小學(xué)數(shù)學(xué)試題融入跨學(xué)科知識(shí)命制探析

【摘要】本文論述將跨學(xué)科知識(shí)融入小學(xué)數(shù)學(xué)試題命制的嘗試，認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平檢測要與時(shí)俱進(jìn)，試題命制形式要多樣化、取材要多元化，建議在試題中適當(dāng)融入跨學(xué)科元素，將數(shù)學(xué)知識(shí)與各學(xué)科中可利用的資源結(jié)合起來編制試題，以增強(qiáng)習(xí)題的趣味性，拓寬學(xué)生的知識(shí)面，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 跨學(xué)科 試題編制

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2020）29-0141-02

隨著教育改革的不斷深化，學(xué)科整合已成為實(shí)現(xiàn)課程改革目標(biāo)的一條重要途徑。學(xué)科整合提倡各門學(xué)科相互交融、相互促進(jìn)，以提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)為宗旨。數(shù)學(xué)作為小學(xué)階段的主要學(xué)科，加強(qiáng)數(shù)學(xué)跨學(xué)科整合教學(xué)是學(xué)界專家和一線教師不斷深入研究的熱門課題。但當(dāng)前的研究更多關(guān)注課堂教學(xué)，成果展示多以各級(jí)各類的賽課、觀摩課、論文、講座等形式呈現(xiàn)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成效重視不足，學(xué)業(yè)測評(píng)極少體現(xiàn)“整合”的氣息。學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)的主要形式是書面檢測，試題編制則是書面檢測的重要量尺。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)試題往往過多地檢測學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶，關(guān)注某一單一技能的熟練程度，試題命制公式化、標(biāo)準(zhǔn)化，卷面設(shè)計(jì)嚴(yán)肅呆板，學(xué)生做起來傷腦、費(fèi)神，枯燥無味。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)的許多內(nèi)容與其他學(xué)科知識(shí)有著密切的關(guān)系，隨著學(xué)生學(xué)習(xí)的深入，其他學(xué)科的知識(shí)也就成為學(xué)生的‘現(xiàn)實(shí)，教材在選擇數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材時(shí)應(yīng)當(dāng)予以關(guān)注。”因此，學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)要跟上課程改革“學(xué)科整合”的步伐，客觀地檢測學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，試題命制形式要多樣化、取材要跨學(xué)科。數(shù)學(xué)試題中應(yīng)適當(dāng)融入跨學(xué)科知識(shí)，發(fā)揮學(xué)科間相互滲透、優(yōu)勢互補(bǔ)的作用，以增強(qiáng)試題的趣味性，拓寬學(xué)生知識(shí)面的深廣度，提高學(xué)生解決問題的能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。[1]

一、數(shù)學(xué)試題融入語文素材，提升解題意境

數(shù)學(xué)和語文是小學(xué)階段的兩門基礎(chǔ)學(xué)科，它們之間有比較多的相通之處，在實(shí)踐中也是緊密聯(lián)系的。將這兩門學(xué)科間的知識(shí)彼此勾連，可增強(qiáng)學(xué)生的綜合能力，也更能體現(xiàn)新課程的要求。解答數(shù)學(xué)試題需要以學(xué)生的語文能力為基礎(chǔ)，特別是判斷題、選擇題、應(yīng)用題對(duì)學(xué)生的語文理解能力要求比較高，這是隱性的關(guān)聯(lián)。顯性的關(guān)聯(lián)，則可將語文知識(shí)作為數(shù)學(xué)試題的素材，把語文中的一些知識(shí)點(diǎn)、詩詞等元素自然妥帖地編入數(shù)學(xué)試題中。如寫數(shù)學(xué)日記、用《桃花庵歌》編百分?jǐn)?shù)試題等，讓學(xué)生在語文意境中解決數(shù)學(xué)問題，既加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度，又陶冶了學(xué)生的情操，別有一番新意。

值得注意的是，編題時(shí)要注意把握好尺度，做到文道結(jié)合，以免弄巧成拙。例如：李白的詩句“飛流直下三千尺，疑是銀河落九天”中近似數(shù)三千尺的最大取值是（ ?），最小取值是（ ?）。“三千尺”應(yīng)用了夸張的修辭手法，與數(shù)學(xué)中的近似數(shù)天懸地隔，這種牽強(qiáng)附會(huì)的相融只會(huì)徒增學(xué)生測試時(shí)的糾結(jié)心理，反而是畫蛇添足。

二、數(shù)學(xué)試題融入科學(xué)元素，增強(qiáng)探究意識(shí)

