協(xié)同粒子群算法下的火工品參數(shù)辨識(shí)

畢雪芹 李蓓蕾 徐文文

【摘 要】為解決火工品起爆過程中線性函數(shù)不能解決的不確定性、非線性強(qiáng)和火工品參數(shù)難獲得的問題，文章采用Volterra模型與協(xié)同粒子群算法相結(jié)合的思想對火工品參數(shù)進(jìn)行獲取，從而對火工品進(jìn)行合理分析，確保火工品的安全性和可靠性。通過對協(xié)同粒子群算法、遞推最小二乘法的實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果進(jìn)行對比可以看出，文章基于協(xié)同粒子群算法（CPSO）的Volterra模型參數(shù)辨識(shí)算法，對標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法的過早收斂問題、遺傳算法搜索速度慢的問題進(jìn)行了有效的改善，對算法的辨識(shí)速度和辨識(shí)精度有很大的提升。

【關(guān)鍵詞】火工品;Volterra級數(shù);協(xié)同粒子群算法

【中圖分類號(hào)】TJ45 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-0688（2020）09-0097-03

0 引言

火工品作為一次性使用的裝置，其內(nèi)部裝有火藥或炸藥。當(dāng)火工品受到外界刺激與干擾的情況下，其內(nèi)部的火藥或炸藥會(huì)燃燒或爆炸，從而火工品輸出能量完成工作。作為先進(jìn)軍事武器系統(tǒng)的第一能源產(chǎn)品，火工品的安全性和可靠性是人們關(guān)注的重點(diǎn)。火工品參數(shù)可以表征火工品性能，但火工品對環(huán)境參數(shù)非常敏感，這使得火工品參數(shù)的獲取變得更加困難，測量準(zhǔn)確性變差。我國對火工品參數(shù)研究的公開文獻(xiàn)也較少，張莉莉?yàn)榱藴y試火工品參數(shù)，研究了一種火工品測試系統(tǒng)，通過實(shí)驗(yàn)，對火工品的火回路電流、橋路阻值、橋絲熔斷時(shí)間進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證系統(tǒng)的有效性和可行性[1]。嚴(yán)楠等人根據(jù)火工品的輸出壓力、速度、加速度、位移、推力、溫度等信號(hào)特征及量程，提出一套可供選擇的動(dòng)態(tài)多參數(shù)測試系統(tǒng)[2]。強(qiáng)濤等人提出把無損檢測技術(shù)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相結(jié)合，對火工品的安全電流進(jìn)行預(yù)測，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了方法的可行性[3]。現(xiàn)存的火工品測試方法在一定程度上促進(jìn)了火工品的研究，但隨著人們要求的提高，提出新的研究方法是不可避免的。協(xié)同粒子群算法是在標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化算法基礎(chǔ)上的改進(jìn)，它克服了智能算法的弊端，此算法收斂快、辨識(shí)精度高、辨識(shí)容易，因而在研究中被廣泛應(yīng)用，在實(shí)際問題的解決中也凸顯優(yōu)勢。于雷將協(xié)同算法應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)多管道布局中，并利用MATLAB進(jìn)行仿真，用結(jié)果驗(yàn)證算法的可行性，為多管道布局提供了新思路[4]。呂微微等人將協(xié)同粒子群算法應(yīng)用到系統(tǒng)辨識(shí)中，通過仿真驗(yàn)證了此方法在系統(tǒng)辨識(shí)方面的有效性，為后續(xù)系統(tǒng)辨識(shí)提供基礎(chǔ)[5]。

本文將Volterra級數(shù)模型和協(xié)同粒子群算法結(jié)合起來，推出一種新的火工品參數(shù)辨識(shí)研究方法，為后期的火工品研究和分析等提供理論支持。

1 火工品起爆模型

火工品起爆過程中存在嚴(yán)重的非線性，使得火工品起爆參數(shù)的理論結(jié)果與實(shí)際結(jié)果存在嚴(yán)重的誤差。Volterra級數(shù)模型通過系統(tǒng)的輸入和輸出確定，而與輸入和輸出的狀態(tài)無關(guān)，采用Volterra級數(shù)描述火工品起爆過程，可以完全通過Volterra級數(shù)的時(shí)域核和頻域核確定火工品起爆的內(nèi)在特性，從而得到火工品參數(shù)。

