微課與高中數學課堂教學的有效整合策略

摘要：微課，學生可以在課前、課中、課后觀看使用，文章主要研究的是微課在課堂中，與實際的數學課堂教學活動的整合策略，進而發揮微課的最大效能。在文章中，將從課前發案自學，教師檢查效果、明確教學目標，注重課堂導入、攻克教學難點，播放數學微課、小組研討疑點，碰撞所思所想、小組代表展示，師生互動點評、學生總結課堂，作業拓展延伸六個活動策略進行詳細說明，以嘗試解決數學微課（以下簡稱微課）與高中數學課堂教學的有效整合問題。

關鍵詞：微課;高中數學;課堂教學;整合策略

中圖分類號：G633.6???? 文獻標識碼：B??? 文章編號：1672-1578（2020）18-0199-03

微課作為一種新型的課程形式確實有其獨到的一面，在教育領域有著較大的發展潛力，筆者在查詢相關微課的資料中發現，在前期微課的研究中，主要集中于微課的制作、微課理論研究，缺乏如何將微課與實際的教學相整合的研究，如何將其與具體的學科整合，應用到學校教育教學中，成為了目前迫切需要解決的問題。筆者將以微課在高中數學課堂教學應用為例，詳細論述，以供參考。

1.課前發案自學，教師檢查效果

在課前1-3天前，我們將備課組所編寫的導學案交給數學學科班長，由數學學科班長分發給每一位學生。學生根據學習計劃，按照導學案的要求可以獨立嘗試探索完成導學案的預習部分內容，學有余力的同學還可以完成導學案的剩余部分。我們建議學生將學習過程中碰到的疑難點用雙色筆做標記，以明確自己學習的難點，以便于學生自己上課認真聽講。在上課前一天，數學學科班長將班級學生的導學案收齊后交給授課教師，授課教師根據具體教學情況采取靈活的批閱策略，既可以全批全改，也可以抽取部分學生導學案部分批改，以此了解學生的學情，掌握學生哪一些知識沒有掌握，哪一些知識已經掌握，有利于教師開展有針對性的教學。

學生的預習是為了幫助教師找“惑”，確定教學的最近發展區。導學案是我們經過研討而編寫質量較高的學習材料，是學生學習的路線圖。為了降低導學案的難度，我們還提供相應的數學概念學習的微課鏈，學生可以通過課外時間觀看網絡數學概念學習視頻，識記和掌握一些基本的知識，為之后的課堂學習打下共同學習的知識基礎。同時，部分學生因為數學概念理解不到位或理解有歧義等問題，這些問題和困難都是教師教學的重難點。

在此階段，學生處于相對獨立和基本獨立的學習階段，遵循“先學后教”[1]的規律。先學后教是指學生通過自學教材、學案或教學微課等教學載體使學生共同有了現有發展水平，但是有些學習問題為大部分同學所共有，表現為學習的難點。學生“先學”立足于解決現有發展區的問題，即已經完成的發展秩序和結果，表現為學生能夠獨立地解決智力任務;“后教”旨在解決最近發展區的問題，表現為還不能獨立解決任務，但在教師的幫助下卻能夠解決任務。我們通過在課堂上針對性地創設一定的教學情境，將問題情景化和情境生活化的策略，構建師生彼此平等、尊重、和諧的教學氛圍，通過生生互動、師生互動建立起多層次、多角度和立體式的溝通與交流以突破課堂教學的難點和重點，實現課堂教學的目標。

教學也不是教師包辦代替而是發揮學生的學習潛能和學生集體智慧。自主學習能力的培養是教育的終極目標之一。學生在自主學習的過程中逐步形成自己良好的學習習慣，培養自己獨立思考的能力，激發自己學習的主動性、積極性和創造性，實現“要我學”為“我要學”。

2.明確教學目標，注重課堂導入

教學目標是教學實施和評價的起點和依據。[2]教學是學生在教師的有組織、有計劃、有步驟的積極指導下，系統地掌握科學文化知識和技能，發展德智體美勞等品質，形成全面發展的個性。[3]教學目標是教學目的的具體化，是教學目的實現的前提和基礎。我們在上課伊始就提出本節課的教學目標，包括知識與技能、過程與方法和情感態度價值觀三維目標。這樣，學生對于課堂學習有了一個清晰的目標意識，特別是在知識目標范疇中所指涉的知識、領會、應用、分析、綜合和評價六個要求層次方面。

