毛竹與桉樹蒸散估算公式修正及對比分析

王眉樾, 張蘭珍, 翟祿新, 劉蕓瑜, 黎 嬋, 歐曉華, 廖偉婷, 遲晉浙

(廣西師范大學 環境與資源學院, 廣西 桂林 541004)

蒸散量是生態系統水分循環與水量平衡的重要組成部分，準確測定與計算蒸散量對水資源評價與水資源的高效利用具有重要意義[1]。目前，計算蒸散量的主要方法有實際測量法和公式估算法，實際測量法在操作過程中要耗費大量的人力和時間，因而基于參考蒸散公式來估算實際蒸散量(ETa)成為更加便捷的選擇。在國際上，常用來計算參考蒸散量(ET0)的公式很多，這些公式可大致分為半經驗法、氣象相關法、輻射相關法、空氣動力學法、綜合法等幾類[2]。由于不同區域影響ET0的主導因子不同，某些基于部分氣象參數的公式雖然在某些特定條件下能夠較好地估算ET0，但是在其他地區應用時誤差卻較大[3]，故有必要進行修正，以準確估算ETa。此外，不同的公式提出時估算的時間尺度也不同，有些公式估算的是月蒸散量，有些則是用于估算日蒸散量。因此，在實測蒸散量的基礎上，對參考蒸散公式進行修正，并在修正過程中以修正系數來綜合體現當地作物系數和尺度轉換，不失為一種行之有效的方法。

在中國南方地區，良好的水熱資源為毛竹和桉樹等人工林發展提供了優越條件，但也引發了關于水分消耗過大的諸多爭議[4]。國內針對人工林的植被水分效應研究較多，多集中于毛竹或桉樹種植對土壤性質、土壤水分和地表徑流的影響[5]。有研究顯示，毛竹林的徑流量較大，水分利用效率較低。飽和水汽壓差和環境溫度對毛竹林水分利用效率有顯著影響[6]，毛竹蒸騰速率與凈光合速率極顯著相關，與生長時期極顯著相關，而與竹齡的相關性則不顯著；水分利用效率總體表現為日尺度變化，快速生長中期顯著高于前期和后期，5 a生毛竹高于3 a生毛竹[7]；桉樹的樹干液流日動態變化呈中午高、早晚低的單峰型變化；與杉樹相比，桉樹的單木日均耗水量大于杉木的日均耗水量；桉樹對水分的獲取能力大于杉木[8]。在蒸騰耗水方面，有研究表明桉樹的樹桿液流與飽和水汽壓差和太陽輻射有極顯著的相關性，桉樹年蒸散量占年降水量的70%左右[9]。上述研究均基于莖流觀測或土壤水分觀測，屬較微觀的研究尺度。中尺度的研究則較多選擇依據現有參考蒸散估算公式，經修正后進行實際水分消耗的估算[10-13]，但不針對某一特定的植被種類。

本文以廣西桂林市雁山區為研究地點，以盆栽毛竹[(Phyllostachysedulis)，本研究以青竹(Phyllostachysflexuosa)代替進行試驗)]和巨尾桉(Eucalyptusgrandis×E.urophylla)為參考作物，以稱重法測量所得的逐日ETa為參考標準，選用應用較為廣泛的FAO Penman-Monteith，Hargreaves1975，Hargreaves1985，Turc，Priestley-Taylor，Makkink，Doorenbos-Pruitt，Abtew，Jensen-Haise 9個估算公式計算逐日ET0，并探討不同公式的適用性。針對計算誤差較大的公式，分析ETa與ET0的相關性，對不同公式通過線性回歸進行修正，使其更適用于計算桂林市雁山區毛竹和桉樹的實際蒸散量，為當地的人工林水分管理及預測提供參考依據。研究結果也有助于探索當地特有植物蒸散的影響因素，理解蒸散過程的機制，探尋不同植被的水分行為差異，認識人工林對生態系統的影響。

1 試驗材料與方法

1.1 試驗材料

選用規格相同的8個桶口內徑30 cm、桶底內徑25.5 cm、桶內高30 cm的塑料桶，在其下方固定位置安裝排水裝置，選取長勢相同的3叢毛竹和5棵巨尾桉栽于花盆中。毛竹以花市購買的青竹代替，每盆栽植4～5株，單株基部直徑1.0～1.2 cm，試驗期間平均高190～230 cm，冠幅40 cm×60 cm。巨尾桉為去桿移栽的樹樁，樹樁高度為30～40 cm，基部直徑為4～6 cm。移栽樹樁上新生萌枝30 d后開始試驗觀測，試驗期間萌枝平均基部直徑為0.5～1 cm，整株桉樹高80～120 cm，冠幅60 cm×100 cm。

