基于灰色預測模型的魚類遷徙研究

張賀凱 周姍姍 修冬雪

摘 要：鯡魚和鯖魚是北海漁場重要經濟魚種，近年來，全球變暖導致海水溫度升高。在這種情況下，適應較冷水域的鯡魚和鯖魚只能向北方遷徙尋找更適宜溫度的海域。研究鯡魚和鯖魚遷徙問題有利于漁業公司預測并采取措施減少損失。首先，通過1994年和2020年的魚群位置數據，使用灰色模型預測法預測出未來五十年的魚群的大致位置。然后為了證明魚群遷徙對漁業公司的可持續發展不利，我們根據海水變化速率不同的情況來討論最佳和最優解。我們使用Topsis分析模型來預測海水溫度的變化與時間的關系，同時我們考慮自然狀態下魚的回游情況，并用緯度——溫度模型確定魚群進行一次位移遷徙所經過的距離，我們還通過漁船-時間模型確定漁業公司捕魚范圍，得在此范圍的，魚離開捕魚海域的最佳情況，和最劣情況花費的時間。最后，我們利用了收益-位移-時間模型，同時結合前面的數據，提供在近五十年內漁業公司的最大獲利方案。

關鍵詞：漁業資源;全球變暖;遷徙;漁船改造

1.引言

東北大西洋是世界著名的漁業高產地區，近年來平均漁業捕獲量在800萬噸左右，而其中北海漁場是主要的作業漁場，也是聞名世界的四大漁場之一，地處北大西洋暖流和北極寒流的交接出，由于暖流與寒流的共同作用下，其漁業資源豐富，尤其以鯡魚和鱈魚兩種經濟魚種而聞名[1]。隨著20世紀50年代以來海洋漁業的發展，北海漁場對當地的經濟的推動帶來了顯著性的效果[2]。自2006年以來，人類對化石能源的依賴加劇，間接導致全球變暖，也使海水的平均溫度升高，由于鯡魚和鯖魚對蘇格蘭原海域的持續升高的海水溫度不適應，他們便向更北方的低水溫遷徙。但是鯡魚和鯖魚作為兩種重要的經濟作用魚，它們遷徙無疑會給當地的漁業帶來巨大損失，因此，我們必須采取一定量的措施來減少漁民的經濟損失[3]。

2.確定魚群的位置

經數據調查分析可知在北海漁場所捕獲魚的種類及數量，1994年一月在（40N，10W）時捕撈鯡魚較多在（50N，20W）捕撈鯖魚較多，假設在5℃時是鯡魚的遷徙溫度，6℃為鯖魚遷徙溫度。按照此項數據可得到截止于2020年1月，鯡魚在（45N，40W）區域，鯖魚在（54N，30W）附近的區域。通過灰色預測模型預測未來50年對應海域的溫度可得出（45N，40W）區域的預測溫度為5.72℃;（54N，30W）區域的預測溫度為6.88℃進而預測鯡魚在五十年后更可能在（50N，40W）附近，鯖魚更可能在（60N，30W）附近。

3.魚群所需要的遷徙時間——收益模型

3.1 最優情況

由于我們要知道魚群從3℃適宜的海水，到到達遷徙條件6℃時所經歷的時間，即我們根據Lotitics模型類比于海水溫度的增長，此時求出從3℃到6℃溫度變化所需要的時間 1即如公式一，公式二所示所示。聯立1，2，得出公式三。對于最優情況，我們還得到魚群遷徙模型，并考慮魚每年進行的回流過程，得出一年之內魚所走的凈路程為 ，設魚群每年向北方去的時間為4個月，在北方停留的的時間為4個月，從北方回來的時間4個月，得到方程：T+0.6=3

能得到，位置2在一年前的溫度值，跟據緯度溫度模型求出 設蘇格蘭海域未離開當前位置能捕魚的范圍為d，根據公式二，我們便能得出魚群離開蘇格蘭海域所消耗的時間N。

3.2 最劣情況

我們可以假設二氧化碳的排放速率加重，導致一年之內水溫上升速率變化極快，此時魚群離開蘇格蘭捕魚區域所經過的時間快，期間魚回游的凈范圍，已經跨過了蘇格蘭海域的捕魚范圍，同時，我們可以根據公式三，計算魚群回游到蘇格蘭漁場捕魚邊境時，海水溫度為3℃所經歷的時間 2即為所求。此方案為最差方案，但這種惡劣變化取決于二氧化碳的年排放量對全球變暖的影響，我們假設二氧化碳增長速率以‘聯合國氣候變化框架公約成立前的二氧化碳增長速率增長。

我們推算蘇格蘭原居民所能網捕魚的大致范圍是（53N，56N），同時我們還考慮漁船對捕魚的影響情況即漁船在保證貨物新鮮度的最大行走距離為600千米，即漁民所能捕魚的范圍是1500千米。

4.對應公司收益量減少所提供的方案

我們選擇使用改造漁船的方式進行遠海捕撈，設x為改造的船行走一年所消耗的油量，設y為改造的船在一年的遠程捕撈過程中所獲得的收益，X=21萬元，Y=40萬元即通過改造漁船的規模的方法所收獲的盈利為：W=Y-X=21（萬元）

同時我們也可以具體得出轉移資產的盈利情況，假設轉移資產時漁業設備基本不變，即漁船的設備不具備保鮮能力，我們假設小漁船的體積是大漁船體積的一半，能耗也是到漁船體積的一半。根據資料，我們已知魚兒遷徙的最遠距離為3000千米我們即能得出此時情況下的獲利情況為：

這種情況是我們在國內轉移資產的情況，我們還討論要將部分資產轉移到國外的情況，此時捕魚量會比在原英格蘭海的捕魚量大。此時我們的收益情況是：

通過計算，我們可以得到漁船改造是最好的方案。

參考文獻

[1] 楊欣，蘇華，黎文娥，黃琳瑾，汪小欽，嚴曉海. 全球海洋次表層溫度異常遙感反演的季節時空變化特征[J]. 遙感學報，2019，23（05）：997-1010.

[2] 郭起豪. 海洋溫度變化會調整全球變暖“步調”嗎？[N]. 中國氣象報，2017.06.

[3] 楊林林. 海洋熱數據有助于發現魚類遷徙的秘密[J]. 漁業信息與戰略，2016，31（01）：73-74.