教學目標的可視化和具體化讓學生學習有了指引，有了方向，這樣學生學習就可以有的放矢而不是像無頭蒼蠅一樣，抓不到重點，處于混沌狀態。因此，我們在教學時需要立足學生的發展，轉變學生數學的學習方式，讓教學由“教”向“學”轉變，并且依據學生數學學習的規律研發適合學生的導學案，努力實現高中數學課堂教學與高中數學課程標準之間的一致性。例如，在講授人教版數學第五模塊時，我們就根據課程標準、考試說明以、教書用書以及學生實際確定了正弦定理的第一課時的知識目標（見表1）。

我們在數學課堂導入方面，注重創設數學問題情境，培養學生分析問題、提出假設、驗證假設和解決問題的能力，提升學生對于題目中的關鍵信息的獲取和提取、理解和把握能力，培養學生的創新意識和能力，進而幫助和促進學生敢提出問題。問題源于情境，數學問題源于現實生活的情境。[4]如果離開了情境，那么數學問題將失去肥沃的土壤。創設問題解決情境需要根據已知到未知，從直觀到抽象的由淺入深、循序漸進的過程。情境創設的方法豐富多彩，方式也各式各樣。我們可嘗試利用演示、實驗、類比、改變思維等方法進行創設問題情境，啟發學生積極思維，激發學生學習動機和激活學生學習意識。教師在傳授知識時，讓學生發現相關生活實例，動手制作教具模型，抑或借助于多媒體教學技術，直觀、形象地描繪，使學生獲得感性認識，產生數與形的聯系或矛盾，體會生活與數學的美妙結合，使抽象問題具體化。例如，在講授“空間幾何體”時，可以舉行空間幾何體模型的制作比賽;在教授圓錐的內切或內接幾何體的截面時，可以可借助于多媒體的直觀和形象的空間圖形;在探索冪、指數和對數函數增長比較時，教師可以借助于函數軟件工具制作瞬息萬變的函數圖像等。這樣，通過直觀演示，教學創設了直觀化、形象化情境，有利于學生形成經驗，感知概念，體悟知識的生成，從而使得學生較為輕松地從感性認識過渡到理性認識階段，掌握抽象的數學概念。學生在此過程中體會知識力量、感悟知識源于生活，消除了數學學習的恐懼，讓學生感受到“我能學”。

3.攻克教學難點，播放數學微課

微課教學有別于傳統的課堂教學的最明顯的特征就是學習者可以隨時隨地進行學習。從微課學習時間上講，我們可以將微課學習時間分成三類，即課前學習，課中學習和課后學習。課前學習主要是指教師可以組織班級學生利用晚修時間集體觀看、學習，抑或是利用周末或者空余時間進行自主觀看、學習;課中學習主要是指教師利用上課時間利用微課進行教學，通過觀看視頻以達到掌握課題學習的目標;課后學習是指教師提供微課學習資源讓學習困難者再次學習微課，進而達到掌握和鞏固所學知識的目的。在數學課堂教學中，主要采取以課堂微課學習為主和以其它形式為輔的策略，在課堂教學實施過程引入微課視頻讓學生認真聽講，從而領會、掌握視頻中所涉及的重要數學概念、公理、定理和方法。

數學是思維的體操，數學概念是數學學習的支架和附著點。微課在設計之初就將課堂學習的目標和重難點做了規定性設計，教師通過音頻和視頻生動形象地展示數學思維過程。一方面，學生可以感受和欣賞教師的優秀，讓學生進一步認可自己，感受到教師的富有邏輯性的思維和幽默的語言;另一方面，學生可以學到數學的專業術語，增強用數學語言理解和表達思想的能力。例如，在講授選修1-1《拋物線及其標準方程的應用》求拋物線方程時，設計微課讓學生觀摩學習，富有磁性的聲音，清晰講解，學生上課伊始就注意力相當集中，課堂的檢測和作業也相當不錯。

4.小組研討疑點，碰撞所思所想

合作學習，被譽為“近十年來最重要和最成功的教學改革”[5]，已經被世界上許多國家所采用。因此，在數學課堂教學中，我們根據教學內容的性質，難易程度，合作探究的適切性等因素將合作學習整合到數學教學中來，讓學生建立學習共同體，共享思維成果，追求共同進步。在小組合作教學時，學生通過承擔小組角色，實現領導能力、協調能力等能力的提升。小組成員主要有組長、記錄員、報告員、讀題員等角色，組長通常不是由一個人固定擔任，可以根據需要由大家輪換擔任，以此鍛煉學生在各自角色中的心理品質和能力，培養學生獲取多種心理體驗，體驗領導與被領導。

