浮力擺波能發電裝置的俘能特性分析

范夢雨，趙江濱，賈玉山，魏 淵，王建新

(1.武漢理工大學 能源與動力工程學院， 湖北 武漢 430063；2.國家水運安全技術研究中心可靠性工程研究所， 湖北 武漢 430063)

海洋能是一種可再生能源，分布廣泛，能量密度高[1-2]，包括溫差能、鹽差能、潮汐能、海流能和波浪能，其中對波浪能的利用就占了海洋能的50%以上[3]。最近幾年，許多國家諸如英國、美國、挪威、澳大利亞都在投資研究波浪能發電裝置，這些裝置的發展對于推進海洋能源的開發，波能的探索利用具有重大意義。目前波能利用發電技術也在逐漸成熟，出現了一批批的波能轉換裝置。浮力擺波能發電裝置是其中一種。浮力擺波能發電裝置的轉動軸安裝在海床附近，是一種近水面波能收集裝置，其原型示意圖見圖1。擺板的運動是依靠波浪水質點的軌圓運動作用運動，依靠浮力大于重力復位，從而通過液壓裝置將波浪能吸收并轉換為電能供利用。與其他波能轉換裝置相比，浮力擺式波能發電裝置具有頻率響應范圍較寬、適應極端負載、低成本[4]等特點。國內外學者依據浮力擺的工作原理和優點對其進行了許多的研究工作。英國某公司制造了世界上發電功率最大的Oyster浮力擺式波能發電裝置；浙江大學張大海[5-6]發明了一種浮力擺波能吸收裝置，該裝置以液壓傳動為基礎，利用擺板的雙行程運動吸收波浪能做功，并對影響擺板波能吸收的因素(擺板形狀)和液壓傳動做功系統的運行機理進行了研究；李雪臨[7]等通過分析擺板的質量、質量分布、結構等參數對浮力擺的水動力性能進行了研究；芬蘭的AW-Energy公司研制了水下浸沒工作方式的WaveRoller裝置[8]，并隨后進行了樣機海試試驗，規格為3 m×1.8 m的浮力擺在水深10～15 m處，單機獲得了較高的發電功率，達13 kW；哈爾濱工程大學的袁正[4]通過CFD軟件分析了阻尼、波高、波頻等參數對浮力擺波能發電裝置的影響。

圖1 浮力擺波能發電裝置原型示意圖

1 浮力擺波能發電裝置

1.1 裝置簡介

浮力擺波能發電裝置系統是由3部分組成，分別是擺板部分、液壓缸部分和底座部分。浮力擺波能發電裝置的浮力擺結構示意圖如圖2所示，浮筒長度為7 m，浮筒直徑為0.92 m，兩浮筒之間軸間距為1.02 m，浮力擺的總高度為5 m。

圖2 浮力擺結構示意圖

1.2 裝置能量轉化

浮力擺波能發電裝置是通過底座部分直接鉸接在海床上，其波能吸收轉換是通過二級能量轉換過程來實現的。浮力擺受到波浪的沖擊和凈浮力作用驅動擺板繞著轉動軸往復擺動，驅動液壓缸往復運動，從而將波浪能轉化為液壓缸的液壓能，再將液壓能輸送到水力發電機中，由水力發電機轉換為電能以供用戶使用，能量轉換流程為波浪能通過浮力擺的擺動轉化為液壓缸的液壓能，液壓能通過液壓馬達和發電機轉化為電能。

2 浮力擺數值模型

采用以勢流理論為基礎ANSYS-AQWA仿真軟件[9]實施模擬，軟件以邊界元方法為算法求解計算，軟件的頻域計算結果傳遞給時域以進行時域計算，從而求得物體在波浪中的受力和運動響應。

2.1 數學模型

浮力擺波能發電裝置可以安裝在淺水區域發電供附近居民用電。浮力擺在海水中受波浪力擺動做功，依靠浮力提供恢復力回復正位。在海浪環境中，當裝置的運動頻率與波浪的頻率相同時即發生共振，最佳阻尼下的波能發電效率理論上將會達到1[10]。故在浮力擺擺動過程中，使擺板固有頻率和波浪頻率相同，可最大化浮力擺的發電能力，因此對浮力擺波能發電裝置建立運動模型。本文采用機械振動理論，考慮浮力擺的附加轉動慣量，推導凈浮力對浮力擺波能發電裝置運動影響的方程，分析凈浮力對裝置俘能特性的影響；研究浮力擺的鉸接位置以及阻尼系數對裝置運動和發電的影響；為浮力擺波能發電裝置的優化和裝置的實際應用提供參考依據。

