板材多點成形使用彈性墊后回彈的數值模擬

楊建鳴 郝 潔 任振中

(內蒙古科技大學機械工程學院，內蒙古包頭014010)

多點成形技術的基本思想是將實體模具離散化，由一系列規則排列的基本體組成的“柔性多點模具”取代傳統沖壓成形的實體模具。該技術在板料三維曲面成形方面有著廣闊的應用前景，特別適合于曲面板制品的多品種小批量生產及新產品的試制。目前，已經在高速列車流線型車頭覆蓋件、潛艇外板以及人腦顱骨修復體等成形件的數字化制造中得到廣泛應用。

板材成形時，回彈是不可避免的現象。在外載荷作用下板材的變形由塑性變形和彈性變形兩部分組成，當外載荷卸掉后，塑性變形保留下來了，而彈性變形則回復，使成形件的形狀和尺寸都發生與加載時變形方向相反的變形，這很大地影響了成形件的尺寸精度。因此，采用數值模擬技術研究多點成形中的回彈可有效地預測和減小回彈，從而提高成形尺寸精度［1］。

1 板材回彈模擬的有限元基本算法

1．1 基本理論

板材的回彈模擬即要求有顯式分析以模擬動態成形過程，還需要有隱式分析以模擬卸載后的靜態回彈階段。對于非線性結構靜動力分析，LS-DYNA可以交替使用隱式求解和顯示求解，進行薄板沖壓成形的回彈計算［2］。首先用ANSYS/LS-DYNA程序模擬動態成形過程，然后將變形后的幾何形狀和應力輸入到ANSYS隱式分析中求解，具體的分析過程如圖1所示。

1.2 有限元模型

對鋼板的回彈進行數值模擬，材料為各向同性，彈性模量E=207 GPa，泊松比 μ=0.3，屈服強度 σs=128.5 MPa，切向模量Etan=345 MPa，密度 ρ=7 845 kg/m3。板材大小L=96 mm×64 mm。基本體采用12×8排列，間距是8 mm，基本體半徑5 mm。板材和基本體單元模型均采用SHELL163殼單元，其中板材分為6 144個單元，上基本體分為6 828個單元，下基本體分為6 828個單元。

圖2所示是板厚為1 mm，目標曲率半徑為R=50 mm的圓柱面回彈前后圖，其中虛線部分為回彈前的形狀。

2 彈性墊厚度對回彈的影響

在多點成形中，板材的變形外力來自沖頭對板材的接觸作用，基本體沖頭的集中力直接作用于板材，成形件上不可避免地會產生壓痕［3］。為了有效地分散接觸壓力從而抑制壓痕的產生，不得不在沖頭和板材之間使用彈性墊。圖3為未使用彈性墊和使用3 mm彈性墊的板材成形圖，可以看出彈性墊能很好地抑制壓痕的產生。

當然，不同的彈性墊厚度對壓痕的抑制效果也是不同的，圖4為使用1 mm、2 mm、3 mm彈性墊后，板材的塑性應力圖，其中 A、B、C分別對應1 mm、2 mm、3 mm厚度的彈性墊。從圖中可以看出，彈性墊越厚，對壓痕的抑制效果越好，使用3 mm的彈性墊已經可以很好地抑制壓痕了。

但彈性墊的厚度又直接影響到板材回彈后的成形精度，圖5為目標曲率為50 mm的圓柱面分別使用1 mm、3 mm、6 mm彈性墊時，成形回彈后的形狀。從圖中可以看出，隨著彈性墊厚度的增加，回彈后板材形狀會逐漸偏離目標形狀。

3 對成形結果的補償

從以上的分析可以看出，隨著彈性墊厚度的增大，雖然可以很好地抑制壓痕的產生，但是成形精度也會受到影響。為了有效地提高成形精度，提出了對成形結果的補償。

表1 圓柱面的 Zk(x，y)、ek(x，y)

表2 基本體的Sk(x，y)

使用3mm的彈性墊抑制壓痕的效果明顯好于2mm的彈性墊，但他們的成形精度卻差不多，因此對結果進行補償時，采用3mm的彈性墊。

設 Zobj(x，y)為目標成形曲面，Zk(x，y)為第 k 次修正成形件曲面，則與目標曲面的誤差為

式中，Sk(x，y)為由基本體群構造的第k次模具修正曲面［4］。

表1為板材未補償和第一、第二次修正的Zk(x，y)值，第一行為板材的X坐標，Z0(x，y)為未補償時的值。模具未進行修正時可以看出距離圓柱面中心越遠，誤差越大，這也正是離中心越遠回彈值越大所導致的。經過兩次修正，成形件曲面與目標曲面的誤差有了明顯的減小，板材的精度也得到了很大的提高。表2為Sk(x，y)值，是回彈補償時對基本體高度的調節。

4 結語

(1)板材沖壓成形中，壓痕是不可避免的缺陷，為抑制壓痕必須使用彈性墊。彈性墊厚度越大，抑制壓痕的效果越強，但是隨著彈性墊厚度的增大，板材回彈后的曲面與目標曲面的誤差會增大。

(2)使用彈性墊沖壓板材，進行回彈分析后發現，距離圓柱中心越遠誤差越大，證明誤差的產生正是回彈所導致的。

(3)為了提高成形精度，提出了對成形結果的補償，且經過兩次補償，精度已經得到了很大的提高。

［1］錢直睿.多點成形中的幾種關鍵工藝及其數值模擬研究［D］.長春:吉林大學，2007.

［2］麻桂艷，付文智，李明哲.中厚板多點成形中回彈的數值模擬［J］.鍛壓技術，2006(4).

［3］宋雪松，蔡中義.多點成形中壓痕的數值模擬及極限成形力的分析［J］.材料科學與工藝，2004(8).

［4］陳喜娣.板材多點成形中起皺和回彈的數值模擬［D］.長春:吉林大學，2001.