四元全赫斯勒合金FeCrMnSi的磁性和力學性質

吳 闖, 賈淑蘭, 鄭 偉, 梁 爽, 高 巖, 許 碩

(1. 沈陽師范大學 實驗教學中心, 沈陽 110034;2. 沈陽師范大學 物理科學與技術學院, 沈陽 110034; 3. 沈陽科技學院 基礎部, 沈陽 100167)

在研究自旋電子學材料時人們發現,從鐵磁體到半導體的有效自旋注入對于提高自旋電子器件的性能非常關鍵[1],因此在實際應用中,具有高自旋極化的磁性材料被廣泛應用于自旋電子學,特別是,大多數磁電子器件依賴于多數和少數自旋載流子數量的不平衡,理想的材料在費米能級上表現出完全的(100%)自旋極化,即顯示半金屬性(HM)。自1983年通過第一性原理計算預測半赫斯勒合金NiMnSb的HM鐵磁體[2]以來,人們開始了對赫斯勒合金的理論研究[3-6]。赫斯勒合金具有空間立方結構,分為全赫斯勒合金和半赫斯勒合金,對于全赫斯勒合金,化學式為X2YZ,空間群為Fm-3m,半赫斯勒合金的化學式為XYZ,空間群為F-43m。隨著人們對赫斯勒合金體系研究的深入,通過替換原子的方式得到了四元赫斯勒合金結構,在近期的研究中,四元Heusler合金適用于自旋電子器件,如自旋FET(場效應晶體管)。

Fe2MnSi已經被人們廣泛研究并被證明其為半金屬磁性材料[7-9],在本文中通過采取Cr原子替換一個Fe原子的方法試圖去得到一種四元赫斯勒合金結構,并應用第一性原理的計算方法來研究該四元結構的穩定性、半金屬性、磁性以及力學性能等。

1 計算的細節

采用第一性原理計算方法,應用CASTEP軟件,采用廣義梯度近似(GGA)的PBE進行交換校正。在計算中,使用Monkhorst-Pack布里淵區域12×12×12網格的集成進行計算。為了確保良好的收斂性,本研究中平面波截止能量為700 eV,當總能量變化、最大位移、最大應力張量小于1×10-6eV /atom、5.0×10-4?、0.01 eV /?時,自洽性計算被認為是收斂的。

2 結果與討論

2.1 晶體結構優化

通常情況下,四元赫斯勒合金的空間群為F-43m[10],有4個Wyckoff坐標[11]:A(0,0,0),B(0.5, 0.5, 0.5),C(0.25, 0.25, 0.25)和D(0.75, 0.75, 0.75)。對于要研究的四元合金FeCrMnSi,考慮到主族元素只能占據D位置[12],再考慮到四元赫斯勒合金的奇異性和空間群并交換3個不同原子的位置,只能得到3個可能的結構配置如表1所示。

表1 四元赫斯勒合金FeCrMnSi的3種可能結構配置

對表1中的3種可能結構使用CASTEP軟件進行了結構優化,計算得到的各種可能結構的能量隨晶格常數的變化關系如圖1(a)所示,發現當合金具有FeCrMnSi結構時能量最低,認為具有最穩定的結構,由此得到的四元合金的晶體結構如圖1(b)所示,此時對應的晶格常數為5.594 ?。

圖1 (a) 各種可能結構的能量隨晶格常數的關系; (b) 晶體結構

2.2 半金屬性和磁性

通過對FeCrMnSi合金穩定結構的能量進行計算發現,在布里淵區,得到的基于平衡晶格參數的能帶結構如圖2所示。

圖2 全赫斯勒合金FeCrMnSi的能帶Fig.2 The band structure of full Heusler alloy FeCrMnSi

由圖2可以看出,對于FeCrMnSi合金,在多數自旋方向上存在明顯的帶隙(≈0.182 eV),說明在該自旋方向上具有半導體性質,在少數自旋方向上,價帶和導帶穿過費米能級,表現為金屬性,說明FeCrMnSi合金具有半金屬性。

圖3是計算得到的FeCrMnSi合金的總態密度(TDOS)和Fe-3d、Cr-3d、Mn-3d以及Si-3p的分部態密度(PDOS)。由TDOS發現在多數自旋和少數自旋方向上態密度不對稱,說明合金具有良好的磁性。此外材料自旋極化率可用公式(1)表示為

