示意圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用研究

牟田鋒

摘 ?要：當(dāng)前，數(shù)學(xué)學(xué)科授課模式和先前相比發(fā)生較大變化，在素質(zhì)教育影響之下，數(shù)學(xué)教師逐漸將注意力放在數(shù)形結(jié)合思想上面，借助示意圖為學(xué)生講授特定知識(shí)，隨著數(shù)形結(jié)合思想逐漸被人認(rèn)可，教師以及學(xué)生務(wù)必要拿起示意圖這一數(shù)學(xué)武器，對(duì)于教師而言，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)使用示意圖解決數(shù)學(xué)問題，而對(duì)于小學(xué)生而言，要主動(dòng)學(xué)會(huì)將抽象數(shù)學(xué)問題變成具體圖形，下面筆者將重點(diǎn)分析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)運(yùn)用示意圖的意義以及主要方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)科 ?素質(zhì)教育 ?數(shù)形結(jié)合 ?示意圖

中圖分類號(hào)：G623 ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2020）08（c）-0115-03

Abstract： At present， mathematics teaching mode compared with the previous， great changes have taken place in the quality education， teachers of mathematics gradually focus on several form combining ideas above， to the aid of sketch teaching for the students specific knowledge， with the number form combining ideas gradually recognized by people， teachers and students to make sure you pick up the sketch the mathematical tools， for teachers， to guide students to learn how to use diagram to solve mathematical problems， for primary school students， should take the initiative to learn the abstract mathematical problems into specific graphics， here the author will focus on analyzing the significance of using schematic elementary school mathematics teaching and main methods.

Key Words： Mathematics subject; Quality education; Combination of numbers and shapes; Schematic diagram

最能夠體現(xiàn)示意圖教學(xué)模式的思想為數(shù)形結(jié)合，該方法主要為教師通過在課堂上為學(xué)生展示數(shù)學(xué)示意圖，由此把不利于學(xué)生理解的比較抽象的語言變?yōu)榫唧w實(shí)際的圖形，讓學(xué)生直觀觀察題目的解法。這樣做可以讓學(xué)生借助實(shí)實(shí)在在的圖形思考數(shù)學(xué)問題，使原本復(fù)雜的數(shù)學(xué)難題變得更簡單。結(jié)合現(xiàn)階段的教學(xué)實(shí)驗(yàn)，我們能夠了解到現(xiàn)階段最令學(xué)生困擾的題目為應(yīng)用題，而解決這一類題目最行之有效的方法為示意圖，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師有必要在明確示意圖實(shí)際意義前提下，不斷探索運(yùn)用示意圖的最佳方法。

1 ?于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂之中采用示意圖教學(xué)的主要意義

1.1 豐富小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)

先前，不少小學(xué)數(shù)學(xué)老師所使用的教學(xué)模式往往比較落后以及傳統(tǒng)，通常教師于課堂上為學(xué)生講解一些教材中經(jīng)常出現(xiàn)的概念以及計(jì)算規(guī)律，為幫助學(xué)生記憶上述概念以及規(guī)律，教師不得不再抽出一定時(shí)間帶領(lǐng)學(xué)生訓(xùn)練以及鞏固理論，這種教學(xué)模式十分固定單一，毫無新意，對(duì)于活潑好動(dòng)的小學(xué)生來說，沒有吸引力。另外，由于傳統(tǒng)課堂充滿著大量的文字信息，不僅教師講課使用文字教學(xué)，學(xué)生所做題目也都是篇幅較長的題目，小學(xué)階段的學(xué)生因?yàn)槔斫饬^差，極易出現(xiàn)混淆題目的問題，倘若教師能夠采用示意圖教學(xué)，不僅可以優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)，還能夠幫助學(xué)生理解題目，提高做題準(zhǔn)確率。這也是促使數(shù)學(xué)教學(xué)過程不斷完善的有效方式。

