基于改進量子粒子群算法的火電廠再熱汽溫調節系統PID參數自整定

摘要：鑒于熱控工作人員的技術水平和經驗不足等問題，目前火電廠中許多控制回路整定效果不佳，因此PID參數的自整定具有極其重要的意義。為此，提出了一種基于改進量子粒子群算法的PID參數自整定方法，并采用MATLAB軟件對火電廠再熱汽溫調節系統進行了仿真及PID參數自整定。通過與工程上的臨界比例度法、傳統粒子群算法、傳統量子粒子群算法自整定的仿真結果相比較，證明了基于改進量子粒子群算法的PID參數自整定方法的優越性。

關鍵詞：改進量子粒子群算法;PID;參數自整定;再熱汽溫調節系統;仿真

0 引言

人為手動整定PID參數，不僅耗時費力，而且整定效果與人員的整定水平息息相關，更無法獲取令控制效果最佳的PID參數。因此，PID參數的自整定已成為國內外很多學者關注的焦點。目前已有不少PID參數整定的優化方法，比如蟻群算法、神經網絡、遺傳算法、粒子群算法等。粒子群算法（PSO）是典型的群體智能優化算法之一，具有參數較少、尋優能力強以及易于實現等優點[1]。但是該算法也具有一定局限性，因此國內外學者對傳統粒子群算法進行了不同程度的優化[2-4]，Sun[5-6]等人結合物理量子理論，提出了量子粒子群算法（QPSO），但QPSO算法在后期迭代中存在陷入局部最優值的現象。

針對QPSO算法的缺點，本文通過引入擾動函數來更新粒子的物理位置，從而給予粒子擺脫局部最優的外部力量，克服粒子尋找質量停滯不前的問題，將粒子搜尋范圍擴大，最終跳出局部最優范圍，并將這種改進QPSO算法應用于火電廠再熱汽溫調節系統的PID參數自整定中，通過與工程上的臨界比例度法、傳統PSO算法、傳統QPSO算法自整定的仿真結果對比，證明本文提出的改進QPSO算法具有更優越的性能，使再熱汽溫調節系統獲得更好的調節質量。

1 引入擾動函數的改進QPSO算法

本文采用變異機制，引入擾動函數為QPSO算法提供一個外部力量，作為粒子擺脫局部最優的驅動力，改變粒子搜尋質量停滯不前的狀態，將粒子的搜索空間擴大，幫助粒子跳出早熟的局面，采用的擾動函數如下：

式中，gbestk為第k代第i個粒子的個體歷史最好位置適應度與群體歷史最好位置;e為變異步距;N（0，1）為均值為0、方差為1的高斯隨機分布，e越大，擾動越大，粒子跳出局部最優解的能力越強，但算法的收斂性能越弱，因此需要通過仿真選擇適當的變異步距。

與此同時，為了既保證算法的收斂性能，又保證算法的尋優能力，上述變異機制僅用于算法的中期。

2 改進QPSO算法，優化再熱汽溫調節系統的PID參數

2.1? ? 再熱汽溫對象動態特性

本文再熱汽溫控制系統PID參數優化和仿真所采用的模型如下[7]：

2.2? ? 臨界比例度法優化再熱汽溫調節系統PID參數

采用MATLAB軟件對臨界比例度法的PID整定進行仿真，得到該模型PID的各參數為：Kp=1.094，Ki=0.001 7，Kd=147.875，在此基礎上，進行階躍擾動試驗，仿真結果如圖1所示。

采用臨界比例度法，系統產生臨界振蕩的條件是系統的階數在3階及3階以上，否則易發生系統高頻振蕩，危及系統安全，因此在工程上實際應用臨界比例度法整定PID參數具有一定的危險性和局限性。

2.3? ? 傳統PSO算法優化再熱汽溫調節系統PID參數

采用傳統PSO算法優化再熱汽溫調節系統PID參數后，對系統進行仿真，結果如圖2所示，可見采用傳統PSO算法對再熱汽溫控制系統PID參數進行優化的效果差，甚至會得到令控制系統發散的PID參數，分析其原因為算法在早期迭代中就陷入了局部極值，無法尋求更優解。