圖3 FeCrMnSi合金的總態密度以及各個原子的分部態密度Fig.3 The TDOS and PDOS of FeCrMnSi alloy

其中N↑(EF)和N↓(EF)分別表示費米能級附近的電子數目,由TDOS發現在多數自旋方向上電子數為零,而少數自旋方向上電子數不為零,說明合金具有100%的自旋極化率。對比PDOS發現,總態密度主要由Fe-3d、Cr-3d和Mn-3d的態密度貢獻,Si貢獻很小,可以忽略不計,說明合金具有的磁性主要源于Fe-3d、Cr-3d和Mn-3d的電子自旋貢獻。同時由于Fe-3d、Cr-3d和Mn-3d的態密度在費米能級附近存在交疊,說明d-d雜化也是合金具有磁性的原因之一。

圖4 FeCrMnSi合金的磁矩隨晶格常數的變化關系Fig.4 The relationship between the magnetic moments and lattice parameters of FeCrMnSi alloy

通常情況下材料在使用過程中由于受到外力的作用,會導致某些性能的變化,為了研究合金的磁性受外力作用的影響,計算了FeCrMnSi合金在不同晶格常數下的磁矩如圖4所示。

圖4表明在外力作用晶格常數發生變化時,合金始終保持-1 μB的總磁矩,說明合金的磁性受外力作用影響很小。此外,發現晶格常數變化時,Cr原子和Fe原子的磁矩發生明顯變化,但由于二者之間存在反向耦合作用,使得合金總磁矩保持不變,同時由各個原子磁矩的正負數值關系說明合金為亞鐵磁性材料。

根據人們在研究赫斯勒合金的磁矩和價電子數的關系時發現,對于價電子數小于或等于18的半霍伊斯勒合金有(Slater-Pauling判據)[13]

M=(Z-18)μB

(2)

式中:M表示原胞磁矩;Z表示原胞中價電子數。對于全赫斯勒合金,磁矩和價電子總數之間滿足的關系為[14]

M=(Z-24)μB

(3)

計算得到的合金總磁距為1 μB,FeCrMnSi合金的總電子數為25,因此合金的總磁矩和總價電子數之間的關系滿足公式(3)。

2.3 力學性質

在實驗研究中,應力的變化會導致合金的晶格常數偏離平衡參數,因此研究合金的力學性能具有重要意義。對于立方晶系,只有3個獨立的彈性常數,分別為C11、C12和C44,其中C11、C12描述了單向壓縮的晶體響應,C44與剪切模量成正比,是剪切形變的量度。反映材料力學性能的各個參數可由下面公式計算得到:

其中:B為體積模量,G為剪切模量,Y為楊氏模量,ν為泊松比,通過計算得到了FeCrMnSi合金的3個彈性常數,并通過公式表征力學性質的各個參數,如表2所示。

表2 計算得到的FeCrMnSi合金的力學性能參數Table 2 The calculated mechanical properties of FeCrMnSi alloy

根據Pugh的理論[15],B/G能夠反映材料的脆性和延展性,當比值大于1.75時表示材料具有延展性,比值越大表示延展性越好,顯然FeCrMnSi合金是一種良好的延展性材料。同樣泊松比ν也可以作為區分延展性和脆性的重要指標,當ν大于0.26時被認為具有延展性,這也從另一個角度說明FeCrMnSi合金具有良好的延展性。

圖5是FeCrMnSi合金的楊氏模量3D表面輪廓以及在(110)面和(001)面的投影。

圖5 FeCrMnSi合金的楊氏模量3D表面輪廓以及在(110)和(001)面的投影Fig.5 The Young’s modulus 3D surface profile of FeCrMnSi alloy and the projection on the (110) and (001) planes

各項異性常數A通常可以直接反應材料的各項異性性能,A可用公式表示為

(8)

A=1表示材料為各向同性材料,A值越大說明各項異性性能越好。FeCrMnSi合金的A值為1.15,為各項異性材料。同時通過計算材料楊氏模量的3D表面輪廓可以直觀的反映材料的各項異性性能。

對于各項同性材料,其楊氏模量的3D表面輪廓為球形或投影為圓形,對比得到的圖5可以看出,FeCrMnSi合金具有各向異性性能。

3 結 論

通過對四元赫斯勒合金FeCrMnSi的理論計算發現,FeCrMnSi合金是一種具有亞鐵磁性質的半金屬磁性材料,計算結果表明,合金的磁性主要來源于Fe-3d、Cr-3d和Mn-3d軌道的電子自旋以及它們之間的d-d雜化,磁矩和價電子總數之間滿足M=(Z-24)μB的關系。計算合金的力學性質時,發現FeCrMnSi合金是一種具有良好延展性的各向異性材料。計算結果可以作為實驗研究的理論支撐。