基于改進的AHP-灰色關聯度高速公路路線方案選取

周大垚

(廣東省交通規劃設計研究院股份有限公司，廣東 廣州 510000)

1 改進AHP-灰色關聯度法

1.1 建立層次模型

我們把比選方案分為三個層次，即目標層、準則層和方案層，同一層次的影響因素對上下層次的影響因素相互關聯，相互影響。

1.2 計算準則層指標權重

如何確定準則層的指標權重，采取五人以上奇數位專家打分，將專家打分進行運算(一般取平均數)，并將其建立比較矩陣，進而對同層次的指標進行對比確定其權重值。對于目標層A建立比較矩陣A=(bij)n×n，其中準則層指標Bi相比于Bj的重要程度，通常采取9度評價法，因素i與因素j對比，特別重要、同等重要、極其重要。然后通過兩兩因素對比，計算其權重W=(w1,22,w3,…,wn)，其中：

(1)

1.3 構造決策矩陣

評價方案集合為M=(M1,M2,M3,…,Mm)，評價指標集合(如造價、工程難易程度)為N=(N1,N2,N3,…,Nn)，前者集合對后者指標的評價值為Xij，則構造矩陣X為

(2)

1.4 決策標準化矩陣

由于決策矩陣中集合X矩陣計算出的評價值，在數量級與量綱存在差異，其數值數量級和量綱均不同，所以需要要采取無量綱化運算，構建標準化矩陣C=(cij)m×n，處理過程可以按照下列公式進行：對于效益類指標(越大越優型指標)：

(3)

對于成本型指標(越小越優型指標)：

(4)

組成優化矩陣

(5)

選取參考序列c0={c0k|k=1,2,…,n}，其中c0為每個評價指標最理想值。

1.5 確定灰色關聯系數

設Δi(k)=|c0k-cik|，則灰色關聯系數為

(6)

其中ρ為分辨系數，其主要目的是減少由于絕對差過大而失真的影響，通常ρ的取值范圍為0-1，本文取0.5。所得到的灰色關聯系數矩陣為：

(7)

1.6 計算各方案優劣排名

各方案總得分為該方案所對應的各評價指標的灰色關聯度乘以各指標對應的權重值，然后求和。

(8)

2 工程概況

興寧至汕尾高速公路海豐至紅海灣開發區段是廣東省高速公路網規劃的“二縱線”(汕尾至江西瑞金(省界))的重要組成部分，與“二縱線”其他路段共同構成粵贛兩省新的省際通道。它的建設是貫徹落實省委、省政府《關于進一步促進粵東西北地區振興發展的決定》的重要舉措，對完善我省高速公路網絡，加強粵贛兩省交通往來，增加梅州、汕尾交通聯系，促進沿線地區社會經濟協調發展具有重要作用。

二期工程主線推薦路線方案(A+C)線起點位于海豐縣赤坑鎮大湖鳥類保護區西側對接本項目一期工程，路線向南沿海豐大湖鳥類省級自然保護區西側布線，在海豐縣大化村西北側利用現有廈深鐵路的高架橋下穿廈深鐵路，路線繼續向南設置隧道穿越城埔山進入汕尾紅海灣經濟開發區，經埔上、外湖，終點位于汕尾市紅海灣經濟開發區田墘鎮連接國道G236(紅海灣大道，原省道S241)，路線總長15.414 km。

2.1 路線走向和方案

大化段(K22+650)初測階段對大化(K22+650～K33+000)提出了規劃大化水庫東線方案(K線)、規劃大化水庫西線方案(A線)作比較。外湖至終點路段(K33+450～K37+497)初測階段外湖至終點(K33+450～K37+497)：提出了東線方案(K線)、西線方案(C線)作比較。目前有四種組合，如表1所示。

表1 線路走向組合

2.2 初步線路優化

認為西線C線線位在革命烈士廣場西側山上布線,線位對革命烈士廣場、福德老爺廟、紅海灣肉聯廠的干擾較小，同時減少了與地方道路的交織，可作為下階段的推薦方案。所以我們將東線K線方案剔除，當然西線C線方案我們還需要繼續優化。目前我們主要是對東線K和A方案最對比研究。

3 基于AHP-灰色關聯度法方案優選

3.1 建立方案比選層次模型

針對本段路線選擇，方案集內共有2種方案，指標層則分為2層，第1層內分為“經濟，技術，線形，社會”這4個大方面.在每一個大的評價指標下再細致劃分，詳細劃分如下內容。

3.2 計算準則層指標權重

按照層次分析法(AHP)中9度評價法進行評圖2方案比選層次模型，求出第1、第2指標層的權重向量，見表2～表6。

表2 評價指標權重

表3 經濟評價指標權重

表4 技術評價指標權重

表5 線行評價指標權重

表6 社會評價指標權重

根據表2可以計算出權重向量WA=(0.301,0.247,0.148,0.274)

根據表3可以計算出權重向量WB1=(0.4,0.319,0.281)

根據表4可以計算出權重向量WB2=(0.287,0.244,0.217,0.247)

根據表5可以計算出權重向量WB3=(0.33,0.33,0.34)

根據表5可以計算出權重向量WB4=(0.252,0.255,0.256,0.237)

將準則層WA與WB1,WB2,WB3,WB4分別相乘，得出

W=(b11，b12，b13，b21，b22，b23，b24，b31，b32，b33，b41，b42，b43，b44)

W=(0.12,0.096,0.085,0.071,0.06,0.054,0.061,0.049,0.049,0.05,0.069,0.07,0.07,0.065)

3.3 量化方案評價值

路線選線過程中，評價指標無法量綱化，可以采取模糊數學模型，對指標進行轉化成定量指標。本文采用模糊數學對指標進行賦值，量化為0.9～0.1，分別為技術，相鄰兩個等級相差0.2，即不合格、合格、中等、良好、優秀五個等級，然后采用專家打分，最后計算平均值，對各種方案進行對比和計算。

表3 必須方案評價指標值

3.4 建立決策矩陣

根據上述方案和評價指標的圖表，由表6可以得出決策矩陣如下

3.5 將決策矩陣標準化

3.6 計算灰色關聯系數

通過上述2個計算式，可以計算出灰色關聯系數矩陣

3.7 計算所選方案得分

通過公式8整理上述數據，可以計算出兩種方案的總得分分別為：

P1=0.801,P2=0.82

通過上述評分可以看出，K線方案更優，K線方案下穿廈深鐵路路段的平面線位指標較高，分離路基路段較短，占用土地較少，城埔山隧道建設條件較好A線路線里程稍短，但分離路基路段較長，城埔山隧道的建設條件較差。

4 結束語

高速公路選線方案影響因素較多，本文采用改進的層次分析法，結合專家打分等方法確定指標的權重，將指標與經濟、技術、線行和社會影響因素相結合，使得指標的選取和確定權重更加合理，將兩種路線選線方案作對比，經過綜合評分得出更優路線，可以在經濟、技術、社會等方面確定高速公路選線方案，同時也節約了成本。本文所采用的改進AHP法，可以將路線選線方案項目中的進度、質量、成本、土地占用、旅游景點以及生態發展等因素結合，為其他實踐項目提供了寶貴的建設意見。