等待，創造無限精彩

張鳳

教育是慢的藝術，教師在教育教學中要學會等待。因為教學內容有難易、學生思維水平有差異，因此課堂教學需要適時的等待。何時等待，等待多久，都是教師需要思考的問題。

《數學課程標準》指出：“數學學習要從學生的已有經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，并進行解釋和應用的過程”這一新課程理念除了強調對學生的創新意識和實踐能力的培養以外，更多地強調了學生學習數學的過程是一個親身經歷、動手實踐、主動探究的過程。但在教學中我們常常看到：學生還沒來得及自主思考，教師就迫不及待地讓他們進行交流;學生還沒來得及合作交流，教師就會“一錘定音”;學生還沒來得及實踐，就要先談談自己的體會。在課堂上，學生跟著教師精心預設的腳印一步一步走著，少了自主學習的時間和空間，這對學生的發展極為不利。在數學課堂教學中，給學生一份“等待”，就是給學生留下獨立思考，有效探索的時間和空間。可以這樣說，“等待”孕育著生成，“等待”會還老師一份驚喜。那么在何時何處需要等待，又等待什么呢？下面我結合自己的教育教學工作談談所所思見。

一、等待——讓學生自主探究發現

著名數學家波利亞認為“學習任何知識的最佳途徑都是由自己去發現，因為這種發現理解最為深刻，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。”然而在現實教學中，由于學生個性差異及自身思維方式的不同，他們在主動參與特定的數學活動中，發現問題及解決問題的方法和時間也不盡相同。我們老師在教學的過程中，要盡可能留給學生足夠的時間和空間，讓學生自主探究，從而等待學生的發現。如我在教學《長方體的認識》這節課時，課堂上我讓學生充分動手操作，通過看一看，摸一摸，量一量，說一說等教學活動，學生通過自主探究，充分認識到長方體的一些特征：長方體有6個面，每個面都是長方形（也可能有兩個面是正方形），相對的兩個面形狀大小相同，有12條棱，相對的棱長度相等，有8個頂點……。在這里，我放手讓學生自主動手操作，發現長方體的特征，學生通過操作，觀察，思考，交流等活動，把抽象，枯燥的數學概念具體化，形象化，通過自主學習獲得了數學知識，真正使學生在數學課堂上“做數學”而不只是“學數學”。當學生處于探究時，我們老師要等一等，給學生充裕的時間，等待學生的發現，等待學生的感悟。

二、等待——讓學生進入深層思考

孔子曰：學而不思則罔，思而不學則殆。沒有獨立思考能力的學生，無法養成獨立學習的習慣，更難培養創造性處理問題的能力。所以在數學課堂教學中，我們提問后要“等一等”，哪怕只是幾十秒鐘，讓所有的學生開動腦筋，培養學生獨立思考的習慣。絕不能省略“自主思考”這個關鍵的教學環節，也絕不能讓“自主思考”匆匆走過場。等一等，再等一等，也許下一刻，就是學生恍然大悟，茅塞頓開之時，就是學生創造精彩課堂之時。

關于課堂等待，印象深刻的是我看過一個《密鋪》的課例，授課老師演繹得非常精彩，給學生充分的學習、提問、思考、動手操作的時間。如在開始引入新課時，出示課題《密鋪》后問：關于密鋪，你有什么問題？學生根據自己的思考，提了許多問題，老師給了學生非常充分的提問時間。而后，老師又問：結合自己的學習經驗說一說什么是密鋪？學生舉了生活中的各種例子來說明什么是密鋪，此時，學生已經出現了一些詞語：如無空隙，不重疊，無限，圖形等等來解釋密鋪。老師接著問：誰能總結什么是密鋪？學生此時對密鋪都已有了自己的理解，問題也就水到渠成了。老師接下去又問：關于密鋪，我們還可以進一步研究哪些問題？學生提出了如：三角形能密鋪嗎？平形四邊形能密鋪嗎？不同的圖形能密鋪嗎？是不是所有的圖形都可以密鋪？密鋪的用途是什么？怎么知道一種圖形能不能密鋪？學生的思路非常開闊，每個同學都有了自己的思考。對于后面的探究，學生也更有了期待和學習的欲望。一節課下來，我相信，學生們在老師慢慢地引導和等待過程中，一定都是收獲滿滿，也興致高漲，思考，提問，探究，讓學生的學習充滿了活力。

