電子計價秤示值誤差測量結果不確定度評定

摘要：根據《數字指示秤》（JJG 539—2016）檢定規程要求，以ACS-6電子計價秤為例，對該秤示值誤差測量結果的不確定度進行了分析與評定。

關鍵詞：電子計價秤;示值誤差;測量不確定度;評定

0 引言

電子計價秤在人們的日常生產生活中得到了廣泛運用，與老百姓的生活息息相關。電子計價秤測量準確與否顯得尤為重要。測量不確定度的定義是表征合理地賦予被測量值之間的分散性，是與測量結果相關的參數，因此在檢定電子計價秤時，有必要對其測量結果的不確定度進行評定。

1 測量概述

（1）測量依據：《數字指示秤》（JJG 539—2016）檢定規程。

（2）被測對象：ACS-6電子計價秤，最大秤量為6 kg，實際分度值d=2 g，檢定分度值e=d=2 g，中準確度等級。

（3）測量標準：M1等級砝碼，規格1～5 kg，1 mg～500 g;標稱質量值相當于0.1e即200 mg的小砝碼10個。

（4）測量過程：在電子計價秤秤臺上加載標準砝碼L，通過找“閃變點”的方法確定化整前的示值P，計算P與L之差，就是該電子計價秤的示值誤差E。

（5）測量環境：溫度23.6 ℃，相對濕度62%。

（6）數學模型：E=P-L=I+0.5e-△L-L

式中，E為化整前的誤差;P為化整前的示值;I為電子計價秤的顯示示值;△L為附加小砝碼質量;L為標準砝碼質量。

（7）靈敏系數：E與P以及E與L之間為強相關關系，則可取c（I）==1;c（L）==-1;c（△L）==-1。

2 輸入量估計值的標準不確定度評定

2.1? ? 標準不確定度的A類評定

電子計價秤重復性引起的標準不確定度分量u1：依據《數字指示秤》（JJG 539—2016）檢定規程的規定，在電子計價秤的半量程點進行重復性測量，用標準砝碼在重復性條件下對3 kg秤量點進行10次連續測量，結果如表1所示。

根據表1可求得算術平均值p=Pi=3 000.4 g

用貝塞爾公式得標準偏差：

S==0.16 g

則平均值的標準不確定度：

u1===0.05 g

2.2? ? 標準不確定度的B類評定

2.2.1? ? 電子計價秤偏載誤差引起的標準不確定度分量u2

依據《數字指示秤》（JJG 539—2016）檢定規程的規定，進行偏載測量時，應用1/3最大秤量即2 kg的標準砝碼進行測量，分別依次放置在1/4秤臺面上，測得數據如表2所示。

由表2得知，最大偏載誤差為0.6 g，半寬度a=0.6/2=0.3 g，并且數值服從均勻分布，包含因子k=，可得：u2=a/k==0.17 g。

2.2.2? ? 數字示值顯示分辨率引入的標準不確定度分量u3

對電子計價秤進行檢定時，是用“閃變點”法確定被測電子計價秤化整前的示值誤差。計價秤的實際分度值d=2 g，檢定分度值e=d=2 g，采用這種方法使數字示值的分辨率變為0.1e，其分布區間半寬度a=0.1e/2=0.1 g，估計為均勻分布，包含因子k=，可得：u3==0.06 g。

2.2.3? ? 附加小砝碼引起的標準不確定度分量u4

檢定電子計價秤時，其“閃變點”是用200 mg的M1級砝碼進行檢定的，共計10個。該砝碼的最大允許誤差MPE為±0.6 mg，其擴展標準不確定度不得超過該砝碼最大允許誤差絕對值的1/3，包含因子k=2，其擴展不確定度：U=|MPE|/3=0.2 mg，其標準不確定度u（△L）==0.000 1 g。

因為上級砝碼的量值傳遞使用的是同一標準砝碼，所以可認為這10個砝碼是相關的，相關系數為1，該砝碼的合成標準不確定度為：u4=0.0001 g×10=0.001 g≈0.01 g。

2.2.4? ? 標準砝碼引起的標準不確定度分量um

依據《數字指示秤》（JJG 539—2016）檢定規程的規定，中準確度級的電子計價秤檢定必須包括以下4個點：最小秤量（20e）、500e、2 000e、最大秤量。

最小秤量（20e）即40 g測量點，按《砝碼》（JJG 99—2006）檢定規程的要求，M1級40 g標準砝碼的最大允許誤差MPE為±0.005 g，其擴展不確定度不得超過該砝碼最大允許誤差絕對值的1/3，包含因子k=2，則其擴展不確定度U=|MPE|/3≈0.000 2 g，其標準不確定度u40==0.000 1 g≈0.01 g。500e即1 000 g測量點，M1級1 000 g標準砝碼的最大允許誤差MPE為±0.05 g，則其擴展不確定度U=|MPE|/3≈0.02 g，其標準不確定度u1 000==0.01 g。2 000e即4 000 g測量點，M1級4 000 g標準砝碼的最大允許誤差MPE為±0.2 g，則其擴展不確定度U=|MPE|/3≈0.07 g，其標準不確定度u4 000=≈0.04 g。最大秤量即6 000 g測量點，M1級6 000 g標準砝碼的最大允許誤差MPE為±0.3 g，則其擴展不確定度U=|MPE|/3=0.1 g，其標準不確定度：u6 000==0.05 g。

3 標準不確定度一覽表

標準不確定度一覽表如表3所示。

4 合成標準不確定度的評定

40 g：u40=≈0.19 g;

1 000 g：u1 000=≈0.19 g;

1 000 g：u4 000=≈0.19 g;

6000g：u6 000=≈0.19 g。

5 擴展不確定度的評定

40 g：U=kuc=2×0.19=0.38 g≈0.4 g

1 000 g：U=kuc=2×0.19=0.38 g≈0.4 g

4 000 g：U=kuc=2×0.19=0.38 g≈0.4 g

6 000 g：U=kuc=2×0.19=0.38 g≈0.4 g

6 測量不確定度的報告與表示

電子計價秤在 40 g的測量結果的擴展不確定度為：U=0.4 g，k=2。電子計價秤在1 000 g的測量結果的擴展不確定度為：U=0.4 g，k=2。電子計價秤在4 000 g的測量結果的擴展不確定度為：U=0.4 g，k=2。電子計價秤在6 000 g的測量結果的擴展不確定度為：U=0.4 g，k=2。

7 結語

本文以電子計價秤ACS-6為例，對規程中規定的4個必檢點的測量結果不確定度進行了建模、分量評定、合成評定標準不確定度評定與數據處理，為同類標準器具的不確定度評定方法的選擇和數據處理提供了參考，并為電子計價秤的校準工作提供了技術幫助。

[參考文獻]

[1] 測量不確定度評定與表示：JJF 1059.1—2012[S].

[2] 數字指示秤：JJF 539—2016[S].

[3] 砝碼：JJF 99—2006[S].

[4] 王娜.數字指示秤的不確定度評定[J].衡器，2018（4）：41-43.

收稿日期：2020-03-03

作者簡介：楊偉國（1977—），男，福建南靖人，工程師，從事衡器檢定與校準工作。