小學數學教學中滲透數學思想方法的思考

唐斌

摘 要：小學高年級是小學教育的重要階段，經過三四年級的過渡，數學的教學目標已經發生了巨大的轉變。教育工作者們應該把教學重心從基本的運算能力轉移到數學素養的培養上來，這一轉變決定了學生今后學習數學這門學科的效率。數學思維和一般的學科思維有很大的不同，數學思維比較抽象。但是學習數學思維的方法是非常有必要的，教師可以通過日常的教學活動將數學思想方法滲透進每一次學習中，本文筆者將幾種常見的數學思想進行整理，供廣大教育工作者參考。

關鍵詞：小學數學;滲透思想;學習方法

引言：

數學思維是數學學習的核心，是學科的“靈魂”。學習數學的目的不僅是為了在考試中取得高分，更重要的是要學會分析問題、解決問題的辦法。進入五年級以后，很多同學明顯感到學習變得吃力了。因為學習的內容變得難以“理解”，這時候，如果不進行正確的引導，很容易使他們產生厭學的情緒。滲透性教學是一種非常有效的教學方法，能夠讓學生在日積月累中逐漸建立適合自己的學習方式。

一、數學思想與教學活動的重要性

數學思想是體現數學水平的主要形式之一，是學生具備自主解決未知問題的能力。一些常用的數學思想，比如數形結合、整體代換、歸納思想，這些知識雖然看起來較為抽象，但是實際上，它們能夠用來解決生活中的大部分問題。數學很強調邏輯思維的嚴謹性，這對于學生完整健全人格的塑造也是十分有必要的。

為了培養嚴謹的數學思維，如何進行教學成為現階段教育工作者們重點研究的問題。面對復雜難懂的數學思想，教師如何把它轉換成生動有趣的知識，將其運用于日常的教學活動，應該是每個教師需要解決的問題[1]。

二、轉化思想的開展策略

轉化思想，顧名思義就是將本沒有聯系的事物，利用所學知識或者事物相結合起來。它的應用范圍十分廣泛，最簡單的比如已知三角形的面積公式，如何求矩形的面積，這里把已知條件進行轉換，矩形的面積可以轉化為兩個三角形的面積。還有計算加減乘除混合運算的時候，將帶有相同的因式的乘積項整理到一起，轉化為一個數乘以兩個數的和，可以大大地減少計算量。

在實際的教學活動中，教師可以將教學活動設計的更富有趣味性，例如在講解人教版數學五年級上冊第三單元“長方體和正方體”時，小學教育階段接觸立體圖形不多，同學們可能會對立體圖形比較陌生。怎樣讓他們理解正方體堆疊物的三視圖呢？作者認為可以將實物帶進課堂，讓他們直接觀察，根據實物的正面、側面、俯視面來理解和體會轉化的思想。

三、分類思想的活動開展

分類思想是在學習復雜概念或者閱讀大段文字時必須具備的能力。小學高年級段最常接觸的就是各類應用題，特別是有許多條件的應用題。在學習過大小的比較之后，同學們可能會了解到，在進行多個數字的比較時，要區分自然數、小數、假分數、真分數等，先將同一種形式的數字進行比較，然后將不同形式的數用一個標準形式進行轉化統一后，再進行比較[2]。

在教學過程中，教師可以讓學生學會畫表格或者畫“樹杈”的方法來整理題目中的各類條件。比如，在講述人教版數學五年級上冊“簡易方程”這一課的時候，會出現這樣的應用題：現有A，B兩類水果，A的價格比B貴兩塊，現在小明買了4個A，2個B，總共花了12元，問A，B分別的價格是多少？該題的解題方法就是分類解題法，先設A類水果的價格為x，那么B類水果的價格就為x-2，4個A和2個B總共的價格為4x+2（x-2）=12，解得x=2.7元。這個例子中的條件算是比較少的，另外我們也可以用表格的方法來理清楚這個問題的條件：

除了表格，樹杈圖也是非常實用的一種方法。

四、數形結合的拓展

數形結合可以說是數學思想的精髓，很多的問題都可以通過這個方法解決。數形結合問題事實上可以不必進行刻意地講解，日常生活中便會使用這種方法解決一些問題。比如最經典的就是分蛋糕的問題，怎樣分蛋糕能夠滿足每個人的需求。除此之外，概率和統計的問題也可以用數形結合的思想。比如，在講解人教版數學五年級上冊“可能性”時，有一個“摸球游戲”。盒子里面的球的數量是未知的，只知道摸了20次，其中有16次是黃球，4次是紅球，黃紅的問盒子里的黃球多還是紅球多？我們可以通過畫頻率分布圖來表示摸到球的數量，通常情況下圖形能給人直觀的感覺，往往通過圖形更能夠找到某些關系。例如，如何證明兩點之間線段最短，可以把這兩點放進一個直角三角形里進行講解，不難發現，三角形的斜邊比兩條直角邊的和要短，這就從側面驗證了兩點之間線段最短這個定理。

五、歸納思想活動的開展

歸納思想在生活中也有廣泛的應用，我們常常用歸納思想來對某種規律進行總結，“綠燈亮起的時候，才能安全通行”、“一般來說，蘋果是紅色的”。這種邏輯嚴密的分析方法是很適合進行數學學習的[3]。小學的思考題中有一道經典的高斯求和公式，它實際上是由等差數列的求和問題轉換而來。如何求1+2+3…+100的和？相信很多同學都是從1逐個數字加到100，這時候教師可以適當地進行引導，比如先將這100個數字分為49組，每組兩個數字，并且兩數之和為100，如1+99、2+98、3+97……通過多組數的規律同學們可以發現，兩數之和為100的組共有49組，49組數的總和為4900，而余下的兩個數分別是50和100，再將這兩個數與4900相加，最后便可以快速得到5050這個數。通過引導學生采用歸納思想解題的方式，能夠提供數學解題效率，同時潛移默化的形成數學思維。

結束語：

培養數學思想才能讓學生真正具備解決實際問題的能力，如今在新課標的要求下，越來越多的教育工作者意識到了新課改的重要性，希望在新課改的推動下，越來越多的學生能形成自己的數學思維，真正成為創新型的人才。

參考文獻

[1]楊玉蘭.數學文化在小學數學教學中的滲透研究[D].河南大學，2019.

[2]逄紅娟.小學數學教學中數學思想方法的滲透現狀研究[D].上海師范大學，2019.

[3]郝倩.小學數學教學中滲透數學文化的現狀研究[D].上海師范大學，2019.