四川泡菜熱風干燥特性及其數學模型

曾 睿

（河南科技大學 食品與生物工程學院，河南 洛陽 471000）

四川泡菜是我國四大腌漬名菜之一，川菜屬系，有“川菜之骨”“國粹”之美譽[1]，是由多種新鮮蔬菜發酵加工而成。四川泡菜發酵加工過程中產生的乳酸菌可以保護人體胃腸道，維持腸胃微生態穩定，具有增加食欲、幫助消化、降低人體膽固醇、預防高血壓、抗癌抗衰老等保健功能[2-4]。四川泡菜制作簡單，不受時間季節約束，是家家戶戶飯桌常備小菜，又因其歷史悠久、味道鮮美、酸辣可口、清香撲鼻而更受廣大消費者的喜愛[5-7]。

四川泡菜水分較多、儲存不易而容易腐敗，隨著人們生活節奏和品質的提升，果蔬干燥是近年發展起來的一種受消費者熱愛的食品保存方法。干燥后的食品幾乎不含水，既能抑制微生物的繁殖又能增加保存期[8-9]。

熱風干燥是傳統的干燥方法之一，通過利用加熱后的空氣為媒介，對物料進行加熱來促進水分的蒸發，具有高熱效率、干燥速率快，且設備操作簡單、成本較低、溫度高、適應性強、衛生條件較好等優勢[10-11]。目前，熱風干燥仍是我國干制蔬菜加工采用的主要干燥方式，普遍用于果蔬、糧食等領域[12-13]。陳建福等人[14]研究了不同溫度對海菇干燥特性的影響，結果表明隨著干燥溫度的升高，干燥效果提高明顯，Page 方程較適用于海鮮菇的熱風干燥動力學模型的描述，海鮮菇的水分有效擴散系數隨著熱風干燥溫度的升高而增大。杜偉峰等人[15]研究了延胡索Corydalis yanhusuo W.T.Wang 熱風干燥特性及動力學行為，結果顯示Modified Page 模型擬合的方程與實測值差異較小，在50～90 ℃時，Deff 范圍為3.972×10-10～1.362×10-9m2/s，Ea 為30.17 kJ/mol。建立的Modified Page 模型精確度較高，可為延胡索熱風干燥過程提供理論依據。

試驗利用熱風干燥方式對四川泡菜進行干燥，以溫度為影響因素，對四川泡菜干燥后的干基含水率、干燥速率、水分比、復水率、色澤進行分析研究，并建立干燥數學模型，為四川泡菜熱風干燥的工廠化提供相關的理論依據和技術支持。

1 材料與方法

1.1 材料

大白菜、紅尖椒、綠尖椒、八角、陳皮、生姜、胡椒、花椒，購于河南省洛陽市大張超市；食鹽，四川久大制鹽有限公司提供。

1.2 儀器設備

101 型電熱風干燥箱、YLJYE-100 型水浴鍋，北京市科偉永興儀器有限公司產品；JJ223BC 型電子天平，常熟市雙杰測試儀器廠產品；Xrite colori5 型色差計，上海市皆準儀器設備有限公司產品。

1.3 試驗方法

（1） 原料的選擇。選擇個大、鮮嫩、葉飽、無病、無腐爛的大白菜，除去根部和老葉。

（2） 預處理。將白菜剝開清洗干凈后攤開晾曬1 d，晾曬期間應將白菜翻面晾曬。

（3） 熱燙。把水浴鍋溫度設為90 ℃，并將盛有適量蒸餾水的大燒杯置于溫水浴鍋中，待達到設定溫度后將晾曬過的干凈的白菜浸入燒杯中煮燙2～3 min 至表皮發蔫。

（4） 裝罐。將白菜撈出來瀝水后切成條，塞入潔凈的發酵罐內，約1 000 g，同時加入以下各種調料：紅尖椒100 g，綠尖椒100 g，生姜60 g，八角5 g，花椒3 g，陳皮和胡椒各5 g，封口后置于室溫中發酵25 d。

1.4 單因素試驗

1.4.1 絕干處理

均勻制備3 組樣品，每組樣品應保證莖葉含量均勻，分別將樣品平鋪于熱風干燥箱的3 個物料盤上（帶網托盤） 并記錄各初始樣品質量。在大氣壓下（101.3 kPa），將3 組樣品編號后同時放入105 ℃的電熱鼓風干燥箱內，干燥至試樣質量不再發生變化時結束干燥，記錄3 組樣品的干物質質量，并換算為每100 g 濕物料中的干基質量后求得均值用于后續計算。