數(shù)學(xué)和科學(xué)同屬于理科，數(shù)學(xué)的科學(xué)性、嚴(yán)密性與科學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)性、精準(zhǔn)性是一致的。小學(xué)科學(xué)課程與小學(xué)數(shù)學(xué)課程相互滲透，各年級(jí)教材中均有相關(guān)聯(lián)的內(nèi)容，如科學(xué)三年級(jí)下冊(cè)的《關(guān)心天氣》與數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)的《生活中的負(fù)數(shù)》;科學(xué)四年級(jí)下冊(cè)的《實(shí)際測量、生活用具》與數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)的《統(tǒng)計(jì)表》等。[2]如果能夠?qū)⒖茖W(xué)探究融入數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中，將科學(xué)課獲得的信息、數(shù)據(jù)等用于數(shù)學(xué)試題編制，解題內(nèi)容為學(xué)生親身實(shí)踐得來的科學(xué)數(shù)據(jù)，試題更有說服力，而且也體現(xiàn)出數(shù)學(xué)來源生活、來自實(shí)踐的理念。用數(shù)學(xué)的眼光解決科學(xué)問題，既能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，也激發(fā)了學(xué)生的科研興趣，實(shí)現(xiàn)教學(xué)雙贏。

三、數(shù)學(xué)試題融入藝術(shù)文化，增加趣味情境

數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性難免會(huì)使數(shù)學(xué)測試習(xí)題模式化，純粹唯一的數(shù)學(xué)答案限制了學(xué)生的想象力，形成思維定勢，使得學(xué)業(yè)測評(píng)機(jī)械化。而積極的情感能激發(fā)學(xué)生的中樞神經(jīng)，促進(jìn)腦細(xì)胞自主思考、主動(dòng)探索、追求創(chuàng)新。[3]因此，數(shù)學(xué)試題要注重創(chuàng)設(shè)情景，以激發(fā)學(xué)生參與學(xué)業(yè)測試的興趣。一直以來學(xué)生對(duì)體育、美術(shù)、音樂等課程感情深厚，將這些文體知識(shí)編入數(shù)學(xué)試題，學(xué)生興味盎然，樂思善解。

（一）數(shù)學(xué)試題與音樂學(xué)科相融

數(shù)學(xué)測試中，學(xué)生往往伴隨著復(fù)雜的邏輯思考，產(chǎn)生心理壓力，煩躁厭寫。音樂中含有豐富的情感，可使人亢奮，將感性的音樂元素融入理性的數(shù)學(xué)試題，不僅可以緩和學(xué)生躁動(dòng)的情緒，更能觸發(fā)學(xué)生的思維，營造輕松愉悅的考試氛圍。如利用阿拉伯?dāng)?shù)字1、2、3、4、5、6、7與音樂簡譜（唱成do、re、mi、fa、sol、la、xi）的相通之處編制試題：235+232=（ ?）（唱fa、la、xi），3（ ?）4+222=（ ?）（唱sol、xi、la）。將樂譜與計(jì)算相融，比完成枯燥、乏味的計(jì)算題有誘惑力，學(xué)生在高漲的情緒中開動(dòng)腦筋，積極思考，達(dá)到事半功倍的效果。

值得注意的是，編制數(shù)學(xué)試題融入相關(guān)知識(shí)時(shí)要適切、可行。上述題目為“兩位數(shù)、三位數(shù)的加減法”，適合三年級(jí)數(shù)學(xué)口算測試內(nèi)容，如果作為二年級(jí)新知教學(xué)后的測試題，學(xué)生可能因?qū)σ魳泛喿V記憶不牢而影響作答。

（二）數(shù)學(xué)試題與美術(shù)學(xué)科相融

美術(shù)中蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)，美術(shù)作品在設(shè)計(jì)和創(chuàng)作時(shí)要考慮形和數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，形數(shù)和諧才能帶來美感;數(shù)學(xué)中也處處追求美，如對(duì)稱美、簡約美、規(guī)律美等。利用美術(shù)知識(shí)與數(shù)學(xué)知識(shí)的橫向聯(lián)系，命制數(shù)學(xué)試題時(shí)可有機(jī)融入美學(xué)知識(shí)，以增強(qiáng)試題的趣味性，提升學(xué)生的鑒賞能力。如三年級(jí)有關(guān)“對(duì)稱”知識(shí)的試題：

下面哪些圖形具有對(duì)稱美（ ?）。

A. ? B. ? C. ? D.

此題用一個(gè)“美”將數(shù)學(xué)的對(duì)稱知識(shí)與審美自然結(jié)合，收到“潤物無聲”的效果。

值得注意的是，編題時(shí)要讓兩者融為一體，切不可為了“跨學(xué)科整合”而整合。如六年級(jí)關(guān)于比例的試題：世界名畫《蒙娜麗莎》的美隱藏著一個(gè)特殊的數(shù)字叫黃金比例，你想知道黃金比例的數(shù)值嗎？請(qǐng)算一算3.14∶5的比值。以小學(xué)生的計(jì)算能力暫時(shí)無法完成此畫中黃金比例的數(shù)值計(jì)算，出題者轉(zhuǎn)移話鋒，以簡單數(shù)據(jù)替代，試題前后沒有直接關(guān)聯(lián)，這種穿鑿附會(huì)的整合沒有實(shí)際意義。

