基于冪次趨近律的電流型有源濾波器變結構控制

侯 勇，何獻章，王景華，李冬冬，王以忠

(1. 天津科技大學電子信息與自動化學院，天津 300222；2. 河北德瑞特電器有限公司，石家莊 050000)

隨著電力電子技術的快速發展和電力變流裝置廣泛應用，電力系統中的非線性和沖擊性負載越來越多，并且感性負載居多，導致諧波、功率因數低、電壓波動、閃變、三相不平衡等電能質量問題.并聯型有源濾波器(active power filter，APF)是能夠有效改善上述電能質量的重要裝置之一，并具有響應速度快、對系統和負載參數變化適應能力強等獨特優點[1-4].常用的并聯型 APF大都采用電壓源型(voltage source，VS)結構，以電容器作為直流儲能元件，在降低開關損耗、消除載波諧波方面占有一定優勢.目前，電流源型(current source，CS)逆變器的APF結構逐漸受到重視，其顯著優勢在于：與VSAPF相比，并聯注入電流的控制更加簡捷，負載變化相應速度更快，并且不會發生因主電路開關器件直通而引發的短路故障[5-8].但由于 CSAPF直流側采用電感儲能，需持續維持儲能電流，而常規電感的電阻會產生較大的損耗，不宜用作獨立的儲能元件.理想的方式是采用超導儲能(SMES)線圈，但目前超導磁體只有在足夠低的臨界溫度下才能運行.隨著超導材料和超導機理研究的不斷發展，常溫超導指日可待，使得電流源型逆變器具有廣闊的應用前景和商業價值[9-11].而在APF控制策略上，通常采用基于比例積分(PI)控制的調節器和電流滯環控制方法，傳統的 PI控制對系統參數有較強的依賴性，動態性能較差；電流滯環控制方法簡單易行，不受系統參數影響，但功率開關器件的頻率不固定，不利于逆變器的濾波器設計，且存在著較高的開關應力[12].滑模變結構控制是一種動態響應快、抗干擾能力強的非線性控制方法，非常適于APF的控制要求.本文針對CSAPF結構特征和狀態模型，研究了一種基于冪次趨近律滑模變結構的控制策略，通過調整冪次參數加速向滑模面的趨近過程，能夠很好地抑制滑模變結構控制的抖振現象.

1 主電路結構和原理

CSAPF的電路拓撲如圖 1所示，變流器的交流側與負載并聯，直流側以超導線圈為儲能元件.通過適當的檢測算法，如目前常用的基于瞬時無功功率理論的電流檢測方法，實時地檢測出三相負載電流中的諧波分量、無功功率分量和負序分量的總和，以此電流為參考值，控制變流器產生向公共連接點注入的電流，從而使電源電流保持為三相對稱且與電源電壓同相位的正弦波，實現系統的設計功能.

圖1 主電路結構Fig. 1 Main circuit structure

2 基于冪次趨近律的滑模變結構系統控制策略

滑模變結構控制因其對參數攝動、外界干擾等具有完全魯棒性，越來越多地被用于電氣自動化控制.影響滑模變結構控制應用的突出障礙是抖振現象，目前有效削弱抖振的方法采用基于趨近律的滑?？刂芠14].基于趨近律的方法有多種，其中基于冪次趨近律的方法是令滑模面函數滿足：

由式(1)可解得

式中：s0是s的初值.

由式(2)可看出：通過調整式中的冪次α值，可保證當系統狀態遠離滑模面時，能夠以較快的速度趨近滑模面，而當系統狀態接近滑模面時，趨近速度變小，從而減小了抖振.

針對當前電力負荷的特點，以及 CSAPF的結構和狀態模型，設計了基于冪次趨近律的滑模變結構控制策略.

由圖1可建立CSAPF的狀態模型為

其中，us為電源電壓，uc為濾波電容電壓，ic為 APF向公共連接點的注入電流，if為逆變器濾波電流，ii為逆變器輸出電流，L為濾波電感，C為濾波電容.

由式(3)得

建立系統的狀態空間表達式

應用基于瞬時無功功率理論的諧波和無功電流實時檢測方法[1]，可得到 APF并聯注入電流的參考值：

以系統電流誤差e及其導數e˙為狀態變量，即

設計切換函數為

采用式(1)的冪次趨近律方法，聯立式(5)、(6)、(7)可得

聯立式(1)和式(8)，可求得控制為

采用電流矢量 PWM(也稱直接電流 PWM)策略，以式(9)求得的三相瞬時電流 iia、iib、iic為控制目標，獲得逆變器全控型開關器件的觸發脈沖，完成系統的閉環控制.

