混合工質R447A在水平管內的流動沸騰換熱特性

田向東，李敏霞，郭強，許文杰，楊林

（1 天津大學機械工程學院，天津300350；2 天津大學建筑學院，天津300350）

在節能與環保概念盛行的今天，制冷劑作為溫室效應的主要貢獻因素之一，其替代性研究逐漸成為一個重要的熱點問題。R410A作為目前普遍應用于各類空調產品的制冷劑之一，由于其較高的溫室效應值（GWP），在未來將面臨著被淘汰的局面。目前，被認為可作為R410A 替代品的低GWP 工質主要為R32 和R447A[1]。而新型三元混合工質R447A 有著和R410A 相似的物理性質，同時其GWP 值卻只有R410A 的30%，對環境十分友好。林恩新等[2]研究表明，R447A 的制冷能力是R410A的86%～95%，能效比（COP）是R410A 的95%～105%，可以被視為是R410A 的理想替代品。制冷劑的換熱特性對于換熱器的設計有著十分重要的影響，已有很多學者針對R32的管內流動沸騰做了大量研究[3-6]。JIGE 等[3]研究了不同管徑對R32兩相傳熱特性的影響，LILLO 等[5]對比了R32 與R410A 在相同實驗工況下的傳熱與壓降數據。然而，目前對R447A在常規通道內的傳熱研究尚不完備。本文通過研究新型混合工質R447A 在水平管內的流動沸騰傳熱特性，補充了該制冷劑在傳熱方面的數據，為換熱器的改造與設計提供了依據，對促進替代型制冷劑的推廣與應用有著重要意義。

1 材料和方法

1.1 實驗材料

實驗對象為三元非共沸混合制冷劑R447A，是目前市場上一種用于替代R410A 的新型制冷劑。表1 列出了R447A 與R410A 的組成成分以及物性參數。

表1 制冷劑物性表[7]

1.2 實驗系統

圖1 實驗系統示意圖

搭建的實驗系統如圖1所示。系統主要包括冷卻段、預熱段和測試段。工質由充灌口充注進儲液罐，之后經過過濾器進入齒輪泵，在泵的推動下進入恒溫水槽進行保溫，再通過科里奧利流量計，之后進入預熱管段進行電加熱，通過調節加熱量來控制工質進入測試管段的干度，加熱量通過調壓器來控制，調壓器連續性改變電壓從而改變加熱功率。之后在測試管段控制熱流密度，測量工質進出口狀態以及壁面溫度，測試段的干度變化幅度受到熱流密度和質量流速的影響，經過可視化玻璃管觀察流型，再通過閥門進行節流，最后進入冷凝槽，對工質進行降溫，完成一個循環。

整個系統外包有保溫棉，以減少熱量損失，通過調節直流電源來控制泵的轉速，從而控制流量，通過科里奧利流量計進行測量，通過調壓器調節電壓來控制電加熱功率，待系統達到所需實驗條件并穩定之后，進行數據采集。

出于管道焊接加工的考慮，壓力傳感器測量點與測試段入口處距離約為10cm，在進行數據整理時，考慮了這段距離造成的壓力降，將其考慮進理論模型的實際計算過程中，刨除了這部分對結果的影響。

1.3 實驗段

測試段選用的是φ12mm×0.7mm 的紫銅管，長度為2m，實際實驗長度如圖2(a)所示。測試管段進出口處布有鉑電阻及測壓點，用來記錄進出口工質的溫度和壓力，通過纏繞電加熱絲來控制提供的熱流密度。水平管段分為8 段纏繞，每段長度240mm，間隔5mm，每段間隔之間布有熱電偶，用來測量壁面溫度。熱電偶直徑0.13mm，緊貼銅管外壁面，用耐高溫膠帶固定，并用白水泥進一步加固，分別布置于管壁90°、180°、270°的位置，如圖2(b)所示。緊貼測試段管壁外纏有耐高溫膠帶，用于絕緣電阻絲和銅管之間的接觸，之后均勻纏繞電阻絲，每圈間隔大概1mm，電阻絲外纏有玻璃纖維，用于隔熱以及絕緣，玻璃纖維外層包有石膏，用于固定內部結構，最外層包有保溫棉，以減少熱量損失。

