基于SPH法的粉壟刀具作業性能影響研究

楊望,黃強,李陽銘,韓元峰,李桂東,唐晴晴,楊堅

(1.廣西大學 機械工程學院,南寧 530004;2.廣西五豐機械有限公司,廣西 玉林 537000 )

0 引言

粉壟耕作技術是利用粉壟機具對土壤進行橫向切削、破碎、壟起,在壟上種植作物的一種新型、先進的耕作方法。該方法同時進行深耕、深松,不亂土層,一次性完成耕耙作業,有利于土壤水、氣、肥的平衡和農作物的生長,有顯著的增產效果[1-6],我國把其作為提高作物產量的措施之一,進行推廣應用。目前,粉壟機的研究還處于起步階段,粉壟作業功耗、土壤破碎度與關鍵部件粉壟刀具結構參數的關系不詳,粉壟機作業功耗大。因此,有必要采用先進的研究方法,開展粉壟刀具參數對作業性能的影響研究,揭示其影響規律,為粉壟刀具的優化設計提供理論依據。

在土壤耕作機械研究方面,近年來采用光滑粒子流體動力學方法(SPH),通過建立相應的仿真模型,進行了較多的研究。2013年,夏俊芳和楊望等分別模擬了螺旋刀輥的土壤切削、挖掘鏟的松土作業過程[7-8];2014年,盧彩云等模擬了平面刀的土壤切削過程[9];2015年,陳睿等模擬了果園螺旋開溝器的作業過程[10];2016年,韓煜杰、楊望和康建明等分別模擬了立式旋耕刀、水田旋耕刀片和圓盤式開溝機的作業過程[11-13]。

粉壟耕作涉及復雜結構粉壟刀具與土壤的相互作用,作業性能受粉壟刀具參數和土質情況的耦合影響,且影響機理復雜,因此先采用SPH法和試驗設計方法,建立試驗方案中各試驗號的粉壟刀具作業仿真模型,進行仿真試驗;后采用回歸分析方法,建立粉壟刀具結構參數與作業性能的數學模型,研究粉壟刀具結構參數對作業性能的影響規律。

1 結構及工作原理

粉壟機主要由底盤、駕駛室、發動機、液壓系統及粉壟裝置等組成,如圖1所示。粉壟裝置由液壓馬達、傳動箱、耕作部件等組成,其中耕作部件是粉壟作業的關鍵部件,由一排成對反向旋轉的粉壟刀具組成。粉壟刀具由軸、螺旋葉片和在其邊緣按規律排列安裝的彎曲型刀片組成。

(a) (b)圖1 1SGL-200自走式粉壟機Fig.1 1SGL-200 self-propelled deep vertical rotary tillage machine

粉壟機粉壟作業時,在液壓系統的驅動下,粉壟刀具先向下旋入到規定的耕深,后隨著粉壟機的前進,成對反向旋轉的粉壟刀具對土壤進行橫向切削、破碎、壟起。

2 粉壟作業系統建模方法

2.1 幾何模型

粉壟刀具的建模尺寸由試驗方案中各試驗號的因素組合和1SGL-200自走式粉壟機粉壟刀具的情況確定,但為了便于建模,把刀片與螺旋葉片的緊固螺栓和刀片的緊固連接部分除去,刀片只保留切土部分。粉壟刀具的幾何尺寸參數如圖2所示。

(a) 粉壟刀具

試驗設計時只考慮葉片直徑、軸距、螺距及刀片數的影響,除考慮影響參數之外,其余的幾何尺寸參數和1SGL-200自走式粉壟機粉壟刀具的相同。其中,粉壟刀具高度H為700mm,螺旋葉片高度H1為500mm,軸外徑為76mm,軸內徑為39mm,刀片的L1為90mm,h1為80mm,R1為325mm,R2為280mm,β角為120°,刀片厚度為8mm,刃口厚度為2mm。由于耕作部件每對反向旋轉的粉壟刀具作業效果相同,因此只建一對反向旋轉的粉壟刀具做研究,建立的左右粉壟刀具的幾何尺寸相同,但螺旋方向相反,刀片反向,刀片均勻緊固在螺旋葉片外緣上。