3 仿真與分析

為了驗證CSAPF冪次趨近律滑模變結構控制策略的有效性，分別針對系統帶非線性負載、沖擊性負載和三相不對稱負載這3種典型的電能質量情況，利用電力系統專業仿真工具 PSCAD/EMTDC進行了仿真.

仿真中，選擇電源線電壓有效值為 380V，頻率為 50Hz，濾波電感為 0.11mH，濾波電容為 400μF，逆變器直流側電流為 400A，逆變器開關控制頻率為5kHz.

3.1 諧波和無功負載的仿真分析

以三相橋式不可控整流負載作為系統的諧波源，其直流側串聯電感與電阻參數為 L1＝0.05H，R1＝10Ω；選擇三相對稱的電阻-電感元件為無功負載，其參數為 L2＝0.04H，R2＝10.4Ω.二者并聯連接，作為仿真時的總負載.

圖 2是 A 相電源電壓(usa)、電源電流(isa)和負載電流(iLa)的仿真曲線.從仿真結果可見，負載電流曲線為明顯的非正弦波，分析可知：其中含有諧波電流和無功電流分量，通過 CSAPF的作用可使電源電流控制為與電源電壓同相位的正弦波.

為定量說明濾波效果，將負載電流和電源電流的PSCAD仿真結果輸出到數據文件，利用Matlab對A相負載電流和電源電流進行頻譜分析，結果如圖3和圖4所示.

圖2 A相電流的濾波效果Fig. 2 Filtering effect of phase A current

圖3 A相負載電流頻譜Fig. 3 Frequency spectrum of phase A current

圖4 A相電源電流頻譜Fig. 4 Frequency spectrum of phase A source current

分析結果顯示：A相負載電流含有較強諧波成分，其中較強的5次和7次諧波的幅值分別為基波幅值的15.91%和11.39%；而A相電源電流中的5次和7次諧波幅值分別僅為基波幅值的 1.52%和 1.54%，達到較好的有源濾波效果.

3.2 沖擊性負載下的仿真分析

仿真中，設置系統除了帶有仿真1中的非線性和無功性質的負載外，在 0.1s時突加同樣大小的線性負載，負載的仿真模塊如圖 5所示，仿真結果如圖 6所示.

由圖 6可見：當負載發生突變時，控制策略能在小于 1/4周期，即小于 0.005s的時間內達到穩定狀態，保證電源電流波形為正弦，并且電壓電流同相位.該控制策略對沖擊負載具有良好的動態特性.

圖5 沖擊負載仿真模塊圖Fig. 5 Simulation module of impact load

圖6 沖擊負載時的仿真結果Fig. 6 Simulation results of impact loads

3.3 不對稱負載的仿真分析

設置系統除仿真1中的負載外，還帶有三相不對稱負載，其三相阻抗參數分別為：La＝0.0017H，Ra＝2.0Ω；Lb＝0.0017H，Rb＝1.8Ω；Lc＝0.0017H，Rc＝0.9Ω.仿真結果如圖7—圖9所示.

圖7 不對稱負載時A相電源電流、電壓Fig. 7 Phase A source current and voltage under unbalanced load

由圖8可見：在非線性負載和不對稱負載共同存在時，三相負載電流除了含有諧波分量之外，還會出現基頻分量幅值大小不同，且三相電流的相位不對稱的現象.由圖7和圖9可見：在同時帶有非線性和不對稱負載時，電源電流仍能保持為三相對稱的正弦波，且與電源電壓同相位.仿真結果表明，該控制策略除了具有良好的有源濾波和無功補償效果，同時可以有效抑制不對稱負載對電源電流對稱性的影響.

圖8 不對稱負載時的負載電流Fig. 8 Load current under unbalanced load

圖9 不對稱負載時的電源電流Fig. 9 Source current under unbalanced load

4 結 論

電流型逆變器對并聯型電能質量調節裝置具有其特定優勢和適用性，在電力有源濾波器中采用電流型逆變器的主電路結構，可以有效提升其運行性能.對于常見的非線性、沖擊性和三相不對稱負載，有源濾波器的指令電流具有較強的不確定性，采用冪次趨近律滑模變結構控制可以很好地對指令電流進行跟蹤補償，具有響應速度快、魯棒性好等特點.利用仿真軟件 PSCAD對常見的電能質量問題負載工況進行的運行仿真分析充分驗證了所研究控制策略的有效性.