自主探索，營造探究氛圍

蔡沛濤

2012年的一次教研探討提出：要全面推進素質教育在課程、教材、教法、評價等諸多領域進行深入改革。我們經過廣泛的調研發現，許多教師習慣于用傳統的“講授式”模式進行課堂教學，教師主“講”，學生卻被動地“受”。因而造成教師在教學過程中過分依賴教材，學生被動地學習，學生的思維、視野、活動也受到制約，思維無法多層次發展。恰好此時新課程改革也在全國緊鑼密鼓地推行著，本地區也作為新課標的實驗區域。因此，我們組織了教師對新課標的學習研討小組有計劃地學習、研討新課標的有關理論及指導思想，集思廣益，制定了新的教學活動模式：針對舊式教學的種種弊端，大力推行的《新課程標準》，其指導思想是：以學生自主發展為本，教師的職能是組織學習，利用教材引導、點撥、糾錯，把思維的空間歸還給學生，為學生營造一個主動探索、求知的學習氛圍，促進學生全面發展，培養學生自主學習和自我發展的能力。

為盡快地適應新形式下的教育發展要求，我們的教學方式必須改革，從而一種新的數學課堂教學模式也基本形成——動態課堂教學。它以“創設情景問題——自主探索思維——反思與應用”為課堂教學過程，充分體現課堂以學生“學”為主的主體地位，教師以“引”為輔的輔助作用。這種動態教學把學習、思維的主動性全面給予學生，使學生對學習產生興趣且自主發展，在很大程度上激活了學生主動學習、自主思維、拓展想象和創新意識。

一、創設情景問題

美國心理學家布魯納指出：“學習的最好動力就是對學習材料產生興趣。”興趣能激起學生的求知欲。日常生活中我們更離不開數學，所以利用教材內容巧妙恰當地創設問題情景，有意識地把學生引入最佳的心理狀態，能很好地誘發學生的興趣。

恰當的問題情境必需具有：（1）符合學生的認識現實（生活現實、數學現實）。奧蘇伯爾說過，在學生學習新知識之前，首先要了解學生知道什么？（2）研究的問題應當是關鍵性的和本質性的，即富有數學的認識價值，能夠引發程序性知識的學習;（3）建構性。問題要有一定的探究性，需要學生經過思考、操作、實驗、觀察、抽象、概括等活動。例如，關于相似形認識的學習：方案①利用《歷史》或《地理》課程中相同內容但不同大小的掛圖，也可以利用生活中的照片的沖擴原理。方案②利用學生身上所穿的校服提問引入：為什么所穿的校服的碼數不一樣？不同的碼數在衣服上休現什么方面的變化？以此達到引導學生由觀察到認識相似形的目的，從而使學生感知相似的存在并理解，這能更有效地誘發學生對學習相似形這方面的知識產生濃厚興趣;又如，在講解乘方的時候，我讓學生討論“一張0.1毫米厚的紙，對折50次后有多高？”再讓學生做若干次對折嘗試，最后再告訴他們結果。學生聽后非常驚訝，因為他們想不到答案竟比從地球到月亮的距離還要長。這樣，他們對學習乘方就產生了很大的興趣。他們也意識到數學是生活中不可缺少的重要組成部分，激活他們對問題情景展開相應的探究活動，讓他們感受數學學習的樂趣。

二、自主探索、思維

自主探索是指學生對一個數學問題的什么樣的認識過程。波利亞曾提出數學學習過程原則：“學習一開始是探索階段”。以往因應試教育而重視“幾何的邏輯推導，代數的運算技巧，關注解題的一招一式”而大大地制約了學生對數學問題的思維拓展，所產生的后果是學生常常會遇到知識和方法上的困難和障礙。而新課標的指導思想是：讓學生主動地拓展數學知識，以培養他們的“創新意識” ，使學生在學習過程中保持好奇心與探究性。例如，初中數學的一個簡單問題：

判斷：-a是負數（）

學生一開始會毫無顧忌地說“對”，但隨著深入的思考和探討后又會產生疑問，也有可能是正數（當a為負數時）。到了這環節，教師就要充分發揮“引路人”的作用了，教師適當地點撥學生：“還有沒有其他情況呢？”這一問題又能使學生的探究能力得到進一步發展：“-a也有可能既不是正數也不是負數，是0（當a=0時）”。他們也就有足夠的機會給予探索問題的多面性，滿足他們的好奇心，加深他們對知識的反思程度，激發他們對問題的探究興趣。同時，適當配合新課標中部分有探索性的小游戲，以加強師生之間的交流，共同激活課堂的探究氛圍，促進學生的思維探索能力，也能很好地加強對他們的數學應用意識的培養。如，初中新課標中的“搶30小游戲（兩人輪流從1開始往后報數，每次最少報1數、最多報2個數，誰先報到30誰就贏）”?？梢韵茸寣W生以游戲的方式組織課堂活動，感知游戲表面呈現的是公平性;再以擺擂臺的方式讓學生與老師對陣，以絕對的勝數顯示問題的內在本質（不公平性）。在這過程中，教師注意引導學生思索：“為什么會出現這樣的結果，該怎樣才有把握保持勝利呢？”老師可提示從30倒推理，使學生提煉出：“要搶到30，應先搶到? ?27? ?，要搶到? ?27? ，應先搶到? ?24? ?，要搶到? ?24? ?……”的推理方式。在此類活動中學生會從對問題的興趣激發到對問題的探索，對每個數學問題也都能產生探索的欲望，從而拓展學生自主的思維空間，發展對數學的應用能力。

三、反思與應用

通過對問題的觀察和積極探索、思維之后，學生對數學的本質產生了一種全新的認識，其認識問題的結構的能力也得到應有的發展，進而自主地參與“做數學”的過程。此時，可以充分發揮學生的主體在認識活動中的主動和能動作用，激發學生對知識的運用——解決問題的興趣。教師作為指導者，應指導學生將所領悟到的知識滲透于解決問題的能力之中。再從社會、生活中挖掘有典型意義的數學問題，有針對性地應用于課堂教學，以激發學生的學習動機。例如，在學完初中數學17.2的勾股定理之后，可提出：利用刻度尺是否可以驗證我們的課桌桌面是一個矩形？學生會產生質疑：“只用刻度尺，該怎樣驗證？”只要我們提示利用一組簡單的勾股數（如，勾3股4弦5）就能確定一個直角三角形，也就是能確定一個角是不是直角，從而就能判斷一個桌面是否是矩形。通過這個問題的解決，也能很好地讓學生體會數學知識的應用價值，領會到在日常生活中它的應用非常廣泛（比如在建筑上），也可以要求學生課后對自己住的房子或用具的直角進行驗證。在解三角形這一章節中，可利用探究問題中的測量旗桿的高度這個活動，推廣到其它物體的高度或面積等，使他們感到數學就在身邊，感受數學在日常應用的樂趣，數學是有用的、必要的，提高他們學習數學的信心。以達到提高學生對數學的理解，產生學習、探索問題的興趣。

通過激活課堂教學，真正體現“以生為本”的教學觀，也激活了學生的學習主動性，創新思維得到充分的發揮，大大提高學生的創新意識。同時，將學生親生經歷的實際問題或生活問題轉化為數學問題，使學生感受到生活與數學的內在聯系，學生的學習主動性、學習動機也得到激活，學生思維、探索問題的能力得到很好的拓展，我們所培養的學生才能成為具有創新精神和創造能力的新人才。