1.4.2 熱風干燥單因素試驗

制備12 組樣品后4 等分，每組樣品應保證莖葉含量均勻。同一水平下，每次取3 組樣品進行干燥處理，分別將樣品平鋪于熱風干燥箱的3 個物料盤上（帶網托盤） 并記錄各初始樣品質量。將3 組同一水平下的樣品同時放置在電熱風干燥箱中，樣品厚度影響不計，分別在50，60，70，80 ℃下進行熱風干燥。在干燥過程中，干燥前期每30 min 用電子天平稱量一次物料的質量，干燥中期每20 min 稱量一次物料質量，干燥后期每10 min 稱量一次物料質量，直到物料達到恒質量為終點。各水平下的干燥試驗均設置3 組樣品作為平行試驗，最終取平均值進行分析。

1.5 樣品的測定

1.5.1 干基含水率指標測定

參照GB/T 5009.3—2016 食品安全國家標準-食品中水分的測定對干燥四川泡菜的初始干基含水率進行測定記錄，即將泡菜樣品置于電熱恒溫干燥箱內，設置干燥溫度為105 ℃，持續加熱，使泡菜完全干燥，保證前后2 次測定的樣品質量之差小于0.002 g，最終質量作為全干質量, 再由每個測量時刻測得的質量計算各瞬時干基含水率。干基含水率計算公式按公式（1） 計算[16]：

式中：Mt——泡菜樣品的干基含水率，g/g；

Wt——試樣在任何t 時間的總質量，g；

W——絕干物質質量，g。

1.5.2 水分比指標測定

水分比（MR） 計算公式[17]

式中：M0——初始的干基含水率，g/g；

Mt——任意干燥t 時刻干基含水率，g/g；

Me——干燥到平衡時干基含水率，g/g。

但是平衡時干基含水率Me 遠小于M0和Mt，因此計算公式能夠簡化成如下公式（3）。

1.5.3 干燥速率的測定

干燥特性中的干燥速率，通常是作為非常重要的參數被用于研究試樣的干燥動力學[18]。

干燥速率（Drying Rate，DR，g /（g·h）） 表示四川泡菜樣品的脫水速率，單位為g /（g·h），其計算公式如下：

式中：Mt+Δt——干燥時間t+Δt 時四川泡菜試樣的干基含水率，g/g；

Δt——每2 次測定之間的時間差，h。

1.5.4 L 值的測定

用Xrite color i5 型色差儀測定樣品L 值時先用白板校訂色差計，然后再使用黑板校正，校正結束后使用白板作為測定標準[19]，最后再用樣品逐一測定。L 值作為樣品亮度值，可以用來表示干燥四川泡菜干樣品的褐變程度。L 值越高，白度越大，試樣的褐變程度越小，樣品的干燥效果越好。

1.5.5 復水率的測定

取干燥后的部分四川泡菜樣品（盡量保證莖葉含量均勻），記錄其質量為mf，將泡菜干樣品浸沒入已存400 mL 蒸餾水的總容量為500 mL 的大燒杯中，在室溫下進行水浴2 h，用吸水紙（濾紙） 除去表面水分后稱量，直到前后2 次測量的四川泡菜樣品質量之差小于0.001 g， 最終質量記為mg計算復水率。復水比的大小通常用質量的增加程度表示，其數值越大越好，其計算公式如下[20-22]。

式中：Rr——四川泡菜樣品的復水率，%；

mf——干燥四川泡菜試樣復水完全后的瀝水質量，g；

mg——干制四川泡菜樣品質量，g。

1.5.6 統計分析

采用Origin 2017 對試驗數據進行處理。每組試驗重復3 次，取其平均值對各干燥四川泡菜的各指標進行統計分析。

2 結果與分析

2.1 熱風干燥溫度對四川泡菜干基含水率的影響

熱風干燥溫度對干基含水率的影響見圖1。

圖1 熱風干燥溫度對干基含水率的影響

從圖1 中可以看出，四川泡菜的干燥曲線均呈下降趨勢，設置熱風風速保持一定（1.5 m/s），當干燥溫度為50 ℃時，所需的總干燥時間最長；當干燥溫度提升為60 ℃時，到達安全含水率所需時間明顯減少（p＜0.05）；當干燥溫度為80 ℃時，四川泡菜樣品完成整個干燥過程所用時間最短，即隨著熱風溫度的提高，四川泡菜的干基含水率下降越快，達到干燥終點所需的時間也越短，干燥曲線越陡。四川泡菜干燥曲線由陡變緩，這是因為干燥初期，泡菜表面水分較多，水分大部分以自由水的形式脫除，脫除較容易；干燥后期，泡菜水分則以結合水為主，表面容易結殼，內部與周圍濕度差較小，水分脫除較慢。