三、等待，讓學生在試錯中加深理解

學生的學習過程是一個不斷嘗試錯誤的過程。當學生出現錯誤時，教師不要急于告訴學生正確答案，不妨先等一等，給學生有一個自行更正的過程，讓學生想一想，試著自己改正錯誤，找出錯誤的原因。

在教學長方形周長時，（長+寬）×2這種方法計算周長時，經常有學生會把小括號漏掉，其實他們仍然先算長加寬的和，只是覺得“（ ）”加與不加都沒關系。也就是學生對四則運算的順序的理解還不到位。。

師先問打“√”的學生：你是怎樣想的？

甲生：先算6+4=10，再乘2等于20。

教師沒有馬上否定這個學生的回答，而是請其他學生發表看法。

乙生：這個算式應該先算4×2=8，再算6+8=14。所以是錯的。

不少學生贊同他的看法。

師問：6+4×2算出的是什么？誰能試著用畫圖來解釋？

丙生：算出的是兩條寬與一條長的和，還少一條長，6+4×2不是這個長方形的周長。

丁生：要么給6+4添上括號，要么再加6，這個算式就對了。

學生表示理解。

案例中教師通過等一等，把四則運算順序滲透在長方形的周長教學中，既加深學生對長方形周長意義的理解，又加深學生對“先算小括號里的”這一運算順序的理解。可見，在面對學生做錯的題時，等一等，不僅能從中收獲到意想不到的教學資源，且最終的效果，較之直接講評更是事半而功倍。

四、等待——讓學生碰撞思維的火花

個性思維的火花如何得以充分綻放？首先要求教師的提問要以開放性問題為主，不一定要有標準答案，但是要引出學生的看法或提示其思維水平，其次，要在等待中引導學生評價，暢所欲言，讓他們通過彼此的交流討論來推動學習的深入。如《購物策略》：大瓶飲料1200ML，10元，小瓶飲料200ML，2元。甲商店：買一大瓶送一小瓶;乙商店：一律九折;丙商店：30元以上八折優惠。

師：要購買2大瓶3小瓶，怎樣買合算？

學生思考，計算后匯報：甲商店，2×10+2=22元;乙商店，（2×10+3×2）×90%=23.4元，所以去甲商店合算。

師：還有其他方案嗎？

（等待）一會兒就有人舉手了，站起來說：我認為在甲商店買二大二小，再去乙商店買一小的，可以打九折，這樣兩家店合起來買最合算，算式：2×10+2×90%=21.8元。這時老師故作迷惘狀，不予評價，學生呆了一會后，有些恍然大悟狀，有些提出了自己的看法：“這樣雖然省錢，但不方便，可能要坐車花錢，不一定合算”“也可能離得近，不用坐車，走幾步，還能鍛煉身體”“就為了節省2角錢，還要走，浪費時間，還是不合算”“雖然是2角錢，但2角也是省下來的，可以積少成多，還是合算的”學生各自提出了自己的看法。

從以上的教學片斷中，我們可以看出：在老師的無言等待中，在學生的思維碰撞中，方案的選擇已顯得不是最重要，由此引發的學生之間的交流、評價、思考才是最重要最有價值的。在這個過程中，既有學生對知識的理解運用，更體現出了學生的情感態度和價值觀，無形之中蘊涵了對數學思想的感悟。

人的成熟和成長是個過程，學生的學習也是一個動態的生成過程。學生永遠是學習的主人，過程的快慢因人而異、因時而異。教師要尊重這個差異，學會等待，給學生多一些自主探索的機會，多一些合作交流的機會，多一些“過盡千帆皆不是”的耐心。“等”出學生學習的樂趣，“等”出教師教學的精彩，“等”出數學教育的磊磊碩果。