在高中數學教學中，我們讓學生通過小組合作學習嘗試探索學習上的重點、難點和易錯點等問題，集思廣益，讓學生思維碰撞，增強學生表達能力和成就感。在教學中，學生通過小組合作就微課中所提出的問題，積極思考，然后提出自己的見解，進而達成共識。根據學習金字塔理論，學生通過教授他人知識的效果最佳。為此，可嘗試在上課過程中采用“小先生制”，安排小組派出發言人，進行習題知識講解和疑問問題講解，學生通過知識的橫向和縱向的聯系，將外在數學規則內化為自己的知識，并運用這些知識進行思考不斷深化理解，進而外化知識，不斷暴露自己的思維過程，提升了學生表達能力和數學思維能力。班級學生增強了學習興趣，形成了學習的優勢心理，培養了學生學習的自信心和成就感。

5.小組代表展示，師生互動點評

在小組研討結束后，讓各小組選出小組代表到黑板上板演和講解自己小組的研究成果，學生和教師在學生板演和講解過程中，可以提出自己的疑問。在這個過程中，學生充分暴露思維過程。此時，班級學生都聚精會神地聽講，都在思維上大腦中與講解者不斷地思維碰撞。如果講解者有不對的地方，學生都會積極舉手提出自己的疑問。如果學生不能發現問題所在，那么教師就要站起來指出問題癥結所在。微課不是萬能的。教師需要在課堂教學中精選一些具有代表性、典型性的習題，采取精講精練、少講多練的策略，以避免學習陷入“題海戰術”的泥沼。例如，在學習了正弦定理后，設計練習題：△ABC中，已知∠A=90°，b=8，a=6，解三解形。

在學生充分討論后，請小組代表到黑板前進行板演和講解。學生舉手回答：“該三角形不存在，因為∠A=90°，但a

△ABC中，已知∠A難而進30°，b=6，a=2，解三解形。若a=3，23，8呢？

學生上臺板書，以下為學生板書（見圖1）。教師利用幾何畫板演示結論，讓學生清晰地看到了變化過程，對結論有了更深刻的認識。

引導學生提煉方法：在解三角形時，若∠A<90°，則當a<b sin A時，這樣的三角形不存在;則當a=b sin A 時，這樣的三角形唯一存在; 則當b sin A<a<b時，這樣的三角形有兩個;則當a≥b 時，這樣的三角形有一個。

還有學生提出用余弦定理c2 +b2 -2bc cos A=a2 ，得c2 -2b cos A c+b2 -a2 =0，將它看成一個關于c的一元二次方程，故△=（2b cos A）2? -41（b2 -a2 ）=4b2 cos2 A-4b2 =4a2 -4b2 sin2 A。出人意料的是，還有學生學生想到了用代數的方法解決幾何問題，將一個解三角形的問題化歸為討論一元二次方程求解的問題。

6.學生總結課堂，作業拓展延伸

筆者認為教學從某種意義上是一個信息接受、信息傳遞、信息反饋和信息處理的過程。因此，在課堂教學結束之時，教師可以對一節課所學習的知識進行總結和概括，及時反饋學生對所學知識的掌握情況，同時引導學生歸納本節課的重點知識，解題思路、方法和技巧。這樣，學生在原有知識的基礎上，以知識間聯系為線索將新舊知識串聯起來，形成一個體系，有利于學生更加深刻地理解、記憶和運用知識。課外作業也是不可或缺，作業有助于學生鞏固所學知識，繼續深化理解和內化知識，從而活化所學知識。例如，在學完了《一元二次不等式的解法》后，可布置如下課后作業，鞏固和深化學生所學知識（見表2）。

7.結束語

微課作為實施課堂教學的重要媒介，集時間短、主題單一明確、內容典型具體于一身，呈現碎片化知識給廣大師生，備受師生青睞。信息技術在學科教學的研究已經成為網絡時代的重要課題，而研發具有自身學校特色和符合學生實際的微課資源庫已經成為很多微課應用一種趨勢。作為一線教師，我們可以借助網絡等資源，繼續研究如何將微課更好地應用在高中數學課堂教學。

參考文獻：

[1] 朱寧.“先學后教”教學模式的探究[J].考試周刊，2019，（第14期）：30.

[2] 朱偉.改革教學目標設計，促進小學語文課堂教學[J].讀寫算（教師版）（素質教育論壇），2015，（第45期）：139.

[3] 中國當代教育教研成果概覽編纂委員會編.中國當代教育教研成果概覽.北京：中國青年出版社， 1997.08.

[4] 褚艷春編.生活中的數學.石家莊：河北教育出版社， 2014.12.

[5] 肖素香.合作學習在《外科護理學》教學中的探索與實踐[J].新教育時代電子雜志（教師版），2015，（第22期）.

作者簡介：陳煉華（1980-），男，教育碩士，中學一級教師，主要從事數學教育與中學數學研究。

本文是全國教育信息技術2017年度專項課題“微課在農村高中數學教學中的應用研究”（課題立項號：174430068）的階段性成果。