1.2 提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的吸引力以及趣味性

從小學(xué)生整個(gè)發(fā)展階段我們能夠明確，小學(xué)階段為學(xué)生提高自我的關(guān)鍵階段，其在此時(shí)的思維水平以及學(xué)習(xí)態(tài)度直接關(guān)乎學(xué)生今后發(fā)展情況，但是因?yàn)閷W(xué)生年齡比較小，當(dāng)他們遇到十分枯燥以及困難題目之時(shí)，往往會(huì)感到厭倦以及反感。作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的引路人，教師有必要改變自身傳統(tǒng)教學(xué)模式，不斷提高課堂的吸引力以及趣味性，采用符合其思維發(fā)展?fàn)顩r以及心理特點(diǎn)的教學(xué)模式。實(shí)踐表明，示意圖教學(xué)模式能夠借助本身圖文并茂以及生動(dòng)有趣的特征吸引小學(xué)生注意力，滿足學(xué)生對(duì)圖形的好奇心，吸引學(xué)生投入課堂之中。

1.3 將抽象化題目變得更具體，有效提高數(shù)學(xué)課堂效率

筆者在多年數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教材里面不少內(nèi)容都十分抽象，學(xué)生在理解這一部分知識(shí)時(shí)感到十分吃力。比如：小學(xué)四年級(jí)階段學(xué)生所需要學(xué)習(xí)的有關(guān)平移以及旋轉(zhuǎn)等知識(shí)，學(xué)生要想真正學(xué)會(huì)這一部分知識(shí)不僅需要牢記，還需要借助其自身的抽象思維以及空間想象力進(jìn)一步理解，然而小學(xué)生由于身心發(fā)展不完全，不具備較強(qiáng)的思維水平，在做平移、旋轉(zhuǎn)題目之時(shí)，錯(cuò)誤率比較高，但是教師可在黑板上為學(xué)生畫出三角形以及正方形等軸對(duì)稱圖形，為學(xué)生展示軸對(duì)稱圖形的特征，還可以在黑板上為學(xué)生畫出銳角三角形，并畫出這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)90°的樣子等，由此，引導(dǎo)學(xué)生明確平移以及旋轉(zhuǎn)等含義。實(shí)踐表明，教師采用這種方式可以讓抽象的數(shù)學(xué)定義變得更具體客觀，有效提高課堂效率。

2 ?于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂之中采用示意圖教學(xué)的主要方式

2.1 借助畫圖方法，引導(dǎo)學(xué)生明確各種數(shù)學(xué)關(guān)系

通過觀察現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)題目，我們能夠發(fā)現(xiàn)不少題目都是計(jì)算應(yīng)用題目，這一部分計(jì)算題往往題目篇幅很長，學(xué)生只有讀懂題目才能夠做對(duì)題目，但是很多小學(xué)生由于沒有足夠的耐心，因此他們?cè)谧鲱}之時(shí)，往往沒有將題目讀懂，就下筆做題，這樣不僅會(huì)增加學(xué)生做題的難度，還會(huì)使學(xué)生感到壓力，長此以往，學(xué)生會(huì)失去對(duì)數(shù)學(xué)題目的興趣。為解決上述問題，教師有必要告訴學(xué)生多種繪畫示意圖的方法，具體方法為：首先，學(xué)生要根據(jù)題目關(guān)系，畫出思維邏輯圖。其次，學(xué)生要主動(dòng)尋找關(guān)系示意圖，理清題目數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，指導(dǎo)學(xué)生重視解題過程，只有過程做對(duì)，答案才不會(huì)出錯(cuò)，一直以來，教師十分看重題目結(jié)果，忽視學(xué)生做題過程，這樣做不利于學(xué)生養(yǎng)成正確的做題習(xí)慣，使學(xué)生在不理解題目的情況下就將答案寫出來，不利于培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成優(yōu)良做題習(xí)慣。