1.2 蒸散發量的計算與測定

1.2.1 參考蒸散發量 本研究以位于廣西桂林市雁山區的自動氣象站(氣象站型號為FR210，北京澳作制造)2018年8月1日—2019年2月25日的逐日氣象要素觀測值作為數據源，運用9個公式(表1)估算ET0。氣象要素包括平均氣溫、平均濕度、平均氣壓、平均風速、降水量和日照時數等(圖1)。

1.2.2 實際蒸散發量 用HZ-TCS電子秤(精度為0.001 kg)于每日固定時段18：00—19：00測量花盆質量，為減小質量測量誤差，測量前把盆栽周圍的枯枝落葉撿回盆內，且對各個樣本進行兩次稱量，取其平均值。為了確保樣本正常生長，在干旱時期對樣本進行灌水、降雨后進行排水，并記錄灌水量(kg)和排水量(kg)。在考慮降水量、灌溉水量的前提下，兩日的盆栽質量差換算為水深即為作物的ETa(mm)。

1.3 研究方法

以實際測量的ETa作為標準值，采用FAO Penman-Monteith，Hargreaves1975，Hargreaves1985，Turc，Priestley-Taylor，Makkink，Doorenbos-Pruitt，Abtew，Jensen-Haise法計算作物的ET0。各方法的公式表達及參考文獻見表1，各式中符號說明詳見參考文獻。利用線性回歸方法和均方根誤差(RMSE，Root Mean Square Error)，分析比較ETa和9個公式估算的ET0的差異。

表1 毛竹和桉樹蒸散發量估算公式

修正公式為：

Y=mX+n

(1)

式中：Y為實測值，即ETa；X為以參考蒸散公式計算的ET0；m和n分別為斜率和截距。

以決定系數(R2)和均方根誤差(RMSE)為評價的指標，評價9個公式估算的ET0與實際測量值的差異。對于修正前后實際蒸散量與估計蒸散量的差異，用均方根誤差(RMSE)表示：

(2)

最后，用Taylor圖來展示修正前后的相關參數的變化。

2 結果與分析

2.1 毛竹蒸散估算公式修正

利用未修正的9種方法估算的雁山區盆栽毛竹的ETa與ET0的關系如圖2所示。總體上，9種公式估算的ET0與實測ETa的線性相關性良好，決定系數R2為0.576～0.723，ET0與ETa變化趨勢一致，說明模型結構合理，可通過修正參數來提高精度。各估算公式計算的散點趨勢線與1∶1線仍有不同程度的偏離，除FAO Penman-Monteith法外，其他方法均存在低估的特點，且隨著蒸發力越高，低估的程度越大，其中Abtew法最明顯。FAO Penman-Monteith法計算的ET0在實測ETa上下波動，存在低蒸發力下低估、高蒸發力下高估的閾值特點，其臨界值為3.92 mm/d，即在大氣強蒸發力的氣象條件下使用該模型將產生較大誤差。Hargreaves1975法與實測值吻合度最好，決定系數達到0.723，為9個模型中最高值。

圖1 研究時段氣象要素

圖2 修正前9種方法計算的ET0與毛竹實測ETa的關系

圖3為修正后的ETa與ET0的散點圖。將實測值ETa與9種方法計算的日ET0的均方根誤差列于表2。修正后，9種方法與實測蒸散值具有良好的線性關系，修正后RMSE較修正前減小幅度最明顯的是Turc法，從修正前3.513變為修正后1.294；其次是Makkink法，從修正前2.577變為修正后1.294。修正后Hargreaves1975的RMSE最小，其次是Jensen-Haise法，計算結果與實測值最為接近，能較好地模擬實際蒸散發。

為說明修正前后標準差和中心化的均方根誤差(CRMSE，Centered Root Mean Square Error)的變化，以Taylor圖來說明兩參數的變化，見圖4。修正前，Jensen-Haise，Hargreaves1975，Doorenbos-Pruitt這3種方法標準差和中心化的均方根誤差均與實測值比較接近，即代表性較好。經過修正，標準差趨近于觀測值的標準差(圖中的REF)，除Hargreaves1975和Jensen-Haise法外，其他方法的中心化均方根誤差均顯著下降。