圖2 實驗段展示（單位：mm）

本文研究了在內徑為10.6mm的水平光滑管內，質量流速、熱流密度以及干度對R447A 傳熱系數的影響，實驗測試工況如表2所示。

表2 實驗測試工況表

1.4 實驗原理

制冷劑換熱系數（h）的計算采用牛頓冷卻公式，如式(1)所示。

測試段的熱流密度（q）計算由兩部分組成，一部分是實際加熱量（Qall），另一部分是加熱過程中的熱損失（Qloss），本文經過對實驗臺的驗證得出測試段熱損失為3.5%，具體計算方法詳見式(2)、式(3)。

內壁面溫度（Ti,in）的確定則是通過先測量外壁面溫度（Ti,out），之后再利用一維圓柱體導熱方程計算而得，外壁面溫度則由上部（Ti,top）、側邊（Ti,side）和下部（Ti,bottom）三點測得結果的計算求得。具體計算方法詳見式(4)、式(5)[8]。

對于混合工質R447A來說，由于其在蒸發過程中存在溫度滑移現象，所以通過測量當地的蒸發壓力（psat）以及計算當地的焓值（H）來確定當地的蒸發溫度也就是流體溫度（Ti,r）。測試段入口焓值（Hi=1,en）則通過預熱段的入口焓值（Hpre,en）和加熱功率來確定。Hpre,en根據當地測量的溫度和壓力來確定，經過對實驗臺的驗證得出預熱段熱損失為2.9%。之后每段的焓值則通過測試段的加熱功率和實際的質量流速（G）求得。計算過程見式(6)～式(9)。

平均沸騰傳熱系數通過求取局部傳熱系數與當地干度的加權平均數計算而得[9]，計算公式見式(10)。

本研究使用的有關制冷劑的所有物性數據均來自REFPROP9.0和文獻[10]。

1.5 誤差分析

實驗中獲取的物理量包括測量值和計算值。測量值通過測量直接獲得，間接計算量依據相關公式對間接測量量的間接運算獲取。不確定度分為絕對不確定和相對不確定度。其中直接測量值xi的不確定度可以表示為式(11)[11]。

式中，δxi為直接測量值絕對不確定度；δxi/xi為相對不確定度。假設間接測量計算量（R）為n個獨立的測量值的函數，如式(12)、式(13)所示。

經過分析得出實驗中各個參數的相對誤差。主要的直接測量參數和間接測量參數對應的誤差列于表3。其中壁面溫度測量的絕對誤差為±0.1℃，制冷劑溫度測量的絕對誤差為±0.05℃，壓力測量的絕對誤差為±1.625kPa，流量測量的絕對誤差為±0.2kg/h。

1.6 可靠性驗證

利用該實驗臺進行了R134a流動沸騰傳熱系數的測量，并將實驗結果與Filho[12]和Ali Celen[13]等學者已經得到的實驗數據進行比較，選用相同工況下的數據。經過對比，發現本文實驗數據與已有實驗結果不論是在趨勢上還是在數值上都十分接近，最大偏差為±8.9%，實驗對比結果如圖3 所示，認為本研究試驗臺具有可靠性。

表3 測量參數的誤差

圖3 R134a的實驗對比結果

2 結果與討論

2.1 干度對R447A傳熱系數的影響

圖4(a)和(b)展示的是在不同質量流速和不同熱流密度下R447A 傳熱系數隨干度的變化趨勢?？梢钥闯觯琑447A傳熱系數整體上隨著干度的增加是增加的。觀察圖4(a)，可以發現隨著質量流速從100kg/(m2·s)增加到300kg/(m2·s)，傳熱系數曲線的斜率在逐漸增大。這是因為隨著質量流速的增加，熱邊界層處的溫度分布發生了變化，使得氣核生成條件變得更加嚴格，此時的核態沸騰影響變得十分微小，而對流蒸發傳熱在整個傳熱過程中起到了主導作用，而隨著干度的增加，流體流速的明顯增大，對流蒸發能力也愈發增強。圖4(b)則反映出隨著熱流密度的增加，R447A的傳熱系數曲線斜率逐漸變緩，傳熱系數隨干度的增加差距逐漸縮小。這是由于隨著干度的增加，靠近壁面的熱邊界層溫度分布對氣泡生成的抑制作用增大，使得核態沸騰機制減弱，對流蒸發作用逐漸明顯。