土壤幾何模型建立時,為了準確模擬土壤的情況,土壤在高度方向分層建模。為了達到仿真計算精度要求,并節省計算時間,土壤寬度應比兩粉壟刀具作業寬度大一些,高度比耕作深度深一些,土壤長度要適當。因此,本文把土壤建成長方體,長度為100cm,耕作深度取40cm,土壤模型的高度取43cm,分5層建模,耕作層每層高度為10cm,底層高為3cm,土壤模型的寬度由試驗方案中每個試驗號的粉壟刀具作業幅寬確定。

2.2 材料模型

粉壟刀具選用SOLID164實體單元類型進行建模,定義為剛體。粉壟刀具材料參數：密度為1.112×104kg/m3,泊松比為0.27,彈性模量為0.2×1012Pa。

土壤的本構關系對粉壟刀具作業過程模擬的準確性影響較大。為了提高模擬計算精度,本文參照文獻[14-15],選用MAT147(MAT_FHWA_SOIL)作為土壤材料模型。該模型考慮了含水率、應變軟化、應變率效應、孔隙比及孔隙水壓力等的影響,服從修正的莫爾-庫侖屈服準則,即

(1)

其中,p為靜水壓力值,φ為內摩擦角,J2為應力偏張量第二不變量,K(θ) 為張量平面角的函數,A為D-P 系數,c為黏聚力。

建模的土壤為蔗田土壤,其實測的土壤參數如表1所示。

表1 甘蔗田土壤參數Table 1 Soil parameters of sugarcane field

2.3 網格劃分和加載

采用Hypermesh軟件對粉壟刀具刀片上表面劃分四邊形網格,網格尺寸為8.5mm,再沿刀片輪廓線拉伸出規則六面體網格,網格尺寸為9.5mm;接著利用自動劃分功能tetramesh,對螺旋葉片和軸進行自由網格劃分,網格尺寸為9.5mm。對于長方體的土壤模型,采用映射式網格劃分方式進行劃分,網格尺寸為7mm。土壤和粉壟刀具之間的接觸,定義為點面自動接觸,各層土壤與刀具的動摩擦因數為0.52～0.58,靜摩擦因數為0.62～0.67。粉壟刀具的轉速和前進速度根據1SGL-200自走式粉壟機使用情況確定：粉壟刀具的轉速為37.9rad/s,前進速度為0.52m/s,且作定值處理。土壤除前、頂面不約束,其余表面全約束。建立的粉壟刀具-土壤系統仿真模型如圖3所示。

圖3 仿真模型的仿真圖Fig.3 Simulation model of deep vertical rotary tillage tool -soil system

3 仿真試驗方案及結果

仿真試驗采用二次回歸通用旋轉組合設計方法進行。粉壟刀具的葉片直徑、軸距、螺距、刀片數、螺旋角、刀片安裝角度和刀片的形狀對粉壟作業性能有影響,但螺旋角、刀片安裝角度和螺距相關,刀片為標準刀片。因此,選葉片直徑、軸距、螺距、刀片數作為試驗因素。根據粉壟機的實際情況,選取各試驗因素的取值范圍：葉片直徑為270～330mm,軸距為310～378mm,螺距為220～280mm,刀片數為8～16個。

試驗指標為功耗幅寬比及土壤破碎度。本文的土壤破碎度用耕作后土壤的質量中值進行度量,但由于仿真試驗結束后,先要計算出不同土塊中包含的粒子(單元)數,后計算出相應的土塊體積和質量中值,需耗費大量的計量時間。為了減小計量時間,同時不改變粉壟刀具參數對質量中值的影響規律,本文在粉壟刀具前進方向同一位置處,取一土體(厚度為2.8cm)作計量對象,每次仿真試驗后,計算出這一土體破碎后的質量中值,把這個質量中值作為土壤破碎度相對的度量指標,即用土塊的體積乘土壤的平均密度,計算土塊的質量。因素水平表如表2所示,試驗方案及結果如表3所示。

表2 四因素水平編碼表Table 2 The level coding table of four factor

表3 試驗方案及結果Table 3 Test scheme and results

4 試驗結果及分析

4.1 回歸分析

運用SPSS軟件對表3的試驗數據進行回歸分析,得功耗幅寬比y1、質量中值y2與葉片直徑x1、軸距x2、螺距x3、刀片數x4關系的數學模型分別為

(2)

y2=4.09-0.248x4+1.471×10-5x1x2-
1.092×10-5x1x3+1.705×10-5x2x3

(3)