從圖1 中可以看出，熱風溫度越高，干燥介質的相對濕度越低，其與干燥四川泡菜樣品的濕度差越大，則樣品水分擴散動力越大，四川泡菜樣品的水分蒸發速度也相應提升，從而干燥四川泡菜的整個干燥過程所用的總時間會隨著溫度的升高而縮短。因此，提高熱風干燥時的溫度能夠顯著縮短四川泡菜樣品的干燥時間，從而提高整體的干燥效率。

2.2 熱風干燥溫度對四川泡菜水分比的影響

熱風干燥溫度對水分比的影響見圖2。

圖2 熱風干燥溫度對水分比的影響

水分比（MR） 是用來表示水分比率與干燥時間之間的比率關系，也可用來表示樣品干燥速率的快慢。四川泡菜的MR 曲線與干基含水率曲線下降趨勢一致，MR 值隨著干燥時間的延長而減小，溫度越高，MR 值減小越快，這是因為一方面升高溫度可以加快水分在四川泡菜中的遷移速率；另一方面，溫度升高后，四川泡菜外圍的相對濕度下降與周圍環境的濕度差增大，這使得四川泡菜中的水分更快發散出來，從而縮短干燥所需要的時間[23]。

2.3 熱風干燥溫度對四川泡菜干燥速率的影響

熱風干燥溫度對干燥速率的影響見圖3。

圖3 熱風干燥溫度對干燥速率的影響

從圖3 可以看出，在熱風風速保持1.5 m/s 時，每條干燥速率曲線均先由零上升至最大值隨后下降至最低值，熱風溫度越高，四川泡菜樣品的干燥速率峰值越大，達到干燥終點所用的總時間越短，干燥速率曲線越陡峭。當熱風風速和溫度均一定時，樣品的干燥速率迅速變大，很快達到最大值，這可能是因為四川泡菜的質地較為疏松，水分散發比較容易。接著開始進入降速階段，初期時干燥速率下降較快，隨著四川泡菜干燥時間的延長，中后期時下降速度變慢并逐漸趨于平緩，此結果與李葉貝等人[23]的研究相符，Doymaz I[24]在南瓜切片的熱風干燥研究中也有這種現象出現。這是因為隨著干燥的不斷進行，干燥進行到一定階段后物料的含水量已經接近平衡含水量，使得四川泡菜本身的濕度與環境的濕度差變小，此時四川泡菜的干燥速率處在較高的水平，而在此試驗條件下可揮發出的水分卻不多，這時四川泡菜的熱風干燥過程主要為降速階段，即內部擴散控制階段，四川泡菜內部水分向表面擴散遷移的速率受到一定的阻礙后，內部水分擴散速度開始低于外部水分蒸發速度，表現為四川泡菜樣品的干燥速率不斷降低，最后趨于最低值。

表1 薄層干燥模型

2.4 干燥模型擬合

2.4.1 干燥模型的選擇

選取果蔬干燥常用3 種數學模型來描述其干燥過程[23-26]。

薄層干燥模型見表1。

采用式（6）～式（8）干燥模型對四川泡菜干燥過程中水分比與時間之間的關系進行擬合，對（6），（7），（8）進行線性化處理后分別為：

2.4.2 干燥模型的擬合結果

對所選的3 個較常用的薄層干燥模型進行擬合（具體表達式見表1），并將結果匯總于表2。R2越大，RMSE 越小擬合度越好。由表2 的結果可以看出，Page 模型的R2值均大于0.95，為所擬合模型中的最小值，且RMSE 均小于0.05 值更大，所以Page模型對試驗數據有更好的擬合度。擬合結果說明Page 模型能很好地反映四川泡菜的干燥特性。以更加適合擬合四川泡菜的熱風干燥過程。

不同干燥條件下水分比隨干燥時間變化的擬合結果見表2，不同干燥溫度的lnMR-t 曲線見圖4，不同干燥溫度的-lnMR-t 曲線見圖5，不同干燥溫度的ln（-lnMR）-lnt 曲線見圖6。

表2 不同干燥條件下水分比隨干燥時間變化的擬合結果

結合表2 與圖4 ～圖5，可以看出這3 種薄層干燥模型中Page 模型較優，其模型中的參數k，n 與試驗中的溫度T 有關。為了描述溫度因素對Page 模型的影響，采用進一步的回歸來擬合k，n。

