職高學生數學應用能力的培養初探

陳巧玲

[摘要] 職業教育要借鑒國外先進的職業教育理念和模式，結合我國職業教育的實際，按照以就業為導向，以能力培養為本位，以“必需、夠用”為度。在實際教學過程中，應結合學生的基礎，因材施教，培養學生的創造性思維，數學應用能力及數學問題解決能力。

[關鍵詞] 情境;創造;提高

教育部2000年頒布的《中等職業學校數學教學大綱（試行）》及五年制高等職業教育數學課程要求明確指出，職業教育要借鑒國外先進的職業教育理念和模式，結合我國職業教育的實際，按照以就業為導向，以能力培養為本位，以“必需、夠用”為度。在實際教學過程中，應結合學生的基礎，因材施教，培養學生的創造性思維，數學應用能力及數學問題解決能力。

那么，如何在數學問題解決中培養職業學校學生就業必需的創造性能力呢？

一、創設想象情境，培養學生多向思維

想象是創造思維的重要表現形式。它不受固有現實原型的束縛。因而它又是一種具有極大自由度的思維形式。對數學教學來說，創造想象是學生理解教材內容，學習數學知識及創造性學習數學必不可少的。學生的想象力越豐富就對知識的理解和應用就越有創見，思維方式就越多樣獨特。

二、敢于放手，培養學生創造思維

數學問題解決的活動應由學生主動獨立地進行。教師的指導應體現在為學生創設情境，啟迪思維，引導方向上，數學教育家波利亞指出，學習解題的最好途徑是去發現。這里就有個“放手”問題。面對職業中學的學生，學生的數學基礎薄弱，老師更是要好好地把握這個原則。教師若死死守住“地位”不放，一味地“教”，逢例必講，逢題必答，那么勢必會出現“滿堂灌”的現象。學生毫無激情，更談不上什么創造，甚至出一“倒下一大片”的大面積睡覺現象，所以，教師應高度重視如何引導學生自己去做。

例如：原題：直線l經過點p（5，5），且和圓 相交于A、B，若 ，求直線l的方程。

這是在學習了平面解析幾何直線方程和二次曲線之后安排的一道練習題。考慮學生的實際知識水平，我就放手讓學生自行分析解答，結果出現了多種解題思路：

思路1：由已知可設所求直線方程為點斜式方程： ，所以只要求出斜率k，聯立方程 消去y，再由弦長公式 求得k。

思路2：由已知可設所求直線方程為點斜式方程： ，所以只要求出斜率k。過坐標原點O作AB的垂線交于點C，連結OA，運用垂徑定理和勾股定理計算出OC的長度，而OC就是已知圓的圓心到所求直線的距離，再由點到直線的距離公式 得到一個關于k的方程，從而計算出K的值。

思路3：由已知可設所求直線方程為點斜式方程： ，所以只要求出斜率k，因為A、B是圓和直線的兩個交點，所以聯立方程 ，由兩點間距離公式 計算出斜率k。這幾種方法雖然都是運用點斜式求直線方程，但思路各不一樣，并具一定難度，有創造性。同時這幾種方法引發了學生激烈的討論，最后一致認為從思路看，都可行，但從計算過程來看，首選方法2，排除方法3，標準是計算是否簡便。這樣充分調動了學生的思維積極性，促進了學生能夠自己去思考，去發現，去解決問題。更重要的一點就是：學生體會到了前所未有的成就感，品味到學習數學的樂趣所在！當然，有些學生提出的是錯誤的解題思路。學生解錯了，是否就壞事了呢？不一定，有時恰恰證明了學生不滿足于依葫蘆畫瓢。說明學生有一定的創新精神，有膽量，這正是需要教師熱情指導的。

所以說“放手”并非取消了教師對學生解題活動的必要指導;相反，教師對學生的解答活動必須合理控制，掌握“力所能及”原則， 使職業中學的學生照樣能夠按照有利于他們發揮主動性、有利于發現解決問題方法的“程序”進行解題活動，激發創造性思維。

三、變換練習，提高學生應用能力

創造性思維活動的培養與訓練，主要體現在問題具體解決過程中，因此這里要講究練法，教師要變著題目讓學生練。對于學生來說，每解決一個問題就是一次思維訓練。教師應根據職業中學學生的數學基礎，精心選擇編制習題，讓學生自己去尋求解法，使每一次訓練都是有效思維的能力訓練。

例如，在教學等差數例求和的應用時，我引用了一例：原題：一個扇形音樂廳里設30排座位，從第2排起，每一排比它的前一排多2個座位，最后一排是120個座位，問該音樂廳共有多少個座位？

解決應用題的關鍵是抓住關系語，搞清問題中的數量及這些數量之間的相等和不相等關系，通過分析，學生知道，如果要求等差數列的和，必須要知識數列首項，而由末項和項數可求出首項，在分析后，學生都能解出此題。然后，我將此題作以下演變：

變式1：一個扇形音樂廳里設30排座位，從第2排起每一排比它的前一排多2個座位，總共有2730個座位，問最后一排有多少個座位？

變式2：一個扇形音樂廳里設計 的座位從第2排起，每一排比它的前一排多2個座位，第一排有62個座位，總共有2730個座位，問共有多少排座位？

與前兩題比較，已知條件和所求問題又發生了變化，要求出項數，根據已知條件，只能用首項和項數的求和公式，這時，涉及到項數的取值問題，再由項數的取值范圍而確定項數的值。

通過以上這種變式，使學生時時處于一種愉快地探索知識中，而且總能發現新的不同的東西，從而充分調動了學生的積極性，大大激發了學生的創新精神，讓他們覺得自己也能發現規律，讓學生始終有一種成就感，所以這是對學生創造思維能力的培養和訓練。

[參考文獻]

[1]《中等職業學校數學教學大綱（試行）》

[2] 湖南省職業教業與成人教育規劃教材《數學》第一冊

[3]《中國當代教育思想寶庫》

（本文責任編輯 ?劉東敏）