)趨緩，表明承臺(tái)剛性逐漸加強(qiáng)，此時(shí)承臺(tái)的抗彎剛度為4.8×107kN·m2；承臺(tái)厚度由4.0 m往更大厚度變化時(shí)，邊中樁的樁頂力變化值很小，表明承臺(tái)已趨于剛體。

圖5為滿載時(shí)邊中樁受力漂移率圖。

圖5 邊中樁受力漂移率(滿載)

由圖5可知，加至滿載后，樁頂實(shí)際受力與理論計(jì)算值偏差值在25%以內(nèi)時(shí)，承臺(tái)厚度不應(yīng)小于2 m；樁頂實(shí)際受力與理論計(jì)算值偏差值在20%以內(nèi)時(shí)，承臺(tái)厚度不應(yīng)小于2.5 m；樁頂實(shí)際受力與理論計(jì)算值偏差值在10%以內(nèi)時(shí)，承臺(tái)厚度不應(yīng)小于3.5 m。當(dāng)承臺(tái)厚度達(dá)到3.5 m后，繼續(xù)提高承臺(tái)厚度對(duì)承臺(tái)底樁基受力分配影響較小。

綜上所述，由于墩柱與中樁形心軸重合，在承臺(tái)剛度有限的情況下，上部荷載由中樁承擔(dān)的比例均高于邊樁，中樁樁頂力均高于現(xiàn)行規(guī)范計(jì)算值；在承臺(tái)達(dá)到一定剛度后，繼續(xù)提高承臺(tái)剛度對(duì)樁基受力分配影響很小。

3 樁徑對(duì)樁基受力的影響

樁基頂部剛接承臺(tái)，樁徑的增加將增強(qiáng)樁基的承載力和抗壓剛度，減小樁基沉降和自身變形，從而影響承臺(tái)底部樁基的內(nèi)力分配。

根據(jù)圖1模型，擬定h=2.5 m，B1=5.6 m，B=13.7 m，修改樁徑D為變量，建立方案B1～B4進(jìn)行比較分析，具體方案見(jiàn)表2。

表2 不同樁徑方案列表

加載方式同上，分10級(jí)加載，每級(jí)1 300 kN。計(jì)算不同加載值下的樁頂力值與規(guī)范計(jì)算值作比較，比較結(jié)果見(jiàn)圖6、圖7。

圖6 1、2號(hào)樁基樁頂力(滿載)

圖7 樁徑-樁頂力關(guān)系

由圖6可知，①在樁基承載能力滿足要求的情況下，加載值與樁頂力基本呈線性關(guān)系；②樁徑較小時(shí)(方案B1和方案B2)，當(dāng)外荷載加載至10 000 kN后，中樁(2號(hào)樁)的變形變大，邊樁(1號(hào)樁)分擔(dān)的承載力比例也明顯增大；③中樁(2號(hào)樁)樁頂力大于現(xiàn)行規(guī)范計(jì)算值，最大增加了約18.8%，邊樁(1號(hào)樁)樁頂力小于現(xiàn)行規(guī)范計(jì)算值。

由圖7可知，加載至13 000 kN后，樁徑從1.2 m增大至1.6 m時(shí)，中樁(2號(hào)樁)樁頂力由4 558 kN增大至5 149 kN，共增加了13%；邊樁(1號(hào)樁)樁頂力由4 222 kN減小至3 929 kN，共減小了7%。

綜上所述，在承臺(tái)剛度一定的前提下，墩柱荷載將按照承臺(tái)剛度進(jìn)行內(nèi)力分配傳遞至樁基。但由于墩柱與中樁形心軸的重合，中樁將先于邊樁達(dá)到承載力極限值，并且隨著樁徑的增大，邊中樁受力的不均勻性也將變大，建議邊中樁可采用不同樁徑設(shè)計(jì)以改進(jìn)受力不均勻性。

4 樁基間距對(duì)樁基受力的影響

樁基間距直接影響承臺(tái)在外荷載作用下的內(nèi)力值和不同位置的豎向變形，從而影響樁頂力的分配。

根據(jù)《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》[2]第6.2.6條，鉆孔樁中距不應(yīng)小于樁徑的2.5倍。在圖1模型的基礎(chǔ)上，承臺(tái)厚度h取2.5 m，樁徑D為1.5 m，修改樁間距B1為變量，建立方案C1～C5進(jìn)行比較分析，具體方案見(jiàn)表3。

表3 不同樁基間距方案列表 m

加載方式同上，分10級(jí)加載，每級(jí)1 300 kN。計(jì)算不同加載值下的樁頂力值與規(guī)范計(jì)算值作比較，比較結(jié)果見(jiàn)圖8、圖9。

圖8 1、2號(hào)樁基樁頂力(滿載)

由圖8可知，①在承臺(tái)剛度一定時(shí)，加載值與樁頂力基本呈線性關(guān)系；②中樁(2號(hào)樁)樁頂力大于現(xiàn)行規(guī)范計(jì)算值，最大增加了約17.3%，邊樁(1號(hào)樁)樁頂力小于現(xiàn)行規(guī)范計(jì)算值。

由圖9可知，承臺(tái)樁間距從3.75 m增大至5.6 m，中樁(2號(hào)樁)樁頂力由4 634 kN增加至5 149 kN，共增加了11%，邊樁(1號(hào)樁)樁頂力由4 181 kN減小至3 929 kN，共減小了6%。

綜上所述，在承臺(tái)剛度一定的前提下，中樁樁頂力值將隨著樁間距的增大而增大，邊樁樁頂力值則隨著樁間距的增大而減小。并且隨著樁間距的增大，邊中樁受力的不均勻性逐漸變大，建議盡量減小樁間距以改進(jìn)邊中樁受力不均勻性。

5 結(jié)論及建議

本文研究樁基承臺(tái)在集中荷載作用下，通過(guò)分別改變承臺(tái)抗彎剛度、樁徑及樁基間距等因素，研究以上因素對(duì)樁基受力分配的影響規(guī)律，得出以下結(jié)論及建議。

1) 隨著承臺(tái)剛度的增大和樁間距的減小，樁基受力分配趨于均勻，但是承臺(tái)剛度到達(dá)一定強(qiáng)度后，再增加承臺(tái)剛度對(duì)樁基受力分配影響很小，建議根據(jù)工程實(shí)際合理采用承臺(tái)的厚度。

2) 中樁樁頂力值將隨著樁間距的增大而增大；并且隨著樁徑的增大，中樁樁頂力值還將繼續(xù)增大。

3) 為準(zhǔn)確計(jì)算樁基的內(nèi)力分配，建議設(shè)計(jì)人員運(yùn)用有限元軟件對(duì)橋梁下部結(jié)構(gòu)進(jìn)行真實(shí)模擬，以提高設(shè)計(jì)的嚴(yán)謹(jǐn)性和準(zhǔn)確性。

4) 改進(jìn)樁基受力不均勻性的措施：邊中樁可采用不同的樁徑，同時(shí)應(yīng)盡量減小樁基間距。