對數學模型式(2)、式(3)和回歸系數進行顯著性檢驗,檢驗結果為：數學模型在0.000 1水平上顯著,回歸系數也在0.064～0.000 1水平上顯著。這表明數學模型高度顯著,擬合得較好;葉片直徑、軸距、螺距、刀片數對功耗幅寬比及質量中值影響大。

4.2 單因素影響

圖4、圖5是對式(2)、式(3)進行模擬計算,得出因素與試驗指標的關系圖。模擬計算時,除考慮的因素外其余的因素取零水平值。其中,圖4是因素與功耗幅寬比的關系曲線圖,圖5是因素與質量中值的關系曲線圖。

(a) (b)

(a) (b)

由圖4可知：隨著葉片直徑、軸距、刀片數的增大,功耗幅寬比增大;隨著螺距的增大,功耗幅寬比呈先增大、后減小的變化。其原因是：葉片直徑增大,粉壟刀具與土壤的接觸面積增大,切土阻力增大,功耗增大,功耗幅寬比增大;軸距增大,耕作幅寬增大,但兩粉壟刀具交替重復切割的中間土壤減少,粉壟刀具的切土阻力增大,綜合結果,功耗幅寬比增大。刀片數的增大,單位時間內對土壤的切割次數增多,功耗增大,功耗幅寬比增大;螺距增大,螺旋葉片對土壤的擠壓力增大,粉壟刀具與土壤間的摩擦力增大,但螺距增大,土壤的升運能力加強,粉壟刀具前進阻力減小,綜合結果,隨著螺距的增大,功耗幅寬比呈先增大,后減小的變化。

由圖5可知：隨著葉片直徑、軸距、螺距的增大,質量中值增大,土壤破碎度減小;隨著刀片數的增大,質量中值減小,土壤破碎度增大。其原因是：葉片直徑大,刀片切土行程長,切下的土塊大,質量中值大;軸距大,兩粉壟刀具交替重復切割、切碎的土壤減少,質量中值大;螺距大,切下的土塊在高度方向的尺寸大,質量中值大;刀片數多,單位時間內對土壤的切割次數增多,質量中值小。

4.3 因素交互影響

圖6、圖7是對式(2)、式(3)進行模擬計算,得出因素交互作用與試驗指標的關系圖。模擬計算時,除考慮的因素外其余的因素取零水平值。其中,圖6是因素交互作用與功耗幅寬比的關系圖;圖7是因素交互作用與質量中值的關系圖。

由圖6(a)可知：功耗幅寬比y1隨葉片直徑x1的增大,呈凹面向下的拋物線增大,隨軸距x2增大而增大。x1為270mm和x2為310mm的組合,y1最小,最小值為98.6kW/m。

由圖6(b)可知：功耗幅寬比y1隨葉片直徑x1的增大,呈凹面向下的拋物線增大,隨葉片數x4增大而增大。x1為270mm和x4為8個的組合,y1最小,最小值為90.62kW/m。

由圖6(c)可知：功耗幅寬比y1隨軸距x2的增大而增大,而x2小時,隨螺距x3增大,y1呈凹面向下的拋物線減小,x2大時,隨螺距x3增大,y1呈凹面向下的拋物線增大。x2為310mm和x3為280mm的組合,y1最小,最小值為100.64kW/m。

(a)

由圖7可知：質量中值隨葉片直徑x1、軸距x2、螺距x3的增大而增大。x1和x2組合時,x1為270mm,x2為310mm,y2最小,最小值為2.93g;x1和x3組合時,x1為270mm,x3為220mm,y2最小,最小值為3.122g;x2和x3組合時,x2為310mm,x3為220mm,y2最小,最小值為2.924g。

(a)

5 結論

1)建立的粉壟刀具結構參數與功耗幅寬比和土壤破碎度的數學模型高度顯著,葉片直徑、軸距、螺距、刀片數對功耗幅寬比及土壤破碎度影響大。

2)隨著葉片直徑、軸距、刀片數的增大,功耗幅寬比增大,而隨著螺距的增大,功耗幅寬比呈先增大,后減小的變化。隨著葉片直徑、軸距、螺距的增大,質量中值增大,土壤破碎度減小,而隨著刀片數的增大,質量中值減小,土壤破碎度增大。

3)小的葉片直徑與小的軸距、刀片數組合,有利于降低功耗幅寬比,提高土壤破碎度;小的軸距和大的螺距組合,有利于降低功耗幅寬比,但小的軸距和小的螺距組合,有利于提高土壤破碎度。