2.2 桉樹蒸散估算公式修正

由圖5可以看出，總體上，修正前9種公式法估算的ET0與實測ETa的線性相關性良好，決定系數R2為0.671～0.794，9種方法計算的ET0與ETa變化趨勢一致，各算法的散點趨勢線與1∶1線仍有不同程度的偏離。9種方法均存在低估的特點，且隨著蒸發力越高，低估的程度越大，其中Abtew法偏離最明顯。FAO Penman-Monteith法計算的ET0在實測ETa的上下波動，存在低蒸發力下低估、高蒸發力下高估的閾值特點，臨界值為9.72 mm/d。修正前FAO Penman-Monteith法與實測值總體吻合度最好，但決定系數僅為0.671。

桉樹蒸散發量估算公式修正后的散點圖如圖6所示。將實測值與9種方法計算的日ET0的均方根誤差列于表3。修正后，9種方法中RMSE較修正前減小幅度最明顯的是Turc法，從修正前5.194變為修正后1.416；其次是Makkink法，從修正前4.159變為修正后1.460。在各種方法中，修正后Jensen-Haise的RMSE最小，其次是Hargreaves1985，計算結果與實測值最為接近，能較好地模擬實際蒸散發。此外，修正前FAO Penman-Monteith，Hargreaves1975和Jensen-Haise法估算結果較好。

圖3 修正后9種方法計算的ET0與實測毛竹ETa的關系

表2 估算的ET0與稱重法實測毛竹蒸散值均方根誤差(RMSE)

同樣，以Taylor圖來說明修正前后桉樹的估算蒸散量與實測蒸散量的標準差和中心化的均方根誤差的變化，見圖7。結果與毛竹蒸散情況一樣，修正可以使桉樹蒸散量的標準差和中心化均方根誤差更趨近于觀測值的相應參數。值得注意的是，從圖4和圖7對比可以看出，對于標準差而言，修正后桉樹蒸散量的標準差大于毛竹的標準差。對于中心化均方根誤差而言，修正前桉樹蒸散量的中心化均方根誤差大于毛竹的中心化均方根誤差，修正后兩值接近。

2.3 兩種植物的蒸散量比較

為說明兩種植物的實際蒸散量差異，特列出兩種植物蒸散量估算公式的修正系數，見表4。桉樹的修正斜率均大于毛竹，即在相同的氣象條件下，修正后的9個公式估算的桉樹蒸散量均超出毛竹的蒸散量約38.0%，這與實測的兩種植物的蒸散量的差異一致。

3 討 論

3.1 公式修正的適用性

基于最小二乘法的估算公式修正中，多以某一估算標準或實測標準(如FAO Penman-Monteith或蒸發皿蒸發量)為依據，對其他蒸散公式進行研究修正[10,13]，并分析修正系數與區域氣候指標的關系[11-12]。這些修正工作在某種程度上揭示了參考蒸散發量計算公式的估算誤差與當地氣象因子的關系，為眾多蒸散估算公式的“本土化”提供了新的思路。本研究是以實測的盆栽植物(毛竹和桉樹)蒸散為基準進行估算公式修正，修正系數中隱含著蒸散估算中常用的作物系數(即ETa與ET0的比值)，而作物系數則是當地氣象因子的函數。因此，尋求修正系數與氣象因子間的關系將是克服作物系數經驗性的有效途徑。前面的結果分析說明，不同的公式直接用于蒸散估算時，其誤差差異較大。通過修正，這些參考蒸散量公式可以應用于不同植被的實際蒸散估算。前述分析表明，有些估算公式修正前具有較好的代表性，即不加修正也可以用于ETa估算，如FAO Penman-Monteith，但更多的公式必須修正后才能用于ETa估算。

注：A為FAO Penman-Monteith，B為Hargreaves1975，C為Hargreaves1985，D為Makkink，E為Turc，F為Priestley-Taylor，G為Jensen-Haise，H Doorenbos-Pruitt，I為Abtew，下圖同。