裝置的運動數學模型：

(1)

裝置固有頻率可表示為：

(2)

k可表達為:

(3)

浮力擺做小角度運動，M簡化表示為：

(4)

當諧振條件滿足時，浮力擺的固有頻率等于波浪的圓頻率，即ωn=ω0，此時浮力擺波能發電裝置的發電能力理論上達到最大值。

2.2 擺板建模和網格劃分

去掉底座部分，液壓部分簡化為線性阻尼,將模型簡化仿真。使用SOLIDWORKS軟件繪制三維體模型，導入AQWA中的Design Modeler中，全局坐標系xy軸在水線面上，z軸與xy平面垂直，坐標系的原點在水線面形心處(最下端浮筒的軸線上)，浮力擺的豎直方向與z軸平行。由于AQWA僅是針對面體和線體進行計算，將浮力擺體模型轉換為面模型，并沿z軸向下移動，露出水面高度為0.46 m，利用水線面劃分模型為上下兩部分。之后在mesh模塊實施表面網格劃分，浮力擺三維模型和網格劃分如圖3所示。

圖3 浮力擺三維模型和網格劃分

3 發電效率計算

波能發電裝置對波能捕獲的品質主要是通過一級轉換效率來衡量的。浮力擺在海水中往復運動對波能吸收的一級轉換效率由浮力擺吸收的功率和波浪功率密度與擺寬的乘積決定，而浮力擺吸收的功率Pb可由式(5)計算。

(5)

本文研究的波浪環境為隨機波，浮力擺一級波能吸收的轉換效率η和在一定水深條件下的波浪功率密度I可以按式(6)、式(7)計算。

(6)

(7)

式中，B為浮筒的長度，m；Hs為有義波高，m；Te為隨機波平均上跨周期(Te=m-1/m0，其中m-1為波浪譜-1階矩，m0為波浪譜0階矩)，s；g為重力加速度，m/s2；κ為波數，m-1；h為水深，m；ρ為海水密度，kg/m3。

4 數值模擬與結果分析

由于波浪是波浪水質點由于風力和重力的作用而形成的，且波浪運動具有隨機性，真實的海浪環境不能僅靠規則波來描述，本文研究的波浪環境為接近于海洋的真實環境，在使用軟件仿真時采用單向的不規則波，選取不規則波JONSWAP譜為入射波浪譜，有義波高為1 m，平均上跨周期為4.7 s，計算得到的波浪功率密度為2.77 kW/m，浮力擺的放置水深為12 m，擺板靜止時露出水面高度為0.46 m，仿真的時長設置為1 800 s。本文按浮力擺所受到的凈浮力、阻尼系數、轉動軸鉸接位置等進行計算并分析。

4.1 凈浮力對俘能特性的影響

設置9種工況進行對比分析，分別是凈浮力為裝置靜止時浮力的399/400，199/200，99/100，49/50，46/50，36/50，26/50，16/50，6/50，阻尼系數設置為1.327×105N·m·rad/s,圖4為波能一級轉換效率和平均吸收功率隨凈浮力增加的變化趨勢(圖4中橫坐標為凈浮力和裝置靜止時浮力的比值，記作R，為清楚地觀察在較大凈浮力時的變化情況，采用等距橫坐標)，由圖4可知，隨著R的增加，浮力擺的平均吸收功率和一級轉換效率逐漸增大，最后趨于平穩。由式(5)、式(6)可知，裝置的一級轉換效率與角速度相關，隨著凈浮力的增大，擺板的重力逐漸減小，質量減小，使得轉動慣量和附加轉動慣量減小，固有周期隨著增大。表1為裝置隨著凈浮力增大的固有周期變化情況，在R=0.92時，裝置的固有周期接近隨機波的平均上跨周期4.7 s，使得裝置運動響應增大，轉換效率達到平穩的初始點；雖然固有周期一直在增加，但轉動慣量逐漸減小，回復力矩逐漸增大，運動響應較大，這可能是轉換效率最終在R≥0.92后平穩的原因。從圖4中還可以知道，凈浮力較大，轉換效率就較高，理論上R≥0.92時，對裝置的波能轉換效率較為有益，但是凈浮力越大，擺板受重力越小，厚度就越小，抵抗風浪沖擊的結構強度就越差。在實際應用中考慮裝置可靠性，結構強度至關重要，所以說凈浮力并非越大越好，在R=0.92和R=0.98間轉換效率相差不大，海試試驗選擇R=0.92較佳。當擺板的凈浮力為浮力的26/50時，此時質量為11.7 t(R=0.52)，平均吸收功率為2.44 kW，一級轉換效率為12.58%，和文獻[7]計算結果基本一致，誤差0.07%，保證計算結果的可靠性。

