感知、操作、體驗

屈玲

《什么是面積》是北師大版第六冊第五單元面積的第一課時。屬于“空間與圖形”領(lǐng)域的知識，是一節(jié)幾何概念課。本課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長方形、正方形的特征以及它們的周長的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，學(xué)生掌握好這部分的內(nèi)容，能為他們后續(xù)學(xué)習(xí)長方形、正方形的面積打下良好的基礎(chǔ)，同時也為整個數(shù)學(xué)幾何知識的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。那么，怎樣上好一節(jié)幾何概念課呢？前段時間，我參與了展示課《什么是面積》教學(xué)設(shè)計、上課、磨課、評課的全過程，在這個過程中，我明白了幾何概念課可以怎樣上？下面就是我的一些思考。

1 借助生活強化感知，建立概念

荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾提出“現(xiàn)實原則”，即數(shù)學(xué)教學(xué)要來源于現(xiàn)實，扎根現(xiàn)實。在教學(xué)中，要善于依據(jù)教學(xué)內(nèi)容，去捕捉“生活現(xiàn)象”，精選“生活素材”。為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識提供充分的數(shù)學(xué)事實，讓學(xué)生借助生活中的原型建構(gòu)數(shù)學(xué)概念，從而真正獲取知識。面積的概念具有較強的抽象性，學(xué)生理解起來有一定的難度。所以從學(xué)生的生活入手，先讓學(xué)生通過找一找身邊哪些物體的表面有面積，如：黑板、地板、數(shù)學(xué)書、作業(yè)本封面、文具盒的表面有面積，再讓學(xué)生摸一摸數(shù)學(xué)書封面、學(xué)具袋（信封）的面積在哪里，感知物體的面有大有小，通過物體面的大小比較揭示物體的面積，使學(xué)生把面積這個抽象的概念與生活中具體的事例聯(lián)系起來，讓面積的概念具體化、形象化，便于學(xué)生更好的理解概念。

2 把握概念本質(zhì)，在活動中體驗、感悟概念的含義

觀察為學(xué)生建立初步的表象，動手操作為學(xué)生形成概念提供豐富的感知?？唆斀荽幕J為：“一個人的能力只有通過活動才能想成和發(fā)展。”教學(xué)中，給學(xué)生提供一些觀察、操作的材料，從而讓學(xué)生自己去探索，自己去體驗，自己去發(fā)現(xiàn)，自己去分析研究，揭開知識的奧秘，有助于學(xué)生對抽象的數(shù)學(xué)知識的理解。面積的概念本質(zhì)就是物體的表面或封閉圖形的大小。通過讓兩個學(xué)生動手比賽給黑板上兩塊大小不一的土地涂色，讓學(xué)生初步感知物體的表面就是它的面積，再通過具體動手摸一摸數(shù)學(xué)書、信封等身邊物體的表面，進一步感知物體的表面有多大，它的面積就有多大。然后通過動手給平面圖形（封閉圖形和不封閉圖形）刷上顏色，學(xué)生在動手刷的過程中，體驗了封閉圖形有多大，它的面積就有多大，而不封閉圖形沒有面積。學(xué)生在一次次動手活動中，體驗和感悟了面積的概念。

3 創(chuàng)設(shè)主動探索的空間，理解概念

“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確的方法是學(xué)生的再創(chuàng)造，即學(xué)生把要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識通過自己的創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)出來，才能有所創(chuàng)新”。因此，要努力為學(xué)生提供廣闊的思考空間，最大限度地激活孩子的思維，讓孩子置身于探索的學(xué)習(xí)過程中。

（1）給學(xué)生提供動手的空間，摸一摸、涂一涂、刷一刷物體的表面，比一比圖形的面積大小，讓學(xué)生在實際操作中探索新知，理解面積的概念。畫一畫：在方格中畫3個不同的圖形，使它們的面積都等于7個方格的面積。給學(xué)生提供自由創(chuàng)作的空間，讓學(xué)生直觀感知面積相同的圖形可以有不同的形狀。

（2）給學(xué)生提供動腦、動口的空間。操作是外表，思維是內(nèi)在，而語言是思維的物質(zhì)外殼。呢？請學(xué)生用自己的話來說一說什么是面積，讓學(xué)生自己總結(jié)面積的概念，加深學(xué)生對概念的理解。

（3）發(fā)揮學(xué)具功能，強化概念。

心理學(xué)研究結(jié)果表明，小學(xué)生的思維以具體形象思維為主。要借助學(xué)具的特征將抽象的數(shù)學(xué)概念形象化、簡單化。在比較一個長方形和一個正方形面積大小時，當學(xué)生肉眼無法判斷時，老師給學(xué)生提供一種學(xué)具——方格紙，只要學(xué)生把方格紙放在長方形或正方形表面上，通過數(shù)格子就能知道長方形或正方形的面積分別有多大，從而順利比較出大小。學(xué)具方格紙的使用不但解決學(xué)生比較圖形面積的大小問題，而且更好的幫助學(xué)生強化面積的概念。

總之，在教學(xué)中，我們要讓學(xué)生的習(xí)得不是浮于淺表的，而是通過經(jīng)歷想象、操作體驗、觀察發(fā)現(xiàn)、思考感悟、交流分享、歸納總結(jié)等數(shù)學(xué)活動，觸碰到學(xué)生的思維深處，理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，把培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)真正落實到實處。