圖5 修正前9種方法計算的ET0與實測桉樹ETa的關系

3.2 兩種植物的蒸散差異

相較于桉樹來說，毛竹的蒸散量離散性較小，中心化的均方根誤差為2.348，而桉樹的則為3.068。即在相同的氣象條件下，桉樹的蒸散量更加變化劇烈，而毛竹則相對比較穩定。此外，在氣象條件相同的情況下，兩種植物的修正系數的差別反映了兩種植物的蒸散差異，即桉樹的蒸散量明顯大于毛竹的蒸散量。現有儀器實測和遙感估算的研究結果也表明，桉樹的單木日均耗水量大于其他樹種(杉木)的日均耗水量，桉樹對水分的獲取能力較大[8]，桉樹林區蒸散發量大于天然混交林區，桉樹林的生長過程相對天然混交林將消耗更多的水分，并對該區域的水循環過程產生影響[23]。由此表明，基于估算公式的修正系數，也一定程度上體現了不同植物水分消耗的差異，這為澄清備受爭議的桉樹水分消耗問題提供證據。

表3 估算的ET0與稱重法實測巨尾桉蒸散值均方根誤差(RMSE)

圖6 修正后9種方法計算的ET0與實測桉樹ETa的關系

3.3 實際蒸散的影響因素及敏感性

公式是經驗性的總結，其本質上是蒸發規律的總體反映。FAO Penman-Monteith公式是基于太陽凈輻射、土壤熱通量(日尺度計算時可取為零)、氣溫、風速和水汽壓差來建立的，即基于空氣動力學和能量平衡，故綜合性較強，適用性也最好。Hargreaves1975和Jensen-Haise公式是基于平均氣溫和太陽輻射的估算公式，對毛竹而言此兩式修正前計算結果最好，說明在研究區，氣溫和輻射是決定毛竹蒸散量的關鍵象因子。但對桉樹來說，FAO Penman-Monteith，Hargreaves 1975和Jensen-Haise公式均有較好的表現。說明桉樹的蒸散可能更多地取決于除氣溫和輻射之外的風速及水汽壓差。

Doorenbos-Pruitt公式和Makkink公式有近似的表達式，但Doorenbos-Pruitt公式的系數α中包含了相對濕度和風速[21]，故本質上講，兩公式還是有較大的區別，且就估算結果而言Doorenbos-Pruitt公式明顯優于Makkink公式。

圖7 修正前后桉樹蒸散估算結果Taylor圖

表4 毛竹和桉樹估算公式修正系數

根據前述公式(1)，修正系數中的斜率m(表4)相當于ETa對于原始公式估算量(ET0)的導數(?Y/?X)，因此修正斜率m可理解為ETa對于某單一氣象要素或者多個氣象要素組合的敏感系數，即氣象要素或氣象要素組合的單位變化引起的ETa的變化。在此基礎上可以看出，對試驗所在區域的兩種植物而言，9個公式估算的ETa對氣象要素的敏感性從大到小依次為Turc，Abtew，Makkink，Hargreaves1985，Priestley-Taylor，Doorenbos-Pruitt，Hargreaves1975，Jensen-Haise，FAO Penman-Monteith，其在桂北地區的適用性則與此次序相反。對于毛竹和桉樹而言，桉樹的修正斜率大于毛竹的修正斜率，即桉樹的蒸散量對氣象要素更加敏感。

4 結 論

(1) 修正前，對于毛竹Jensen-Haise，Hargreaves1975，Doorenbos-Pruitt這3種方法的估算結果較好；對于桉樹來說，則是FAO Penman-Monteith，Hargreaves1975和Jensen-Haise法估算結果較好。修正可有效提高估算公式的精度并可在一定程度上揭示兩種植物的蒸散對氣象因子的敏感性。

(2) 在相同的氣象條件下，桉樹蒸散量的日變化更加劇烈，而毛竹的蒸散量則相對比較穩定。桉樹的蒸散量大于毛竹的蒸散量，即在相同的氣象條件下，桉樹比毛竹多耗水38.0%左右。

(3) 不同的植物對于不同的氣象要素敏感性不同。9個公式估算的ETa對氣象要素的敏感性由大到小依次為Turc，Abtew，Makkink，Hargreaves1985，Priestley-Taylor，Doorenbos-Pruitt，Hargreaves1975，Jensen-Haise，FAO Penman-Monteith。敏感性越高的公式本身的適應性越差，即公式本身在桂北地區的適用性依次為FAO Penman-Monteith，Jensen-Haise，Hargreaves1975，Doorenbos-Pruitt，Priestley-Taylor，Hargreaves1985，Makkink，Abtew，Turc，故在應用中更應該注意修正。毛竹和桉樹相比較，桉樹的蒸散量對氣象要素更加敏感。

本研究由于觀測時段較短，公式修正中未能體現季節差別。此外，修正系數中隱含著蒸散估算中常用的作物系數，揭示修正系數與當地氣象因子的關系，則是未來研究中的值得探索的方向。