電火工品的充電式點(diǎn)火電路模型如圖1所示，圖1中包括充電電路和對火工品的放電電路。其中，Us為電源，即充電電路中的給定電壓;Rs為充電電阻，充電電路中的二極管防止電流倒流;R1為放電電路中限流電阻，防止電路中電流過大;Rf為電起爆器電阻;C為電容，為火工品放電實(shí)現(xiàn)火工品的起爆;S1、S2分別為充電電路與放電電路的控制開關(guān)。

由KVL、KCL得到下列表達(dá)式：

電容充電時(shí)：

上式中，Uc為電容端電壓，ts為充電時(shí)間，Wc為電容充電儲(chǔ)存的能量。

電容放電時(shí)：

進(jìn)行Z變換并離散化后整理得：

輸出為電流，輸入為電壓，待辨識(shí)參數(shù)為a1，a2，a3;根據(jù)式（2），得到R1，Rf，C。

2 算法仿真驗(yàn)證

2.1 協(xié)同粒子群算法

協(xié)同進(jìn)化算法所具有的特點(diǎn)即為多個(gè)種群并行搜索。在每次迭代過程中，采用不同的進(jìn)化機(jī)制，既有利于擴(kuò)展對全局的搜索，也有助于在搜索后期對最優(yōu)值的快速收斂[6]。

協(xié)同粒子群算法的基本思路如圖2所示。

2.2 算例驗(yàn)證

作為辨識(shí)目標(biāo)的Volterra模型如式（7）所示：

從表達(dá)式中可以看出，模型的核向量為H=[2.71，-0.55，0.81，1.06，0，0，1.61，-1.75，0]T。利用本文提出的協(xié)同粒子群算法對上述Volterra模型進(jìn)行辨識(shí)，設(shè)置系統(tǒng)的輸入信號(hào)為[0，1]之間的均勻白噪聲信號(hào)，種群大小為80，空間維數(shù)設(shè)定為20，最大迭代次數(shù)為600，然后進(jìn)行多次辨識(shí)測試實(shí)驗(yàn)，然后取平均值。

表1和表2分別為協(xié)同粒子群算法、遞推最小二乘法（RLS）無噪聲條件下和噪聲比為20 dB情況下所得到的Volterra模型參數(shù)的估計(jì)值。

圖3和圖4分別是無噪聲條件和噪聲比在20 dB下Volterra級數(shù)核函數(shù)h2（1，2）的收斂曲線。

在無噪聲情況下，協(xié)同粒子群算法和最小遞推二乘法都能較好地與真實(shí)值吻合，但協(xié)同粒子群算法的辨識(shí)結(jié)果的平均值更接近于真實(shí)值，可以證明協(xié)同粒子群算法辨識(shí)精度較高。在有噪聲條件下，協(xié)同粒子群算法和遞推最小二乘法都受到了一定的影響，但是CPSO算法能在一定的迭代步數(shù)能很快收斂于真值，RLS算法在收斂的過程中也能收斂于真值，但收斂過程中并不穩(wěn)定。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

通過上述算法仿真協(xié)同粒子群算法的有效性得到驗(yàn)證，我們把協(xié)同粒子群算法應(yīng)用到火工品起爆模型中，對模型中的參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，設(shè)置迭代步數(shù)為1 000，得到模型參數(shù)，然后利用模型參數(shù)與火工品參數(shù)的關(guān)系得到相關(guān)火工品參數(shù)。圖5和圖6是火工品參數(shù)的辨識(shí)曲線。

4 結(jié)論

本文針對火工品參數(shù)的辨識(shí)，提出基于協(xié)同策略的粒子群優(yōu)化算法，利用Volterra級數(shù)模型建立火工品起爆模型，克服了火工品起爆過程中的非線性。研究發(fā)現(xiàn)，與其他算法相比，協(xié)同粒子群優(yōu)化算法可以獲得較好的參數(shù)識(shí)別精度。本文提出的算法為非線性系統(tǒng)Volterra模型辨識(shí)提供了一種新的有效方法，對后續(xù)的非線性系統(tǒng)研究奠定理論基礎(chǔ)。

參 考 文 獻(xiàn)

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