2.4? ? QPSO算法優化再熱汽溫調節系統PID參數

鑒于上述采用傳統PSO算法優化再熱汽溫調節系統PID參數的效果不佳，將優化算法改為QPSO算法，粒子群的種群范圍為[10，500，500]，最優的PID參數約為Kp=0.713，Ki=0.001 6，Kd=104，其最優目標值為236 960。20次優化過程得到最優目標值小于2.4×105的次數為8，因此尋找到最優解的概率為40%。用所得的20組PID參數對系統進行仿真，結果如圖3所示，可見采用QPSO算法對再熱汽溫控制系統PID參數進行優化的效果良好，不會尋優到導致系統發散的PID參數，具有不錯的克服算法陷入局部最優解的能力，但通過試驗發現算法收斂速度較慢，普遍需要種群進化150代后才能收斂。

2.5? ? 改進QPSO算法優化再熱汽溫調節系統PID參數

為進一步提升QPSO算法的尋優能力和收斂性能，本文對QPSO算法進行了改進，并采用該改進QPSO算法優化再熱汽溫調節系統PID參數，粒子群的種群范圍為[10，500，500]，最優的PID參數約為Kp=0.713，Ki=0.001 6，Kd=104，其最優目標值為236 960。20次優化過程得到最優目標值小于2.4×105的次數為19，因此尋找到最優解的概率為95%。選取19組最優PID參數中的任意一組與剩余一組非最優PID參數，對系統進行仿真，結果如圖4所示，即使試驗1所得PID參數非最優，但其最優目標值為267 415，種群有效地向最優解收斂，因此采用該組PID參數的控制效果良好，可見采用改進QPSO算法對再熱汽溫控制系統PID參數進行優化的效果優異，且算法普遍在種群進化至60代時已經收斂，與QPSO算法相比，增加了種群在算法中期的粒子多樣性，具有更強的克服算法陷入局部最優解的能力和收斂能力，在保證尋優效果的同時，大大縮短了尋優時間。

3 結語

本文通過分析采用傳統粒子群算法和傳統量子粒子群算法進行PID參數尋優過程中的優缺點，提出了一種引入擾動函數的改進QPSO算法，將改進的QPSO算法運用于再熱汽溫調節系統的PID參數優化，對優化后的控制系統進行階躍擾動仿真試驗，并與工程上的臨界比例度法、傳統粒子群算法、傳統量子粒子群算法自整定的仿真結果對比，結果表明：將改進的QPSO算法運用于火電廠再熱汽溫調節系統的PID參數優化，具有更加突出的尋優能力和收斂性，使得系統具有優良的調節質量，既節省了人工整定PID參數的大量精力，又消除了因整定效果不佳而造成的系統振蕩等危險因素。

[參考文獻]

[1] 黃少榮.粒子群優化算法綜述[J].計算機工程與設計，2009，30（8）：1977-1980.

[2] 朱蓉，靳雁霞，范衛華.融合優質粒子分布的粒子群優化算法[J].小型微型計算機系統，2015，36（3）：576-580.

[3] 許志良，曾徳爐，張運生.一種結合次梯度的粒子群全局優化算法[J].計算機應用研究，2015，32（4）：1007-1010.

[4] 印桂生，崔曉暉，董宇欣，等.面向離散優化問題的改進二元粒子群算法[J].哈爾濱工程大學學報，2015，36（2）：191-195.

[5] Sun J，Feng B，Xu W B.Particle swarm optimization with particles having quantum-behavior[C]//Proceedings of 2004 Congress on Evolutionary Computation，2004：325-331.

[6] Sun J，Feng B，Xu W B.A global search strategy of quantum-behaved particle swarm optimization[C]//

Proceedings of IEEE conference on Cybernetics and Intelligent Systems，2004：111-116.

[7] 楊紅月，谷俊杰.再熱汽溫控制系統數學模型的建立與實驗分析[J].電力科學與工程，2011，27（6）：51-56.

收稿日期：2020-03-03

作者簡介：劉錦廉（1987—），男，福建龍巖人，碩士，工程師，研究方向：智能算法在模型識別及過程控制方面的應用。