基于最大流量模型的足球比賽定量分析研究

傅宛玨 羅越 孫昳凝

摘 要：本文主要針對足球比賽進(jìn)行動態(tài)的定量分析研究。首先使用插值展開方法來設(shè)置圖形基礎(chǔ)，在該基礎(chǔ)上離散坐標(biāo)被序列化。然后進(jìn)行雙變量實驗，以此確定中心點的最佳測量值以及具有序列化數(shù)據(jù)的平均重力點。最后利用來自38個游戲的數(shù)據(jù)形成包括所有29個玩家的網(wǎng)絡(luò)，此集成網(wǎng)絡(luò)增加了新穎性和靈活性，能夠通過過濾不需要的節(jié)點來描述對任何隨機給定成員的評估。此外，本文使用最大流量模型來確定穩(wěn)定的二連隊和三聯(lián)隊的球隊配置，結(jié)果表明他們會保守地參加比賽，貢獻(xiàn)最多的二進(jìn)位形式是M1-M3，M1-F2;同時D1-D3-M1和G1-D1-D2組成穩(wěn)定的三角隊。

關(guān)鍵詞：足球比賽;流量模型;插值

引言

隨著社會生產(chǎn)力的發(fā)展和知識經(jīng)濟時代的到來，各種知識和技術(shù)不斷涌現(xiàn)。萬物的競爭越來越激烈，市場需求也越來越多樣化。在組織或部門中，團隊合作精神尤其重要，團隊合作經(jīng)常激發(fā)團隊中最不可思議的潛力。眾所周知，在團體運動中，盡管個人能力可以幫助球員表現(xiàn)良好，并且“明星球員”的貢獻(xiàn)也得到了廣泛認(rèn)可，但球員之間的合作至關(guān)重要。為了提高團隊的能力，團隊運動教練試圖根據(jù)每個球員的技能和性格制定最佳策略。但是，由于比賽戰(zhàn)術(shù)上的復(fù)雜性以及幾乎不間斷的球流，足球也是最難以定量分析的比賽之一。

1傳球網(wǎng)絡(luò)建立

將離散坐標(biāo)處理為更連續(xù)的動態(tài)圖像序列并預(yù)測未來的運動需要使用插值法。通過運行具有相應(yīng)玩家和時間的數(shù)據(jù)集“事件起源”和“事件目的地”，可以在游戲過程中序列化玩家下落的數(shù)據(jù)。為了從線性、三次和樣條插值中選擇最佳擬合方法和區(qū)間，我們建立了一個原始測試模型來模仿它們的效果。結(jié)果表明，每半秒能夠最好的描述它們的蹤跡。

足球傳球網(wǎng)絡(luò)的建立基于兩個主要因素：代表每個團隊成員的圓形節(jié)點以及代表傳球的圓形鏈接。本文使用各種寬度的鏈接來顯示通過比例的權(quán)重，且中心點和半徑展示了玩家的位置信息以及通過網(wǎng)絡(luò)特征向量測量的其重要性的通用指標(biāo)。

·目標(biāo)1：節(jié)點的中心點

本文以Huskies-D7為例確認(rèn)了一個雙變量實驗。通過重心計算時：

通過分散度計算時：

·目標(biāo)2：特征向量中心半徑

在圖形理論中，中心性具有重要意義。它首先被應(yīng)用于社交網(wǎng)絡(luò)，然后擴展到其他類型的網(wǎng)絡(luò)分析。它旨在執(zhí)行識別組中最有影響力的成員的任務(wù)。由于足球一直是在某種程度上依賴“明星球員”的競爭性格斗游戲，因此進(jìn)行此評估能更好地理解傳遞網(wǎng)絡(luò)中的角色，貢獻(xiàn)和功能。

根據(jù)特征向量中心性的定義：

·目標(biāo)3：傳遞權(quán)重

假設(shè)隨著時間的流逝，對發(fā)出和接收傳球的球員重復(fù)動作的可能性較小。假設(shè)，諸如“智能通行證”，“交叉通行證”，“高通行證”，“啟動通行證”或“ Head Pass通行證”之類的熟練通行證為鏈接增加權(quán)重，最終得到：

這里每組權(quán)重都已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化，每次都應(yīng)用相同的測量標(biāo)準(zhǔn)。

2 模型結(jié)果

通過運行Python和Matlab程序，可以獲得處理后的數(shù)據(jù)。通過將準(zhǔn)備步驟輸入到已建立的模型中，實驗成功獲取了每個玩家的循環(huán)節(jié)點和權(quán)重鏈接。首先將職能分開：中層，守門員，前鋒和防守，以研究每個職位的內(nèi)部關(guān)系，從而了解每個職位的重要性和表現(xiàn)順序。

從功能傳遞網(wǎng)絡(luò)的這三張圖片（“目標(biāo)+防御”，“中間”，“前進(jìn)”）中，可以十分清楚的了解各方的戰(zhàn)略重要性。

其次，我們將29人網(wǎng)絡(luò)作為該模型的重點結(jié)果。

從這個29人的節(jié)點圖中，可以很容易地通過每個鏈接的寬度來識別二元和三元配置。這里我們列出了M1-M3，M1-F2這兩個參與者之間貢獻(xiàn)最大的合作關(guān)系，而D1-D3，M1-D1，G1-D1和G1-D2貢獻(xiàn)最小的合作關(guān)系。

結(jié)論

根據(jù)各種團隊形式的要求，本文通過使用所有玩家信息來構(gòu)建主動性龐大而全面的網(wǎng)絡(luò)，只需要過濾掉不想要的玩家的信息就可以得到不同數(shù)量的靈活結(jié)果。對于探索時間長度的要求，本文設(shè)法在“傳遞權(quán)重”中將時間轉(zhuǎn)換為變量，從而影響鏈接的寬度。

參考文獻(xiàn)

[1] https：//blog.csdn.net/qq_32942549/article/details/80019005

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