圖4 R447A傳熱系數隨干度的變化

2.2 質量流速對R447A傳熱系數的影響

圖5展示的是R447A平均傳熱系數隨質量流速的變化。從圖中可以看出，隨著質量流速的增加，平均傳熱系數是逐漸增加的。流速的增大使得冷熱介質摻混激烈，從而加快熱量交換，對傳熱起促進作用。通過對圖4(a)進行觀察可以看出，隨著干度的增加，質量流速對傳熱系數的影響更加明顯，即不同質量流速下的傳熱系數相差逐漸增大，而質量流速的改變則代表著對流蒸發傳熱影響的變化。這是因為在低干度區，流體的傳熱能力受到核態沸騰和對流蒸發兩種傳熱機理的影響，而隨著干度的增加，核態沸騰逐漸減弱，對流蒸發成為主要的傳熱過程，從而質量流速的影響變得更加明顯。

圖5 R447A平均傳熱系數隨質量流速的變化

2.3 熱流密度對R447A傳熱系數的影響

圖6給出的是在不同實驗條件下，R447A平均傳熱系數隨著熱流密度的變化趨勢。從圖中可以看出，隨著熱流密度的增加，平均傳熱系數也呈明顯增加的趨勢，以質量流速200kg/(m2·s)、蒸發溫度15℃為例，當熱流密度從5kW/m2增加到10kW/m2時，平均傳熱系數增長31.3%，當熱流密度從10kW/m2增加到20kW/m2時，平均傳熱系數增長13.4%。從另一面觀察來看，曲線斜率隨著熱流密度的增大而變小，說明從低熱流密度變到高熱流密度的過程中，其對傳熱系數的影響是逐漸減弱的。事實上，隨著熱流密度的增大，壁面過熱度逐漸增大，氣泡生成更加劇烈，而與此同時帶來的也是液相成分的比例更快地減小，而液相成分的減少又會影響熱邊界層的溫度分布，導致氣泡生成的平均過熱度減小，反而對氣泡生成起到一定的抑制作用。同時由于R447A 是非共沸混合工質，強烈的沸騰使得R32的液相比例大大減小，從而使得流體的飽和溫度上升，也造成了壁面過熱度的增大，影響整體的傳熱，而由于易揮發成分的更快氣化，使得局部出現濃度差，在組分傳遞過程中存在的傳質阻力也會影響氣泡的生成。隨著熱流密度的變化，這幾種結果相互影響，當熱流密度達到一定值時，抑制作用超過促進作用，從而降低熱流密度對傳熱效果強化的影響。

2.4 R447A 傳熱系數與R410A 傳熱系數之間的對比

通常，流動沸騰換熱過程被看作是核態沸騰和對流蒸發兩種傳熱機理共同作用的結果，而其中氣泡的生成對傳熱的影響是十分重要的，氣泡生成過程的變化是兩種傳熱機理相互作用的體現。而平衡氣泡半徑（the equilibrium bubble radius，rc）則是反應氣泡生成難易的一種直觀的判據。當其氣泡可生長半徑低于rc時，氣泡則會萎縮，只有當氣泡可生長半徑大于rc時，氣泡才會繼續生長直至成熟脫離壁面。也就是說，更小的平衡氣泡半徑會帶來更多的核化點，從而使得核態沸騰的作用更加強烈。平衡氣泡半徑與AN 成正比關系[14]，AN 是一種流體熱物理性質的結合項，其求解形式如式(14)所示。

與此同時，考慮對流蒸發這一傳熱機理，根據Dittus-Boelter單相強迫對流方程，強迫對流的作用可以被認為與φ成正比關系，即對于有較大φ值的流體來說，對流蒸發傳熱對該流體有著更大的影響，φ 也是一種流體熱物理性質的反映[15]，其具體形式如式(15)所示。

圖6 R447A平均傳熱系數隨熱流密度的變化

表4 列出了R447A 與R410A 各自的AN 和φ 的計算結果。

圖7(a)和(b)展示的是R447A 和R410A 的流動沸騰傳熱系數之間的對比結果。從圖7(a)中可以看出，在條件相同的情況下，R410A 的傳熱系數整體上是要高于R447A 的，但是在熱流密度為5kW/m2的條件下，二者之間整體的差距并不明顯，R410A 傳熱系數與R447A 十分接近；而在10kW/m2時，低干度區二者差距較大，但隨著干度的增加，R410A 和R447A 的傳熱系數變化曲線逐漸匯聚；當熱流密度達到20kW/m2時，可以看出二者傳熱系數曲線隨著干度的增加存在匯聚的趨勢，但二者傳熱系數之間的差距相比10kW/m2時變大，此時R410A 的傳熱系數比R447A 平均高于18%。這是因為，在相同的蒸發溫度和質量流速下，對于R410A 來說，其平衡氣泡半徑更小，核態沸騰在整個傳熱過程中起到的作用要大于R447A，隨著熱流密度的增加，核態沸騰的貢獻越來越強，呈現在R410A 傳熱系數上的效果也更加明顯。隨著干度的增加，核態沸騰逐漸減弱，對流蒸發的影響占據優勢，對流蒸發在R410A 整個傳熱過程中起到的作用弱于對R447A 的作用，從而使得在以對流蒸發為主的高干度區，二者傳熱系數差距縮小。