圖4 一級轉換效率和平均吸收功率隨R的變化趨勢

表1 浮力擺固有周期變化

4.2 阻尼系數對俘能特性的影響

阻尼系數是表征阻尼的關鍵參數，因此改變裝置阻尼系數，裝置的平均吸收功率和一級轉換效率也不同。本文將阻尼系數每增加1×105設置，分別是1.327×105，2.327×105，3.327×105，4.327×105，5.327×105，6.327×105，7.327×105，8.327×105。擺板重力設置為浮力的24/50，鉸接位置到擺板質心的距離為總高度的50%。通過改變阻尼系數對裝置俘能特性的影響如圖5所示，一級轉換效率和平均吸收功率隨阻尼系數的增加先增大后減小，從圖5知，裝置運動存在最佳阻尼系數，使一級轉換效率和平均吸收功率達到最大，此時的最佳阻尼系數為4.327×105，浮力對波能的平均吸收功率為3.99 kW，一級轉換效率為20.58 %。裝置一級轉換效率和平均吸收功率之所以先增大后減小是因為阻尼系數在逐漸增加，浮力擺運動中受阻尼力矩也逐漸增加，角速度逐漸減小，但在阻尼系數增加到最佳阻尼系數之前，浮力擺運動角速度雖然是在減小的，但相對來說仍較大；在阻尼系數超過最佳阻尼系數繼續增加時，角速度雖逐漸增大其角速度相對來說是較小的。可以通過擺角范圍的變化觀察運動響應隨阻尼的變化情況，擺角范圍如表2所示。另外從圖5可以看出，在最佳阻尼系數之前，隨著阻尼系數的減小，一級波能轉換效率降低較迅速，在最佳阻尼系數之后，一級波能轉換效率降低較為平緩，也就是說阻尼系數稍大對裝置的一級轉換效率是有益的。

圖5 一級轉換效率和平均吸收功率的變化趨勢

表2 擺角范圍

4.3 鉸接位置對俘能特性的影響

在研究過程中發現浮力擺鉸接位置對俘能特性有較大影響。擺板質量設為11.7 t，裝置一級轉換效率和平均吸收功率隨Q的變化結果如圖6所示，圖6中橫坐標為擺板鉸接位置到質心的距離占總高度的百分比(Q)，從圖6可知，一級轉換效率和裝置平均吸收功率隨Q的增大先增大后減小，存在最佳的鉸接位置，最佳的位置在Q=29.2%處，在擺板最下端上部1 m位置處，此時的平均吸收功率為3.31 kW，一級波能轉換效率為17.07%。從圖6還可知，當Q≥29.2%時，一級轉換效率降低速率沒有增加時的快，可見Q稍微大的階段對俘獲能量是有益的。浮力擺的一級轉換效率之所以出現先增大后減小的情況，是因為隨著鉸接位置向下移動，擺板受到波浪力矩先增大后減小，且轉動軸在Q=29.2%的位置時，波浪力矩最大，同時轉動軸在Q=29.2%的位置時，角速度出現峰值，這致使擺板運動角速度呈現先增加后減小的趨勢。通過觀察擺板隨著鉸接位置改變的平均波浪力矩的變化，了解浮力擺在運動中的受力，圖7為擺板受到的平均波浪力矩隨Q的變化趨勢。

圖6 一級轉換效率和平均吸收功率隨Q的變化結果

圖7 平均波浪力矩隨Q的變化趨勢

5 結束語

本文利用AQWA水動力學分析軟件將浮力擺波能轉換裝置系統進行了簡化，并對擺板建立時域數值模型。分析了凈浮力、阻尼系數和鉸接位置對浮力擺俘能特性的影響，結果如下。

1)凈浮力的變化會較大地影響轉換效率，凈浮力越大轉換效率也越高，并最終趨于平穩。

2)隨著阻尼系數的增加，轉換效率先增大后減小，且存在最佳阻尼系數。

3)一級轉換效率和平均吸收功率隨著鉸接位置的縱向向下移動先增加后減小，存在最佳的鉸接位置使俘獲功率、轉換效率達到峰值。

本文是簡化建模進行仿真計算，計算結果會有一定的偏差，后續的研究中應進行全模型數值建模計算，并通過試驗進行驗證，得到更加準確的計算結果。