基于IEEE-RTS系統設計問題的模擬方案

肖滟琳 吳昊

摘 要：電力系統安全、可靠、經濟運行是國家發展的前提和基礎，在滿足電力系統技術性指標的前提下使規劃電力系統的總費用最小是值得研究的問題。由于電力系統技術性指標較多，關聯性較為復雜，本文采用層層遞進的方式對，電力設備經濟化建設經行優化。針對問題一，直接采用經濟學中，年值的相關計算方法對在未來十年增裝10臺不同類型的機組提出最優方案。針對問題二，約束條件呈現線性關系，建立線性規劃模型解決該問題。

關鍵詞：線性規劃;模擬退火;模擬退火遺傳算法

Ⅰ問題重述與分析

1.1.1問題一重述及分析：

在只考慮機組投資費用情況下，利用技術經濟學相關公式提出IEEE-RTS系統擬在未來十年增裝 10 臺不同類型的機組的最優方案。

1.1.2問題二重述及分析：

建立數學模型，加入發電容量 N-1 準則等約束條件，利用約束條件間的線性關系，建立線性回歸數學模型。求解最經濟方案。

1.2 模型假設

[1] 假設所研究目標在該時間內不存在不合理的大幅波動;

[2] 不考慮有臨時目標加入該系統，不考慮突發事件與偶然事件;

[3] 假設任務測試數據少時，權重的改變不影響模型識別能力。

Ⅱ問題解決

問題一：

在只考慮機組投資費用情況下，IEEE-RTS系統擬在未來十年增裝 10 臺不同類型的機組的最優方案與機組建設成本相關，

其中，r為貼現率，CRF為資金回收系數。當CRF用于折算機組投資成本時，N表示機組使用壽命，P表示機組投資成本現值;當CRF用于折算運行成本時，N表示規劃年限T，P表示T年內的運行總成本。

本題以年值為計算基礎，從圖表可知在利率不同的情況下，個方案的優異不同，選擇不同。

問題二：

在第一問的基礎上，加入了發電容量 N-1 準則等約束條件，通過對題目分析，發電容量總和應大于原裝機容量的30%，在N-1的情況下任能滿足負荷峰值。本題只需建立線性規劃模型即可求解。

MATLAB中線性規劃的標準形式為：

（1）為目標函數中決策變量的系數矩陣。

（2）A為約束條件中決策變量的系數矩陣，在寫程序時可用a表示，

（3）在約束條件中有等式時，Aep表示等式中系數矩陣，beq表示等式結果。

（4）LB 和 UB 分別是變量 x 的下界和上界。

（5）本題中函數形式為y=A1*x1+A2*x2+A3*x3+A4*x4。標準形式為min，而本題中約束條件為max故c取相反數。

自適應遺傳算法：

交叉概率Pc和變異概率 Pm 對遺傳算法性能有很大的影響，直接影響算法收斂性。雖然Pc 較大的時候種群更容易產生新個體，但是當其變大時，優良個體在種群中保留率也降低。對Pm來說，若其過大則本算法相當于普通的隨機算法，失去了遺傳算法的意義。本文直接給出Srinvivas提出的自適應遺傳算法（Adaptive GA，AGA）方法：

模擬退火遺傳算法：

用模擬退火算法對GA進行改進的具體辦法有許多，總結下來有退火思維改進適應度函數、退火式變異（SAM）和退火式選擇等方法。

參考文獻

[1]模擬退火-爬山混合算法用于無波前傳感器快速像差校正[J].劉瑩，馬劍強，何挺，李保慶，褚家如.光學精密工程.2012（02）

[2]模擬退火法快速逼近解求模型參數[J]李成賢楊發群李成皓霍成勝 測繪地理信息 2016 04

[3]對模擬退火算法的衰減函數T和MetrOPolis準則的改進[J].常忠東.內蒙古民族大學學報（自然科學版）.2011（04）

[4]遺傳算法中防止早熟收斂的幾種措施[J].蔣騰旭，謝楓.計算機與現代化.2006（12）

[5]基于多種群遺傳算法的輸電系統擴展規劃[J].葉在福，單淵達. 電力系統自動化.2000（05）

[6]模擬退火算法與遺傳算法的結合[J].王雪梅，王義和.計算機學報.1997（04）

[7]基于遺傳算法的公路施工項目成本優化研究[J].史玉芳，李慧民，陸寧.建筑經濟.2009（07）

[8]關于空調成本優化方案的淺析[J].侯高明.機電信息.2012（28）

[9]實施成本優化是研究院發展的必然要求[J].吳江.航天工業管理.2011（04）

[10]水利水電工程施工成本優化管理初探[J].劉泉.中國高新技術企業.2011（36）

[11]受損橋梁不同時間維護成本優化計算模型[J].王剛，劉勝利. 工程經濟.2015（01）

[12]汽車企業采購物流成本優化管理[J].畢文棟.中國科技投資.2012（24）

（作者單位：西華大學電氣與電子信息學院）