表4 R447A與R410A的AN和φ

圖7 R447A與R410A傳熱系數對比

觀察圖7(b)，可以看出質量流速對R410A 的影響是十分微弱的，當質量流速從100kg/(m2·s)增加到300kg/(m2·s)時，傳熱系數雖然整體上是增加的，但差異并不是十分明顯。與此同時，隨著干度的增加，R410A 傳熱系數曲線的斜率近乎為0，對流蒸發在其傳熱過程中起到的作用很小。而R447A 則與之相反，隨著質量流速的改變，其傳熱系數呈現明顯的不同，更高的質量流速會帶來更大的傳熱系數，而且隨著干度的增加，傳熱系數也有著明顯的上漲，在更高的質量流速下，曲線的斜率變得更大。這是由于物性的不同，對流蒸發在R447A 傳熱過程中的貢獻遠遠大于在R410A 傳熱過程中的貢獻。同時，在低干度區，R447A 的傳熱系數小于R410A，而在高干度區，R447A的傳熱系數則大于R410A，這是因為，低干度區的核態沸騰的作用更加明顯，高干度區則是對流蒸發起主要作用。

3 R447A預測模型的建立

3.1 已有預測模型的比較

本 文 選 用 了 Liu-Winterton[16]、 Gungor-Winterton[17]、Kandlikar[18]、Jung[19]四種預測模型對R447A進行預測，將得到的實驗數據與四種模型的預測結果進行對比。同時，對混合工質R447A 的實驗結果進行了分析，經過對幾種因素的考量，在已有研究的基礎上，發展了一種新的關聯式。

表5列出了幾種現有關聯式的預測偏差范圍。

表5 關聯式對R447A預測結果

3.2 新預測模型的建立

圖8給出了htp/hl和1/Xtt的關系曲線，從圖中可以看出，隨著干度的增加，即1/Xtt的增加，htp/hl的值是逐漸增大的，這說明了隨著氣相比例的增大，兩相流的物性以及流動狀況發生了改變，對整體傳熱系數造成了影響。已有大量研究者提出在對流蒸發占主導的區域htp∝hl(1/Xtt)n，依據本文實驗結果，n 的范圍在0.4765～1.227 之間。htp/hl的值的大小和沸騰數Bo有著一定的關系，當沸騰數相同時，htp/hl值也近乎相同；而隨著沸騰數Bo 的增加，htp/hl的值逐漸增大，這是因為Bo 增大意味著核態沸騰機制的增強，使得兩相傳熱系數中核態沸騰項的作用變得明顯，從而增大htp和hl之間的差異。進一步觀察發現，存在一個過渡干度xgd，在該干度之前隨著Bo 數的增加，曲線的斜率是由小到大的，這說明Bo 越大，隨著干度的增加，核態沸騰的影響也隨之增加。這是因為干度的增加，氣相比例增大，增強了流體的擾動，克服了一部分混合工質在沸騰過程中的傳質阻力，從而強化了核態沸騰。而當跨過該干度值之后，可以發現曲線逐漸互相靠攏，這是因為當氣相成分達到一定值時，核態沸騰開始被抑制，其對傳熱的影響逐漸減小，流體的傳熱逐漸以對流傳熱為主，如圖8 中標出的分散區與匯合區。

圖8 htp/hl與1/Xtt的關系曲線

本研究采用疊加法，將兩相傳熱系數htp分為核態沸騰項Shnb和對流蒸發項Fhl。其中S是核態沸騰項的抑制因子，F是對流蒸發項的強化因子，見式(16)。

Fujita 等[20]對三元混合工質的池沸騰傳熱系數進行了研究，將沸騰區ΔTbd曲線與池沸騰傳熱系數曲線進行了比較，發現沸騰區ΔTbd和傳熱系數有著較大的關系，將二元池沸騰關聯式發展到三元池沸騰，采用其提出的混合工質計算方法對核態沸騰換熱系數hnb進行計算，見式(17)、式(18)。