（三）數(shù)學(xué)試題與體育學(xué)科相融

用數(shù)學(xué)方法解決體育問題是常見的，如運(yùn)用數(shù)學(xué)分析的方法進(jìn)行體育測試數(shù)值的分析、誤差估算、統(tǒng)計(jì)等等。數(shù)學(xué)中的排列組合問題、概率問題、行程問題等都可以融入相應(yīng)的體育信息（如球賽場數(shù)計(jì)算、投球命中率、徑賽等）來編寫試題。例如利用體育課測試成績編寫試題，統(tǒng)計(jì)某班同學(xué)1分鐘跳繩的成績，進(jìn)行分段整理、分析數(shù)據(jù)、結(jié)合各分?jǐn)?shù)段的結(jié)果對(duì)某班級(jí)的跳繩訓(xùn)練提出建議。這樣以現(xiàn)實(shí)的素材為題源，更能激發(fā)學(xué)生的解題欲望和熱情，也實(shí)現(xiàn)了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）“學(xué)習(xí)素材應(yīng)盡量來源于自然、社會(huì)中的現(xiàn)象和問題”的理念。

數(shù)學(xué)試題和藝術(shù)學(xué)科知識(shí)自然有效地融合，不僅讓學(xué)生對(duì)課程有了新的認(rèn)識(shí)，而且還讓學(xué)生通過實(shí)踐和應(yīng)用感受藝術(shù)課程的重要性和實(shí)用性，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

四、數(shù)學(xué)試題融入德育因素，滲透情感教育

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）明確指出：“使學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，智力得到發(fā)展，能力得到提高，受到思想品德教育。”因此，教師除了在課堂上要挖掘小學(xué)數(shù)學(xué)教材中德育的滲透點(diǎn)，在學(xué)業(yè)測評(píng)中也要適當(dāng)考查德育滲透效果。可結(jié)合教材中的例題、練習(xí)題所蘊(yùn)含的德育素材和生活實(shí)際編題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義、奉獻(xiàn)意識(shí)、惜時(shí)、感恩、環(huán)保等教育。

考查德育效果的試題除了呈現(xiàn)特定的數(shù)據(jù)，還應(yīng)該設(shè)計(jì)思想層面的問題，否則學(xué)生只會(huì)用數(shù)據(jù)做數(shù)學(xué)題，情感體驗(yàn)不深。例如：閱讀材料并回答。截至2020年4月10日，中國新冠肺炎累計(jì)確診83305例，累計(jì)治愈77838例，累計(jì)死亡3341例，海外疫情新冠肺炎累計(jì)確診1772900例，累計(jì)治愈355654例，累計(jì)死亡111002例。

（1）橫線上的數(shù)讀作（ ?）。

（2）波浪線上的數(shù)省略萬后面的尾數(shù)是（ ?）萬人。

（3）對(duì)比雙下劃線上的數(shù)據(jù)，你最想對(duì)祖國說的一句話是 ? 。

這樣的試題緊密聯(lián)系時(shí)事，學(xué)生在讀數(shù)、答題中感受中國人民眾志成城、英勇抗疫的大無畏精神，從而升華愛國情感，優(yōu)化道德品質(zhì)。

融合多學(xué)科的命題設(shè)計(jì)體現(xiàn)“大數(shù)學(xué)”的理念，實(shí)現(xiàn)跨學(xué)科整合的真正目標(biāo)。[4]教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)試題命制時(shí)，應(yīng)挖掘各學(xué)科中可利用的資源加以整合，使數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容與其他學(xué)科知識(shí)的相融達(dá)到和諧統(tǒng)一。選材必須注意文道結(jié)合，做到自然妥帖，切忌生搬硬套、喧賓奪主。融合多學(xué)科知識(shí)的數(shù)學(xué)試題將充滿智慧，洋溢情趣，彰顯魅力。

基金項(xiàng)目：福建省“十三五”教育規(guī)劃2019年度立項(xiàng)課題“核心素養(yǎng)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)試題多元化命制的理論與實(shí)踐”（課題編號(hào)：FJJKXB19-782）

【參考文獻(xiàn)】

[1]徐國裕.一位特級(jí)教師的專題式引領(lǐng)[M].福州：福建人民出版社，2018

[2]馮發(fā)祥.小學(xué)數(shù)學(xué)和小學(xué)科學(xué)內(nèi)容的整合方案[EB/OL].[2020-04-15].http：//blog.sina.com.cn/s/blog_134b15dd70102xg

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[3]黃愛華.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)藝術(shù)[M].石家莊：河北教育出版社，2001

[4]賈福錄，等.義務(wù)教育階段學(xué)業(yè)標(biāo)準(zhǔn)與評(píng)價(jià)·小學(xué)數(shù)學(xué)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2017

作者簡介：馬麗珍（1977— ），女，福建福鼎人，一級(jí)教師，大學(xué)本科學(xué)歷，研究方向?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

（責(zé)編 雷 靖）