電感和電容對交變電流影響實驗的改進

盧亞軍，曾慶河，張軼炳

(寧夏大學 物理與電子電氣工程學院，寧夏 銀川750021)

“電感和電容對交變電流的影響”是人教版物理選修3-2第5章第3節的內容[1]，教材的電感實驗，若帶鐵芯的線圈感抗較小，燈泡的亮度差別不大，學生難以對比，且先后2次操作實驗，學生只能憑印象對比，效果不夠理想. 同時傳統實驗無法演示出自感系數不同的電感線圈對交變電流的影響情況. 教材的電容實驗，只能演示出電容器“隔直流，通交流”的作用，無法演示電容大小不同的電容器對交變電流的影響規律. 文獻[2-3]對實驗改進，改進后雖然能看出燈泡亮度的變化，但實驗前后燈泡的亮度用眼睛觀察，且沒有專門的演示實驗板，教師需多次連接電路. 針對以上情況，本文設計了改進實驗并自制演示實驗板[4]，既能彌補演示實驗現象不明顯的缺陷，又能提高課堂效率.

1 實驗改進思路

將電感實驗和電容實驗電路制作在同一實驗板上，通過切換開關做不同類型的實驗，改進實驗原理如圖1所示. 同時在實驗板上增加了對照燈，即直接并聯到電源上的燈泡. 對比實驗燈所在支路接入電感或電容時實驗燈的亮度和對照燈的亮度，這樣可以將教材實驗中燈泡前后對照轉換為2盞燈的實時對照，由此讓學生直接觀察接入電容或電感對電路中電流的影響. 在電路中設計2只電容大小不同的電容器，既能說明電容對交變電流的影響，也可以對比電容大小不同的電容器對交變電流的影響. 同樣設置2個電感線圈，既可以說明電感對電流的影響，又能說明自感系數不同的電感線圈對交變電流的影響. 在進行實驗時，利用光照度傳感器或智能手機記錄燈泡的光照度，能夠更加直觀地展示小燈泡亮度的變化.

圖1 改進實驗原理圖

實驗設計說明：在進行電容實驗時，兩電容器的電容值分別為C1=1 000 μF,C2=3 300 μF，可對比電容大小不同的電容器對交流電的影響. 在進行電感實驗時，兩自制電感線圈L1和L2均為100匝，但L2帶有鐵芯，可對比自感系數不同的電感對直流電、交流電的影響. 保證兩線圈的匝數相等可以消除線圈的匝數及自身的電阻對實驗的影響.

采用智能手機輔助完成數據采集. 在智能手機上安裝Phyphox應用軟件，打開應用后選擇光傳感器，將有2種數據顯示方式：一種是圖表，可以記錄一段時間光傳感器測得的光照度隨時間的變化；另一種是簡明值，可以實時顯示光傳感器所測得的光照度數值. 在本實驗中選擇了簡明值顯示方式.

2 實驗方法

實驗過程中每種情況下測3組光照度，用3次測量值的平均值代替小燈泡在不同情況下的光照度.

2.1 電容對直流電、交流電的影響實驗

在自制演示實驗板的電源接口處分別用學生電源接4 V直流電和交流電，通過開關控制實驗燈不串聯任何元件(閉合S2)、分別與C1和C2串聯(單刀雙擲開關S3閉合至a或b端)，觀察實驗現象并且用手機記錄實驗燈和對照燈在不同條件下的光照度.

接4 V直流電，實驗燈不串聯元件，兩燈亮度基本一致；當實驗燈與C1或C2串聯時，實驗燈均不發光，對照燈亮度無變化.

接4 V交流電，實驗燈不串聯元件，兩燈亮度基本一致；當實驗燈與C1串聯時，實驗燈亮度降低；當實驗燈與C2串聯時，實驗燈亮度有所增加，但依然比對照燈暗.

“電容對直流電、交流電的影響”實驗測量結果如表1所示.

表1 “電容對直流電、交流電的影響”實驗數據

接直流電，實驗燈與電容C1或C2串聯，均不發光，說明直流電不能通過電容器，即電容器具有“隔直流”的作用.

接交流電，實驗燈與電容C1或C2串聯均發光，但亮度都低于對照燈，說明電容器對交流電具有阻礙作用；與C2串聯時實驗燈更亮，說明電容器的電容越大，對交流電的阻礙越小.

實驗結論：直流電不能通過電容器，電容器對交流電具有阻礙作用，且電容越大，對交流電的阻礙越小.

2.2 電感對直流電、交流電的影響實驗

在自制演示實驗板電源接口處分別用學生電源接4 V直流電和交流電，通過開關控制實驗燈不串聯任何元件(閉合S2)、分別與電感線圈L1和L2串聯(單刀雙擲開關S4閉合至a或b端)，觀察實驗現象并記錄實驗燈和對照燈在不同條件下的光照度.

接4 V直流電，實驗燈不串聯任何元件時，兩燈亮度基本相同；實驗燈與電感L1串聯時，實驗燈較暗；實驗燈與電感L2串聯時，兩燈亮度基本無變化.

接4 V交流電，實驗燈不串聯任何元件時，兩燈亮度相同；實驗燈與電感L1串聯時，實驗燈亮度降低；實驗燈與電感L2串聯，實驗燈亮度更低.

“電感對直流電、交流電的影響”實驗測量結果如表2所示.

表2 “電感對直流電、交流電的影響”實驗數據

接直流電，實驗燈與電感線圈L1串聯時，實驗燈亮度較低，理論上電感線圈對直流電無影響，因此可以猜想該情況是由線圈的電阻所引起；當實驗燈與電感線圈L2串聯時，實驗燈依然暗于對照燈，且通過對比2次實驗燈的發光情況可知，實驗燈與L1或L2串聯后亮度降低程度相同，因此通過實驗燈與L2串聯可以證明實驗燈亮度的變化由電感線圈的電阻引起，所以電感對直流電無影響.

接交流電，實驗燈與L1或L2串聯時亮度均低于對照燈，且串聯線圈L1時實驗燈與對照燈的亮度相差317.0 lx，大于接直流電時兩燈亮度相差103.2 lx，說明除電阻外電感對交流電也具有阻礙作用. 實驗燈與有鐵芯的L2串聯時，所測得實驗燈的光照度更低，說明線圈的自感系數越大，對交流電的阻礙越大.

實驗結論：電感對直流電沒有影響；電感對交流電具有阻礙作用，且線圈的自感系數越大，對交流電的阻礙作用越大.

3 結束語

通過對教材實驗的改進，自制演示實驗板可清晰地演示“電感和電容對交變電流的影響”實驗，且自制演示實驗板操作方便，提高課堂的實驗效率，同時由手機測光照度，學生能更加直觀地看出燈泡亮度的變化. 利用改進實驗教學，在課堂演示中不僅能夠培養學生的觀察能力，而且能夠培養學的邏輯思維能力，如在分析電感對直流電的影響時，通過前后2次對比學生能夠分析出實驗燈亮度變化是由線圈的電阻引起的. 有條件的學校可直接在該演示實驗板電源接口處利用變頻電源或低頻信號發生器[5]提供高頻交流電，向學生演示電感和電容對不同頻率交變電流的影響情況，以彌補本文中沒有進行高頻交變電流實驗的不足.