在表2 中可以看出，模型中系數k 和n 隨著溫度T 的變化而變化，因此k 和n 是溫度T 的函數，用一元二次式擬合方程中的常數，k 和n 用式（6）和式（7） 2 個式子表示：

式中：T 表示溫度，℃。

圖4 不同干燥溫度的lnMR-t 曲線

圖5 不同干燥溫度的-lnMR-t 曲線

圖6 不同干燥溫度的ln（-lnMR）-lnt 曲線

方程中的干燥參數k 和n 采用SPSS 19.0 進行回歸，結果如下式（8） 和式（9） 2 個式子：

因此，四川泡菜熱風干燥回歸方程是：

2.4.3 模型驗證

Page 模型為四川泡菜干燥的最佳模型，為了驗證回歸方程的準確度，選擇模型以外試驗中的一組數據進行檢驗，試驗條件為干燥溫度50 ℃。用Page方程在以上條件下進行預測。

預測值和試驗值見圖7。

圖7 預測值和試驗值

由圖7 可以看出，Page 模型下的試驗值與模型預測值之間可以很好地契合，且實際值與預測值差異很小，表明Page 模型能夠很好地反映四川泡菜熱風干燥過程中水分比的變化規律，故其對試驗過程的描述性最佳。

2.5 熱風干燥溫度對四川泡菜復水率的影響

不同熱風溫度下的復水率見圖8。

復水率是反映干燥過程中干燥樣品結構破壞程度大小的重要指標[27]，從圖8 中能夠看出，當熱風風速保持一定（1.5 m/s） 時，所采用的熱風溫度越高，四川泡菜干制品的復水率反而越低。熱風溫度50 ℃時的干燥樣品的復水率最大，四川泡菜的復水性能最好；60 ℃時的四川泡菜次之；熱風溫度為70 ℃或80 ℃時的四川泡菜干燥樣品復水率偏低，可能是因為干燥溫度過高致使四川泡菜樣品內部組織細胞遭到破壞、糊化變形，使其恢復原態的能力變弱，導致四川泡菜干制品的復水性能變差，同時溫度過高會造成干樣品內部受損，成分損失嚴重，不利于良好四川泡菜食品品質的形成[28]。

圖8 不同熱風溫度下的復水率

2.6 熱風干燥溫度對四川泡菜L 值的影響

不同熱風溫度下的L 值見圖9。

圖9 不同熱風溫度下的L 值

從圖9 可以看出，當熱風風速保持一定（1.5 m/s）時，四川泡菜的L 值隨著熱風溫度的升高而升高，當溫度為70℃時，泡菜的L 值最大，為60.92；當溫度升高到80℃時，泡菜的L 值則又下降至53.12。70 ℃下的四川泡菜干燥樣品的L 值最大，白度最大。可能是由于熱風溫度雖為70 ℃，但所用干燥時間很短，生成的褐色物質積累量較少，因此此時色澤最好。溫度為80℃時，泡菜干燥樣品的L 值最小，可能是由于溫度過高，泡菜組織結構開始糊化變形，顏色則偏暗；溫度為50 ℃時，由于干燥時間過長，酶促褐變生成的褐色物質積累量過多，L 值也偏小。

3 結論

當采用熱風干燥對四川泡菜樣品進行干燥處理時，保持同一干燥風速下（1.5 m/s），干燥溫度越高，四川泡菜樣品的干基含水率下降越快，當干燥溫度為80 ℃時，四川泡菜樣品完成整個干燥過程所用時間最短。四川泡菜的MR 值隨著熱風溫度的增高而下降。隨著溫度的升高，四川泡菜干燥速率峰值逐漸增高，四川泡菜達到干燥終點所需的時間也越短。

選取3 種常用的薄層干燥模型對不同溫度條件下獲得的數據進行了擬合，結果表示Page 模型可作為四川泡菜熱風干燥過程的最優模型，此模型的平均R2值是0.977 5，RMSE 最小值是0.014 76。且經模型求解驗證后有較好的擬合度，說明Page 模型對四川泡菜的熱風干燥過程有較好的預測性。能夠準確（R2＞0.97） 描述四川泡菜熱風干燥過程中水分比變化規律。

干燥溫度越低，四川泡菜干制品的復水率越高，即50 ℃下的四川泡菜干燥樣品的復水率最大。從四川泡菜干制品的色差來看，70 ℃下的四川泡菜干燥樣品的L 值最大，其褐變程度最小，其次分別為50，60 ℃下的干燥樣品。