具體教學(xué)實(shí)例為：當(dāng)教師為學(xué)生講解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題目之時(shí)，比如：一般情況下，我們吃蘋果的速度是3min吃2個(gè)，我們平均每分鐘能吃多少呢？由此教師可進(jìn)一步提問學(xué)生5min能夠吃多少個(gè)。為解決這一問題，教師可首先讓學(xué)生畫出邏輯思維圖，一步步列出數(shù)學(xué)條件。第一個(gè)條件：根據(jù)3min能吃2個(gè)蘋果，計(jì)算出每分鐘能夠吃多少蘋果，隨后學(xué)生便可計(jì)算出5min能吃多少蘋果。實(shí)踐表明，教師通過讓學(xué)生畫出邏輯思維圖，不僅可以讓學(xué)生直觀把握應(yīng)用題的條件，還能夠提高做題準(zhǔn)確率。幫助學(xué)生找到數(shù)學(xué)做題思路以及靈感，在學(xué)生做完題目以后，教師還可讓學(xué)生進(jìn)行小組交流，通過不同學(xué)生的思維碰撞，讓學(xué)生掌握更多解題方法。

2.2 教師于課堂之中應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)形結(jié)合

和其他學(xué)科比較而言，數(shù)學(xué)學(xué)科比較獨(dú)立，并且更加注重學(xué)生邏輯思維水平以及嚴(yán)謹(jǐn)性，其主要原因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)科十分抽象，倘若學(xué)生不利用數(shù)形結(jié)合方式做題，那么學(xué)生會(huì)感到無所適從，一般情況下，學(xué)生所使用的教材都是隨著學(xué)生學(xué)業(yè)水平的增加而增大，如果學(xué)生不使用合適方式學(xué)習(xí)，那么學(xué)生在做題之時(shí)會(huì)感到十分吃力，時(shí)間一長，他們便對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科失去信心。為改變這一不良現(xiàn)狀，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)提高學(xué)生使用示意圖的水平，不斷深入貫徹落實(shí)數(shù)形結(jié)合思想，從學(xué)生思想入手，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)形結(jié)合，學(xué)會(huì)使用示意圖解決數(shù)學(xué)難題。

具體教學(xué)實(shí)例為：當(dāng)小學(xué)數(shù)學(xué)教師帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)和圓有關(guān)知識(shí)之時(shí)，教師可在黑板上為學(xué)生畫出圓形圖片，隨后為學(xué)生標(biāo)注圓形周長以及體積的求法等，一步步加深學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)利用數(shù)形結(jié)合即示意圖方法解決問題。

2.3 教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)圖形中的輔助圖以及結(jié)果圖

數(shù)學(xué)圖形中的輔助圖主要是能夠幫助學(xué)生理解題目，并指導(dǎo)學(xué)生求得正確結(jié)果的圖片，顧名思義，結(jié)果圖主要是學(xué)生將結(jié)果以示意圖的形式呈現(xiàn)在紙張上。和輔助圖不同的是，結(jié)果圖就是學(xué)生求解的答案，而輔助圖只能展示題目的過程。

具體教學(xué)實(shí)例為：當(dāng)小學(xué)數(shù)學(xué)教師在帶領(lǐng)學(xué)生使用圓規(guī)畫示意圖之時(shí)，教師首先帶領(lǐng)學(xué)生借助畫出輔助圖，一步步引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)輔助圖畫出結(jié)果圖，實(shí)踐表明，學(xué)生使用輔助圖以及示意圖能夠有效化解幾何題目的難題。

3 ?結(jié)語

綜上所述，于小學(xué)數(shù)學(xué)課程之中，教師有必要不斷貫徹落實(shí)數(shù)形結(jié)合思想，在該思想支持下，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成使用圖片解決數(shù)學(xué)問題的方式。筆者在多年教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生利用示意圖解決問題不僅可以更加直觀地列出題目多個(gè)數(shù)學(xué)條件，還能夠使幾何問題更加直觀形象，因此，教師要“授人以漁”，教會(huì)學(xué)生繪制示意圖的方法，不斷拓展小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，緩解學(xué)生學(xué)習(xí)壓力并開發(fā)學(xué)生智力。

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