種群增長曲線中增長率和增長速率的辨析

劉 松

(廣東省珠海市實驗中學金灣學校 519000)

在高中生物教學中在種群增長曲線的教學是一個重難點，現存教輔資料中多將增長率和增長速率混為一談，尤其是2017年新課標全國Ⅰ卷第5題的出現使得該爭議更加頻繁出現.現嘗試對上述概念進行辨析，為教學提供建議.

一、明晰概念

增長率：種群在單位時間內單位個體凈增加的個體數， 即：(Nt+1-Nt)/ (Nt×Δt)；

增長速率：種群在單位時間內增加的個體數，即：(Nt+1-Nt)/Δt；

部分資料書認為增長率就是個百分值，在此教師可以通過銀行存款年利率和月利率的對比來加以解釋，學生便很好理解增長率的分母中需要考量時間因素.通過比較易知：增長速率=增長率×Nt.

二、種群在資源無限條件下的增長

在食物、空間無限的條件下大多數生物可以連續生殖，存在世代重疊且沒有特定的生殖期，此情況下，種群數量動態變化可用下列微分方程表示：

其積分式為Nt=N0ert

其中b和d分別代表種群中個體的瞬時出生率、死亡率，N代表種群數量.在理想條件下種群瞬時增長率等于出生率減去死亡率，即r.r與λ的關系為：λ=er

當λ>1，則r>0，種群數量上升；

當λ=1，則r=0，種群數量穩定；

當λ<1，則r<0，種群數量下降.

即：在J型曲線中增長率為定值；增長速率逐漸增大.

三、種群在資源有限條件下的增長

因自然界食物和空間等總是有限的，隨著種群密度增大，生存斗爭加劇，b減小、d增大，即r值會隨著種群密度的增大而減小，直至穩定下來，種群增長曲線大致呈S型，也就是經典的邏輯斯蒂曲線(經典S型曲線).該曲線假設環境條件對種群增長的阻滯作用隨著種群密度的增加而按比例增加且存在環境容納量K值.

四、種群的最低起始密度

經典S型曲線成立的前提是在種群密度最低時種群增長率最大.事實上，一定的種群密度對于有效尋找配偶和逃離敵害都是必要的，有些生物在種群密度很低時，種群數量不斷下降，且會因增長率的下降走向滅絕(阿利氏效應).

為改進經典S型曲線，將M(種群增長所必需的起始密度)引入上述方程之中，使方程進一步修正為

分析可知：當NM時，[(N-M)/N]是正值，種群才能上升.

繪制曲線如圖：

當K=580和r=0.18時，具有最小起始密度(M=80)的種群的增長率

高考原題假設某草原上散養的某種家畜種群呈S型增長，該種群的增長率隨種群數量的變化趨勢如圖所示.若要持續盡可能多地收獲該種家禽，則應在種群數量合適時開始捕獲，下列四個種群數量中合適的是____.

上述高考題為在真實情境下的種群增長曲線，該種群存在最小起始密度和K值，種群增長率先增大后減小.本題為結合“S”型曲線的轉換圖來考查種群的數量變化，主要考查學生的圖形轉換能力和綜合運用能力.根據題圖，種群數量約為K/2時，種群增長率最大，種群有最大持續產量.與甲、乙、丙點相比，在丁點時捕獲，捕獲后種群處于最大增長率附近，可以達到預期目的.

在后期教學中，對于類似真實情境的題目，應該引導學生根據已有知識和題干信息進行綜合分析而不是糾結于題目中不熟悉的知識點，這樣才能更好理解高考命題者的命題意圖.