式(18)中，hj是組分j的單組分核態沸騰傳熱系數，選用Stephan-Abdelsalam[21]的方法計算。計算過程見式(19)、式(20)。

式(16)中，純液相對流傳熱系數hl的計算仍然采用Dittus-Boelter 關聯式計算。計算過程見式(22)、式(23)。

從之前的分析中可以看出，存在一個過渡干度xgd，在該干度之前核態沸騰會隨著干度的增加而得到強化，在該干度之后則會隨著干度的增加而減弱。經過計算發現，在本實驗中，該干度大概為0.75。根據此實驗現象，將傳熱系數的預測以xgd為界限分別計算。當干度小于0.75 時，沸騰數Bo 的增大會強化傳熱，同時沸騰數越大，隨著干度的增加，其傳熱效果也會增強的更加明顯。其強化因子F和抑制因子S的形式分別如式(24)、式(25)所示。

經過擬合得出n1=0.136，n2=0.19，n3=0.134。當干度大于0.75 之后，雖然沸騰數Bo 的增大仍然會強化傳熱效果,但對整體傳熱系數的強化作用逐漸減小。強化因子F和抑制因子S的形式如式(26)、式(27)所示。

經擬合得出n4=0.58，n5=2.18，n6=1.185。

圖9展示的是新關聯式的預測結果與R447A傳熱系數實驗測量值的對比。表6列出了本文依據實驗結果提出的新的預測模型對R447A 傳熱系數的預測結果，可以看出，新的預測模型對R447A 的預測偏差范圍在-38.21%～+52.43%，其中平均偏差為+6.21%，絕對偏差為+12.96%，經過計算得知，有93%的預測值與實驗數據的偏差不超過±25%，說明了該關聯式對于R447A 傳熱系數的預測是可靠的，與現有的關聯式的預測結果相比，極大地提高了準確度。

圖9 新關聯式對R447A的預測結果

表6 新關聯式對R447A的預測結果

4 結論

（1）實驗條件為：熱流密度5～20kW/m2，質量流速100～300kg/(m2·s)，蒸發溫度5～25℃。在此實驗條件下，R447A 的傳熱系數在0.8～4kW/(m2·K)之間。

（2）在其他條件相同的時候，熱流密度對R410A 傳熱的影響更大，隨著熱流密度的增大，R410A 傳熱系數的增幅大于R447A。這是由于R447A是三元非共沸工質，傳熱過程中存在傳質阻力和溫度滑移現象，從而使得傳熱系數的增幅隨著熱流密度的增大而減小。同時，在質量流速較小時，R410A的傳熱系數大于R447A，但隨著質量流速的增大，R447A 的傳熱系數逐漸接近并超過R410A。由于物性的不同，相比R410A，對流蒸發機制在R447A 傳熱過程中有著更明顯的作用。R447A 傳熱系數隨干度和質量流速的變化更加明顯。

（3）根據實驗結果發展了一種新的關聯式，采取了分干度區計算的方法，新模型對R447A 的預測平均偏差為+6.21%，絕對偏差為+12.96%，極大地提高了預測精度。

符號說明

A—— 面積，m2

Bo—— 沸騰數，Bo=q/(Ghfg)

cpl—— 液相定壓比熱容，J/(kg·K)

D—— 直徑，m

F—— 強化因子

G—— 質量流速，kg/(m2·s)

H—— 焓值，J/kg

h—— 傳熱系數，kW/(m2·K)

hfg—— 蒸發潛熱，J/kg

k—— 熱導率，W/(m·K)

l—— 長度，m

m—— 質量流量，kg/h

n—— 常數

Pr—— 普朗特數

p—— 壓力，Pa

Q—— 熱功率，kW

q—— 熱流密度，kW/m2

Re—— 雷諾數

rc—— 氣泡平衡半徑，m

S—— 抑制因子

T—— 溫度，K

X—— 摩爾分數

Xtt—— Martinelli參數

x—— 干度

λ—— 銅管熱導率，W/(m·K)

μ—— 動力黏度，Pa·s

ρ—— 密度，kg/m3

σ—— 表面張力，N/m

下角標

all—— 全部

ave—— 平均

bd—— 泡露點之差

bottom—— 底部

bubble—— 泡點

cal—— 計算值

en—— 入口

ex—— 出口

exp—— 實驗值

gd—— 過渡

i—— 段數

id—— 理想

in—— 管內

j—— 組分

l—— 液相

loss—— 損失

meas—— 測量

nb—— 核態沸騰

net—— 凈值

out—— 管外

pre—— 預熱段

r—— 制冷劑

sat—— 飽和

side—— 側面

top—— 上部

tp—— 兩相

v—— 氣相